浙江工商大学《830运筹学》考研专业课真题试卷

一、回答下面问题(每小题3分)

1.在单纯形法计算中,如果不按最小比值规则确定换基变量,则在下一个解中一定会出现。

2. 原问题无界时，其对偶问题，反之，当对偶问题无可行解时，原问题。

3．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0>0，说明在最优生产计划中对应的资源

。

4．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0=0，说明在最优生产计划中对应的资源

。

5．已知线形规划问题的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题的最优解一定是

。

6．m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其决策变量的个数是个；基变量的个数是个；决策变量的系数列向量的特点是。

7．用位势法求解运输问题，位势的含义是；行位势与列位势中有一个的取值是任意的，这是因为。

8.用割平面法求解整数规划，割平面割去了；但未割去

。

9．按教材中的符号写出最大流问题的数学模型。

10．什么是截集，何谓最小截集？

二、（10分）

下表是用单纯形法计算到某一步的表格，已知该线性规划的目标函数值为z=14

表1

cj x1 x2 x3 x4

x3

x1 2

a c

d 0

e 1

0 1/5

1

σj b -1 f g

（1） 求a—g的值；（8分）

（2） 表中给出的解是否为最优解。（2分）

三、（每小题6分共12分）

车间为全厂生产一种零件，其生产准备费是100元，存贮费是0.05元／天·个，需求量为每天30个，而且要保证供应。

（1） 设车间生产所需零件的时间很短（即看成瞬时供应）；

（2） 设车间生产零件的生产率是50个／天。

要求在（1）（2）条件下的最优生产批量Q*，生产间隔期t*和每天的总费用C*。

四、（18分）

某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下

工厂 甲

分配原料 乙

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学考研真题

答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 1 页 共 10 页浙江工商大学2012年硕士研究生入学考试试卷（A）卷

招生专业：应用统计硕士

考试科目：432统计学 总分：（150分） 考试时间：3小时

一.单项选择题（本题包括1—

30题共30个小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。

1.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件表示（ ）。

A

A.甲乙产品均畅销

B.甲种产品滞销，乙种产品畅销

C.甲种产品滞销或者乙种产品畅销

D.甲乙产品均滞销

2.甲乙两人独立对同一个目标各射击一次，命中率分别是0.6和0.5，现已知目

标被射中，则该目标是甲射中的概率为（ ）。

A.0.6B.5

11C.6

11

D.0.75

3.设X在[0,5]上服从均匀分布，则方程有实根的概率为（ 2

440yXyX

）。

A.0.6

B.0.8

C.0.2

D.0.4

4.设随机变量，且，则常数为（ ）。2

~(3,2)XN()()PXaPXaa

A.0

B.2

C.3答案写在答题纸上，写在试卷上无效 第 2 页 共 10 页D.4

5.设随机变量的方差都存在，若，则（ ）。,XY()()DXYDXY

A.与相互独立XY

B.与不相关XY

C.0DXDY

D.0DY

6.设是来自总体X的样本，，则（ ）是的最有效估计。

1234,,,XXXXEX

A.

12341111

ˆ

4444XXXX

B.

12341211

ˆ

5555XXXX

C.

12341211

ˆ

9999XXXX

D.

12341111

ˆ

3366XXXX



7.抛掷一枚均匀的硬币1000次，则正面出现次数在484到516之间的概率约为（

）。

A.0.68

B.0.75

C.0.90

D.0.95

8.设总体,为来自总体的一个样本，分别~(0,1)XN

12,,,(1)

nXXXnX2

XS,

为样本均值和样本方差，则有（ ）。

1/5十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书2011年浙江工商大学信息学院830运筹学考研真题

招生专业：管理科学与工程考试科目：830运筹学

一、填空题（每个空格3分，共30分）1．在单纯形法中，初始基可能由决策变量、______、______三种类型的变量组成。2．线性规划的可行域是一个______，若其有最优解，必能在______上获得。

3．如线性规划原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题______。

4．对于3个产地4个销地的产销平衡运输问题，其基变量的个数是______个；其中决策变量x23所对应的列向量P23=______。5．在目标规划中，如果要求某个目标约束恰好等于其期望值，则其目标函数应该为极小化______。6．在动态规划中，______表明了一个阶段到下一阶段状态转移规律。

7．在任何图中，次（度）为奇数的顶点数目必为______。

二、计算题（共50分）

1．已知线性规划的数学模型为：

2/5十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书



0,,532102..543max

321321321321

xxxxxxxxxtsxxxZ

问题：

(1)用单纯形法求该模型的最优解。(8分)(2)当第一个约束条件变为3121222xxx时，问题的最优解如何变化？(7分)

2．已知线性规划的数学模型为：

12341341234max25628..222120,(1,2,3,4)iZxxxxxxxstxxxxxi问题：

(1)写出其对偶问题。(7分)

(2)已知其对偶问题最优解Y*=(4,1)，试用对偶理论求原问题的最优解。（3分）

3．试求解下面极小化指派问题：（10分）39237615669471034543196246C

3/5十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书4．求下图中A到F的最短路：（15分）