现代通信原理与技术答案章

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第一章

1-1 e的信息量 )(1log2ePIe3.25bit v的信息量 )(1log2vPIv6.96bit

1-2 因为全概率1)1()0(PP,所以P(1)=3/4,其信息量为

)1(1log2PI0.412(bit)

1-3平均信息量(熵) niiixPxPxH12)(log)()(=2.375(bit/符号)

1-4 (1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的持续时间为10ms。传送字母的符号速率为)(100105213BRB

等概率时的平均信息速率

)/(200log2sbitMRRBb

(2) 平均信息量为 niiixPxPxH12)(log)()(=1.985(bit/符号)

则平均信息量为)/(5.198sbHRRBb

1-5 (1) )/(2400sbitRRBb

(2) )/(96004240016log2sbitRRBb

1-6 (1) 先求信息源的熵,niiixPxPxH12)(log)()(=2.23(bit/符号)

则平均信息速率 )/(1023.23sbHRRBb

故传送1小时的信息量)(10028.81023.2360063bitRTIb

(2)等概率时有最大信息熵,)/(33.25log2max符号bitH

此时平均信息速率最大,故有最大信息量)(10352.86maxbitHRTIB

1-7 因为各符号的概率之和等于1,所以第四个符号的概率为1/2,则该符号集的平均信息量为)/(75.121log2181log81241log41222符号bitH

1-8 若信息速率保持不变,则传码率为 )(1200log2BMRRbB

1-9 传码率为)(1200log2BMRRbB

半小时(1800秒)内传送的码元个数为61016.212001800BRTN

错误码元数个216eN,因此误码率为410NNPee

1-10 由NNPee和BRTN可得时间为

)(1034sRPNTBee