【全国百强校word】广西省陆川中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试题

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【全国百强校word 】广西省陆川中学2017届高三下学期期

中考试数学（理）试题

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：69分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、选择题（题型注释）

1、若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象，则称为“开心

数”.例如：

是“开心数”.因

不产生进位现象；

不是“开心数”.因

产生进位现象，那么，小于

的“开心数”的个数为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

2、已知点是以为焦点的椭圆上一点，若

，则椭圆的离心率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

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3、如图，在三棱锥中，，若

该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4、某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5、在

中，内角的对边分别为

，若

，则

（ ）

A ．或

B ．

C ．

D ．

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6、执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7、已知定义在

上的函数

，记

，则

的大小关系为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

8、甲、乙、丙.丁四辆玩具赛车同时从起点出发并做匀速直线运动，丙车最先到达终点.丁车最后到达终点.若甲、乙两车的图象如图所示，则对于丙、丁两车的图象所在

区域，判断正确的是（ ）

A ．丙在Ⅲ区域，丁在Ⅰ区域

B ．丙在Ⅰ区城，丁在Ⅲ区域

C ．丙在Ⅱ区域，丁在Ⅰ区域

D ．丙在Ⅲ区域，丁在Ⅱ区域

9、已知向量

，则“

”是“

”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

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10、复数在眏射 下的象为，则的原象为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

11、设集合，集合，则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12、已知

，且

是第三象限的角，则

的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

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第II 卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

13、设圆

满足：(1)截

轴所得弦长为；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为

，在满足条件（1）、（2）的所有圆中，圆心到直线的距离最小的圆

的方程为__________．

14、已知函数

，如果

成立，则

实数的取值范围为__________．

15、已知

，在函数

与的图象的交点中，相邻两个交点的横

坐标之差的绝对值为，则

__________．

16、已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值是

__________．

三、解答题（题型注释）

17、选修4-5：不等式选讲 设函数. （1）若

时，求不等式

的解集；

（2）若不等式

的解集为

，求的值.

18、选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系

中，以

为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参

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数方程为，曲线的极坐标方程为

.

（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）求直线与曲线

的交点的直角坐标.

19、已知函数.

（1）若函数

存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（2）设是函数的两个极值点，若，求的极

大值.

20、设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹

为曲线

.

（1）求曲线的方程； （2）设曲线上一点的横坐标为

，过的直线交于一点

，交轴于点

，过点

作

的垂线交

于另一点

，若

是

的切线，求的最小值.

21、如图，三棱柱中，

平面分别为

和

的

中点，

是边长为的正三角形，

.

（1）证明：平面

； （2）求二面角

的余弦值.

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22、某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周内的某特色外卖份数（份）与收入（元）之间有如下的对应数据： 外卖份数

（1）画出散点图； （2）求回归直线方程； （3）据此估计外卖份数为

份时，收入为多少元.

注：参考公式：, ；

参考数据：

.

23、已知中，分别是角

的对边，有

.

（1）求角

的大小；

（2）若等差数列中，，设数列的前项和为，求

证：

.