d______________;⇔
d_______________;
>r
⇔
d______________;⇔
=r
圆与切线
（1）圆的切线的性质：
（2）圆的切线的判定方法：（从定义）
（从直线与圆的位置关系）
（从判定定理）
（3）三角形的内切圆的圆心是的交点，叫做三角形的。
内心到的距离相等。
三角形的外接圆的圆心是的交点，叫做三角形的。
外心到的距离相等。
二、基础训练
1.⊙O的半径为5cm，P为OA的中点，若OA=12cm，则点P在⊙O ，若OA=8cm，则点P在⊙
O ，若点P在⊙O上，则OA= .
2.已知点P到圆的最大距离为8cm，最小距离为2cm，则⊙O的半径为 cm。
3.一条弦把圆分成1:5两部分，则该弦所对的圆心角的度数为，所对的圆周角为
4.AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=500，则∠ADC=
5.如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为2.5cm，则弦AB
的长是_______ ; 弦AB所对的圆心角的度数为___________
如图，在⊙O中，弦AB＝60，圆心O到弦AB的距离为40，半径为
如图，在半径为20cm的⊙O中，弦AB的长为20cm，则圆心O到弦AB的距离
为。
如图，在⊙O中，弦AB＝60，弓高CD=10，则⊙O的半径为
6.已知△ABC和点O，∠AOB=1000,
(1)若点O是外心，则∠C= （2）若点O是内心，则∠C=
7、等边△ABC的边长为4cm，则它的外接圆的半径为cm，内切圆的半径为cm
8.已知扇形的圆心角为150°，半径为4，则扇形的面积是___________.
9.已知一条弧的长是2π厘米，弧的半径是8厘米，则这条弧所对的圆心角是度
10.用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为
11.以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角平分线为半径的圆，必与底边（）
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 无法确定
12.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
13.如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC＝OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的是（）
A．1
2
B．1 C
．
2 D．3
14.如图，PA，PB是⊙
O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P= __________度.
15.如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA PB
，，切点分别是A B
，，若8cm
PA ，C是弧AB上的一个动点（点C与A B
，两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA PB
，
于点D E
，，则PED
△的周长是．若∠APB=700，则∠AOB= 。
二、例题讲解
例1 如图14，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E
，F两点，点C为AD
︵
的中点．
(1)求证：OF∥BD；
(2)若点F为线段OC的中点，且⊙O的半径R＝6 cm，求图中阴影部分(弓形)的面积．
例2如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°．
(1)求∠ADC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．
例3 如图直角坐标系中，已知A(－8，0)，B(0，6)，点M在线段AB上．如果点M是线段A B的中点，且⊙M的半径为4，(1)说明直线OB是⊙M的切线．（2）如图所示，设⊙M与x轴交于E、F两点，求E、F的坐标（3）若M在直线AB上移动，当⊙M与x轴相切时，求M的坐标。
