第1章 绪论
【1-1】500cm 3
的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度
3340.4530.90610 kg/m 510
m V ρ-=
==⨯⨯
相对密度 3
3
0.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯
【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式
10-15
10.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-
==⨯⨯⨯- 910
1
1
1.9610 Pa 5.110
p
E β-=
=
=⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少
【解】根据膨胀系数
1t dV
V dt
β=
则
211
3600.00055(8020)6061.98 m /h
t Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为，弹性系数为×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少
【解】（1）由1
β=-
=P p dV Vdp E
可得，由于压力改变而减少的体积为
6
20017640
0.257L 13.7210⨯∆=-=
==⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由
1β=
t
t dV V dT
得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT
（2）因为∆∆t
p V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积
改变，则
由 200L β+=t V V dT 得
1198.8%200110.000620
β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，
习题1-5
其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律
=du dy
τμ
则 21=0.980798.07N/m 0.01
u τμδ
=⨯=
【1-6】已知半径为R 圆管中的流速分布为
2
2
=(1)r
u c R -
式中c 为常数。试求管中的切应力τ与r 的关系。
【解】根据牛顿内摩擦定律
du dr
τμ
=- 则 2222[(1)]d r r
c c dr R R
τμμ=--=
习题1-6图
第2章 流体静力学
【2-1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力 【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面
3434222
3232()
()()(2)
MA MB MA MC MB MD MC p g h h p p g h h h gh p p gh p p g h h g h h ρρρρρρ=+=-++=-==-=-+=-+
【2-2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：
（1）A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少
（2）求A 、B 两点的高度差h
【解】由51.0132510Pa a p =⨯，33110Kg/m ρ=⨯w ，
3313.610Kg/m ρ=⨯H 得
（1） ()0.3
10132510009.80.3104265Pa
ρ=+⨯=⨯⨯=ab A a w p p g ＋
0.3
10009.80.32940Pa
ρ=⨯=⨯⨯=MA w p g ()0.30.1
10132598000.3136009.80.1117593Pa
ρρ=+⨯+⨯=+⨯+⨯⨯=ab C a w H p p g g 题2-2图
C
0.30.198000.3136009.80.116268Pa
ρρ=⨯+⨯=⨯+⨯⨯=MC w H p g g （2）选取U 形管中水银的最低液面为等压面，则
0.3w H g gh ρρ⨯=
得 0.310.3
2.2 cm 1
3.6
ρρ⨯⨯===w H h
【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面的高度差为h 2，试导出容器上方空间的压力p 与读数R 的关系式。
【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则
121()o w H p gh g h R h gR ρρρ+++-=
得
121()H o w p gR gh g h R h ρρρ=--+-
【2-4】油罐内装有相对密度为的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上
相对密度为的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高度差△h =0.7m 来计算油罐内的油深
H =
题2-4图
