人教新课标版四年级数学上册-垂直与平行 同步练习题

新苏教版四年级上数学（课课练）第8单元第6课时

认识平行线

一、填空题。

3．在（ ）平面内，（ ）的两条直线叫平行线。

【解析】考察学生对于互相平行的理解。

【解答】同一 不相交

4．长方形和正方形的两组对边分别（ ），每两条邻边互相（ ）。

【解析】长方形和正方形两组对边分别平行并且相等，每两条邻边互相垂直。

【解答】平行 垂直

二、判断题。

1．不相交的两条直线叫平行线。 （ ）

【解析】必须要说在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

【解答】×

2．平行的两条直线永远不会相交。 （ ）

【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系要么相交，要么平行。所以平行的两条直线永远不会相交。

【解答】√

3．在同一平面内，两条直线的位置不相交就平行。 （ ）

【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系要么相交，要么平行。

【解答】√

4．直线a和直线b分别与直线c平行，那么直线a和直线b互相平行。( )

【解析】直线a和直线b分别与直线c平行，那么直线a和直线b互相平行,是对的。

【解答】√

5．过直线外一点可以画出无数条已知直线的平行线。（ ）

【解析】过直线外一点只能画出一条已知直线的平行线。

【解答】×

6．长方形的对边互相平行。 （ ）

【解析】长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。

【解答】√

【解答】 D

3．下面互相平行的是（ ）

A 门的对边 B 角的两边 C 门的长边和短边 D 字母“T”的两条边

【解析】门的对边不想平行，角的两边是相交，门的长边和短边是互相垂直，字母“T”的两条边也是互相垂直。

【解答】 A

.

.

jz* 平行四边形和梯形 知识点梳理

1. 垂直与平行

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B〞

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。〞

温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 〔平行与垂直〕

垂直是相交的特殊情况

2. 画垂线

① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米〞

.

.

jz*

3. 画平行线

① 例一：怎样画平行线？

答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

章节复习讲义（人教版）

人教版数学四年级上册章节复习

第五单元《平行四边形和梯形》

知识点一：平行与垂直

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。 知识导航 知识互联 两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。

知识点二：平行与垂直的画法

过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：

1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；

2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；

3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；

4. 在垂足处标出垂直符号。

5.点到直线的距离与平行线间的距离

（1）点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

（2）平行线间的距离

两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。

6.运用平行和垂直画长方形

先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。

知识点三：平行四边形与梯形

1. 平行四边形的认识

（1）两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。

（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。

（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。

（5）平行四边形有不稳定性,容易变形。

2. 梯形的认识

（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（4）梯形只有一类高,为无数条。

（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

4 第五单元 平行四边形与梯形

《画垂直》随堂小测A

基础训练

1.填一填。

（1）画一画，填一填。

①分别过点A画直线的垂线。

我发现：过直线上（或外）一点画这条直线的垂线，只能画（ ）条。

②下图中，a∥b，在直线a上任选三个点，分别向直线b画垂直的线段，再量一量这些线段的长度。

a

b

我发现：端点分别在两条平行线上，且与这两条平行线垂直的所有线段的长度都（ ）。

（2）下图中从点A引出的五条线段分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ），其中最短的一条线段是（ ）。

4

2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）在同一平面内，过直线外一点能画（ ）条直线与这条直线平行。

A.1 B.2 C.无数

（2）两条平行线间可以画（ ）条垂线段。

A.1 B.2 C.无数

（3）如图，如果直线l1平行于直线l2，那么线段AB和CD的数量关系是（ ）。

A AB＞CD B.AB＝CD C.AB＜CD

3.画一画。

（1）在方格纸上，过点A作直线l的垂线和平行线。

4 （2）下图中P点表示一块石头，请你画出石头垂直下落的路线。

4.某生态农业园的3块蔬菜基地之间新建了一处水井A，从A处向3块蔬菜基地铺设水管。怎样铺最节省水管？请画图说明。

拓展运用

5.过A、B、C三点分别画对边的垂线，你发现了什么？

4 参考答案

1.（1）①画图略 1 ②画图略 相等

（2）AB AD AE AF AC AE 垂直

2.（1）A（2）C（3）B

3.略

4.略