2007年广西省柳州市、北海市(课改卷)
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2007年广西省柳州市、北海市中考数学试题 第1页/共7页 2007-07-20 Producer：Herewave 2007年柳州市、北海市中考试卷(课改实验区用)
数学
(考试时间共120分钟，全卷满分120分)
第Ⅰ卷 (选择题，共24分)
注意事项：
1．课改实验区和非课改实验区使用不同的试卷，请你核对所得试卷标题是否正确．
2．答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．
3．第Ⅰ卷是第1页至第2页，答题时请用2B铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡上对应的题号内，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案序号，在试卷上答题无效．
一．选择题：(本大题共8小题，每小题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分)
01．－3的相反数是（ ）．
A、－3 B、3 C、31 D、31
02．计算(－1)＋(－2)所得的正确结果是（ ）．
A、－1 B、－3 C、1 D、3
03．方程2x－4＝0的解是（ ）．
A、x＝1 B、x＝－1 C、x＝2 D、x＝－2
04．六边形的内角和等于（ ）．
A、180° B、360° C、540° D、720°
05．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．
06．下列图形中，一定是中心对称图形的是（ ）．
A、平行四边形 B、等腰三角形 C、梯形 D、直角三角形
07．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．
A、32 B、21 C、31 D、41
08．小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（ ）．
A、108 B、114 C、120 D、126
A B C D (第05题图)
A B
C
(第07题图)
2007年广西省柳州市、北海市中考数学试题 第2页/共7页 2007-07-20 Producer：Herewave
2007年柳州市、北海市中考试卷(课改实验区用)
数学
第Ⅱ卷 (非选择题，共96分)
注意事项：
1．课改实验区和非课改实验区使用不同的试卷，请你核对所得试卷标题是否正确．
2．答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．
3．第Ⅱ卷是第3页至第10页，答题时请用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将答案直接填写在试卷上．
二．填空题：(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)
09．如果向北走50米记为＋50米，那么向南走38米应记为___________米．
10．计算：x4÷x2＝___________．
11．因式分解：x2－9＝________________．
12．函数1x1y中自变量x的取值范围是_____________．
13．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是____________．
14．地球平均每年发生雷电次数约为1600000次，这个数用科学记数法表示为____________．
15．如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC＝_________°．
16．如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________．
17．一个高为10cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为_________cm2．
18．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为___________cm．
三．(本大题共2小题，满分12分)
19．(本题满分6分)
解不等式3x＋(13－x)＞17，并把它的解集在所给的数轴上表示出来．
得 分 评卷人
A
(第15题图) B C
D
O
A
(第18题图) B
C D E
F H
G 甲
乙 丙 丁
得 分 评卷人
0
(第19题图) 1 2 3 4 5 6 -1
2007年广西省柳州市、北海市中考数学试题 第3页/共7页 2007-07-20 Producer：Herewave
20．(本题满分6分)
如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)
四．(本大题共4小题，满分32分)
21．(本题满分8分)
在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表：(单位：分)
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 85 89 91
二班 90 95 85 90
(1)两个班的平均得分分别是多少？
(2)按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15％、10％、35％、40％的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．
得 分 评卷人
A
(第20题图) B
得 分 评卷人
2007年广西省柳州市、北海市中考数学试题 第4页/共7页 2007-07-20 Producer：Herewave
22．(本题满分8分)
如图所示，∠ADB＝∠ADC，BD＝CD．
(1)求证：△ABD≌△ACD；
(2)设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．
23．(本题满分8分)
如图所示，一次函数y＝x，y＝21x＋1的图象都经过点P．
(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；
(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？
得 分 评卷人
A
(第22题图) B
C D
得 分 评卷人
A
(第23题图) O P
x y
2007年广西省柳州市、北海市中考数学试题 第5页/共7页 2007-07-20 Producer：Herewave
24．(本题满分8分)
“五一”节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮．摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小贾乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)．
(1)经过2min后小贾到达点Q(如图所示)，此时他离地面的高度是多少？
(2)在摩天轮转动过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？
五．(本大题共2小题，满分20分)
25．(本题满分10分)
某市从今年1月1日起调整水价，每立方米水费上涨31．据了解，该市某学校去年11月份的水费是1800元，而今年3月份的水费是3600元．如果该校今年3月份的用水量比去年11月份的用水量多600m3．
(1)该市今年的水价是多少？
(2)学校开展了“节约每一滴水”的主题活动，采取了有效的节约用水措施，今年5月份的用水量较3月份降低20％，那么该校今年5月份应交的水费是多少？
得 分 评卷人
A
(第24题图) O
E Q
F
得 分 评卷人
2007年广西省柳州市、北海市中考数学试题 第6页/共7页 2007-07-20 Producer：Herewave
26．(本题满分10分)
如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．
(1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
(2)如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
六．(本题满分12分)
27．(本题满分12分)
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于C点．
(1)试判断b与c的积是正数还是负数，为什么？
(2)如果AB＝4，且当抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上．
①求原抛物线的表达式；
②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△PCE分成面积之比为3∶1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
得 分 评卷人
A
(第26题图) O
B C D E
得 分 评卷人
A
(第27题图) O B C
x y
