《数的运算》课件PPT知识讲解

a÷( 1 )＝a。
考点 3 四则运算中各部分之间的关系
4．填空。 (1)根据45×28＝1260直接写出得数。
126÷4.5＝( 28 ) 12.6÷0.28＝( 45 ) (2)一个数除以22，商是27，当余数最大时，这个数是
( 615 )。
考点 4 四则运算的顺序
5．计算下列各题。
0.32×4.5＋20.8÷3.2
6 整理和复习
数的运算 复习
运算符号的由来
“+”、“-”的由来：据说，当时有酒商在售出酒后，曾用横线标出酒 桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉 。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年， 德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”这两个符号表示 剩余和不足，直到1630年，才得到大家的公认。 “×”—三百多年前英国著名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是 加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“×”转动45°角，这 样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示 了相乘的方法。除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行 ，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“-”表示比，后来 有人把二者结合起来就变成了“÷”。
计算下面各题,能简算的要简算。
8×25 +8×35
9 7
-
4 9
-
5 9
（
1 6
-
1 8
）×48
8 （ 2 3） 9 －（ 4 5） 1 48－ 1 48
55
7
99
6
8
=8×1
9 －1 7
=8-6
=8
2
=2
7

4 6 6 0
97÷4= 24……1
24 4 97
8 17 16
1
309÷3= 103
103 3 309
3 9 9 0
6 用竖式计算，带※的要验算。
616÷3= 205……1
205 3 616
6 16 15 1
740÷2= 370
370 2 740
6 14 14
0
843÷6= 140……3
140 6 843
5 8.0
哪一位相加 满十要向前 一位进1。
小数相加、减，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位 对齐），再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得 数里点上小数点，要与横线上的小数点对齐。
9 12个这样的书架一共可以放多少本书？
方法一：
方法二：
25×3×12 =75×12 = 900（本）
12×3×25 =36×25 = 900（本）
9. 3个家庭半年用电情况如下表。（教材P110第2题）
半年用电总量 平均每月用电 平均每月用电 量（估计） 量（计算）
王芳
408
70
68
改正 5.3
+4 9.3
1 6.1 - 2.6
1 4.5
改正 .
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 6.6
5 7.0
改正 5 1.4
+ 61. 6 5 8.0
同桌之间说一说：计算小数加、减法应注意什么？
哪一位不够 减从前一位 退1当十。
.
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 61. 6
方法二：96÷（4×2） =96÷8 =12（元）

(2)
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
.
导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算 转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7. 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7.
3．下列式子可读作：“负1、负3、正6、负8的和”的是（ B ） A．-1+（-3）+（+6）-（-8） B．-1-3+6-8 C．-1-（-3）-（-6）-（-8） D．-1-（-3）-6 -（-8）
4. -2-3+5的读法正确的是（ A ）
A．负2、负3、正5的和
B．负2、减3、正5的和
C．负2、3、正5的和
1．将 -3-（+6）-（-5)+（-2）写成省略括号和加号的和的形式，
正确的是（ D）
A . -3+6-5-2
B．-3-6+5+2
C．-3-6-5-2
D．-3-6+5-2
2．式子-26+43-24+13-46 读作_负___2_6_、__正___4_3_、__负___2_4_、___正__1_3_、___负__4_6__ 的和，或者读作_负__2__6_加__4_3__减__2_4__加__1_3_减___4_6__ .
例2 计算： (1) 3－4＋9－2；
(1) 3－4＋9－2 ＝(3 ＋9) ＋(－4 －2) ＝12－6 ＝6.
(2) 0.25 1 7 3 . 884
0.25
1 8

乘方是指将一个数自乘若干次，开方则是指 求一个数的平方根。在进行有理数的混合运 算时，应熟练掌握乘方和开方的定义及运算 规则，以便正确进行计算。
CHAPTER 04
有理数运算的应用
在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们需要计算找零、 折扣等，有理数运算可以帮助我
们快速准确地完成这些计算。
金融计算
VS
详细描述
交换律是指加法或乘法中的数可以任意交 换位置而不改变结果，结合律则是指加法 或乘法中的数可以任意组合成组而不改变 结果。这些运算律在有理数的混合运算中 非常重要，可以帮助简化计算过程。
乘方和开方的定义及运算规则
总结词
乘方和开方是有理数混合运算中的重要概念 ，需要掌握其定义和运算规则。
详细描述
CHAPTER 03
有理数的混合运算
顺序与符号
总结词
运算顺序和符号的确定是有理数混合 运算中的重要环节。
详细描述
在进行有理数的混合运算时，应遵循 先乘除后加减的顺序，同时要特别注 意符号的处理。在运算过程中，应先 确定每个数的符号，再根据运算法则 进行计算。
运算的交换律和结合律
总结词
交换律和结合律是有理数混合运算中的 基本运算律。
有理数加法运算的基本法则
详细描述
同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值；任何数与0相加，仍得这个数本身。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本法则
详细描述
有理数的减法运算可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
乘法运算
总结词
几何图形
在解决几何图形问题时， 有理数运算可以帮助我们 计算面积、周长等几何量 。