实验十一 集成运算放大器的基本应用
—— 模拟运算电路
一、实验目的
1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验仪器
1、双踪示波器
2、万用表
3、交流毫伏表
4、信号发生器
三、实验原理
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。 1、 反相比例运算电路
电路如图11-1所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 i F
O U R R U 1
-
= （11-1）
U i
O
图11-1 反相比例运算电路
为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1∥R F ，此处为了简化电路，我们选取R2=10K 。
2、反相加法电路
U O
U
图11-2 反相加法运算电路
电路如图11-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为
)(
22
11i F i F O U R R
U R R U +-= R 3=R 1∥R 2∥R F （11-2） 3、同相比例运算电路
图11-3（a ）是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i F
O U R R U )1(1
+
= R 2=R 1∥R F （11-3） 当R1→∞时，U O =U i ，即得到如图11-3（b ）所示的电压跟随器。图中R2=R F ，用以减小漂移和起保护作用。一般RF 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
(a)同相比例运算 (b)电压跟随器
图11-3 同相比例运算电路
4、差动放大电路(减法器)
对于图11-4所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=R F 时，有如下关系式： )(1
120i i U U R RF
U -=
（11-4）
图11-4 减法运算电路
5、积分运算电路
C1
图11-5 积分运算电路
反相积分电路如图11-5所示。在理想化条件下，输出电压U 0等于 001()(0)t
i C U t U dt U RC
=-
+⎰ （11-5） 式中U C (0)是t=0时刻电容C 两端的电压值，即初始值。 如果U i (t)是幅值为E 的阶跃电压，并设U C (0)=0，则 001()t E U t Edt t RC RC
=-
=-⎰ （11-6） 此时显然RC 的数值越大，达到给定的U O 值所需的时间就越长，改变R 或C 的值积分波形也不同。一般方波变换为三角波，正弦波移相。
6、微分运算电路
微分电路的输出电压正比于输入电压对时间的微分，一般表达式为：
0U =dt
du RC
I
- （11-7）
利用微分电路可实现对波形的变换，矩形波变换为尖脉冲。
图11-6 微分运算电路
7、对数运算电路
对数电路的输出电压与输入电压的对数成正比，其一般表达式为：
u 0=Klnu i K 为负系数。 （11-8） 利用集成运放和二极管组成如图
11-7基本对数电路。
图11-7对数运算电路
由于对数运算精度受温度、二极管的内部载流子及内阻影响，仅在一定的电流范围才满足指数特性，不容易调节。故本实验仅供有兴趣的同学调试。按如图11-7所示正确连接实验电路，D 为普通二极管，取频率为1KHz ，峰峰值为500mV 的三角波作为输入信号U i ，打开直流开关，输入和输出端接双踪示波器，调节三角波的幅度，观察输入和输出波形如下所示：
在三角波上升沿阶段输出有较凸的下降沿，在三角波下降沿阶段有较凹的上升沿。如若
波形的相位不对调节适当的输入频率。
8、指数运算电路
指数电路的输出电压与输入电压的指数成正比，其一般表达式为：
I u Ke u 0 （11-9）
利用集成运放和二极管组成如图11-8基本指数电路。K 为负系数。
图11-8指数运算电路
由于指数运算精度同样受温度、二极管的内部载流子及内阻影响，本实验仅供有兴趣的同学调试。按如图11-8所示正确连接实验电路，D为普通二极管，取频率为1KHz，峰峰值为1V的三角波作为输入信号U i，打开直流开关，输入和输出端接双踪示波器，调节三角波的幅度，观察输入和输出波形如下所示，在三角波上升阶段输出有一个下降沿的指数运算，在下降沿阶段输出有一个上升沿运算阶段。如若波形的相位不对调节适当的输入频率。
四、实验内容
*实验时切忌将输出端短路，否则将会损坏集成块。输入信号时先按实验所给的值调好信号源再加入运放输入端，另外做实验前先对运放调零，若失调电压对输出影响不大，可以不用调零，以后不再说明调零情况，调零方法见实验十步骤3。
a. 反相比例运算电路
1、关闭系统电源。按图11-1正确连线。连接信号源的输出和U i。
2、打开直流开关。调节信号源输出f=100Hz，Ui=0.5V（峰峰值）的正弦交流信号，用毫伏表测量U i、U O值，并用示波器观察U O和U i的相位关系，记入表11-1。
表11-1 Ui=0.5V（峰峰值），f=100Hz
b. 同相比例运算电路
1、按图11-3(a)连接实验电路。实验步骤同上，将结果记入表11-2。
2、将图11-3(a)改为11-3(b)电路重复内容1)。
表11-2 Ui=0.5V, f=100Hz
c. 反相加法运算电路
1、关闭系统电源。按图11-2正确连接实验电路。连接简易直流信号源和U i1、U i2，图11-9所示电路为简易直流信号源。
U i1U i2
图11-9 简易可调直流信号源
2、打开系统电源，用万用表测量输入电压U i1、
U i2(且要求均大于零小于0.5V)及输出电压U O ，记入下表。
d. 减法运算电路
1、关闭系统电源。按图11-4正确连接实验电路。采用直流输入信号。
2、打开系统电源。实验步骤同内容3，记入表11-4。
