学考复习01

1 模型一：铅笔头模型基础

（1）如图，若CDAB//，此时，EDB,,之间有什么关系？请证明

解答：如图，过点E作ABl//得证360EDB

（2）反之，如图，若360EDB，直线AB与CD有什么位置关系？请证明

解答：如图，过点E作ABl//得证CDl//则CDAB//

总结：

①辅助线：过拐点作平行线

②若CDAB//，则360EDB

③若360EDB，则CDAB//

2

模型一：铅笔头模型进阶

如图，两直线CDAB,平行，则654321

解答：如图，过F作ABl//1，过G作12//ll，过H作23//ll，过I作34//ll得证

900654321

总结：

①辅助线：过拐点作平行线，且有多少个拐点就作多少条平行线

3 ②)1(180121nAAAAnn【2n个拐点】

模型二：锯齿模型基础

（1）如图，若CDAB//，则EDB，你能说明为什么吗？

解答：如图，过点E作ABl//得证EDB

（2）在图中，CDAB//，GE与DFB又有何关系？

4

解答：如图，过点E作ABl//1，过点F作ABl//2，过点G作ABl//3得证

GE=DFB

（3）在图中，若CDAB//，又得到什么结论？

解答：同理可得nnEEEDFFFB21121

总结：

①辅助线：过拐点作平行线，且有多少个拐点就作多少条平行线

②所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和

5

6

模型二：锯齿模型进阶

【例1】如图所示，已知CDAB//，BE平分ABC，DE平分ADC，求证：

)(21CAE

解答：

7 ①方法一：锯齿模型【锯齿ABEDC】如图，过点E作ABEF//+转化思想得证

1 （新课标）最新部编版四年级语文下册生字词必考题型复习

（一类生字和书后词语）

一、写同音字。

jì 信 静 然 成 yōu 虑 秀 灵 闲 zhī 松 四 识 橙

xiānɡ 木 边 水 家

jié 难 敏 拍 白

suì 花 道 月 粉

shū 稀 菜 服 大

二、读拼音写词语。

zá xìng xī shū qīng tíng jiá dié jì sù

xú gōng diàn máo yán wēng ǎo jī lóng

wú lài wò bō lí ba chú dòu

2

wū yán gòu chéng zhuāng shì shùn xù huá lì

dú tè zhào lì shuài lǐng tà bù tǎng ruò

hé xié tián mì mèng xiāng dūn zhe tóu xià

gāo sǒng fèng xiān cuī mián qǔ miáo huì

wèi jiè sǎo dàng wēi lì ruì lì hé tān

专题01 平方根及立方根

知识框架

重难突破

一. 平方根

1.平方根

（1）平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．

备注：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．

一个正数a的正的平方根表示为“”，负的平方根表示为“-”．

（3）平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

2. 算术平方根

（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．

（2）非负数a的算术平方根有双重非负性：

①被开方数a是非负数； ②算术平方根本身是非负数．

即a≥0，a≥0．

备注： 20||000aaaaaaa

（3）利用算术平方根的非负性求值的问题，主要是根据被开方数是非负数，开方的结果也是非负数列出不等式求解．非负数之和等于0时，各项都等于0，利用此性质列方程解决求值问题．

例1．（·安徽初一期中）下列说法正确的是( )

A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5

C．－5是（－5）2的算术平方根 D．±5是（－5）2的算术平方根

练习1．（安徽四十二中中铁国际城校区初一期中）计算16的平方根为（ ）

A．4 B．2 C．4 D．2

练习2．（·辽宁初二期中）9的平方根是( )

A．3 B．81 C．3 D．81

例2．（2017·阜阳市第九中学初一期中）14的算术平方根是( )

A．12 B．12 C．12 D．116

练习1．（六安市裕安中学初一期中）16的算术平方根是 _____．

练习2．（·北京初二期中）16的算术平方根是 。

例3．（·安徽初一期中）81的平方根是_________；364的算术平方根是_________.

学考考前大作战01：质点的直线运动

一、基础在线、夯实双基

提示：质量 大小 形状 同一 不同 有向线段 直线距离 初位置 末位置 比值 ΔxΔt 运动

快慢 ΔvΔt 速度变化量 加速度 相同 相反 v0＋at v0t＋12at2 v2－v20 aT2 (m－n) v0＋v2 v20＋v22

静止 gt 12gt2 2gh 竖直向上 重力 v0－gt －2gh

二、自我诊断、考点快练

1．(2020·1月浙江选考)如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过．甲、乙分别是编队中的两架直升机，则( )

A．以甲为参考系，乙是运动的

B．以乙为参考系，甲是运动的

C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的

D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的

答案：D

2．(2020·温州质检)下列说法中正确的是( )

A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点

B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点

C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的

D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的

解析：选C.研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．

3.(2020·浙江省名校协作体试题)港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需30分钟．下列说法正确的是( )

A．30分钟是指时刻

B．24日9点是指时间

C．49.968公里是指路程

D．49.968公里是指位移