K8型单层球面网壳抗冲击荷载性能研究

第26卷第6期 Vol.26 No.6 工 程 力 学 2009年 6 月 June 2009 ENGINEERING MECHANICS 75

———————————————— 收稿日期：2008-02-27；修改日期：2008-05-29 基金项目：国家自然科学基金重大研究计划重点项目(90715034) 作者简介：范 峰(1971―)，男，黑龙江省哈尔滨人，教授，博士，博导，副院长，从事大跨空间结构研究(E-mail: fanf@hit.edu.cn)； *王多智(1982―)，女，黑龙江省哈尔滨人，博士生，从事大跨空间结构抗冲击研究(E-mail: dzwang_1982@yahoo.com.cn)； 支旭东(1977―)，男，黑龙江省哈尔滨人，讲师，博士，从事大跨空间结构抗震、抗冲击方面研究(E-mail: zhixudong@hit.edu.cn)； 沈世钊(1933―)，男，浙江嘉兴人，教授，硕士，博导，中国工程院院士，从事大跨空间结构研究. 文章编号：1000-4750(2009)06-0075-07 K8型单层球面网壳抗冲击荷载性能研究 范 峰，*王多智，支旭东，沈世钊 (哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090) 摘 要：首先介绍了求解冲击问题的解析法、有限元法的算法基础、适用于求解强非线性动力问题的有限元解法，以及计算冲击荷载响应的通用有限元软件ANSYS/LS-DYNA。为验证软件求解功能及相关参数设置的正确性，分别用解析法与有限元软件求解同一简单模型，二者结果吻合。随后在ANSYS/LS-DYNA软件中建立了60m跨度K8型单层球面网壳冲击模型。在上述基础上，对135个K8型网壳算例进行了分析，研究表明：网壳竖向变形和主要杆件受力随冲击质量与速度的增加而增大，当质量与速度增加到一定值后，二者均不再变化。而且当冲击质量较小时，网壳塑性发展可以由冲击动量初步判定，冲击质量较大时，则与冲击速度之间有明显相关性。在一次冲击网壳破坏情况下，冲击持时随冲击速度的增大而减少。 关键词：球面网壳；解析法；冲击；冲击持时；塑性发展 中图分类号：TB115; O347.3 文献标识码：A PERFORMANCE FOR KIEWITT8 SINGLE-LAYER RETICULATED DOMES SUBJECTED TO IMPACT LOAD FAN Feng , *WANG Duo-zhi , ZHI Xu-dong , SHEN Shi-zhao (School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China) Abstract: The paper presents the analytic method, theory and basic solutions of FEM adapted to solve non-linear dynamic problems, as well as ANSYS/LS-DYNA, a finite element software used both domestically and abroad. Then it gives solutions for one simple model by the analytic method and by ANSYS/LS-DYNA respectively in order to validate functions of software and parameters selected. The two kinds of solutions are consistent. Afterward, it gives the model of Kiewitt8 single-layer reticulated dome whose span is 60m. On the basic 135 examples, it is shown that the vertical displacement and stress of main elements increase when increase the impact mass or impact velocity, but they do not change if the impact mass or the impact velocity is big enough. The plastic development has close relation to the impact momentum for a little mass impact, as have close relation to the impact velocity for the great mass impact. Then the much impact velocity conduces the short impact duration, if Domes are destroyed by a single impact. Key words: reticulated domes; analytic method; impact; impact duration; plastic development 冲击荷载虽然是偶然荷载，但近年的发生概率不断增加，尤其对具有特殊使用功能或有重要政治经济意义的大跨空间结构建筑，但相关方面的研究十分稀少。 美国加州大学伯克利分校，试验研究了钢框架组合结构在单个关键构件被冲击破坏后的响应[1]。 76 工 程 力 学 在此基础上，华中科技大学熊世树对钢框架组合结构承受冲击荷载及倒塌防御措施进行了研究[2―3]，二者的研究对象均是单层钢框架。陆新征等基于9i11事件，对世贸中心(高层筒中筒钢结构)在飞机冲击后的倒塌过程进行了仿真分析[4]。赵振东等对钢混结构受外来飞射体冲击后的破坏效应进行了研究[5]。大跨空间结构领域：国外尚无此方面的专门研究，国内现有的研究也很少，仅限于太原理工大学的李海旺对40m跨度K8型单层球面网壳在低速冲击荷载下的动力性能的研究[6―8]。国内外已有的研究成果在结构形式、冲击速度与结构响应等方面均有局限。 本文首先总结了国内外结构承受冲击荷载方面的研究内容及研究方法。并采用解析法校核有限元软件的计算结果，在二者结论吻合的条件下，正确建立了60m跨度K8型单层网壳的冲击模型。在此基础上，针对冲击荷载下K8型单层球面网壳，统计分析了135个算例的结构动力响应，总结了应力、竖向变形、网壳的塑性发展、冲击持时等重要结构响应的规律。 1 分析方法与实例应用 1.1 有限元法的理论基础 结构抵御冲击荷载的研究方法主要有两种，解析法与有限元法。解析法基于质量守恒、动量守恒、能量守恒定理，但有一定的局限性。有限元法的理论基础多为Hamilton变分原理，原理表述如下： 2211dd0ttttLtKUtδδ=−=∫∫ (1) 其中：L为Lagrange函数；K为系统动能；U为势函数。Hamilton变分原理可表述为Lagrange函数从t1时刻到t2时刻的时间积分的变分等于0。将方程离散化并考虑阻尼得出的动力学微分方程为： MUCUKUF++=󰀅󰀅󰀅 (2) 对式(2)求解时，通常选用中心差分法(显式求解)。由于冲击问题多数发生在瞬间，需要采用较短的时间子步来求解，而这样又会导致计算不收敛，中心差分法恰好能解决这一问题。该方法采用集中质量矩阵，运动方程的求解是非耦合的，不需要集成总体刚度矩阵，并采用中心单点积分。因此，除保证可收敛外，还能节省大量的存储空间与求解机时。但是中心差分法是有条件稳定的，所选择的时间步必须足够短。 有限元法是数值方法中适用于求解冲击荷载响应的一种有效方法。因此近年来的研究更倾向于采用通用有限元软件。综合国内外研究现状，在结构受冲击荷载研究领域，应用ABAQUS与ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟的占多数。其中ANSYS/LS-DYNA将ANSYS 强有力的前后处理功能与LS-DYNA高效准确的计算能力相结合，是求解结构碰撞问题的首选软件之一。该软件基于Hamilton变分原理，并以中心差分法为核心计算方法，拥有多种接触类别，可以模拟真实碰撞及接触情形，很受研究者的欢迎。本文研究均采用ANSYS/ LS-DYNA。 1.2 实例应用 利用有限元软件求解时，准确的有限元模型的建立是关键问题。而由于冲击问题属于强非线性瞬态动力学范畴，冲击过程中荷载与结构受力瞬息万变，建模十分困难，因此需对所建模型进行验证。本节应用解析法和有限元软件ANSYS/LS-DYNA，分别计算折线梁在冲击荷载下，冲击点与冲击物第一次达到的共同速度。用以验证有限元模型及相关设置的准确性。 假设：1) 应力瞬时传播到梁的各个部分；2) 冲击时只有动能和内能的变化，无热能损失；3) 冲击时不考虑重力影响；4) 忽略冲击物与被冲击物间的摩擦；5) 忽略冲击物与被冲击物间的阻尼；6) 冲击物为刚体。 采用ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟时，折线梁采用三节点梁单元Beam161，冲击物采用八节点六面体实体单元Solid164，材料模型采用刚性体模型Rigid Body，该模型通过耦合减少自由度，在不影响被冲击物结论的条件下可以大量节省计算时间。接触类型采用简单实用的点面接触(NODES TO SURFACE)，可以客观的模拟真实的接触碰撞，可靠、实用而且运算速度快。 材料模型的选择不同于国内已有的研究，采用分段线性塑性模型(Piecewise Linear)。这是ANSYS/ LS-DYNA中专门适用于钢材的考虑应变率影响的材料模型。因为冲击问题属于强非线性瞬态动力学范畴，国外已有的相关领域的研究成果显示，应变率对结构承受动力冲击荷载的能力有重要影 响[9―10]。该模型可以自定义有效真应力与有效塑性应变的关系，以及应变率对屈服应力影响的比例因 工 程 力 学 77 子，更为精确的考虑应变率效应对结论的影响。材料模型如下： 101(())ppYhefffcεσσε⎡⎤′⎛⎞⎢⎥=++⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎢⎥⎣⎦󰀅 (3) 式中：0σ为常应变率的屈服应力；ε′󰀅为有效应变率；CP、为应变率参数；()phefffε为基于有效塑性应变的硬化函数[11]。屈服强度235MPa，弹性模量206GPa,泊松比0.3，失效时的有效塑性应变为0.25，失效应力可由式(3)计算。 折线梁在中点处受冲击(图1)，梁两端铰接，取梁长0.2m，水平夹角30α=°，横截面为r=0.07m的圆形截面，冲击物质量m=2.17kg，在距梁转折点0.5m高度处自由下落，到达冲击点的速度v= 3.16m/s。

图1 折线梁示意图 Fig.1 Diagram of curve beam 应用有限元软件ANSYS/LS-DYNA分析，得到冲击物与折线梁冲击点的速度，如图2。两条曲线第一个交点即二者第一次达到的共同速度，为1.53m/s。