北京师范大学附属实验中学2013-2014年初一下期中数学试题

七年级数学试卷（一）时间：90分钟 满分：100分 姓名：____________ 分数：____________一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）2. 下列计算错误的是（ ） A . 246a a a =B . 2338()ab a b -=-C . 5321284a a a ÷= D . 1224(2)a a-= 3. 如图，下列条件不能判定直线a ∥b 的是（ ）A . ∠1=∠2B . ∠1=∠3C . ∠1＋∠4=180°D . ∠2＋∠4=180°第3题图 第4题图 第5题图4. 如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A =20°，∠COD =100°，则∠C 的度数是（ ） A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°5. 如图，已知∠A =∠D ，AB =DE ，下列条件中不能证明△ABC ≌△DEF 的是（ ）A . ∠B =∠E B . ∠C =∠F C . AC =DFD . BC =EF 6. 若3m a =，2n a =，则2m n a +的值为（ ）A . 12B . 6C .32 D . 347. 2014年“中国好声音新年演唱会”在东部华侨城举行！小雯从家出发前往观看，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，搭公交车至华侨城观看演出，观看一会儿觉得无味，便乘邻居刘叔叔的车返回家中，其中x 表示小雯从家出发后所用时间，y 表示小雯离家的距离，下面能反映y 与x 关系的大致图象是（ ）A B C D8. 如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A . 22()(2)2a b a b a b ab -+=-+ B . 222()2a b a ab b +=++ C . 222()2a b a ab b -=-+ D . 22()()a b a b a b -=-+第8题图 9. 在△ABC 中，∠A =12∠B =13∠C ，则△ABC 是（ ） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 都有可能10. 求220121+2+2++2 的值，可令220121+2+2++2S = ，则23201220132=2+2+2++22S +，即2013221S S -=-，仿照上例求220121444S =++++ 的值（ ）A . 201241- B . 201341- C . 2013413- D . 2012413-二、填空题（每空3分，共30分）11. 若∠A =67°，则∠A 的余角为____________. 12. 231(2)()3a b ab = ____________.13. 白细胞是人体与疾病斗争的“卫士”。

北京师范大学附属实验中学第I 卷 一、选择题（每小题3分，共30分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案填涂在机读卡上. 1. －3的绝对值是（ ）A. 3B.31 C. 31- D. －3 2. 中国国际园林花卉博览会（简称园博会）是我国园林花卉行业层次最高、规模最大的国际性盛会。

第九届园博会在北京举办（2013年5月18日到2013年11月8日），今年国庆7天长假期 间，北京园博会的游客人数达506000人，506000用科学记数法表示为（ ） A. 310506⨯ B. 4106.50⨯ C. 51006.5⨯ D. 610506.0⨯ 3. 下列说法正确的是（ ）A. 所有的整数都是正数B. 不是正数的数一定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包括整数和分数 4. 已知ay ax =，下列等式变形不一定成立的是（ ）A. y x =B. ay b ax b +=+C. ay x ax x -=-D.1122+=+a aya ax 5. 在代数式：,,1,21222x y xb a -+-2)2(3b a --中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.下列结论正确的是（ ）A. 132+-x x 的一次项系数是1 B. xyz 的系数是0C. c b a 32是五次单项式 D. y x y x x 342523-+是六次在三项式7. 下列式子中去括号错误的是（ ）A. z y x x z y x x 525)52(5-+-=+--B.d c b a a d c b a a 2332)23()3(222+---=----+ C. 633)6(3322--=+-x x x x D. 22222)()2(y x y x y x y x --+-=+---8. 已知2=x 是关于x 的方程527+=-x m x 的解，则m 的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 7 D. －79. 某地探空气球的气象观测资料表明，距离地面高度增加1千米，气温大约降低C6，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，则此处的高度是（ ） A. 3千米 B. 3.5千米 C. 6.5千米 D. 10千米10. 若3223323y xy y x x M ++-=，322352y xy y x x N -+-=，则322314572y xy y x x ++-的 值为（ ）A. M+NB. M －NC. 3M －ND. N －3M 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 51-的相反数是 . （精确到个位）. 13. 已知46b a m 与1373+-n b a 是同类项，则n m -＝ . 14. 多项式23213ab a b a ---按字母a 的降幂排列是 . 15. 用“☆”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b ＝12--a b ，例如：7☆4＝1742--＝8，那么－5☆（－3）＝ .16. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：化简b c b b a -++-的结果为 .17. 若a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则20142013)()(n m ab ++的值为 .18. 做大小两个长方形的纸盒，尺寸如下（单位：cm ）长 宽 高 小纸盒 a 2 a 2 a 大纸盒a 3a 3a 2做大纸盒比小纸盒多用料 2cm .19. 如果代数式4322-+x x 的值为6，那么代数式9642-+x x 的值是 .20. 如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n 个图形需要黑色棋子的个数是 .第1个图 第2个图 第3个图 第4个图三、解答题：（共50分）21.计算：（每小题4分，共16分）（1） －9+6－0+7－2 （2） 911)311(432÷+-⨯（3） 241)12543611(÷-+- （3） []32004)2(84115.01--+⨯⨯+---22.解下列方程：（每题4分，共12分）（1） 8463+-=-x x （2） )24(2)32(3x x --=---（3）4121312+=--x x23.化简求值：（每题4分，共8分）（1） []2)23(523322+-+--+x x x x x x ，其中2=x ；（2）若02132=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-y x ，求)51(5)4(32222xy y x xy y x ---的值.24.（本题4分）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质 量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g ，求该食品的抽样检测的合格率.25.（本题3分）已知010)1()1(22=-++-x m x m 是关于x 的一元一次方程，它的解为n x =，求关于y 的方程n y m =-1的解.26.(本题3分）我们知道整式的值与其所含字母的取值有关,若关于x 的多项式7)(2512223++--+--x x bx x a x 的值与x 无关,且222b ab a A +-=,223b ab a B +--=,比较A 3与B 2的大小.27.(本题4分)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离: 4与-2, 3与5, -2与-6, -4与3.回答问题:(1) 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗? 答: ;(2) 若数轴上的点A 表示的数为x ,点B 表示的数为-1,则A 与B 两点间的距离可以表示为 ;(3) 结合数轴可得32++-x x 的最小值为 ;(4) 若关于x 的方程a x x x =-+++-511无解,则a 的取值范围是 .。

北师大版七年级下册数学期中考试题及答案【精选】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．16 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩2．先化简再求值：22(3)(3)(3)6(2)a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦ 其中13a =-，2b =-.3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距 千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时；(3)乙从出发起，经过 小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、C5、B6、B7、A8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、10．3、-74、3x=．5、两6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、64 xy=⎧⎨=⎩2、-3 .3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；4、略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．。

北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习试卷说明：1．本试卷考试时间为90分钟，总分数为110分．2．本试卷共7页，四道大题，26道小题．3．请将答案都写在答题纸上．4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5．注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．的立方根是（）A ．2 B ． C ．4 D ．2．通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A ． B ． C ． D ．3中，无理数是（ ）ABC ．3.1415D ．4．如图，点E ,B ,C ,D 在同一条直线上，，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（）A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；8-2-4-237237,50A ACF DCF ∠=∠∠=︒ABE ∠50︒130︒135︒150︒B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；C ．“相等的角是对顶角”是真命题；D ．同一平面内，不相交的两条直线是平行线．6．下列式子正确的是（）ABC ．D ．7．如图，两直线平行，则（）．A ． B ． C ．D ．8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（）A ．4步 B ．5步 C ．6步 D ．7步二、填空题：（每小题2分，共16分）9．已知是方程的解，则k 的值是__________．10．如图，直线交于点平分，则__________°．11．对于命题“若，则”,举出能说明这个命题是假命题的一组a ,b 的值，则__________，__________．12．如图，直径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ,则的长度为3=±2=-2=4=AB CD 、123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=630︒720︒800︒900︒42x y =⎧⎨=-⎩4y kx =+,AB CD ,O OE ,123BOC ∠∠=︒AOD ∠=a b >22a b >a =b =AB__________；若点A 对应的数是，则点B 对应的数是__________．13．已知,则的值是__________．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草,则种植花草的面积为__________平方米．15．如果与的两边分别垂直，比的2倍少，则的度数是__________．16．如图，直线,直线l 与直线相交于点E ,F ,点P 是射线上的一个动点（不包括端点E ），将沿折叠，使顶点E 落在点Q 处．若，点Q 恰好落在其中一条平行线上，则的度数为__________．备用图三、解答题（共60分）17．（本题8分）计算：（1（218．（本题10分）（1） （2）19．（本题6分）如图，过三角形的顶点B 画直线,过点C 画的垂线段．1-2|2|(25)0x y x y -++-=x y -α∠β∠α∠β∠42︒α∠AB CD ∥,AB CD EA EPF △PF 52PEF ∠=︒EFP ∠-26x y x y =⎧⎨-=⎩2207441x y x y ++=⎧⎨-=-⎩ABC BE AC ∥AB CF20．（本题8分）．如图，的平分线交于点F ,交的延长线于点．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：,∴__________．（理由：__________）平分,∴__________=__________．．,．∴____________________．（理由：__________）．（理由：__________）21．（本题8分）已知：如图，四边形中，为对角线，点E 在边上，点F 在边上，且．（1）求证：;（2）若平分，，求的度数．22．（本题7分）列方程组解应用题学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？,AD BC BAD ∠∥CD BC ,E CFE E ∠=∠180B BCD ∠+∠=︒AD BC ∥E =∠AE BAD ∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠∥180B BCD ∴∠+∠=︒ABCD ,AD BC AC ∥BC AB 12∠=∠EF AC ∥CA ,50BCD B ∠∠=︒120D ∠=︒BFE ∠（2）实际购买时，正逢该商店进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元，请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．23．（本题6分）已知有序数对及常数k ,我们称有序数对为有序数对的“k 阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为，即．（1）有序数对的“3阶结伴数对”为__________；（2）若有序数对的“2阶结伴数对”为，求a ,b 的值；（3）若有序数对的“k 阶结伴数对”是它本身，则a ,b 满足的等量关系是__________,此时k 的值是__________．24．（本题7分）如图，已知线段,点C 是线段外一点，连接,．将线段沿平移得到线段．点P 是线段上一动点，连接．图1 图2 备用图（1）依题意在图1中补全图形，并证明：；（2）过点C 作直线,在直线l 上取点M ,使．①当时，在图2中画出图形，并直接用等式表示与之间的数量关系；②在点P 运动的过程中，当点P 到直线l 的距离最大时，的度数是__________（用含的式子表示）B 卷四、探究题（本题共10分）25．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定,将绕着公共顶点A ,按顺时针方向旋转度,当的一边与的某一边平行时，相应的旋转角的值是____________________．26．已知，直线,点E 为直线上一定点，射线交于点平分(),a b (),ka b a b +-(),a b ()3,2()132,32⨯+-()5,1()2,1-(),a b ()1,5()(),0a b b ≠AB AB AC ()90180CAB αα∠=︒<<︒AC AB BD AB ,PC PD CPD PCA PDB ∠=∠+∠l PD ∥12MDC CDP ∠=∠120α=︒BDM ∠BDP ∠BDP ∠αAOB △ACD △α()0180α︒<<︒ACD △AOB △αAB CD ∥CD EK AB ,F FG．图1 图2 备用图（1）如图1，当时，__________°；（2）点P 为线段上一定点，点M 为直线上的一动点，连接,过点P 作交直线于点N ．①如图2，当点M 在点F 右侧时，求与的数量关系；②当点M 在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）．,AFK FED α∠∠=60α=︒GFK ∠=EF AB PM PN PM ⊥CD BMP ∠PNE ∠AB MPN ∠FG PNE ∠北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一数学阶段练习参考答案一．选择题1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B二．填空题9．;10.46;11．答案不唯一，如：;12．；13．；14．1421；15．或；16．或三．解答题17．（1）原式 4分 （2）原式4分18．（1） 5分 （2）5分19．平行线2分，垂线段4分20．每空1分,．（理由：两直线平行，内错角相等）平分,．．,．．（理由：同位角相等，两直线平行）．（理由：两直线平行，同旁内角互补）21．（1）证：又 3分（2）解：，，平分1.5-1,2a b ==-,1ππ-1-42︒106︒38︒64︒16313=⨯-=-4120.9554=-+=-126x y =⎧⎨=⎩532x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩AD BC ∥DAE E ∴∠=∠AE BAD ∠DAE BAE ∴∠=∠BAE E ∴∠=∠CFE E ∠=∠ CFE BAE ∴∠=∠AB CD ∴∥180B BCD ∴∠+∠=︒AD BC∥2ACB∴∠=∠12∠=∠ 1ACB∴∠=∠EF AC ∴∥,50AD BC B ∠=︒ ∥120D ∠=︒180130BAD B ∴∠=︒-∠=︒18060BCD D ∠=︒-∠=︒CA BCD ∠1302ACB BCD ∴∠=∠=︒230∴∠=︒又． 5分22．（1）解：设篮球x 元/个，足球y 元/个，根据题意，得，解得答：蓝球80元/个，足球75元/个 5分（2）篮球5个，足球24个或篮球20个，足球8个． 2分23．（1）； 1分（2）根据题意，得，解得 3分（3）． 2分24．（1）证明：补全图形如图所示，作， 1分∵将线段沿平移得到线段,,，，,即3分（2）解：①点M 在直线的上方时，如图所示：； 1分点M 在直线的下方时，如图所示：； 1分2100BAC BAD ∴∠=∠-∠=︒EF AC∥100BFE BAC ∴∠=∠=︒5101150961170x y x y +=⎧⎨+=⎩8075x y =⎧⎨=⎩(5,3)--215a b a b +=⎧⎨-=⎩23ab =⎧⎨=-⎩12,2a b k ==PQ AC ∥AC AB BD ,BD AC BD AC ∴=∥PQ BD ∴∥,PCA CPQ PDB DPQ ∴∠=∠∠=∠CPD CPQ DPQ PCA PDB ∴∠=∠+∠=∠+∠CPD PCA PDB∠=∠+∠CD 2360BDM BDP ∠+∠=︒CD 2120BDM BDP ∠-∠=︒②． 1分B 卷：25．，，，，5分26．（1）60； 1分（2）①过点P 作,则,如图，，，,即，，，，,2分②如图，当时，延长交于点H ,，当时，如图所示，过点P 作,则，，故的度数为或． 2分90α-︒30︒45︒75︒135︒165︒PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥180BMP MPQ ∴∠+∠=︒QPN PNE ∠=∠PN PM ⊥90MPN ∴∠=︒90MPQ QPN ∠+∠=︒9090MPQ QPN PNE ∴∠=-∠=︒-∠180BMP MPQ ∠+∠=︒ 901)80(BMP PNE ∴∠+︒-∠=︒90BMP PNE ∴∠-∠=︒PN FG ∥GF CD 902PNC GHC α∴∠=∠=︒-PM FG ∥PQ AB ∥PQ AB CD ∥∥2PNE α∠=PNE ∠902α︒-2α。