第1章 绪论
选择题
【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；
（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有
诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ）
【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变
形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是
d d v y τμ
=，而且速度梯度d d v
y 是流体微团的剪切变形速度
d d t γ，故d d t γ
τμ=。
（b ）
【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2
。
（a ）
【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT
p =ρ
。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）
【1.5】 当水的压强增加一个
大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约
95d 1
d 0.51011020 000k p ρ
ρ
-==⨯⨯⨯=
。
（a ）
【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时
不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ）
【1.7】 下列流体哪个属牛顿
流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ）
【1.8】 15C 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=⨯空气，
62
1.14610m /s υ-=⨯水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气
与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。
解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有
关，因此它们不能直接比较。 （d ）
【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形
性；（d ）抗拒变形的能力。
解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。
（b ）
计算题
【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣
2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面y 处的流速为v=3y+y 2
（m/s ），
试求壁面的切应力。
解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力
0τ为
22000
d (32) 3.9210311.7610Pa
d y y v y y
τμ
μ--====+=⨯⨯=⨯
【1.11】在相距1mm 的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s 的速度相
对于另一板作等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa 。试求该液体的黏度。
解：由
d d v y τμ
=，
3
d 1103 500 2.917Pa s
d 1.2y v μτ-⨯==⨯=⋅
【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙
δ=1mm ，其间充满μ=0.1Pa·s 的润滑油。已知锥体顶面半径R =0.3m,锥体高度H =0.5m,当锥体转速n =150r/min 时，求所需旋转力矩。 解：如图，在离圆锥顶h 处，取一微圆锥体（半
径为r ），其高为d h 。
这里
R
r h H =
该处速度()R
v h r h H ωω
==
剪切应力
()v
Rh r H ωτμ
μ
δ
δ==
高为d h 一段圆锥体的旋转力矩为
d ()()2M h r τπ
=d cos h
r
r θ
2Rh H ωμ
πδ=2
d cos h
r θ
其中tan r h θ=代入
32tan 2d cos R h h H μωθπδθ=
总旋转力矩
23
02tan d ()d cos H R M M h h h
H πμωθHδθ⋅==⎰
⎰
34
2tan cos 4πμωθH δθ=
习题.121
图
其中
rad/s 7.15602150s,Pa 1.0=⨯=
⋅=π
ωμ
30.3
tan 0.6,cos 0.857,0.5m,110m 0.5R H H θθδ-=
=====⨯
代入上式得旋转力矩
34
320.115.70.60.538.83N m
1100.8574M π-⨯⨯⨯=⨯=⋅⨯⨯
【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d ，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转时，试写出所需力矩M 的表
达式。
解：在圆盘半径为r 处取d r 的圆环，如图。
其上面的切应力
()r
r ωτμ
δ=
则所需力矩
()d 2M r τπ=32d d r rr r r
πμω
δ
=
总力矩
4
2
2
3
2d d 32d
d
d M M r r πμω
πμωδ
δ==
=
⎰⎰
【1.14】当压强增量p ∆=5×104N/m 2时，某种液体的密度增长0.02%。求此液体的体积弹性模量。 解：液体的弹性模量
48d d 510 2.510Pa
d d 0.0002p p E ρρρρ⨯====⨯
角速度ω绕其中心轴旋转。
【1.15】一圆筒形盛水容器以等试写出图中A(x,y,z)
处质量力的表达式。
解：位于(,,)A x y z 处的流体
质点，其质量力有
22cos x f r x ωθω==
惯
性
力
22sin y f r y ωθω==
重力
z f g =- （Z
轴向上）
故质量力的表达式为
22x y g ωω=+-F i j k
【1.16】图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一
习题.131图
习题.151图
A y
x θ
