7.4角的大小的比较、画相等的角
1 / 4 7.4 角的大小的比较、画相等的角
班级 姓名 学号
【学习目标/难点重点】
掌握用度量法和叠合法比较两个角大小的方法，并会由叠合后一条边与角的位置关系判断两个角的大小，掌握画相等角的两种方法，学会数学中常用的类比方法和分类讨论思想.
一、课前复习：
1.用什么方法可以比较两条线段的大小？
2.问题：在一场足球比赛中，中场发动机小明发现本队的两名前锋小强与小杰都处在可以射门的位置. 请大家仔细观察小杰与小强的位置，如果不考虑其他因素，那么他应该把球传给谁最有可能进球？
1.思考：怎样比较已知的两个角的大小？
2.角的大小比较方法：
小强
小杰 球
门 7.4角的大小的比较、画相等的角
2 / 4 画相等的角：
例题：如图，已知，如何画出一个角AOB，使AOB.
练习 根据图形填空：
1） 比较角的大小：
因为OB和OB是公共边，（ ）在∠BOD的内部，
所以∠BOC（ ）∠BOD；
因为OA和OA是（ ），边OC在∠AOB的（ ），
所以∠AOC（ ）∠AOB.
2） 确定角的边的位置：
因为OC和OC是公共边，∠BOC＜∠AOC，所以边OA在∠BOC的（ ）；
因为OM与边（ ）叠合，∠MON=∠AOC，所以边ON与边（ ）.
A D C
O B N
M 7.4角的大小的比较、画相等的角
3 / 4 课课精炼
一、填空题:
1.如图，90CODAOB，则AOC － ＝ － .
2.如图，CA，点B在线段AC上，BCAB，把BAE绕点B旋转180°，因为BCAB，所以点 与 重合，因为CA，所以射线AE在BCD的 部（选填“内”或“外”）.
微课：比较角的大小
孙家滩中心学校 王玲
开场白：
同学们，好！今天我们一起来学习人教版数学二年级上册第三单元《比较角的大小》
一、做角
首先，我们一起玩一个游戏，用学具里的两根小棒做成一个活动角，在玩的过程，看看你能发现什么？（演示活动角）
二、比角
1、用活动角任意摆出一个角，同桌互相比一比，讨论并思考下列问题：
（1）角的大小与什么有关系？（2）有怎样的关系？
我们观察一下（课件演示活动角）说发现
总结发现：
（1）角的大小与两边张开的大小有关系；
（2）两边张开的越大，角就越大；
（3）两边张开的越小，角就越小。
2、比较下面两个角的大小
这两个角哪个角大？你有什么好的比较方法？
你认为把连个角的顶点重合，两个角其中一条边重合进行比较。我们一起来比一比（课件动态演示）你发现了什么？角的大小与边的长短有关吗？
总结发现：角的大小与边的长短没有关系。
3、通过观察、比较，我知道：
（1）角的大小与两边张开的大小有关系；
（2）两边张开的越大，角就越大；
（3）两边张开的越小，角就越小；
（4）角的大小与边的长短没有关系。
怀远县七年级数学教案
角 的 大 小 比 较
授课教师：怀远县实验中学 宋艳云
角 的 大 小 比 较
作者简介：宋艳云，女，汉族，1972年10出生，毕业于淮北煤炭师范大学数学系，理学学士学位，中学一级教师，2003年获县级优质课一等奖，曾在省市级刊物上发表多篇论文。
【教材分析】
1、 地位和作用
本节主要内容是在学习了角的表示法与度量的基础上，进一步探索角的大小比较的方法。教材首先介绍了用叠合法比较两个角的大小和角的三种大小关系的符号表示，之后又给出了角平分线的概念与余角、补角的概念，把角的大小关系做了引申和拓展。本节内容是以后学习补角、余角性质和三角形知识的基础。
2、重点和难点
重点：两个角大小比较的方法。
难点：根据图形将一个角写成和或差的形式。
【学情分析】
学生已经学习了线段的比较方法、角的概念和度量，因而对于学习角的大小比较的方法会很轻松，教学中可以让学生类比线段的大小比较来探究角的比较方法和三种结果，学生容易理解和接受。对于角平分线的学习，可以通过让学生动手操作，获得直观感知，再通过阅读课本上的概念，进一步理解概念。教学中应充分调动学生的学习积极性，让学生主动参与到课堂
教学中来，从而提高学生学习数学的兴趣和能力。
【设计理念】
充分调动学生学习的积极性，通过让学生动手操作、自主探究、独立思考、合作交流、得出结论，让学生充分经历知识的生成过程，在获得知识的同时，学会学习，并培养合作探究的意识和提高探究的能力。
【教学目标】
1、 知识与技能：会用度量法和叠合法比较两个角的大小，能说出角的大小比较的三种结果，从“数”和“形”两个方面理解角的大小比较方法，理解角平分线和互补、互余的概念。
2、 过程与方法：通过动手操作，探索角的大小比较方法，能正确表示角的和差关系，能用折纸的方法画出角平分线，并结合图形写出相应的数量关系。
3、 情感、态度与价值观：在探索角的大小比较方法时，培养合作交流意识；在学习角平分线和互补、互余概念时，培养观察思考和阅读理解能力。
北师大版数学二年级下册-打印版
比较角的大小
问题（1）导入 剪下教材附页3中图1的两个角，比一比，大的画“√”。
过程讲解
1．理解题意
题中给出了两个角，观察这两个角的特点：一个角的张口小，另一个角的张口大，要求我们比较出角的大小。
2．比较角的大小
(1)比较方法：重叠法。
(2)比较过程：比较两个角的大小，分三步：①把两个角的顶点重合；②让两个角的一条边重合；③看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大。如下图：
(3)比较结果：第二个角比第一个角大。
3．探究角的大小与两条边张口的关系
通过上面的比较发现，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大。
问题（2）导入 如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？ 北师大版数学二年级下册-打印版
过程讲解
1．理解题意
题中给出了两个大小不同的三角板，每个三角板上都有三个角，观察两个三角板上对应的两个角的特点：第一个三角板每个角的两条边长，第二个三角板每个角的两条边短。
2．运用重叠法比较角的大小
(1)分别把对应的两个角的顶点重合；(2)把两个角的一条边重合；(3)看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大；哪个角的另一条边在里面，那个角就小。如下图：
比较得出：两个三角板上对应的三个角分别相等。
3．探究角的大小与边的关系
通过上面的比较发现，第一个三角板上三个角的两条边长，第二个三角板上三个角的两条边短，对应的三组角分别相等，说明角的大小与边的长短没有关系。
归纳总结
角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大。
