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数字信号处理复习题

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数字信号处理教程 - 1 - 数字信号处理参考习题 一、选择题 1、δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ (w) C. 2πδ (w) D. 2π 2、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= C 。

A. 1111zzz B. 1111zzzs C. 11211zzTz D. 11211zzTz 3、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5 点圆周卷积的长度是 B 。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 4、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= D 。 A. 2π B. 4π C. 2 D. 8 5、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算 过程。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 6、X(n)=u(n)的偶对称部分为（ A ）。 A． 1/2+δ(n)/2 B. 1+δ(n) C. 2δ(n) D. u(n)- δ(n) 7、 下列关系正确的为（ B ）。

A． nkknnu0)()( B. 0)()(kknnu

C． nkknnu)()( D. kknnu)()( 8、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ B ） A．时域为离散序列，频域也为离散序列 B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 数字信号处理教程 - 2 - 9、脉冲响应不变法（ B ） A．无混频，线性频率关系 B．有混频，线性频率关系 C．无混频，非线性频率关系 D．有混频，非线性频率关系 10、双线性变换法（ C ） A．无混频，线性频率关系 B．有混频，线性频率关系 C．无混频，非线性频率关系 D．有混频，非线性频率关系 11、对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ） A．时域连续非周期，频域连续非周期 B．时域离散周期，频域连续非周期 C．时域离散非周期，频域连续非周期 D．时域离散非周期，频域连续周期 12、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（ C ） A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0 C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0 13、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 14、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。 A.R3 (n) B.R2 (n) C.R3 (n) +R3 (n-1) D.R2 (n) +R2 (n-1) 15、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D ) A. h (n) =δ (n) B. h (n) =u (n) C. h (n) =u (n)-u (n-1) D. h (n) =u (n)-u (n+1) 16、一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。 A.单位圆 B.原点 C.实轴 D.虚轴 17、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为( C )。 A.有限长序列 B. 无限长右边序列 C.无限长左边序列 D. 无限长双边序列 18、实序列的傅里叶变换必是( A )。 A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数 C.奇函数 D.偶函数 19、若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( A )。 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 20、用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与( D )成正比。 数字信号处理教程 - 3 - A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 21、以下对双线性变换的描述中不正确的是( D )。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对 22、以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( A )。 A.FIR滤波器主要采用递归结构 B.IIR滤波器不易做到线性相位 C.FIR滤波器总是稳定的 D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 23、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ） A．H(ejω)=2cosω B. H(ejω)=2sinω C. H(ejω)=cosω D. H(ejω)=sinω 24、 若x(n)为实序列，X(ejω)是其离散时间傅立叶变换，则（ C ） A．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的偶函数 B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数 C．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数 D．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的奇函数 25、计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积，其中Ｎ１>Ｎ２，至少要做( B )点的ＤＦＴ。 A. Ｎ１ B. Ｎ１+Ｎ２-１ C. Ｎ１+Ｎ２+１ D. N2 26、 y(n)+0.3y(n-1) = x(n)与 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是( C )。 A. 均为IIR B. 均为FIR C. 前者IIR，后者FIR D. 前者FIR, 后者IIR 27、设下列系统()xn是输入, ()yn是输出.为非时变系统的是（ B ）.

A. 2()()ynxn B. 2()()ynxn C. 0()()nmynxn D. ()()ynxn 28、设()xn, ()yn的傅里叶变换分别是(),()jjXeYe，则()()xnyn的傅里叶变换为（ D ）. A. ()()jjXeYe B. ()()jjXeYe

C．1()()2jjXeYe D. 1()()2jjXeYe

29、设线性时不变系统的系统函数1111()1azHzaz.若系统是因果稳定的,则参数a的取数字信号处理教程 - 4 - 值范围是（ C ）. A. 1a B. 1a C. 1a D. 2a

30、设()xn的N点DFT为()Xk.则()xn的N点DFT为（ A ）.

A. *()XNk B. ()Xk C. ()Xk D. ()XNk. 31、基-2的DIT-FFT复数乘法为（ D ）. A. 2log4NN B. 2log3NN C. 23log8NN D. 2log2NN

32、设下列系统, ()xn是输入, ()yn是输出.则系统是线性的是（ A ）.

A. 2()()ynxn B. 2()()ynxn C. ()2()3ynxn D. 3()()ynxn 33、设()xn, ()yn的傅里叶变换分别是(),()jjXeYe，则()()xnyn的傅里叶变换为（ B ）. A. ()()jjXeYe B. ()()jjXeYe C．()()jjXeYe D. ()()jjXeYe

34、设线性时不变系统的系统函数1111()1azHzaz.若系统是因果稳定的,则参数a的取值范围是（ C ）. A. 1a B. 1a C. 1a D. 2a 35、设()xn的N点DFT为()Xk.则)())((nRmnxNN的N点DFT为（ B ）.

A. ()Xk B. )(kXWkm C. )(*kXWkm D. )(kXWkm.

二、填空题 1、 数字频率是模拟频率对 采样频率fs的归一化，其值是 连续 （连续还是离散）。 2、 双边序列z变换的收敛域形状为 圆环或空集 。

3、 某序列的DFT表达式为10)()(NnknMWnxkX，由此可以看出，该序列时域的长度为

N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是M2。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22zzzzzH，则系统的极点为2,2121zz；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(nh的初值4)0(h；终值)(h 不存在 。 数字信号处理教程 - 5 - 5、 如果序列)(nx是一长度为64点的有限长序列)630(n，序列)(nh是一长度为128点的有限长序列)1270(n，记)()()(nhnxny（线性卷积），则)(ny为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为 256 点。

6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为 T。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，

模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为)2tan(2T或)2arctan(2T。 7、当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(nh满足的条件为)1()(nNhnh，此时对应系统的频率响应)()()(jjeHeH，则其对应的相位

函数为21)(N。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、 椭圆滤波器。 9 、设)(zH是线性相位FIR系统，已知)(zH中的3个零点分别为1，0.8，1+j，该系统阶数至少为（ 7阶 ）。 解：由线性相位系统零点的特性可知，1z的零点可单独出现，8.0z的零点需成对

出现，jz1的零点需4个1组，所以系统至少为7阶。

10、某DFT的表达式是10)()(NkklMWkxlX，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是M2。 11、某序列DFT的表达式是10)()(NkklMWkxlX，由此可看出，该序列的时域长度是 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间隔是M2。 12、如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件（纯实数、偶对称 ）。 13、采样频率为HzFs的数字系统中，系统函数表达式中1z代表的物理意义是（ 延时一

个采样周期FT1），其中时域数字序列)(nx的序号n代表的样值实际位置是

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数字信号处理期末考试试题以及参考答案

数字信号处理期末考试试题以及参考答案

数字信号处理期末考试试题以及参考答案1.序列x(n)=cos(nπ/46)+sin(nπ/46)的周期为24.2.采样间隔T=0.02s，对连续信号xa(t)=cos(40πt)进行采样，采样所得的时域离散信号x(n)的周期为5.3.某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n)=3nu(n)，该系统是因果不稳定系统。

4.采样信号的采样频率为fs，采样周期为Ts，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周期为fs，折叠频率为fs/2.5.关于序列的傅里叶变换X(ejω)说法中，正确的是X(ejω)关于ω是周期的，周期为2π。

6.已知序列x(n)=2δ(n-1)+δ(n)-δ(n+1)，则X(ejω)ω=π的值为2.7.某序列的DFT表达式为X(k)=Σx(n)Wn=N-1nk，由此可看出，该序列的时域长度是N，变换后数字域上相邻两个频率样点之间的间隔为2π/M。

8.设实连续信号x(t)中含有频率40Hz的余弦信号，现用fs=120Hz的采样频率对其进行采样，并利用N=1024点DFT分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第341条谱线附近。

9.已知x(n)={1,2,3,4}，x((n+1) mod 6)=1，则x((-n) mod6)={2,1,0,0,4,3}。

10.下列表示错误的是(N应为序列长度)：(W_N(N-n)k-nkN/2=-W_Nn(k-N/2))2抽样点间的最大时间间隔T105s2fh在一个记录中的最小抽样点数N2fhT500个点。

3．（5分）简述FIR滤波器和IIR滤波器的区别。

答：FIR滤波器是一种只有前向通道的滤波器，其输出仅由输入和滤波器的系数决定，没有反馈路径。

而IIR滤波器则包含反馈路径，其输出不仅由输入和系数决定，还与滤波器的前一次输出有关。

因此，XXX滤波器具有线性相位和稳定性，而IIR滤波器则可能具有非线性相位和不稳定性。

4．（5分）简述FFT算法的基本思想和应用场景。

dsc考试复习题

dsc考试复习题

dsc考试复习题在准备DSC（Digital Signal Processing，数字信号处理）考试的复习题时，我们应当覆盖数字信号处理的基本概念、理论、方法和应用。

以下是一些可能的复习题，旨在帮助学生巩固和测试他们对DSC课程内容的理解。

1. 数字信号处理的基本概念- 简述数字信号处理的定义及其与模拟信号处理的区别。

- 解释采样定理，并给出其在实际应用中的重要性。

2. 离散时间信号- 描述离散时间信号的基本属性。

- 解释单位脉冲函数和单位阶跃函数在离散时间信号中的角色。

3. 离散时间信号的时域运算- 列出并解释常见的离散时间信号时域运算，如加法、减法、乘法、卷积等。

4. Z变换- 定义Z变换，并解释其在分析离散时间信号中的作用。

- 给出Z变换的基本性质和常见信号的Z变换公式。

5. 离散傅里叶变换（DFT）- 描述离散傅里叶变换的定义和数学表达式。

- 解释快速傅里叶变换（FFT）算法的重要性及其在DFT中的应用。

6. 数字滤波器设计- 区分FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器，并说明它们的设计方法。

- 解释滤波器设计中的频率响应和相位响应。

7. 数字滤波器的实现- 描述直接型、级联型和并行型滤波器实现的结构。

- 讨论滤波器实现中的稳定性和因果性问题。

8. 信号的谱分析- 解释周期图和功率谱密度的概念及其在信号分析中的应用。

- 讨论谱分析在实际问题中的重要性。

9. 多速率信号处理- 描述多速率信号处理的基本概念，如抽取和插值。

- 讨论多速率信号处理在数字通信和音频处理中的应用。

10. 数字信号处理的应用- 列举数字信号处理在不同领域的应用，如语音处理、图像处理、生物医学信号处理等。

结束语：通过上述复习题，学生应该能够对数字信号处理的基础知识有一个全面的回顾。

复习时，建议学生结合实际例子和练习题来加深理解。

数字信号处理是一个不断发展的领域，掌握其核心概念和技能对于未来的学习和工作都是非常重要的。

《数字信号处理的数学基础》复习

《数字信号处理的数学基础》复习


二、求连续信号的频谱：第12页，傅里叶变换公式； 几类基本信号频谱的计算P17表2-1；频谱基本性 质的证明P21表2-2. 参见24页8题。 第二章 离散信号和抽样定理
一、基本离散信号：离散 (n)函数，离散单位阶跃
信号u(n), 及二者之间的关系，离散周期信号。 二、截频及乃奎斯特频率的定义、计算：参见 39
一个图像窗口分割成6个子窗口后，接下来将在第 5
个子窗口绘图。
二、设
连续信号
s(t
)
et
,
0,
试求其频谱S( f ).
t 0,（其中 0）， t 0,
解
S ( f ) s(t)ei2 ftdt
e( i2 f )tdt e( i2 f )t
0
i2 f
0
1
1 lim (et ei2 ft )
页例 2。 三、乃奎斯特抽样定理（抽样条件）：第 37、39 页，
乃奎斯特抽样定理；参见 49 页，6 题。
四、离散信号频谱的抽样定理、重抽样定理、假频 现象：第 41 页，抽样定理；参见 49 页，8、10 题。
五、什么是假频与假频现象。
第三章 滤波与褶积
一、滤波的两种表现形式。 二、离散信号褶积的计算及 MATLAB 实现：参见 57 页例 1、例 2。 三、离散信号的能量，离散信号频谱的简化形式、 褶积的简化形式。 四、离散信号的 Z 变换及其性质，由 Z 变换展开式 求信号：70 页例 2-例 5；76 页例 2-例 3；79 页 11-13 题。
3,
h, n 5, 其他.
3 ） 取 抽 样 间 隔 1 s ， 由 抽 样 公 式 500
X ( f
)
n
X(
数字信号处理期末复习填空选择判断真题

数字信号处理期末复习填空选择判断真题

数字信号处理期末复习填空选择判断真题The document was prepared on January 2, 2021一、填空、选择、判断：1. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n) ；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3) 。

2. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。

3. 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 时域离散信 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。

4. 单位脉冲响应不变法缺点 频谱混迭 ，适合____低通带通 滤波器设计，但不适合高通带阻 滤波器设计。

5. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器、切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器。

6. FIR 数字滤波器的单位取样响应为 h(n), 0≤n≤N -1, 则其系统函数 H(z)的极点在 z=0 是 N-1 阶的。

7. 对于N 点（N ＝2L ）的按时间抽取的基2FFT 算法，共需要作 2/NlbN 次复数乘和 _NlbN 次复数加。

8. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max 。

9. 已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 N 点等间隔 采样 。

10. 有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）=()70()nk N n X k x n W ==∑。

11. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的现象。

12. 若数字滤波器的单位脉冲响应h （n ）是奇对称的，长度为N ，则它的对称中心是 (N-1)/2 。