第一章 约束与约束反力

第一章静力学基础
第三节约束和约束反力
一、关于约束的概念
1.自由体
如果物体在空间的位移不受任何限制，则称为自由体，如飞机、火箭等
2.非自由体
位移受到限制的物体称为非自由体。

如火车受铁轨限制，汽车受路面限制，机床受转轴的轴承限制等
3.约束
起限制物体位移作用的物体为约束物体，简称约束
4.约束力或约束反力
约束对物体的作用力称为约束力。

其方向与被约束限制位移的方向相反。

作用点应在约束与被约束物体相互接触处
5.主动力
能主动使物体运动或有运动趋势。

如重力、风力、驱动力、水压力等
在静力学中主动力往往是给定的，而约束反力则是未知要求的。

所以对约束反力的分析就成为受力分析的重点
二、几种常见的约束类型
1.柔体约束
由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束。

由于柔体只能限制物体沿柔体伸长方向运动，故只能承受拉力
约束反力特点：作用点在柔体与被约束物体接触处，作用线沿柔体中心方向背离被约束物体。

柔体约束只能承受拉力
2.光滑接触表面的约束
光滑接触面约束时，不论接触面形状如何，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面公法线方向运动
图1-19 光滑接触面约束
图1-20 齿面约束
约束反力的特点：通过接触点，沿接触面公法线方向指向被约束物体
3.光滑铰链约束
铰链：它是工程中常见的约束，有两个钻有圆孔的构件和圆柱形销子所构成
1-销钉2-构件
图1-21铰链约束
此类约束只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内移动而不能限制绕销钉转动
约束反力的特点
当外力作用在垂直销钉轴线的平面内时，约束反力过铰链的中心，指向不定，可以用正交分解的两个分力来表示
1)固定铰链支座
3.固定部分
图1-22固定铰链支座
图1-23
2)活动铰链支座
该约束是在铰链支座与光滑支撑面之间，装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座。

滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束反力必垂直于支撑面，且通过铰链中心
图1-24活动铰链支座
3)铰链连接(中间铰)
若构成铰链的两构件都可绕销钉转动，这种铰链为铰链连接。

其约束反力特点与固定铰支座相同。

用过铰链中心、正交分解的两个反力表示
图1-25铰链约束
4)球铰链约束
圆球和球壳连接构成球铰链约束。

此类约束限制球心任何方向的位移。

其约束力通过球心，但方向不能确定，通常由三个正交分量表示
图1-26球铰链约束
4.轴承约束
1)滑动轴承
轴颈与轴承是两个光滑面接触，轴承不能限制轴沿轴线方向运动。

约束反力在垂直轴线平面内通过轴心，通常用两个互相垂直的分力表示
图1-27滑动轴承
2)滚动轴承(向心轴承、径向轴承)
图1-28
3)止推轴承
此类约束除了限制径向位移外，还限制轴向位移，通常也用三个正交分量来表示
图1-29止推轴承
5.固定端约束
房屋的凉台、车床的刀具夹持端等，它们既不能转动也不能移动，所以既有三个方向的约束反力，也有三个方向的约束反力偶
图1-30固定端约束
在平面中表示为：两个正交分解的反力和一个反力偶
图1-31固定端约束反力
6.二力杆(连杆)
二力杆：只受两个力作用而处于平衡的杆件
约束反力特点:
两个力必沿这两个力作用点的连线，指向不定。

只能承受拉压
图1-32二力构件。