中职数学基础模块上册《同角三角函数基本关系式》ppt课件1

《同角三角函数的基本关系式》说课稿

白河县职教中心 贺亚平

尊敬的各位专家、评委

您们好！

非常高兴我能参加这次全省中职教师教学设计大赛，能得到各位专家的指导，我感到非常荣幸。今天，我说课的题目是《同角三角函数的基本关系式》，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程设计和教学效果反思五个方面来阐述我的设计和想法，敬请您们给予指正。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节内容选自中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》基础模块上册第五章的第四节。这节内容处在整个三角函数部分的引入阶段，与上一节《任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数》关系非常密切，它不仅是建立在上一节内容的基础之上，同时学好本节内容更能进一步巩固上一节内容，该节是三角函数这一章的重点，也是整个三角函数部分的重要内容之一。运用同角三角函数的两个基本关系式既可以解决实际生活中的一些问题，还可以为更好的学习专业课打下良好的基础。

2、教学目标

根据本节教学内容，结合学生现有知识水平和理解水平，我确定本节课的教学目标如下：

知识目标：熟练掌握同角三角函数的两个基本关系式

能力目标：

（1）已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三

角函数值；

（2）通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感目标：

（1）利用本节课所学知识解决一些生活或专业中的问题，让学生感悟数学的实用性；

（2）通过小组讨论活动，培养学生的团队协作意识。

3、通过对教材内容的分析，考虑学生现有认知结构，我确定本节课的教学重点为已知一个三角函数值，求其他的三角函数值；教学难点为应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定。各象限角的三角函数值的正负号的判断是突破难点的关键。

二、学情分析

我的教学对象为中职一年级机械加工专业的学生，他们具有一定的分析和理解能力、观察、动手能力也较强，比较重视对专业知识的学习，思维较活跃。但他们数学基础相对比较薄弱，缺乏知识的衔接能力；在接受新知识方面仍依赖于感性事物，靠直觉去认识。

初中数学专题-同⾓三⾓函数的基本关系

αC

B

A

初中数学专题-同⾓三⾓函数的基本关系1、

三⾓函数

⾓αsin α cos α tan α

300

21 23 3

3 450

22 2

2 1

600

2

3 2

1 3

①1cos sin 2

2=+B A （平⽅关系）

②A A A cos sin tan =，A

A

A sin cos cot = （商的关系） ③1cot tan =?A A （倒数关系）

2、⽅向⾓：

从南北⽅向线较近的⼀端起，到⽬标⽅向线的夹⾓，如图所⽰：射线OA 为北偏东60°，射线OB 为南偏西30°，此外，东、南、西、北四个⽅向⾓平分线分别是东北、东南、西南、西北。

2.坡度和坡⾓： 坡度 坡⾓为坡⾯与⽔平⾯的夹⾓

例1如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）A ．3sin A =

B ．1

tan 2

A =

C ．3

cos 2

B =D ．tan 3B =例2．在A ABC 中，已知∠C=90°，sinB=5

3

，则cosA 的值是 ( )A ．43

B ．34

C ．53

D ．5

4

3.在Rt ΔABC 中,∠C=900

,则下列等式中不正确的是( )

B

C

A

（A ）a=csinA ；（B ）a=bcotB ；（C ）b=csinB ；（D ）c= cos b B.

计算：1.033sin 602cos 458-+

2. 计算2

(2)tan 452cos 60-+-。

。

； 3.计算：()02cos602009π9--+°

例1如图，已知AC=1，求BD 。 例2如图，已知

中，∠B=45°，∠C=30°，BC=3+

，求AB 的长。

1.在

中，∠C=90°，

，∠A －∠B=30°，试求的值。

例1 ?ABC 中，∠B =45?，AB =3，∠C =60 ? ，求BC 及?ABC 的⾯积.

已知：四边形ABCD 中，AB =2.8， ∠B =45?， BC =6.7，CD =3.4.求四边形ABCD 的⾯积.

人教版中职数学教材 基础模块上册全册教案

目 录

第三章 函数 ..................................................................................................................................... 1

3.1.1 函数的概念 ................................................................................................................... 1

3.1.2 函数的表示方法 ........................................................................................................... 5

3.1.3 函数的单调性 ............................................................................................................... 8

3.1.4 函数的奇偶性 ............................................................................................................. 13

3.2.1 一次、二次问题 ......................................................................................................... 17

3.2.2 一次函数模型 ............................................................................................................. 20

第四章 三角函数

第四章 第一课时 角的概念的推广

【基础知识·一定要看】

1．任意角的概念

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．

正角：按____________方向旋转所形成的角．

负角：按____________方向旋转所形成的角．

零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角．

2．象限角的判定方法

(1)在坐标系中使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合画出相应的角，观

察终边的位置，确定象限．

(2)第一步，将α写成α＝k·360°＋β(k∈Z,0°≤β<360°)的形式；

第二步，判断β的终边所在的象限；

第三步，根据β的终边所在的象限，即可确定α的终边所在的象限，角的终边在第几象

限，就说这个角是第几象限角．

3．象限角

①α是第一象限角可表示为____________________________；(用集合表示)

②α是第二象限角可表示为 ____________________________；

③α是第三象限角可表示为____________________________；

④α是第四象限角可表示为____________________________．

4．非象限角

如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．

①终边在x轴非负半轴上的角的集合可记作_____________________ ；

②终边在x轴非正半轴上的角的集合可记作_____________________；

③终边在y轴非负半轴上的角的集合可记作_____________________；

④终边在y轴非正半轴上的角的集合可记作_____________________；

⑤终边在x轴上的角的集合可记作_____________________；

⑥终边在y轴上的角的集合可记作 _____________________；

5．与角α