有关弹与物快的相互作用
- 格式：doc
- 大小：2.54 MB
- 文档页数：20
第 1 页 共 20 页 编写：张用龙 有关弹与物快的相互作用
有关轻质弹簧命题,历来是每年高考必考题.特别是现在高考物理单独命题,一旦涉及轻质弹簧,又多以接近压轴题或以压轴题出现在试卷中,此类问题最能拉开距离,因为轻弹簧在物体运动变化中产生的弹力是变力，考察学生对动态物理变化分析,也最能体现学生的能力，同时这类习题多涉及重点知识。如动量守恒、能量守恒、动量守恒定律、机械能守恒等，综合能力较强，对物理过程的分析和把握要求也较高。应反复锤炼，方可应对自如。有余力同学可了解EP=21Kx2表达式含义及应用，在解题中较方便。
一. 弹簧弹力联系的“单体模型”
这类问题较简单。从能的转化上看只是弹簧的弹性势能与物体的动、势能之间的转化，有时应用动量定理，动能定理等知识。
【例析】
1.一水平面的位置，然后放手让它自由摆向平衡位置的过程中，若不计空气阻力，设弹簧的弹性势能为A，物体的重力势能为B，物体的机械能为C，系统机械能为D，则下列说法中正确的是（ ）
A．A减小 ， B减小， C不变， D不变；
B．A增大， B减小， C减小， D不变；
C．A增大， B增大， C增大， D不变；
D．A不变 ，B减小， C不变， D不变；
2..（1）试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨道为直线，要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义。
（2）如图中，一弹簧振子，物块的质量为m，它与水平桌面间的摩擦系数为，起初，用手按住物块，物块的速度为0，弹簧的伸长量为X，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为V，试用动能定理求此过程中弹力所作的功。
【练习】
1.水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为M的小球，由弹簧上高H处自由落下，刚接触到弹簧时的速度为V，在弹性限度内，弹簧被小球作用的最大压缩量为h，那么弹簧在被压缩了h时，弹性势能为（ ）
A、mgH B、mgh C、mgh+21mv2 D、mgH+21mv2 E、mg（h+H）。
2.已知一均匀棒长为4m，m=2kg，K=100N/m的轻质弹簧钩住棒的B端。如图所示，现在弹簧一端用F=30N的恒力向上提棒，当A端刚离开地面时，拉力F做的功是 ，弹性势能为 。 第 2 页 共 20 页 编写：张用龙
3.已劲度系数为k，绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上。当加入如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（ BD ）
A.球的速度为零时，弹簧伸长量为qE／k
B.球做简谐运动，振幅为qE／k
C．运动过程中，小球的机械能守恒
D.运动过程中，是电势能、动能和弹性势能的相互转化
二．弹簧弹力联系的“两体模型”
这类问题一般比较复杂，特别是两个物体与弹簧相互作用更是常见，而近年来多个物体与
轻弹簧相互作用问题也时有出现，在多年高考的题压轴题常出现，过程的分析把握更有一定
难度，务必搞清每一个环节。
由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂
运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，
特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。
【例析】
例1：如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小
物体A以速度v0向右运动，则
（1）当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？
（2）若小物体B右侧固定一挡板，在小物体A与弹簧分离前使小物体B与挡板发生无机械
能损失的碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤去，则碰撞前小物体B的速度为多大，方可使弹性
势能最大值为2.5Ep？
例2.如图所示，质量为M=4kg的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为
m=1kg的小物体以水平速度v0=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了L=1m后把弹
簧压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求：
（1）小物体与平板车间的动摩擦因数；
（2）这过程中弹性势能的最大值。
第 3 页 共 20 页 编写：张用龙 【练习】
1.如图所示，质量为mA=1kg和mB=2kg的木块放在光滑的水平面上，中间用一质量可以不计的轻弹簧相连，开始时A、B都处于静止状态，现突然给A一个大小等于6N·S的水平向右冲量，则当两木块靠得最近时，弹簧的弹性势能等于 J。
2.用木块1压缩弹簧，并由静止释放，这时弹簧的弹性势能为E0，运动中，弹簧伸长最大和压缩最大时，弹簧的弹性势能分别为E1 和E2，则（ ）
A、E1=E2 B、E0=E2 C、E0E2 D、E1E2
3.质量均为m的A、B两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A被一水平速度为v0，质量为4m的泥丸P击中并粘合，求弹簧能具有的最大势能。
10．如图所示，质量分别为m1、m2的两个小物块静止在光滑的水平面上，彼此用倔强系数为k的轻弹簧相连，弹簧处于自由长度状态。质量为m＝m2－m1、水平速度为v0的小子弹入射到m1物块内，试求：
（1）之后的运动过程中，物块m2的最大加速度的值。
（2）之后的运动过程中，物块m2的最大速度值
4.如图所示，高出地面h=1.25m的光滑平台上，靠墙放着质量为m1=4Kg的物体A，用手把质量为m2=2Kg的物体B经轻弹簧压向物体A，保持静止。（弹簧与A、B不系牢），此时弹簧具有的弹性势能为EP=100J。在A、B之间系一细绳，细绳的长度稍大于弹簧的自然长度，放手之后，物体B向右运动，把细绳拉断，物体B落在离平台水平距离S=2m的地面上。取g=10m/s2求：
（1）在此过程中，墙壁对物体A的冲量。
（2）细绳对物体A做的功。
（3）过程损失的机械能
5.如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，小车与砂箱总质量为M。砂箱左侧连一水平轻弹簧，弹簧另一端处放有一物块A，质量也为M。物块A随小车以速度V0匀速向右运动。物块A与其左侧车面间的滑动摩擦系素为，与其它间的摩擦不计，在车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落于砂箱中，求：
（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。
（2）为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应为多长？ 第 4 页 共 20 页 编写：张用龙
6.如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平面上，在木块的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度v0，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长度为L的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在木板右端。求：
（1）则轻弹簧与铜块相碰过程中具有的最大弹性势能为多少？
（2）整个过程中转化为内能的机械能为多少？
7.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻弹簧，处于静止状态。质量为2m的小球A以v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧，并使B运动，过了一段时间A与弹簧分离。
（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP多大？
（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰撞后立刻将挡板撤走。设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变，但方向相反，使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第（1）间中EP的2.5倍必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？
8.如图质量为mA=10kg的物块A与质量为mB=2kg的物块放在倾角为300光滑斜面上，处于静止状态，轻弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数为K=400N/m，现给物块A施加一个平行与斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速直线运动，已知力F在前0.2s内是变力，0.2s后为恒力，求力F的最大值和最小值。（g=10m/s2）
第 5 页 共 20 页 编写：张用龙
相似题2：如图所示，一个质量为m的物体A挂在劲度系数为k的轻质弹簧上，弹簧的上端固定于O点，现用一托板B托住物体A，使弹簧恰好恢复原长，然后使托板从静止开始以加速度竖直向下做匀加速运动ga。则：
（1）经过多长时间托板与物体分离？
（2）分离时A的速度？
9.质量为M=6Kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=2Kg且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功270J。撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出，
求：（1）B与A分离时，小车的速度多大？
（2）从撤去外力至B与A分离时，A对B做了多少功？
（1） 假设弹簧伸到最长时B已离开小车。A仍在车上，则此时弹簧的弹性势能是多大？
10.如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上。B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起。然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。脱离弹簧后C的速度为v0。
（1）求弹簧所释放的势能E；
（2）（若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速度v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能E/是多少？
（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍
