2015年武汉市四调数学试题

2015-2016学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2015——2016学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案二、填空题：11．(3，-2)； 12．83； 13． 7 200(1＋x)2＝8 450； 14．2x y -=； 15．12 3 ； 16．k ＝54 或12 ＜k ≤1．三、解答题：17．解：方法1：将3代入022=+-a x x 中，得23-6+a =0，……1分 解得a =－3. ………… ……4分 将a =－3代入022=+-a x x 中，得：0322=--x x ……5分解得：1,321-==x x 所以a =-3，方程的另一根为-1. ………… ……8分方法2：设方程的另一根为2x ，由根与系数关系得3+2x =2，32x =a ………… ……4分解得a =－3，12-=x 所以a =-3，方程的另一根为-1. ………… ……8分 18．解：（1………… ……2分 由上表可知，随机抽取2张卡片可能出现的结果有30个，它们出现的可能性相等，其中“两张卡片上的数都是偶数”的结果有6个， ………… ……5分 所以P （两张卡片上的数都是偶数）＝15 ；………… ……6分（2）512． ………… ……8分19．解： （1）连接OC ,∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ………… ……2分 又∵CD ⊥AD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠ACO ………… ……3分 ∵OA =OC ,∴∠CAO =∠ACO ,∴∠CAD =∠CAO ,即AC 平分∠DAB ………… ……5分 （2）10 ………… ……8分20．解：（1）连接AC ，BD ，交于点O ．连接EO 并延长到点F ，使OF ＝OE ，连接DF ，CF ． ………… ……2分画图如下：………… ……4分（2方法1：过点O 作OG ⊥OE 与EB 的延长线交于点G ， ∵四边形ABCD 为正方形∴OA =OB ，∠AOB =∠EOG=90° ∴∠AOE =∠BOG 在四边形AEBO 中 ∠AEB =∠AOB=90° ∴∠EAO +∠EBO=180°=∠EBO +∠GBO ∴∠GBO=∠EAO ………… ……5分 ∴在△EAO 和△GBO 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOG AOE OB OA GBO EAO ∴△EAO ≌△GBO ………… ……6分 ∴AE ＝BG ，OE =OG ．∴△GEO 为等腰直角三角形………… ……7分 ∴OE =)(2222BG EB EG += FE=)(22AE EB =2217 ∴EF =217………… ……8分方法2：提示：延长EA 、FD 交于点N ，连接EF ，可证△NEF 为等腰直角三角形．可求得： EF ＝17 2 ． 21．（1）解：因为抛物线的顶点的坐标为（2，2），可设抛物线的解析式为y ＝a (x －2)2＋2， ………… ……2分 点(4，0)在抛物线上，可得，0＝a (4－2)2＋2， 解得，a ＝﹣12．因此，y ＝﹣12 (x －2)2＋2． ………… ……5分（2）当y ＝﹣1时，﹣12(x －2)2＋2＝﹣1，x ＝2± 6 ，………… ……7分而2＋ 6 －(2－ 6 )＝2 6答：此时水面宽为2 6 m ． ………… ……8分22． 解：（1）①y ＝﹣12x 2＋16x ，0＜x ≤8； ………… ……3分②若菜园的面积等于110 m 2，则﹣12x 2＋16x ＝110．解之，得x 1＝10，x 2＝22． ………… ……5分 因为0＜x ≤8，所以不能围成面积为110 m 2的菜园． ………… ……6分 （2）设DE 等于x m ，则菜园面积y ＝12 x (32＋8－2x )＝﹣x 2＋20x ……8分＝﹣(x －10)2＋100，当x ＝10时，函数有最大值100．答：当DE 长为10 m 时，菜园的面积最大，最大值为100 m 2．………… 10分 23．（1）解：延长AP ，DE ，相交于点F ． ∵∠BAC ＝60°，∠CDE ＝120°，∴∠BAC ＋∠CDE ＝180°， ∵A ，C ，D 三点共线，∴AB ∥DE ．……… 1分 ∴∠B ＝∠PEF ，∠BAP ＝∠EFP ．∵BP ＝PE ，∴△ABP ≌△FEP ．∴AB ＝FE ． ∵AB ＝AC ，DC ＝DE ，∴AD ＝DF ．……… 2分 ∴∠P AC ＝∠PFE ． ∵∠CDE ＝120°，∴∠P AC ＝30°．……… 3分FEFF（2）证明：延长AP 到点F ，使PF ＝AP ，连接DF ，EF ，AD ． ∵BP ＝EP ，∠BP A ＝∠EPF ，∴△BP A ≌△EPF ．……… 4分 ∴AB ＝FE ，∠PBA ＝∠PEF ．∵AC ＝BC ，∴AC ＝FE ．……… 5分在四边形BADE 中，∵∠BAD ＋∠ADE ＋∠DEB ＋∠EBA ＝360°，∵∠BAC ＝60°，∠CDE ＝120°，∴∠CAD ＋∠ADC ＋∠DEB ＋∠EBA ＝180°． ∵∠CAD ＋∠ADC ＋∠ACD ＝180°，∴∠ACD ＝∠DEB ＋∠EBA ． ∴∠ACD ＝∠FED ， ……… 6分∵ CD ＝DE ，∴△ACD ≌△FED ．∴AD ＝FD ． ∵AP ＝FP ，∴AP ⊥DP ． ……… 7分 （3）52． ……… 10分 （提示：连接AP ，AD ，易知∠ACD ＝90°，所以AD ＝ 5 ，在Rt △APD 中，∠P AD ＝30°，所以，PD ＝52）E24．点C 的坐标为：（ -4 ， 2 ）； ………… ……2分 直线OC 的解析式为： y ＝-12 x ； ………… ……3分点B 的坐标为：（ -3，23）． ………… ……4分 （1）解：∵抛物线y ＝﹣19 x 2＋29 mx －19 m 2＋13 m ＋53＝﹣19 (x 2－2mx ＋m 2)＋13 m ＋53＝﹣19 (x －m ) 2＋13 m ＋53．所以，顶点P 的坐标为（m ，13 m ＋53），11 ∴点P 在直线y ＝13 x ＋53上运动． 即直线l 的解析式为：y ＝13 x ＋53①．………… ……7分 （2）方法1：因为，点P ，Q 为直线l 与抛物线的交点，所以，13 x ＋53 ＝﹣19 (x －m ) 2＋13 m ＋53． 解之，得，x 1＝m ，x 2＝m －3．所以，P 的坐标为（m ，13 m ＋53 ），Q 的坐标为（m －3 ，32 m ）．… ……9分 将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到OK ，则点K 的坐标为：（－13 m －53，m ）； 所以，直线OK 的解析式为：y ＝﹣3m m ＋5x ②； ………… ……10分 因为当∠POQ ＝90°时，点Q 在直线OK 上．所以，13 (m ＋2)＝﹣3m m ＋5(m －3)． 解之，得m ＝1． ………… ……12分方法2：将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°得到OK ，则点K 的坐标为：（－13 m －53，m ）； 所以，直线OK 的解析式为：y ＝﹣3m m ＋5x ②；………… ……8分 点Q 为直线l 与直线OK 的交点，由①、② 得，﹣3m m ＋5 x ＝13 x ＋53 ，所以，x ＝﹣m ＋52m ＋1， y ＝﹣3m m ＋5 x ＝3m 2m ＋1 ，即点Q 的坐标为：（﹣m ＋52m ＋1 ，3m 2m ＋1 ）． ……10分因为抛物线与直线l 的另一个交点为Q ，所以点Q 在抛物线上，∴ 3m 2m ＋1 ＝﹣19 (﹣m ＋52m ＋1－m) 2＋13 m ＋53 ． 19 (﹣m ＋52m ＋1－m ) 2＝13 m ＋53 －3m 2m ＋1 ， 19 (2m 2＋2m ＋52m ＋1 ) 2＝2m 2＋2m ＋53(2m ＋1)， ∵ 2m 2＋2m ＋5≠0，∴ 2m 2＋2m ＋52m ＋1 ＝3， ∴ 2m 2－4m ＋2＝0，∴ m ＝1． ………… ……12分。

绝密★启用前试卷类型：A天门市2015年高三年级四月调研考试数 学（理工类）本试卷共4页，共22题。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

大数据分析，提升学习力。

注意事项：1. 答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2. 选择题的作答，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知z 为复数，()()2311i z i -=+（i 为虚数单位），则z ＝ A 、1i +B 、1i -+C 、1i -D 、1i -- 2、已知全集U ＝R ，{}|1A x x =<，{}|2B x x =≥，则集合∁U （A ∪B ）＝ A 、{}|12x x ≤<B 、{}|12x x <≤C 、{}|1x x ≥D 、{}|2x x ≤3、一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形。

若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标可能为 A 、（1，1，1）B 、（1，1） C 、（1，1D 、（2，24、已知随机变量ξ的分布列是其中0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则E ξ=A 、12cos sin 4αα-B 、1cos sin 2αα+ C 、0 D 、15、已知()1n x -的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，若()()0111nx a a x -=+++()221a x ++⋅⋅⋅()1nn a x ++，则1a等于A 、－14B 、448C 、－1024D 、－166、若函数()()2sin 0f x x ωω=>的图象在()0,3π上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是正视图 侧视图俯视图ABC OlαA 、2,13⎛⎤⎥⎝⎦B 、15,26⎛⎤⎥⎝⎦C 、24,33⎛⎤⎥⎝⎦D 、35,44⎛⎤ ⎥⎝⎦7、已知有序数对(,){(,)|[0,4],[0,4]}a b a b a b ∈∈∈，则方程220x ax b -+=有实根的概率为 A 、13B 、12C 、23D 、568、已知实数,x y 满足2122x y x y ++≤++,且11y -≤≤，则2z x y =+的最大值为 A 、6 B 、5 C 、4 D 、－39、如图，直线l ⊥平面α，垂足为O ，已知边长为2的等边三角形ABC 在空间做符合以下条件的自由运动：①A l ∈，②C α∈，则B ，O 两点间的最大距离为 A、1 B、2+C、1 D、2+10、已知函数())f x R ∈，若关于x 的方程()2()10f x mf x m -+-=恰好有4个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A、11⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ B、0⎛ ⎝ C 、111e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， D、1⎫⎪⎪⎭ 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。

2014—2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2015.1.28一亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1. 本试卷由第1卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120分。

考试用时120分钟。

2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3•答第1卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

不得答在.“试卷”.上••。

4.答第n卷(非选择题)时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。

答在第...I.、, n卷的试卷上无效。

.预祝你取得优异成绩！第I卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑：21 .方程5x -4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为A. 5 和4 B . 5 和-4 C. 5 和-1 D . 5 和1OEAD 为C.矩形D.直角梯形A( -4, 1)关于原点的对称点的坐标为A . (4,1)B . (4, -1) C. ( -4, -1) D . (-1,4)7.圆的直径为13 cm,,如果圆心与直线的距离是d，则.A.当d =8 cm,时，直线与圆相交.B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离.C.当d =6.5 fm时，直线与圆相切. D .当d=13 cm时，直线与圆相切.2&用配方法解方程x +10x +9 =0,下列变形正确的是2 2 2 2A . (x+5) =16.B . (x+10) =91.C . (x-5) =34.D . (x+10) =10929. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax +bx +5经过A(2, 5), B( -1, 2)两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是A.(-2,0).B.(0.5,6.5).C.(3,2).D.(2,2).10. 如图，在O O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ ABC的底边BC所在直线经过点D,若O O的半径等于1，则OC的长不可能为A . 2-B . -1 . C.2.D . +1 .2桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张，则A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大3.抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线2 2 2A . y=(x+1)B . y=(x-1)C . y=x +1 B.抽到黑桃的可能性更大D.抽到红桃的可能性更大D . y=x2-14.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指A. 连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次.B. 连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次.C. 抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”.5.如图，在O O中，弦AB, AC互相垂直, D, E分别为AB, AC的中点，则四A.正方形B.菱形6.在平面直角坐标系中，点边形第口卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11 •经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为.12. ___________________________________________ 方程x2-x-=0的判别式的值等于.13. 抛物线y=-x2 +4x -1的顶点坐标为_______________________ .14. 某村的人均收入前年为12 000元，今年的人均收入为14 520元.设这两年该村人均收入的年平均增长率为题意，所列方程为 _____________________________________________ .15. 半径为3的圆内接正方形的边心距等于___________________________ .16•圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_________________________ .三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17 .（本题8分）2解方程：x +2x -3=018.（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别.（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出（2）随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率.x,根据"两球都是绿色”的概率;如图，在O O中，半径OA丄弦BC,点E为垂足，点D在优弧上.(1) 若/ AOB= 56，求/ ADC的度数；⑵若BC=6, AE=1,求O O的半径.20.(本题8分)如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点.(1) 以点A为中心，把△ ADE顺时针旋转90 °，画出旋转后的图形；(2) 在BC边上画一点卩，使厶CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由。

测小灯泡的电功率
测小灯泡的电功率
探究电流与电压的关系
27
计算
热电综合—饮水机
力电综合—电动平衡车
力学综合-观光电梯
力电综合-航模飞机
力电综合-电饼铛
电学图像计算
凸透镜成像规律
比较不同物质的比热容
24
实验
探究影响浮力大小的因素
水的沸腾实验
探究杠杆的平衡条件
探究水的沸腾实验
探究凸透镜成像的规律
25
实验
影响摩擦力大小的因素
滑轮组的机械效率
探究影响电磁铁磁性强弱的因素
探究影响浮力大小的因素
探究压力作用效果的影响因素
26
实验
探究电流与电阻的关系
测小灯泡的电功率
题号
题型
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
9
选择
声的利用
噪声控制
参照物
光现象
光现象
10
热学综合
平面镜成像
声波波形图的识别
声音的特性
声现象综合
11
平面镜成像
平面镜成像
特点
熔化实验
运动和力
机械能守恒（卫星）
12
凸透镜成像
电磁波与信
息传递
平面镜成像特点的应用
压力压强
惯性、流体压强、摩擦力、弹性形变
光压风车
伏安法测电阻
电路分析
20
滑动变阻器的动态电路计算
电功率比值
问题
滑动变阻器的动态电路计算
电功率极值问题
滑动变阻器取值范围
21
填空
公交电子眼综合
做功与浮力计算
共享单车