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【解析版】浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷(一)

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第1页（共21页）

浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷（一）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！

1．下列计算正确的是（ ）

A． a2+a3=a5 B． （a4）3=a12 C． a2﹣a3=a6 D． a6÷a2=a3

2．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）

A． B． C． D．

3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（ ）

A． 1颗 B． 2颗 C． 3颗 D． 4颗

4．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（ ）

A． 没有实数根 B． 有两个相等的实数根

C． 有两个不相等的实数根 D． 无法判断

5．（1997•南京）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）

A． 正比例函数 B． 反比例函数 C． 一次函数 D． 二次函数

6．如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（ ）

A． 主视图 B． 左视图

C． 俯视图 D． 主视图和左视图

7．如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）

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A． 10﹣π B． 8﹣π C． 12﹣π D． 6﹣π

8．如图所示，OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=18，则k的值为（ ）

A． 12 B． 9 C． 8 D． 6

9．若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）

A． 90° B． 120° C． 150° D． 180°

10．定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（ ）

A． ①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！

11．如果a﹣2b=6，则4b﹣2a=

．

12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．

13．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为 ．

14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 cm．

第3页（共21页）

15．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．

16．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是 ．

三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！

17．计算：（cos45°﹣sin30°）+（4﹣4π）0+（）﹣1．

18．如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC=45°，到A点的仰角是∠ADC=60°（测角仪的高度忽略不计）如果BC=3米，求旗杆的高度？

19．节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．

（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；

某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．

寿命（小时） 频数 频率

4000≤t≤5000 10 0.05

5000≤t＜6000 20 a

6000≤t＜7000 80 0.40

7000≤t＜8000 b 0.15

8000≤t＜9000 60 c

合计 200 1

第4页（共21页）

20．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求反比例函数的解析式；

求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．

21．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

22．如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，

（1）求证：直线EP为⊙O的切线；

点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BF•BO．试证明BG=PG；

（3）在满足的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=．求弦CD的长．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．

（1）求该抛物线的解析式；

设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 第5页（共21页）

（3）在的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由．

浙江省杭州市2019年中考数学模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！

1．下列计算正确的是（ ）

A． a2+a3=a5 B． （a4）3=a12 C． a2﹣a3=a6 D． a6÷a2=a3

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

分析： 分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．

解答： 解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确；

C、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、a6÷a2=a4，计算错误，故本选项错误．

故选B．

点评： 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．

2．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）

A． B． C． D．

考点： 特殊角的三角函数值；三角形内角和定理．

专题： 计算题．

分析： 根据比例设三个内角分别为k、2k、3k，然后根据三角形内角和等于180°列出方程求出最小角，继而可得出答案．

解答： 解：∵三角形三个内角度数的比为1：2：3，

∴设三个内角分别为k、2k、3k，

∴k+2k+3k=180°， 第6页（共21页）

解得k=30°，

最小角的正切值=tan30°=．

故选：C．

点评： 本题主要考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更加简单．

3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（ ）

A． 1颗 B． 2颗 C． 3颗 D． 4颗

考点： 概率公式．

分析： 先根据白色棋子的概率是，得到一个方程，再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，再得到一个方程，求解即可．

解答： 解：由题意得， 解得．

故选：B．

点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=；关键是得到两个关于概率的方程．

4．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（ ）

A． 没有实数根 B． 有两个相等的实数根

C． 有两个不相等的实数根 D． 无法判断

考点： 根的判别式．

专题： 计算题．

分析： 根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．

解答： 解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，

∴△=16+4k＜0，

则方程没有实数根．

故选：A．

点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．

5．（1997•南京）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）

A． 正比例函数 B． 反比例函数 C． 一次函数 D． 二次函数

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人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 填空题—2019年中考真题汇编(一)(解析版)

人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 填空题—2019年中考真题汇编(一)(解析版)

第二十四章 圆 填空题—2019年中考真题汇编（一）

1．（2019•辽阳）如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝

．

2．（2019•鄂尔多斯）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F．若AB＝6，∠CDF＝15°，则阴影部分的面积是 ．

3．（2019•青海）如图在正方形ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为 ．

4．（2019•鞍山）如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为 ．

5．（2019•营口）圆锥侧面展开图的圆心角的度数为216°，母线长为5，该圆锥的底面半径为 ．

6．（2019•铁岭）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝60°，∠C＝70°，OB＝9，则的长为 ．

7．（2019•盘锦）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F．若OD＝2，则BC＝ ．

8．（2019•莱芜区）用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是 cm．

9．（2019•锦州）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为 ．

10．（2019•湘潭）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积＝（弦×矢+矢2）．孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径OC⊥弦AB时，OC平分AB）可以求解．现已知弦AB＝8米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为 平方米．

【2019-2021年】浙江省宁波市中考真题分类汇编专题1数与式、方程与不等式(解析版)

【2019-2021年】浙江省宁波市中考真题分类汇编专题1数与式、方程与不等式(解析版)

【2019-2021年】浙江省宁波市中考真题分类汇编

专题1 数与式、方程与不等式

1.（2019·宁波）-2的绝对值为（ ）

A. B. 2 C. D. -2

【答案】 B

【解析】【解答】解：∣-2∣=2.

故答案为：B

【分析】因为一个负数的绝对值等于它的相反数，而-2的相反数是2，所以-2的绝对值等于2。

2.（2019·宁波）下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】 D

【解析】【解答】解：A、∵a²和 a³不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意；

B、 ∵ ，∴此答案错误，不符合题意；

C、 ∵ ，∴此答案错误，不符合题意；

D、 ∵ ，∴此答案正确，符合题意。

故答案为：D

【分析】（1）因为a³与a²不是同类项，所以不能合并；

（2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解；

（3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解；

（4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。

3.（2019·宁波）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

2019年浙江省宁波市中考数学模拟试卷(二)解析版

2019年浙江省宁波市中考数学模拟试卷(二)解析版

2019年浙江省宁波市中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（4分）下列选项中的实数，属于无理数的是（ ）

A． B． C． D．﹣9

2．（4分）原子的一般直径是0.00000001cm，这个数据可以用科学记数法表示为（ ）

A．1×10﹣8 B．1﹣8 C．1×108 D．18

3．（4分）三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）下列计算正确的是（ ）

A．x3+x5＝x8 B．x3•x5＝x15

C．（x3）5＝x15 D．（2x5）3＝6x15

5．（4分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：

成绩（m） 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 4 3 5 6 1 1

则这些运动员成绩的众数与中位数为（ ）

A．1.55m，1.65m B．1.65m，1，70m

C．1.70m，1.65m D．1.80m，1.55m

6．（4分）如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D． 7．（4分）已知点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2

8．（4分）如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是（ ）

A．30° B．60° C．55° D．75°

9．（4分）某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（ ）

2020年浙江省杭州市中考数学试卷解析版

2020年浙江省杭州市中考数学试卷解析版

第1页，共14页

2020年浙江省杭州市中考数学试卷

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 计算的结果是（ ）

A. B. C. D. 3

2. （1+y）（1-y）=（ ）

A. 1+y2 B. -1-y2 C. 1-y2 D. -1+y2

3. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）

A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元

4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（ ）

A. c=bsinB

B. b=csinB C. a=btanB

D. b=ctanB

5. 若a＞b，则（ ）

A. a-1≥b B. b+1≥a C. a+1＞b-1 D. a-1＞b+1

6. 在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

7. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（ ）

A. y＞z＞x B. x＞z＞y C. y＞x＞z D. z＞y＞x

8. 设函数y=a（x-h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x=1时，y=1；当x=8时，y=8，（ ）

A. 若h=4，则a＜0 B. 若h=5，则a＞0 C. 若h=6，则a＜0 D. 若h=7，则a＞0

9. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED=α，∠AOD=β，则（ ） 第2页，共14页 A. 3α+β=180°