多光束干涉

i ( N −1)ϕ
]
Ae
2
iϕ 0
e −1 = A0 iϕ , e −1
2 iϕ 0 − iϕ 0 −iNϕ
iNϕ
a 1 (1 − q ) Sn = 1− q
n
A =Ae e
iNϕ
−1 e −1 e = A0 iϕ ⋅ − iϕ e −1 e −1
1 sin ( Nϕ) iNϕ −iNϕ +e ) 2 2 − (e 2 1− cosNϕ 2 2 = A0 = A0 = A0 1− cosϕ 2 1 2 − (eiϕ + e−iϕ ) sin ( ϕ) 2
2
A
2
= A 02
sin
1 Nϕ 2 1 sin 2 ϕ 2
2
ϕ A0为每束光的振幅，N为光束的总数， 则为各相邻 光束之间的位相差。
由上式可知，当 ϕ = 2 jπ ( j = 0,±1,±2,±3, L) 得到最大值 时，
2 A最大
1 sin Nϕ 2 = lin A02 = N 2 A02 ϕ → 2 jπ 2 1 sin ϕ 2
利有无穷等比级数求和公式：
[
]
S = ∑ a1 q
n =1
∞
n −1
a1 = 1− q
iωt
Al
i [ωt +ϕ0 ]
⎡ ⎤ 1 = (1 − ρ ) A0 l ⎢ ⎥ 1 − ρl −uϕ ⎦ ⎣
合振动的强度为：
A 2 = (1 − ρ ) 2 A02 1 1 ⋅ 1 − ρl −iϕ 1 − ρl iϕ 1 = (1 − ρ ) 2 A02 1 + ρ 2 − 2 ρ cos ϕ 1 = (1 − ρ ) 2 A02 1 + ρ 2 − 2 ρ + 2 ρ (1 − cos ϕ ) 1 = (1 − ρ ) 2 A02 ϕ (1 − ρ ) 2 + 4 ρ sin 2 2

多光束干涉现象的分析在物理学中，干涉现象是一种光的波动性质的表现。

而多光束干涉现象则是指多个光束相互干涉的现象。

多光束干涉现象的研究对于了解光的波动性质、光的干涉现象以及光的相互作用具有重要意义。

本文将对多光束干涉现象进行一定的分析和探讨。

首先，我们需要了解什么是干涉。

干涉是指两个或多个光波相互叠加形成新的波纹图案的现象。

在干涉过程中，光波的振幅和相位会发生变化，从而产生干涉条纹。

干涉现象是光波的一种波动性质，它可以通过干涉实验来观察和研究。

对于多光束干涉现象，我们可以通过双缝干涉实验来进行研究。

双缝干涉实验是一种经典的干涉实验，它的原理是将光通过两个相隔一定距离的狭缝，使得光波在缝口处发生干涉。

当光波通过两个缝口后，它们会形成一系列交替的明暗条纹，即干涉条纹。

这些干涉条纹的形成是由于光波的相长干涉和相消干涉所引起的。

在双缝干涉实验中，我们可以观察到干涉条纹的宽度和间距随着缝宽和缝间距的变化而改变。

这是因为干涉条纹的宽度和间距与光波的波长以及缝宽、缝间距等因素有关。

当光波的波长较小，缝宽和缝间距较大时，干涉条纹的宽度和间距也会相应增大。

相反，当光波的波长较大，缝宽和缝间距较小时，干涉条纹的宽度和间距会减小。

除了双缝干涉实验，我们还可以通过其他实验来观察多光束干涉现象。

例如，利用多个反射镜或折射镜，可以将光束引导到一个共同的点上，从而形成干涉现象。

这种实验常用于研究激光的干涉特性。

激光是一种具有高度相干性的光，它的波长和相位非常稳定，因此可以产生非常清晰的干涉条纹。

多光束干涉现象的研究不仅在理论上具有重要意义，也在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在光学仪器中，多光束干涉现象可以用于测量物体的形状和表面特性。

通过观察干涉条纹的变化，可以推断出物体的形状和表面的高低变化。

这在光学测量和光学成像等领域具有重要的应用价值。

此外，多光束干涉现象还可以用于光学通信和光学计算等领域。

在光学通信中，多光束干涉可以用于增强光信号的传输和接收效果。

缝数为25000条的光栅的分辨本领约为0.1埃。 底边长5厘米的重火石玻璃棱镜的分辨本领1埃。
小结：法布里—珀罗干涉仪
I t I i
1
A
2
1 R
1 1 F sin 2
2
2
1
e
2he
2
S.R
2
2h
A
0.97mS
m
干涉图样的特点:
S
1
R R
4 h cos 2
1 0.8
I(0.9 ) 0.6 I(0.5 ) I(0.2 ) 0.4
不使两组条纹的相对位移Δe大于条纹的间距e，否则会发生
不同级条纹的重叠现象。把Δe恰好等于e时相应的波长差称
为标准具常数或标准具的光谱范围，是它所能测量的最大波
长差。
S.R
2
2h
例：标准具间隔h＝5毫米，光波平均波长 5000 埃的情
况，
S。R =0.25埃。
能够分辨的最小波长差(Δλ)m （分辨极限）：
1.310 6
1.310 6
例题1 F-P干涉仪中镀金属膜的两玻璃板内表面的反射系数
r=0.8944，求：1）干涉仪条纹的精细度系数F；2）条纹半宽度；3） 条纹精细度。
解：1）精细度系数
F
4
1
2
I(t)/I(i) 1
r 2 0.8944 2 0.8
F
4
1 2
4 0.8
1 0.82
80
4.2.1 法布里-珀罗干涉仪
产生的条纹要精细得多
相继两光束的位相差：
4 h cos 2
φ：金属内表面反射时的相变
设金属膜的吸收率为A,应有：
I t I i

透射光强分布曲线 I =
透射光强
I0 1+ 4r
2 2 2
IT
I0
(1− r )
sin
2
∆ ϕ 2
.
r2 = 0.87
0
π
2 π
3 π
∆ ϕ
一. 结构和原理
d
平 单 色 扩 展 光 源 焦
L 1
L2
面
P
屏 幕
− f1
′ f2
(d固定时为法布里 珀罗标准具 (d固定时为法布里—珀罗标准具) 固定时为法布里 珀罗标准具) 两平板玻璃内表面镀高反膜, 两平板玻璃内表面镀高反膜, 外表面略倾斜 为什么？ (为什么？).
光强公式(证明见附录1.5 1.5二. 光强公式(证明见附录1.5-1.6)
P点的光振动为多束光振动（1、2、3…）在 点的光振动为多束光振动（ ） 点的叠加，用数学式表示： P点的叠加，用数学式表示：
EP = E1 +E2 +L
用复振幅表示Ｅ1、E2…光振动． 光振动． 用复振幅表示Ｅ 光振动
% = A i(−kr+ϕ0 ). E e
2 A ( −r2)2 1 = 1+ r4 −2r2 cos∆ ϕ 2 A ( −r2)2 1 = ( −r2)2 + 2r2( −cos∆ ) 1 1 ϕ 2 A 2 = 2R( −cos∆ ) ( R = r ) 1 ϕ 1+ 2 ( − R) 1
IT =
4R ϕ 2 ∆ 1+ sin ( ) 2 (1− R) 2
设 1 的复振幅为
~ ′ei⋅0, E = Att 1
由于相邻两光束的光程差为
δ = 2n2d cosi2 ← 薄膜干涉结论