广西壮族自治区柳州市广西2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案

学校：__________ 班级：_________ 姓名：___________ 考场号：_____ 座位号：_____ 准考证号：________________----------密----------------------------封----------------------------线----------------------------内----------------------------不----------------------------准----------------------------答----------------------------题-----------------------2017——2018学年度柳州市八年级第二学期期末测试数 学（考试时间 150分钟 满分 150分）第 I 卷 选择题（共48分）考试须知：1、第I 卷为选择题，请使用2B 铅笔将正确答案填涂入下列填涂区内。

2、第I 卷满分48分，每小题4分，共12个小题。

1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D3 A B C D 7 A B C D 11 A B C D4 A B C D8 A B C D12 A B C D一、选择题（答案使用2B 铅笔填涂在指定填涂区内，每小题3分，共36分）1. 如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是： .1A x ＞ .1B x ＜ .1C x ≠ .=1D x2. 已知反比例函数xky =的图像过点（2，4），则下面也在反比例函数图像上的点是：.A . （-2，4） .B .（2，-4） .C （-1，8） .D .（16，21）3. 在t R ABC △中，90C ∠=°，30B ∠=°，AC ＝3，则斜边AB 的长为：.A 6 .B 5 .C 4 .33D4. 用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形：A. 矩形B. 菱形C.正方形D.等腰梯形5. 如图，ABCD 的对角线交于点O ，=6AB cm ，两条对角线长的和为24cm ，则CO D 的周长为：.30A cm .24B cm.15C cm .18D cm6. 小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号的服装，此时小明应重点参考A. 平均数B. 众数C. 加权平均数D. 中位数7. 甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，把这个数字写成科学记数法是7.1.310A -⨯米 6.0.1310B -⨯米 5.1.310C -⨯米 8.1310D -⨯米-------密----------------------------封----------------------------线----------------------------内----------------------------不----------------------------准----------------------------答----------------------------题-----------------------8. 下列各式中，变形不正确的是22.=33A y y -- .=66y y B x x -- 33.=44x x C y y -- 55.=33x x D y y ---9. 在等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形10. 人数相等的八年级（1）班和八年级（2）班两个班进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：861=x ，862=x ，25921=S , 22S =186则成绩较为稳定的班级是A. 八年级（1）班B. 八年级（2）班C. 两个班成绩一样稳定D. 无法确定11. 若平行四边形中两个内角度数比为1:2，则其中较小的内角是 A. 90° B. 60° C. 120° D. 45° 12. 下列命题中是真命题的是A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形D. 两边相等的平行四边形是菱形学校：__________ 班级：_________ 姓名：___________ 考场号：_____ 座位号：_____ 准考证号：________________----------密----------------------------封----------------------------线----------------------------内----------------------------不----------------------------准----------------------------答----------------------------题-----------------------第 II 卷 非选择题（共102分）考试须知：1、第II 卷为非选择题，请使用0.5mm 黑色水性笔将答案填写在以下指定填写区内。

广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 对宜春秀江水质情况的调查．B . 对某班50名同学体重情况的调查．C . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．D . 对万载县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.2. （2分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）多项式x2﹣6x+8的最小值为（）A . 8B . 0C . -1D . ﹣64. （2分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·南海模拟) 如图，直线a∥b∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于（）A . 115°B . 125°C . 135°D . 145°6. （2分）(2018·东营) 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A . 众数是100B . 中位数是30C . 极差是20D . 平均数是307. （2分） (2019八下·湖南期中) 下列说法正确是（）A . 有一个直角的四边形是矩形B . 一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线互相平分的四边形是正方形D . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形8. （2分）(2017·河北模拟) 如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A . 6B . 9C . 12D . 819. （2分）已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（）A . 3B . 4C . 6D . 1210. （2分） (2019八上·香洲期末) 如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A . 0＜k＜B . ＜k＜1C . 0＜k＜1D . 1＜k＜2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·义乌期末) 若要使二次根式 -2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________ ．12. （1分）当x=________ 时，分式的值为0．13. （1分） (2019七上·大东期末) 下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择________统计图进行分析比较.14. （1分）(2019·瑶海模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，AF＝1，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则劣弧的长为________．15. （1分）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个根，则m2+3m+n=________．16. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是________17. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，反比例函数y= （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为________．18. （1分） (2017八下·高阳期末) 如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________cm；三、解答题 (共10题；共94分)19. （10分）(2012·宜宾)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=2tan45°．20. （10分） (2019九上·柳江月考) 解方程：x2+6x+5=0．21. （15分）(2017·东莞模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象有公共点A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直线l⊥x轴，与x轴交于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．22. （6分）(2018·汕头模拟) 如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求四边形OBEC的面积．23. （6分） (2017九下·江都期中) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1） a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？24. （10分）(2016·沈阳) 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小明诵读《论语》的概率是________；（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．25. （6分） (2018九上·仁寿期中) 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）用含x的代数式表示商店获得的利润，并用配方法计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？26. （6分） (2019八下·张家港期末) 如图（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C'处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为________∘.（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9.【画一画】如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；【算一算】如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A'，B'处，若AG= ，求B'D的长；27. （15分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上.（1）实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE.（2）模型应用：Ⅰ.如图2，在直角坐标系中，直线l1：y= x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.Ⅱ.如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由.28. （10分）(2017·赤峰模拟) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M 为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共94分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

广西柳州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2012八下·建平竞赛) 若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在（）A . 第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上B . 第一象限内两坐标轴夹角平分线上C . 第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上D . 平行于y轴的直线上2. （2分）(2017·新疆模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2012·深圳) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°4. （2分） (2019九下·绍兴期中) 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）A . BD=CEB . DA=DEC . ∠EAC=90°D . ∠ABC=2∠E5. （2分）如图所示，□ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O ，过点O的直线分别交AD ， BC于点E ，F ，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）.A . 10B . 12C . 14D . 166. （2分） (2017八下·湖州月考) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据。

要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛。

应该选择（）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差 3.6 3.67.48.1A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分） (2018九上·白云期中) 关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是（）A . 点(0,k)在l上B . l经过定点(-1,0)C . 当k>0时,y随x的增大而增大D . l经过第一、二、三象限8. （2分）(2019·宁波模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）A . ±2B . ±C . 2或3D . 或9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A . 2000米B . 2100米C . 2200米D . 2400米10. （2分）(2017·福建) 不等式组：的解集是（）A . ﹣3＜x≤2B . ﹣3≤x＜2C . x≥2D . x＜﹣3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是________．12. （1分）(2019·银川模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________.13. （1分） (2019九上·苏州开学考) 如果A（﹣1，2），B（2，﹣1），C（m，m）三点在同一条直线上，则m的值等于________.14. （1分） (2018八上·靖远期末) 直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝________．15. （1分）如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________.16. （1分）如图，已知MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是________．三、解答题 (共10题；共100分)17. （20分） (2018九上·宜兴月考) 用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）18. （5分）(2017·雁塔模拟) 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD 相交于点F．求证：BF=AC．19. （5分） (2017九上·肇源期末) 如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．20. （10分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况（2）若方程有一个根为3，求m的值21. （12分）(2017·洪泽模拟) 小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．（1） AB的长________；四边形ABCD的面积=________（直接填空）；（2）如图2，若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向锁经过的线段长度），当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，求出相应的m的值；（3）如图3，小明将小三角板ACD绕点A顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的P、Q 两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D′Q的长；若不存在，请说明理由22. （5分） (2016九上·平潭期中) 在长为8cm、宽为5cm的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．23. （7分）(2014·常州) 为迎接“六一”儿童节的到来，某校学生参加献爱心捐款活动，随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析，相应数据的统计图如下：（1）该样本的容量是________，样本中捐款15元的学生有________人；（2）若该校一共有500名学生，据此样本估计该校学生的捐款总数．24. （5分）在△ABC中，点P从点B出发向C点运动，运动过程中设线段AP长为y，线段BP的长为x（如图甲），而y与x的函数图象如图乙所示，Q是图象上的最低点，请观察图甲、图乙，回答下列问题：（1）直接写出AB，BC边上的高AH.（2）求AC的长．25. （15分） (2018八上·金东期末) 已知关于x的一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点B作直线的垂线，垂足为M，连结AM．（1）求点A的坐标；（2）当为直角三角形时，求点M的坐标；（3）求的面积用含m的代数式表示，写出m相应的取值范围．26. （16分）(2017·市北区模拟) 探究题【问题提出】已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积．【问题探究】为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究．探究：在Rt△ABC（图1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面积（用含a、b、α的代数式表示）在Rt△ABC中，∠ABC=90°∴sinα=∴AB=b•sinα∴S△ABC= BC•AB= absinα（1）探究一：锐角△ABC（图2）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）（2）探究二：钝角△ABC（图3）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）（3）【问题解决】用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形面积的方法是________（4）已知平行四边形ABCD（图4）中，AB=b，BC=a，∠B=α（0°＜α＜90°）求：平行四边形ABCD的面积．（用含a、b、α的代数式表示）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共100分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。

广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·偃师期中) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A . 7B . 6C . 5.5D . 53. （2分）(2019·安徽) 在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A . 60B . 50C . 40D . 154. （2分） (2018八上·南安期中) 计算的结果为（）A .B .C .D .5. （2分）下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=3，b=4，c=5C . a=4，b=5，c=6D . a=6，b=7，c=86. （2分）下列判断正确的有（）①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；②中心投影的投影线彼此平行；③在周长为定值π的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）(2020·凉山模拟) 如图，点A，B，C，D，E，F等分⊙O，分别以点B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）A . +B . -C .D .8. （2分）(2017·广州模拟) 下列图象中，表示直线y=x﹣1的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·铁岭) 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工米，乙工程队每天施工米，根据题意，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017八下·郾城期末) 在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是________分．12. （1分）已知直角三角形两条直角边分别为1和2，那么斜边上的高为________．13. （1分） (2017八下·卢龙期末) 对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是________.14. （1分） (2017七上·余姚期中) 化简：|π－4|＋|3－π|＝________．15. （1分）(2018·呼和浩特) 已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________．16. （1分） (2017八下·石景山期末) 请写出一个图象过点，且函数值随自变量的增大而减小的一次函数的表达式：________（填上一个答案即可）．17. （1分） (2017七下·阜阳期末) 小刚解出了方程组解为，因不小滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则 =________， =________.18. （1分） (2019八上·潘集月考) 如图所示，△ABC中∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=15cm，那么M到AB 的距离是________cm.19. （1分） (2018七上·武汉期中) 对于正数x规定，例如：，，，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝________.三、解答题 (共9题；共80分)20. （5分）(2017·永嘉模拟) 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．21. （10分） (2019八下·丰润期中) 计算：（ -4 + ）×22. （5分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7▲▲乙7▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）23. （5分） (2019八上·响水期末) 如图，一次函数＝的图像与正比例函数＝的图像相交于点A（2，），与轴相交于点B．（1）求、的值；（2）在轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．24. （10分）已知函数y = y1 +y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y = 4,当x = 2时，y = 5. 求y关于x的函数解析式.25. （5分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．26. （15分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+ ）2 ．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b ＝（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b ＝m2+2n2+2mn ．∴a＝m2+2n2 ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b ＝（m+n ）2 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ＝________，b＝________；（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）填空：________+________ ＝（________+________ ）2；（3）若a+6 ＝（m+n ）2 ，且a、m、n均为正整数，求a的值？27. （15分）(2020·下城模拟) 如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC.（1）求证：△AOB≌△AOC；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3 ，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长.28. （10分） (2017八下·巢湖期末) 化简下列各式。

广西柳州市八年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018八上·江干期末) 下列图案属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·青山期中) 用配方法解方程，变形结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·无锡期中) 要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这3000名考生是总体的一个样本B . 每位考生的数学成绩是个体C . 10万名考生是总体D . 3000名考生是样本的容量5. （2分）某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）A . 20%B . 11%C . 10%D . 9.5%6. （2分）已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A . （3，-2）B . （-2，-3）C . （2，3）D . （3，2）二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2017八下·桐乡期中) 已知的整数部分是，小数部分是，则 ________．8. （1分）(2020·营口模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________.9. （1分） (2019八下·瑞安期中) 当时，二次根式的值是________.10. （1分）把﹣4m写成分式的形式，若分母是﹣2mn2 ，那么分子是________．11. （1分） (2018九上·铁西期末) 边长为3cm的菱形的周长是________.12. （1分）(2020·浦口模拟) 若方程的两根，则的值为________.13. （1分） (2019九上·忻城期中) 已知双曲线的图象在二、四象限上，则m的取值范围是________14. （1分）(2017·香坊模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是________．15. （1分） (2017七下·射阳期末) 已知是一个完全平方式，则常数 =________16. （5分） (2018九上·运城月考) 如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__．三、解答题 (共10题；共94分)17. （10分） (2019八上·嘉定月考) 计算（1） + -3 +7（2） 3 × ÷ .18. （10分） (2019八下·余姚期末) 已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根，（1）求c的取值范围（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根19. （5分）(2020·卧龙模拟) 先化简，再求值：（﹣2）÷ ，其中x＝﹣1.20. （7分）(2018·无锡) 某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车________辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为________度．21. （15分） (2019七下·常熟期中) 已知，求下列式子的值：（1）（2）（3） .22. （12分） (2016九上·平凉期中) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 ．（1）线段OA1的长是________，∠AOB1的度数是________；（2）连接AA1 ，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长．23. （10分） (2016九上·黑龙江月考) 已知关于x的方程x2﹣5x+3a+3=0（1）若a=1，请你解这个方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．24. （5分）某自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10 m3,则超过部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多少?请列出关于x的不等式.25. （10分）(2020·新乡模拟) 如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B（2，a）.（1）求a，k的值.（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x 轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m.①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围.26. （10分） (2017八下·濮阳期中) 如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．（1）①如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）．②如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则①中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（2）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共94分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

广西柳州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、解答题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·大冶期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·陕西模拟) 已知正比例函数y＝kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（）A .B . -C .D .3. （2分） (2017八下·长泰期中) 如图，在平面直角坐标系中，□AB的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）A . （3，7）B . （5，3）C . （7，3）D . （8，2）4. （2分） (2017九下·富顺期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·灌南模拟) 在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数5060708090100人数12813144则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）A . 70，80B . 70，90C . 80，90D . 80，1006. （2分） (2018八上·大丰期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、77. （2分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=， S2甲=0.025，S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定8. （2分） (2018八下·肇源期末) 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝ (x＜0)的图象经过点C，则k的值为（）A . 24B . -12C . -6D . ±69. （2分）已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·平阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共15题；共113分)11. （1分）(2017·云南) 使有意义的x的取值范围为________．12. （1分） (2019八下·萝北期末) 直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．13. （1分）(2017·集宁模拟) 一组数据5，2，3，6，4，这组数据的方差是________．14. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，已知菱形ABCD中，∠ABD=70°，则∠ABC=________．15. （1分） (2018八上·鄞州月考) 两边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为________.16. （10分）阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：① ；② 等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：；（2）计算：．17. （2分） (2017七下·江阴期中) 计算下列各小题：（1） =________，（2）=________.18. （10分）(2017·新野模拟) 某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄22293136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：（1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．（2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图．19. （5分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ，与x轴的另一个交点为A1.（1）当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.20. （15分）(2018·龙东) 为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1） A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？21. （11分）(2016·龙岩) 已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB________EC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．22. （15分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．23. （15分） (2017九上·婺源期末) 已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）若AB=13，BC=10，求DE的长24. （10分） (2019九上·鄂州期末) 反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B （3，m）.（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.25. （15分） (2017八下·越秀期末) 如图，正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1 ，△PDE的面积为S2 ．（1）求证：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）分别求当∠PBF=30°和∠PBF=45°时，S1﹣S2的值．参考答案一、解答题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共15题；共113分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果有意义，那么x的取值范围是（）A . x＞2B . x≥2C . x≤2D . x＜22. （2分）若为正比例函数，则a的值为（）A . 4B .C .D . 23. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）苹果的单价为4元/kg，购买x（kg）苹果与总价y（元）之间的关系式是y=4x，这里总价y随着千克数x的增大而（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 不确定5. （2分）(2017·信阳模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，16B . 15，15C . 15，15.5D . 16，156. （2分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80°7. （2分） (2019八下·东至期末) 四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，则四边形ABCD一定是（）A . 正方形B . 菱形C . 平行四边形D . 矩形8. （2分）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）A . 1∶2B . 2∶3C . 1∶3D . 1∶49. （2分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值是（）A . 0B .C . 1D .10. （2分） (2019七下·抚州期末) 小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．下列说法错误的是（）A . 他家离公交车站台1千米远B . 他等公交车的时间为14分钟C . 公交车的速度是500米/分D . 他步行速度是0.1千米/分二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·宁明期中) 计算：＝________.12. （1分）一次函数y=﹣5x+2的图象不经过第________ 象限．13. （1分） (2015八下·杭州期中) 已知一组数据：x1 ， x2 ， x3 ，…xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，…3xn﹣2的方差是________．14. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.15. （1分）（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是________．16. （2分） (2020九下·湖州月考) 如图，在Rt△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，点D，E分别是AC，AB 的中点，点F为射线DE上一动点，连结CF，作FG⊥CF交射线AB于点G。

广西柳州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共17分)1. （3分）(2019·益阳) 下列运算正确的是（）A . ＝﹣2B . (2 )2＝6C .D .2. （3分） (2016八上·沈丘期末) 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A . 可能是锐角三角形B . 不可能是直角三角形C . 仍然是直角三角形D . 可能是钝角三角形3. （3分）下列函数中，图象经过原点的为（）A . y=5x+1B . y=-5x-1C . y=-D . y=4. （3分）(2017·石家庄模拟) 若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A . 70°B . 40°C . 70°或40°D . 70°或55°5. （3分）(2018·嘉兴模拟) 两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）已知M（﹣2，1），N（﹣2，﹣3），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A . 相交，相交B . 平行，平行C . 垂直相交，平行D . 平行，垂直相交二、填空题 (共8题；共22分)7. （2分） (2019九上·成华期中) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________．8. （3分） (2016八下·费县期中) 计算的结果是________．9. （3分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 已知一组数据3，2，5，4，1，则这组数据的方差是________.10. （2分） (2019七上·黄岩期末) m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n﹣m|的结果是________.11. （3分） (2020八下·岑溪期末) 如图，在中， ,两条直角边的长分别是6和8，则斜边AB的中线CD的长为________.12. （3分） (2020八上·呼和浩特期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是________．(填所有正确说法的序号)13. （3分）(2018·平顶山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k≠0)与(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(−6，−1)。

八年级下册数学柳州数学期末试卷测试卷（含答案解析） 一、选择题 1．函数11x y x +=-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >- B ．1x ≥- C ．1x >-且1x ≠D ．1x ≥-且1x ≠ 2．以下列三段线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A ．6，8，10 B ．5，12，13 C ．111,,345 D ．9，40，413．下列命题为真命题的是（ ）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．若ab ＞0，则点（a ，b ）是第一或第三象限的点C ．对角线相等且互相平分的四边形是正方形D ．斜边上的中线等于斜边的一半，则该三角形中有一个锐角为30°4．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB ⊥BC ，这块草坪的面积是（ ）A ．24米2B ．36米2C ．48米2D ．72米2 6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CFD 等于（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．如图，在ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝5．P 为斜边AB 上一动点，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值为（ ）A ．3013B ．4513C ．6013D ．1328．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB =60°，AB =5，则AD 的长是（ )A ．53B ．52C ．5D ．10二、填空题9．在函数312y x x =++-中，自变量x 的取值范围是________． 10．如图，菱形ABCD 中，DB 为对角线，5AB =，6DB =，点E 为边AB 上一点，则阴影部分的面积为______．11．如图所示：分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S 、2S 、3S 表示，若125S =，39S =，则BC 的长为__________．12．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于点E ，连接BE ．若矩形ABCD 的周长为8cm ，则ABE △的周长为__________cm ．13．若一次函数2y x b =+(b 为常数)的图象经过点(b ，9)，则b =____．14．如图，请你添加一个适当的条件___，使平行四边形ABCD 成为菱形．15．如图1，点P 从ABC 的顶点A 出发，沿A →B →C 匀速运动到点C ，图2是点P 运动时线段CP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中点Q 为曲线部分的最低点，则ABC 的边AB 的长度为___．16．如图，将长方形纸片ABCD 对折后再展开，形成两个小长方形，并得到折痕MN ，E 是BC 上一点，沿着AE 再次折叠纸片，使得点B 恰好落在折痕MN 上的点B '处，连接AB '，EN ．设5BC t =，3EC t =，23EN t =，用含t 的式子表示AMB '△的面积是______．三、解答题17．计算：（112483+4； （2）（22）2×（6＋218．如图，在O 处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A 处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B 处，发现B 在O 的南偏东45°的方向上．问：此时快艇航行了多少米（即AB 的长）？19．如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求线段CD 与BC 的长；（2）求四边形ABCD 的面积与周长；（3）求证：90BCD ∠=︒．20．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AB 的中点，连接CE 并延长CE 交DA 的延长线于点F ，连接AC ，BF ．（1）求证：四边形AFBC 是平行四边形（2）当AEC ∠的度数为______度时，四边形AFBC 是菱形；（3）若52D ∠=︒，则当AEC ∠的度数为______度时，四边形AFBC 是矩形． 21．阅读，并回答下列问题：公元322r a r a a+≈+2的近似值. （12211+1321212≈+=⨯2看23124⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2≈___________≈______________；依次算法，所得2的近似值会越来越精确.（2）按照上述取近似值的方法，当2取近似值577408时，求近似公式中的a和r的值.22．某电商在线销售甲、乙、丙三种水果，已知每千克乙水果的售价比每千克甲水果的售价多3元，每千克丙水果的售价是每千克甲水果售价的2倍，用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍．（1）求丙水果每千克的售价是多少元？（2）电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种水果搭配销售共7千克，其中乙水果的数量是丙水果数量的2倍，且甲、乙两种水果数量之和不超过丙水果数量的6倍．请直接写出按此方案购买7千克水果最少要花费元．23．如图．正方形ABCD的边长为4，点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动，运动时间为t秒（t＞0），以AE为一条边，在正方形ABCD左侧作正方形AEFG，连接BF．（1）当t＝1时，求BF的长度；（2）在点E运动的过程中，求D、F两点之间距离的最小值；（3）连接AF、DF，当△ADF是等腰三角形时，求t的值．24．如图1，直线y=kx+b经过第一象限内的定点P(3，4)．（1）若b=7，则k=_______；（2）如图2，直线y=kx+b与y轴交于点C，已知点A(6，t)，过点A作AB//y轴交第一象限内的直线y=kx+b于点B，连接OB，若BP平分∠OBA．①证明OBC是等腰三角形；②求k的值；（3）如图3，点M是x轴正半轴上的一个动点，连接PM，把线段PM绕点M顺时针旋转90°至线段NM（∠PMN=90°且PM=MN），连接OP，ON，PN，当OPN周长最小时，求点N的坐标；25．如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E、F分别在BC、AB边上且F(1，4)．(1)求G点坐标(2)求直线EF解析式(3)点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】解：根据题意得：1010xx+≥⎧⎨-≠⎩，解得：x≥−1且x≠1．故选D．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2．C解析：C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．【详解】解：A、62＋82＝102，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、52＋122＝132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、（14）2＋（15）2≠（13）2，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、92＋402＝412，能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边，然后验证是否满足a2+b2=c2．3．B解析：B【解析】【分析】利用平行四边形的判定方法、利用坐标轴上的点的坐标特点、正方形的判定方法以及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，不符合题意；B、若ab＞0，则a，b同号，故点P（a，b）在第一或第三象限，故原命题正确，符合题意；C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；D、当有一个角为30°的直角三角形或等腰直角三角形是都满足条件，故原命题错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定、坐标轴上点的特征、正方形的判定和直角三角形的性质，准确分析判断是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．【详解】解：∵6，7，9，8，9这5个数中9出现了两次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为9，故选D ．【点睛】本题主要考查了众数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握众数的定义．5．B解析：B【分析】连接AC ，先根据勾股定理求出AC 的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD 为直角三角形．从而用求和的方法求面积．【详解】连接AC ，则由勾股定理得AC=5米，因为AC 2+DC 2=AD 2，所以∠ACD=90°．这块草坪的面积=S Rt △ABC +S Rt △ACD =12AB•BC+12AC•DC=12（3×4+5×12）=36米2．故选B ．【点睛】此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点．6．D解析：D【解析】【分析】连接BF ，根据菱形的性质得出△ADF ≌△ABF ，从而得到∠ABF =∠ADF ，然后结合垂直平分线的性质推出∠ABF =∠BAC ，即可得出结论．【详解】解：如图，连接BF ，∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD =80°，∴AD =AB ，∠DAC =∠BAC =12∠BAD =40°，在△ADF 和△ABF 中，AD AB DAF BAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△ADF ≌△ABF （SAS ），∴∠ABF =∠ADF ，∵AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，∴AF =BF ，∴∠ABF =∠BAC =40°，∴∠DAF =∠ADF =40°，∴∠CFD =∠ADF +∠DAF =80°．故选：D ．【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质以及三角形的外角定理等，理解图形的基本性质是解题关键．7．C解析：C【解析】【分析】连接PC ，先证四边形ECFP 是矩形，则EF PC =，当CP AB ⊥时，PC 最小，然后利用三角形面积解答即可．【详解】解：连接PC ，如图：PE AC ⊥，PF BC ⊥，90PEC PFC ∴∠=∠=︒，90ACB ∠=︒，∴四边形ECFP 是矩形，EF PC ∴=，当PC 最小时，EF 也最小，90ACB ∠=︒，12AC =，5BC =，222251123AB AC BC ∴++，当CP AB ⊥时，PC 最小， 此时，125601313AC BC CP AB ⨯⨯===， ∴线段EF 长的最小值为6013，故选：C ．【点睛】本题主要考查的是矩形的判定与性质、勾股定理、垂线段最短以及三角形面积等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的判定与性质，求出CP 的最小值．8．A解析：A【分析】根据矩形的性质可得△AOB 是等边三角形，可得BD 的长度，再根据勾股定理求解即可．【详解】解：因为在矩形ABCD 中，AO ＝12AC ＝12BD ＝BO ，又因为∠AOB ＝60°，所以△AOB 是等边三角形，所以AO ＝AB ＝5，所以BD ＝2AO ＝10，所以AD 2＝BD 2﹣AB 2＝102﹣52＝75，所以AD ＝故选：A ．【点睛】本题考查了矩的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键． 二、填空题9．x ≥﹣1且x ≠2【解析】【分析】根据分式的分母不为零、二次根式的被开方数为非负数求解可得答案．【详解】依题意，20x -≠且10x +≥，解得1x ≥-且2x ≠ ，故答案为：1x ≥-且2x ≠．【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围，①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．掌握相关知识是解题的关键．10．A解析：12【解析】【分析】取对角线的交点为O ，根据菱形的性质及三角形面积的计算公式可知阴影部分的面积为Rt AOB 面积的两倍．【详解】解：取对角线的交点为O ，过点O 作AB 的垂线，交,AB DC 分别于点,N M ，如图所示：根据菱形的性质及三角形面积的计算知， 阴影部分的面积为122AOB AB MN S ⋅=，∠AOB =90°，5,6AB DB ==，3OB ∴=，224AO AB OB ∴=-，1134622AOB SAO OB ∴=⋅=⨯⨯=， 即1226122AOB AB MN S ⋅==⨯=，故阴影部分的面积为12，故答案是：12．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、三角形面积求法，解题的关键是：利用转换的思想来解答．11．A解析：【解析】【分析】先设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ，再分别用a 、b 、c 表示S 1、S 2、S 3的值，由勾股定理即可得出S 2的值．【详解】解：设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ，∴S 1=a 2=25，S 2=b 2，S 3=c 2=9，∵△ABC 是直角三角形，∴c 2+b 2=a 2，即S 3+S 2=S 1，∴S 2=S 1-S 3=25-9=16，∴BC=4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．12．B解析：4【分析】由矩形的性质可得OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，可证OE是线段BD的中垂线，可得BE＝DE，即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵矩形ABCD的周长为8cm，∴AB+AD＝4cm，∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的中垂线，∴BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+BE＝AB+AE+DE＝AB+AD＝4cm，故答案为4．【点睛】本题考查了矩形的性质，线段的中垂线的性质以及三角形周长等知识，解答本题的关键是判断出OE是线段BD的中垂线．13．3【分析】把点(b，9)代入函数解析式，即可求解．【详解】∵一次函数2=+(b为常数)的图象经过点(b，9)，y x b=+，解得：b=3，∴92b b故答案是：3．【点睛】本题主要考查一次函数图象上的点的坐标特征，掌握待定系数法，是解题的关键．14．AC BD⊥【分析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形解题．【详解】解：由对角线互相垂直的平行四边形是菱形得，应添加条件：AC BD⊥故答案为：AC BD⊥．【点睛】本题考查菱形的判定，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．15．10【分析】根据图2中的曲线可得，当点P 在△ABC 的顶点A 处，运动到点B 处时，图1中的AC=BC=13，当点P 运动到AB 中点时，此时CP ⊥AB ，根据图2点Q 为曲线部分的最低点，可得CP=12，根解析：10【分析】根据图2中的曲线可得，当点P 在△ABC 的顶点A 处，运动到点B 处时，图1中的AC =BC =13，当点P 运动到AB 中点时，此时CP ⊥AB ，根据图2点Q 为曲线部分的最低点，可得CP =12，根据勾股定理可得AP =5，再根据等腰三角形三线合一可得AB 的长．【详解】根据题图②可知：当点P 在点A 处时，13CP AC ==，当点P 到达点B 时，13CP CB ==，∴ABC 为等腰三角形，当点P 在AB 上运动且CP 最小时，CP AB ⊥时，12CP =，∴ABC 的AB 边的高为12，如解图，当CP AB ⊥时，12CP =，在Rt ACP 中，2213125AP =-=，∴2510AB =⨯=．故答案为：10.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是综合利用两个图形给出的条件． 16．．【分析】由翻折可知， AM=NC ，根据勾股定理求出NC ，再求出MB′，用三角形面积公式求面积即可．【详解】解：∵∠C=90°，∴NC=，由翻折可知， AM= NC=，AB′=AB=，【分析】由翻折可知， AM=NC ，根据勾股定理求出NC ，再求出MB′，用三角形面积公式求面积即可．【详解】解：∵∠C=90°，∴==，由翻折可知，，AB′=AB=，3t ==，AMB '△的面积为：11322AM B M t '⨯⨯=⨯=，【点睛】本题考查了轴对称变换的性质，勾股定理，解题关键是把握轴对称的性质，找到题目中相等的相等，根据勾股定理求出线段长．三、解答题17．（1）2；（2）4【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据完全平方公式以及平方差公式计算即可．【详解】解：（1）原式＝﹣4＝﹣4＝6﹣4＝2；（2）原式＝（4﹣解析：（1）2；（2）4【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据完全平方公式以及平方差公式计算即可．【详解】解：（1﹣4＝633﹣4＝6﹣4＝2；（2）原式＝（4﹣42+2）×（6+42）＝（6﹣42）×（6+42）＝36﹣32＝4．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式的运用，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．18．快艇航行了（500+500）米．【分析】先根据题意得到∠AOE=60°，∠BOF=45°，从而得到∠AOC=30°，∠BOC=45°，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解析：快艇航行了（500+5003）米．【分析】先根据题意得到∠AOE=60°，∠BOF=45°，从而得到∠AOC=30°，∠BOC=45°，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解】解：如图：在直角△AOC中，∠AOC＝30°，OA＝1000米，∴AC＝12OA＝500米，∴225003OC OA AC=-=米，∵∠FOB=45°，∴∠COB=45°，∴OC=BC=5003米∴AB＝500+5003（米）．答：快艇航行了（500+5003）米．【点睛】本题主要考查了勾股定理，方位角，等腰直角三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.19．（1），；（2）四边形的面积，的周长；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理直接计算即可得到答案；（2）利用四边形的周长公式计算四边形的周长即可，再利用割补法求解四边形的面积即可；解析：（1）BC =CD =2）四边形ABCD 的面积12.5=，ABCD 的周长5=；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理直接计算即可得到答案；（2）利用四边形的周长公式计算四边形的周长即可，再利用割补法求解四边形的面积即可；（3）利用勾股定理的逆定理证明即可.【详解】解：（1）BC =CD（2）5AB =，AD ∴四边形ABCD 的周长55=，四边形ABCD 的面积111542124311222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯- 2014 1.51=----12.5=（3）连接BD ，5BD =，222225BC CD +=+=，22525BD ==，222BC CD BD ∴+=，90BCD ∴∠=︒．【点睛】本题考查的是勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，掌握利用勾股定理求解边长，利用勾股定理的逆定理判断直角三角形是解题的关键.20．（1）见解析；（2）90；（3）104【分析】（1）根据题意，可以先证明和全等，然后即可得到，然后对角线互相平分的四边形是平行四边形可以证明结论成立；（2）根据菱形的性质，可以得到的度数；（解析：（1）见解析；（2）90；（3）104【分析】（1）根据题意，可以先证明AEF ∆和BEC ∆全等，然后即可得到EC EF =，然后对角线互相平分的四边形是平行四边形可以证明结论成立；（2）根据菱形的性质，可以得到AEC ∠的度数；（3）根据矩形的性质，可以得到AEC ∠的度数．【详解】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//DA CB ∴，EAF EBC ∴∠=∠，点E 是边AB 的中点，AE BE ∴=，在AEF ∆和BEC ∆中，EAF ECB AE BE AEF BEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()AEF BEC ASA ∴∆≅∆，EF EC ∴=，又AE BE =，∴四边形AFBC 是平行四边形；（2）当AEC ∠的度数为90︒时，四边形AFBC 是菱形， 理由：四边形AFBC 是菱形，AB CF ∴⊥，90AEC ∴∠=︒，故答案为：90；（3）当AEC ∠的度数为104度时，四边形AFBC 是矩形， 理由：四边形AFBC 是矩形，AB CF ∴=，EC EB ∴=，ECB EBC ∴∠=∠，四边形ABCD 是平行四边形，52D ∠=︒，52D EBC ∴∠=∠=︒，52ECB ∴∠=︒，5252104AEC ECB EBC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：104．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的性质、菱形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 21．（1）；（2）或 ；或【解析】【分析】根据近似公式计算出近似值的过程和方法计算的近似值和确定a 和r 的值.【详解】（1）根据近似公式可知：≈故答案为；（2）∵∴∴∴整理，解析：（1）1343222-+⨯；1712（2）1712a =或2417；1144r =-或2289 【解析】【分析】的近似值和确定a 和r 的值.【详解】（1≈1343222-+⨯≈1712故答案为1343222-+⨯；1712（2）∵2r a a≈≈+ ∴225772408a r r a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩∴5772()408r a a =⨯- ∴25772()2408a a a +⨯-= 整理，22045774080a a -+= 解得：1712a =或2417a = ∴1144r =-或2289r = 故答案为1712a =或2417 ；1144r =-或2289 【点睛】本题考查二次根式的估算，审清题意，根据题目所给的近似公式计算是解题关键. 22．（1）10；（2）46【分析】（1）设每千克甲水果的售价是元，则每千克乙水果的售价是元，每千克丙水果的售价是元，利用数量总价单价，结合用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍，即解析：（1）10；（2）46【分析】（1）设每千克甲水果的售价是x 元，则每千克乙水果的售价是(3)x +元，每千克丙水果的售价是2x 元，利用数量=总价÷单价，结合用200元购买丙水果的数量是用80元购买乙水果数量的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设搭配方案中含丙水果m 千克，则含乙水果2m 千克，甲水果(72)m m --千克，根据甲、乙两种水果数量之和不超过丙水果数量的6倍，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，设购买7千克水果的费用为w 元，利用总价=单价⨯数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】解：（1）设每千克甲水果的售价是x 元，则每千克乙水果的售价是(3)x +元，每千克丙水果的售价是2x 元， 依题意得：80200232x x⨯=+， 解得：5x =，经检验，5x =是原方程的解，且符合题意，3538x ∴+=+=，22510x =⨯=．答：每千克丙水果的售价是10元．（2）设搭配方案中含丙水果m 千克，则含乙水果2m 千克，甲水果(72)m m --千克， 依题意得：7226m m m m --+，解得：1m ．设购买7千克水果的费用为w 元，则5(72)82101135w m m m m m =--+⨯+=+．110>，w ∴随m 的增大而增大，∴当1m =时，w 取得最小值，最小值1113546=⨯+=（元)．故答案为：46．【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，找出w 关于m 的函数关系式．23．（1） （2） （3）2或或4【分析】（1）由勾股定理可求出答案；（2）延长AF ，过点D 作射线AF 的垂线，垂足为H ，设AH ＝DH ＝x ，在Rt △AHD 中，得出x2+x2＝42，解方程解析：（1）（2） （3）2或或4【分析】（1）由勾股定理可求出答案；（2）延长AF ，过点D 作射线AF 的垂线，垂足为H ，设AH ＝DH ＝x ，在Rt △AHD 中，得出x 2+x 2＝42，解方程求出x 即可得出答案；（3）分AF ＝DF ，AF ＝AD ，AD ＝DF 三种情况，由正方形的性质及直角三角形的性质可得出答案．【详解】解：（1）当t ＝1时，AE ＝1，∵四边形AEFG 是正方形，∴AG ＝FG ＝AE ＝1，∠G ＝90°，∴BF ＝＝＝， （2）如图1，延长AF ，过点D 作射线AF 的垂线，垂足为H ，∵四边形AGFE是正方形，∴AE＝EF，∠AEF＝90°，∴∠EAF＝45°，∵DH⊥AH，∴∠AHD＝90°，∠ADH＝45°＝∠EAF，∴AH＝DH，设AH＝DH＝x，∵在Rt△AHD中，∠AHD＝90°，∴x2+x2＝42，解得x1＝﹣2（舍去），x2＝2，∴D、F两点之间的最小距离为2；（3）当AF＝DF时，由（2）知，点F与点H重合，过H作HK⊥AD于K，如图2，∵AH＝DH，HK⊥AD，∴AK＝＝2，∴t＝2．当AF＝AD＝4时，设AE＝EF＝x，∵在Rt△AEF中，∠AEF＝90°，∴x2+x2＝42，解得x1＝﹣2（舍去），x2＝2，∴AE＝2，即t＝2．当AD＝DF＝4时，点E与D重合，t＝4，综上所述，t为2或2或4．【点睛】本题是四边形综合题，考查了勾股定理，正方形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，学会用分类讨论的思想思考问题．24．（1）-1；（2）①证明见详解；②；（3）(，)【解析】【分析】（1）把P(3,4),b=7代入y=kx+b中，可得k=-1（2）①根据平行的性质：内错角相等，证明∠OCB=∠OBC，由等角解析：（1）-1；（2）①证明见详解；②34-；（3）(7715，2815-)【解析】【分析】（1）把P(3,4),b=7代入y=kx+b中，可得k=-1（2）①根据平行的性质：内错角相等，证明∠OCB=∠OBC，由等角对等边得到OBC是等腰三角形②根据坐标证明P是BC的中点，由等腰三角形三线合一性质得OP⊥BC，求出OP函数关系式中k的值，根据两个一次函数图像互相垂直时k的关系，求解出直线BC的表达式中的k=3 4 -（3）根据动点M的运动情况分析出N的轨迹函数，然后证明△OHG是等腰直角三角形，根据中点坐标公式求得直线O’P的表达式，联立方程求出N点坐标【详解】（1）把P(3,4)，b=7代入y=kx+b中，可得4=3k+7解得k=-1故答案为-1（2）①∵AB∥y轴∴∠ABC＝∠OCB∵BP平分∠OBA∴∠OBC=∠ABC∴∠OCB=∠OBC∴OBC是等腰三角形②如图4所示，连接OP∵AB//y 轴，A(6，t)∴B 点横坐标是6∵P 横坐标是3∴P 是BC 的中点∴OP ⊥BC设直线OP 的表达式为y=kx将P （3,4）代入得4=3k解得k= 43， 则设直线BC 的表达式中的k=34-. 故答案为34-. （3）①如图5-1，当点M 与O 重合时，作PE ⊥y 轴于点E ，作NF ⊥y 轴于点F∵PM ⊥NM∴∠PMN=90°∴∠PME+∠NMF=90°∵∠FMN+∠FNM=90°∴∠PME=∠MNF在△PEM △MFN 中=PME MNF PEM MFN PM MN ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩∴△PEO ≌△OFN （AAS ）∴MF=PE=3,FN=ME=4则N 点的坐标为（4，-3）②如图5-2所示,，当PM⊥x轴时，N点在x轴上，则MN=PM=3,ON=OM+MN=7，∴N的坐标为（7，0）综上所述得点N在直线y=x-7的直线上运动设直线y=x-7与坐标轴分别交于点G、H，作O关于直线HG的对称点O`，连接O`P交直线HG于点N，此时ON+PN有最小值，最小值为线段O`P的长度.如图5-3所示.当直线y=x-7可得H(0,-7),G(7,0),OG=OH，△OHG是等腰直角三角形，当OQ⊥HG时，Q是HG的中点，由中点坐标公式可得Q(72,-72)，∵O`与O对称∴Q是OO`的中点由中点坐标公式可得O’(7,-7)，∴可得直线O’P的表达式为1149y x44=-+联立方程1149447x xy x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩﹣，解得77152815 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴N 点坐标为（7715，2815-） ∴当△OPN 周长最小时，点N 的坐标为（7715，2815-） 故答案为（7715，2815-） 【点睛】 本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、角平分线的性质，平行的性质等，熟练掌握数形结合的解题方法是解决此题目的关键，综合性强，难度较大．25．（1）G （0，4-）；（2）；（3）.【解析】【分析】1（1）由F （1，4），B （3，4），得出AF=1，BF=2，根据折叠的性质得到GF=BF=2，在Rt △AGF 中，利用勾股定理求出 ，那么解析：（1）G （0，2）4y =++3）234,,(1,4M M M -+⎝⎝⎝. 【解析】【分析】1（1）由F （1，4），B （3，4），得出AF=1，BF=2，根据折叠的性质得到GF=BF=2，在Rt △AGF 中，利用勾股定理求出AG =，那么G（0，（2）先在Rt △AGF 中，由tan AG AFG AF ∠===，得出∠AFG=60°，再由折叠的性质得出∠GFE=∠BFE=60°，解Rt △BFE ，求出BE=BF tan60°E （3，4-.设直线EF 的表达式为y=kx+b ，将E （3，F （1，4）代入，利用待定系数法即可求出直线EF 的解析.（3）因为M 、N 均为动点，只有F 、G 已经确定，所以可从此入手，结合图形，按照FG 为一边，N 点在x 轴上；FG 为一边，N 点在y 轴上；FG 为对角线的思路，顺序探究可能的平行四边形的形状.确定平行四边形的位置与形状之后，利用平行四边形及平移的性质求得M 点的坐标.【详解】解：（1）∵F （1，4），B （3，4），∴AF=1，BF=2，由折叠的性质得：GF=BF=2，在Rt △AGF 中，由勾股定理得，AG ∵B （3，4），∴OA=4，∴OG=4-3， ∴G （0，4-3）；（2）在Rt △AGF 中，∵3tan 31AG AFG AF ∠=== ， ∴∠AFG=60°，由折叠的性质得知：∠GFE=∠BFE=60°，在Rt △BFE 中，∵BE=BF tan60°=23， .CE=4-23，.E （3，4-23）.设直线EF 的表达式为y=kx+b ，∵E （3，4-23），F （1，4）， ∴34234k b k b ⎧+=-⎪⎨+=⎪⎩ 解得343k b ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩∴343y x =-++ ；（3）若以M 、N 、F 、G 为顶点的四边形是平行四边形，则分如下四种情况：①FG 为平行四边形的一边，N 点在x 轴上，GFMN 为平行四边形，如图1所示. 过点G 作EF 的平行线，交x 轴于点N 1，再过点N ：作GF 的平行线，交EF 于点M ，得平行四边形GFM 1N 1.∵GN 1∥EF ，直线EF 的解析式为343,(0,43)y x G =-+∴直线GN 1的解析式为34-3y x =-当y=0时，1433433x N ⎫--⎪⎪⎝⎭. ∵GFM 1N 1是平行四边形，且G （0，3F （1，4），N 1433- ，0）， ∴M 43 3②FG 为平行四边形的一边，N 点在x 轴上，GFNM 为平行四边形，如图2所示. ∵GFN 2M 2为平行四边形，∴GN₂与FM 2互相平分.∴G （0，3N2点纵坐标为0∴GN ：中点的纵坐标为32， 设GN₂中点的坐标为（x ，32. ∵GN 2中点与FM 2中点重合， ∴33432x -+ ∴439+ ∵.GN 243932+）， .∴N 2439+0）. ∵GFN 2M 2为平行四边形，且G （0，3F （1，4），N 2439+0）， ∴M 24363+-③FG为平行四边形的一边，N点在y轴上，GFNM为平行四边形，如图3所示.∵GFN3M3为平行四边形，.∴GN3与FM3互相平分.∵G（0，4-3），N2点横坐标为0，.∴GN3中点的横坐标为0，∴F与M3的横坐标互为相反数，∴M3的横坐标为-1，当x=-1时，y=3(1)43423-⨯-++=+，∴M3（-1，4+23）；④FG为平行四边形的对角线，GMFN为平行四边形，如图4所示.过点G作EF的平行线，交x轴于点N4，连结N4与GF的中点并延长，交EF于点M。

广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（）A . Q=0.5tB . Q=15tC . Q=15+0.5tD . Q=15﹣0.5t2. （2分）(2017·广州) 下列运算正确的是（）A . =B . 2× =C . =aD . |a|=a（a≥0）3. （2分）小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A . 问卷调查B . 实地考察C . 查阅文献资料D . 实验4. （2分）(2020·合肥模拟) 在同一坐标系内，一次函数与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A . ，，B . 2，3，4C . 6，7，8D . 1，，6. （2分）(2018·荆州) 已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A . 经过第一、二、四象限B . 与x轴交于（1，0）C . 与y轴交于（0，1）D . y随x的增大而减小7. （2分） (2017八下·阳信期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（）A . AO=ODB . AO⊥ODC . AO=OCD . AO⊥AB8. （2分）(2017·陕西模拟) 已知正比例函数y=3x，若该正比例函数经过点（m，6m﹣1），则m的值为（）A .B . ﹣C . 3D .9. （2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . ab＞0C . a-b＞0D . |a|-|b|＞010. （2分）若函数y=5x+1+m的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A . m≥-5B . m=-5C . m≤-5D . m<-511. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y 上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）A . 2.5B . 3C . 3.5D . 412. （2分）若正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，则k的取值可以是（）A . -1B . 0C . 1D . 2二、填空题： (共8题；共8分)13. （1分）(2018·房山模拟) 如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是________．14. （1分）已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第________ 象限．15. （1分）(2020·北京模拟) 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是________．16. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠CAB=Rt∠，AC= ，AB=1，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AB'D，连结B'C，则B'C的长是________.17. （1分） (2018九下·盐都模拟) 如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段 AB 向上平移 m个单位得到A′B′，连接OA′．如果△OA′B′是以OB′为腰的等腰三角形，那么 m 的值为________．18. （1分）(2017·徐州模拟) 如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是________．19. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为________度．20. （1分）(2020·余姚模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，以点P为圆心，PC长为半径作⊙P。

广西柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·未央月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线：l1：与直线l2交点的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3 ，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2，则直线l2与y轴的交点坐标为（）A . （0,8)B . (0,2)C . （0,4）D . （0,6）3. （5分）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 12，13B . 12，14C . 13，14D . 13，164. （2分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A . 测量对角线是否相互平分B . 测量两组对边是否分别相等C . 测量对角线是否相等D . 测量其中三个角是否都为直角5. （2分）下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . + =3C . （a2）3=a6D . （a+b）2=a2+b26. （2分） (2012八下·建平竞赛) 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为（）A . 13B . 36C . 25D . 1697. （2分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·邵阳模拟) 如图：将 ABCD的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点B（，-1）和C(2，1)所分别对应的D点，A点的坐标是（）A . （- ，+1)和（-2，-1）B . (2，-1)和（- ，-1）C . （-2，1)和（，1）D . （-1，-2)和（-1，）9. （2分） (2018八上·廉江期中) 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）A . 12B . 10C . 8D . 610. （2分）(2019·天山模拟) 已知在△ABC中，∠BAC＝90°，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AM⊥AN.△ABC的内切圆与边AB，AC的切点分别为E，F，延长EF分别与AN，BC的延长线交于P、Q，则＝（）A . 1B . 0.5C . 2D . 1.5二、填空题 (共6题；共11分)11. （1分） (2019八下·瑞安期中) 当时，二次根式的值是________.12. （1分）(2017·岳池模拟) 一组数据3，4，6，8，x的平均数是6，则这组数据的中位数是________．13. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图,△ABC的两条角平分线相交于O，过O的直线MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周长是12cm,则△ABC的周长等于________cm.14. （5分） (2019八下·香坊期末) 如图，在正方形的右侧作等边三角形，分别连接交于点，连接，则 ________.15. （2分） (2017八下·遂宁期末) 函数的图象上存在点P ，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．16. （1分） (2017八上·郑州期中) 已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为________km.三、解答题 (共8题；共73分)17. （10分）计算：（1） 3 ﹣ + ﹣（2） | ﹣2|+（﹣）0+ ﹣（3） +3 ﹣ +（4）（ + + ）（﹣﹣）．18. （10分）甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x 之间的函数图象如图所示．（1）求甲队的工作效率；（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；（3）求这条乡镇公路的总长度．19. （3分） (2020九上·江津月考) 如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的同侧，AB﹦BC，∠ABC﹦∠BCD ﹦90°.（1）如图①，已知AC ，BD ，求CD的长；（2）如图②，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF 和AD，过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M，求证：CF﹦2BM.20. （11分）(2020·荆门) 如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图；（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求x，y的值.21. （11分）(2018·广州模拟) 如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．（1）求证：；（2）判定四边形是否是平行四边形?22. （11分）(2017·花都模拟) 某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．23. （15分） (2019八上·滕州期中) 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．（1）点的坐标为________；（2）当点移动4秒时，请指出点的位置，并求出点的坐标；（3）在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．24. （2分） (2020九下·襄阳月考) 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，坐标分别为、 .（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出时，x的取值范围；（3）求△AOB的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广西柳州市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A . 52B . 42C . 76D . 722. 正比例函数y=kx （k≠0）函数值y 随x 的增大而增大，则y=kx ﹣k 的图象大致是（ ）A .B .C .D .3. 若函数的解析式为y= ，则当x=2时对应的函数值是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 0 4. 使有意义的a 的取值范围为（ ）A . a≥1B . a ＞1C . a≥﹣1D . a ＞﹣1答案第2页，总18页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 如图，在Rt△ABC 中，△C=90°，AB=2BC ，则△A=（ ）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°6. 下列运算正确的是（ ） A .B .C .D .7. 已知一组数据：15，16，14，16，17，16，15，则这组数据的中位数是（ ）A . 17B . 16C . 15D . 148. 如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC 的周长为（ ）A . 29B . 24C . 23D . 189. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S 甲2=0.52.S乙2=0.62，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行.直线y=x+3与x 轴、y 轴分别交于点E 、F.将菱形ABCD 沿x 轴向左平移m 个单位，当点D 落在△EOF 的内部时（不包括三角形的边），m 的取值范围是（ ）○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 4＜m ＜6B . 4≤m≤6C . 4＜m ＜5D . 4≤m ＜5第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 若将直线y=﹣2x 向上平移3个单位后得到直线AB ，那么直线AB 的解析式是 ．2. 化简：（2）2= .3. 在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△AOB=60°，AB=5，则BC= .4. 一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95.则这七个数据的众数是 .5. 满足a 2+b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数.写出你比较熟悉的两组勾股数：① ；② .6. 在Rt△ABC 中，△ACB=90°，AE ，BD 是角平分线，CM△BD 于M ，CN△AE 于N ，若AC=6，BC=8，则MN= .评卷人 得分二、计算题（共1题)答案第4页，总18页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 计算： .评卷人得分三、解答题（共2题)8. 如图，BD 是△ABCD 的对角线，AE△BD 于E ，CF△BD 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形．9. 已知一次函数的图象经过A （﹣2，﹣3），B （1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求此函数与x 轴，y 轴围成的三角形的面积． 评卷人得分四、综合题（共4题)10. 某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图.（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元？ 11. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………排数（x ） 1 2 3 4 … 座位数（y ） 50 53 56 59 …（1）按照上表所示的规律，当x 每增加1时，y 如何变化？（2）写出座位数y 与排数x 之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.12. 如图1，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F.（1）求证：OE=OF（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，AM BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由13. 如图，已知直线l ：y=﹣ x+b 与x 轴，y 轴的交点分别为A ，B ，直线l 1：y= x+1与y 轴交于点C ，直线l 与直线l l 的交点为E ，且点E 的横坐标为2.（1）求实数b 的值和点A 的坐标；。

柳州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017八上·上城期中) 满足下列条件的，不是直角三角形的是（）．A . ，，B .C .D .2. （2分）若函数y=(m-2)xn-1+n是一次函数，则m,n应满足的条件是（）A . m2且n=0B . m=2且n=2C . m2且n=2D . m=2且n=03. （2分） (2016九下·重庆期中) 已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6，那么它的周长为（）A . 16B . 60C . 32D . 304. （2分） (2019七下·丹阳月考) 将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则的面积为（）A . 1B .C .D .5. （2分）直线过点和点，则方程的解是（）．A .B .C .D .6. （2分）(2018·龙东) 某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A . 平均分是91B . 中位数是90C . 众数是94D . 极差是207. （2分）已知数据，，的平均数是，那么，，的平均数是（）.A .B .C .D .8. （2分）方程：①；②；③；④中一元二次方程是（）A . ①和②B . ②和③C . ③和④D . ①和③9. （2分）掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（）A . 正面一定朝上B . 反面一定朝上C . 正面比反面朝上的概率大D . 正面和反面朝上的概率都是0.510. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（）A . 100（1+x）2＝500B . 100+100•2x＝500C . 100+100•3x＝500D . 100[1+（1+x）+（1+x）2]＝50011. （2分）(2019·洞头模拟) 某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（）社团名称篮球足球唱歌器乐人数（人）11x98A . 篮球B . 足球C . 唱歌D . 器乐12. （2分）(2020·如皋模拟) 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（）A . 打六折B . 打七折C . 打八折D . 打九折13. （2分） (2019八下·施秉月考) 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分的面积为（）A . 12B . 10C . 8D . 614. （2分）小英同时掷甲、乙两个质地均匀的骰子（6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字）．记甲朝上的一面数字为x，乙朝上的一面数字为y，这样确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在y= 上的概率（）A .B .C .D .15. （2分）(2017·玉田模拟) 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A . a=20B . b=4C . 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D . 若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元16. （2分）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A . m≥1B . m≤1C . m＞1D . m＜1二、填空题 (共8题；共10分)17. （1分） (2017八下·卢龙期末) 对角线________的四边形是矩形.18. （2分）一元二次方程x2-3x=0的根是________ ．19. （1分）设方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别为x1 ， x2 ，则x1+x2=________ ．20. （1分）一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是1 。

柳州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列结论错误的是（）A . 等边三角形是轴对称图形B . 轴对称图形的对应边相等，对应角相等C . 成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D . 成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分2. （3分）(2017·日照) 式子有意义，则实数a的取值范围是（）A . a≥﹣1B . a≠2C . a≥﹣1且a≠2D . a＞23. （3分）(2018·苏州模拟) 如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接，若，则的长是（）A . 12B . 13C .D .4. （3分）(2017·古田模拟) 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）A . 0.1B . 0.15C . 0.25D . 0.35. （3分）边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A . 140B . 70C . 35D . 246. （3分） (2017八上·南宁期末) 如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）A . 240mB . 230mC . 220mD . 200m7. （3分）下列命题错误的是（）A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形8. （3分）一次函数与的图象如图1，当时，则下列结论：①；②；③中，正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （3分）(2012·南京) 如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A .B .C .D .10. （3分）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（）米．A . 7.5B . 15C . 22.5D . 30二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分)11. （3分） (2020八下·惠州期末) 一次函数y=2x-3与y=x+1的图象的交点坐标为________．12. （3分）已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=________．13. （3分） (2017七下·平定期中) 若点A（m﹣3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为________个单位长度．14. （3分）若Rt△ABC斜边长为10cm，面积为11cm2 ，则Rt△ABC的周长为________．15. （3分） (2019八上·沛县期末) 等边三角形的边长为1，则它的面积是________.三、解答题（共55分） (共8题；共71分)16. （5分） (2016九上·通州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点B（0，），与x轴相交于M，N两点，如果点M的坐标为（，0），求点N的坐标17. （10分） (2020八上·邳州期末) 已知一次函数的图像经过点 .（1）求的值；（2）在图中画出这个函数的图像；（3）若该图像与轴交于点，与轴交于点，试确定的面积..18. （5分） (2015八上·海淀期末) 已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．求证：AB=DE．19. （5分） (2020七下·巴彦淖尔期中) 如图，中，，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．（1）点的坐标是________；（2）画出平移之后的图形；（3）求的面积．20. （11分） (2017八下·宜兴期中) 某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率分布表中a=________，b=________；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．21. （10分） (2020八下·东台月考) 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5.（1） AE＝________ ， EF＝________（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形.（相遇时除外）（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形.22. （10分） (2019八下·马鞍山期末) 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．（1）【发现与证明】▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B′D∥AC…（2）【应用与探究】在▱ABCD中，已知BC＝2，∠B＝45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．（要求画出图形）23. （15分）要运送一批货物，若用3台大货车各运7次，结果还有12件货物未运送完；若9台小货车各运4次，结果刚好运送完．已知每台大货车比每台小货车一次多运送3件货物．（1）求这批货物共有多少件？（2）已知每台大货车每次的运送费用为60元，每台小货车每次的运送费用为40元，若要想两次将所有货物运送完、（每台货车都运送3次，每次都是满载货物），问如何租用这两种货车，才合算呢？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题（共55分） (共8题；共71分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

广西柳州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分） (2019七下·松滋期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八下·高邮期末) 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是（）A . PC>PDB . PC=PDC . PC<PDD . 不能确定4. （3分） (2017八下·石景山期末) 如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形5. （3分）若关于x的方程=有增根，则m的值为（）A . 3B . 2C . 1D . -16. （3分）如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分） (2016九上·衢州期末) 多项式a2﹣4因式分解的结果是________．8. （3分）(2017·北京模拟) 若分式的值为0，则x的值等于________．9. （3分） (2020八下·姜堰期末) 如图，在▱ABCD中，E是边BC上一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F，∠F=62°，则∠D=________°.10. （3分）(2017·滨州) 不等式组的解集为________．11. （3分） (2017七下·城关期末) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由________．12. （3分）(2017·西华模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB′C，且B′C与AD相交于点E，则AE的长为________cm．三、（本大题共5小题，每小题12分，共30分） (共5题；共36分)13. （12分）(2017·邗江模拟)（1） +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0（2）解不等式组．14. （6分） (2017九下·永春期中) 先化简再求值：· ，其中．15. （6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．16. （6分） (2017七上·灯塔期中) 已知线段a，b，c,求作线段AB，使AB=a-b+c（不写作法，保留作图痕迹）17. （6分） (2020七下·枣庄期中) 先化简，再求值，其中．四、（本大题共3小题，每小题6分，共24分） (共3题；共18分)18. （6分） (2019八上·道外期末) “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？19. （6分）(2016·镇江)（1）解方程：（2）解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并将它的解集在数轴上表示出来．20. （6分） (2019八上·云安期末)（1）运用多项式乘法，计算下列各题：①(x+2)(x+3)=________②(x+2)(x-3)=________③(x-3)(x-1)=________（2）若：(x+a)(x+b)=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=________，q=________．(用含a、b的代数式表示)五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9.0分）(2018·大连) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且∠BAC=2∠DCB，求证：AC=AD．小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法1：如图2，作AE平分∠CAB，与CD相交于点E．方法2：如图3，作∠DCF=∠DCB，与AB相交于点F．（1）根据阅读材料，任选一种方法，证明AC=AD．用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：（2）如图4，△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且∠BDE=2∠ABC，点F在BD上，且∠AFE=∠BA C，延长DC、FE，相交于点G，且∠DGF=∠BDE．①在图中找出与∠DEF相等的角，并加以证明；②若AB=kDF，猜想线段DE与DB的数量关系，并证明你的猜想．22. （9分） (2017八下·东莞期末) 已知y是x的一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.（1）求该一次函数的解析式；（2）若点A（，a）、B（2，b）在该函数图象上，直接写出a、b的大小关系.六、（本大题共1小题，共12分） (共1题；共12分)23. （12分） (2018七上·襄州期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E，F 分别是边AC， BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y．（1）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（2）当DE⊥DF时，如图2，试探索x、y之间的数量关系．参考答案一、选择题 (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、（本大题共5小题，每小题12分，共30分） (共5题；共36分) 13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、17-1、四、（本大题共3小题，每小题6分，共24分） (共3题；共18分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21-1、21-2、22-1、22-2、六、（本大题共1小题，共12分） (共1题；共12分) 23-1、23-2、第11 页共11 页。

广西柳州市八年级(下)期末数学试卷一、单选题1.要使二次根式 √x −2有意义，x 的范围应满足( )A. x≥2B. x>2C. x≠2D. x≠02.满足下列条件的。

ABC 是直角三角形的是( )A. 8, 10, 7B. 2. 3. 4C. 5. 12. 14D. 1. √3, 23.已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为( )A. 2B. 4C. 6D. 104.下列计算正确的是( )A.√2+√3=√5B.3√2−√2=3C.√18÷3−√6D.2√3×3√2=6√65.正比例函数y=-3x 的图象经过()象限.A.第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、 四象限D.第二、三象限A.85分, 85分B.90分, 90分C.90分,85分D. 90分, 87.5分 6.2021年是中国共产党建党100周年，某校举行了“党在我心中”的主题演讲比赛，九( )7.利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段，如图，在数轴上找到点A，使OA=5.过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是( )A.√21B.√29C. 7D.298.如图,直线y=-2x+b与x轴交于点(3,0),那么不等式-2x+b<0的解集为( )A. x<3B. x≤3C. x≥3D. x>39.如图，等边三角形和长方形具有一条公共边，长方形内有一个正方形，其四个顶点都在长方形的边上，等边三角形和正方形的面积分别是2√3和2，则图中阴影部分的面积是( )A. 5B. 4C. 3D. 210.如图,正方形ABCD和正方形CBFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH 的长是( )A. 25B. √8C.32√2D. 2 二、填空题11.如图，两条公路AC ，BC 恰好互相垂直，公路AB 的中点M 与点 C 被湖隔开，若测得AM 的长为0.9bm,则M, C 两点间的距离为 km.12.一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度是 尺.13. 计算: (√5)2=¯.16.如图,直线 y =43x +8与x 轴、y 轴分别交于点B 和点A ，点C 是线段OA 上的一点，若将 aABC 沿BC 折叠，点A 恰好落在x 轴上的A'处，若P 是y 轴负半轴上一动点，且△BCP是等腰三角形，则P 的坐标为 .14.数学老师在计算同学们一学期的总评成绩时，将平时，期中和期末的成绩按2：3：5的的数学总评成绩是 分.15.如图,在平行四边形ABCD 中, AD=6,E 为AD 上一动点,M,N 分别为BE,CE 的中点，则MN 的长为 .三、解答题17. 计算:(2√6+√6)√618.为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位：A.精确16)，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图。

广西柳州市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·灌云模拟) 若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·大石桥期中) 一元二次方程x2﹣4x=12的根是（）A . x1=2，x2=﹣6B . x1=﹣2，x2=6C . x1=﹣2，x2=﹣6D . x1=2，x2=63. （2分） (2017八下·如皋期中) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33054 4.5人数1121A . 中位数是4，平均数是3.75B . 众数是4，平均数是3.8C . 众数是2，平均数是3.75D . 众数是2，平均数是3.84. （2分）一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（）A . 9B . 10C . 6D . 55. （2分）应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（）①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．A . ①②B . ②③C . ①②③D . ①②④6. （2分）已知函数 (是常数,≠0),当 =1时， ,那么这个函数的关系式是（）.A .B .C .D .7. （2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当∠ABC=90°时，它是矩形C . 当AC⊥BD时，它是正方形D . 当AC=BD时，它是矩形8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则BF的长为（）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 9cm9. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ，则S1+S2的值为（）A . 16B . 17C . 18D . 1910. （2分）(2019·安徽) 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）A . 0B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）(2017·浙江模拟) 若x＜2，化简 +|3﹣x|的正确结果是________．12. （1分）(2016·青海) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．13. （4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是________．顺次连接对角线________的四边形的各边中点所得的图形是矩形．顺次连接对角线________的四边形的各边中点所得的四边形是菱形．顺次连接对角线________的四边形的各边中点所得的四边形是正方形．14. （1分） (2016九上·台州期末) 已知关于x的一元二次方程x2+ x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．15. （1分）如果等腰三角形的腰长为6cm，顶角为60°，则等腰三角形的周长为________．16. （1分）(2017·蒙阴模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH 丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）解方程：（1） x（x﹣1）=1﹣x（2）（x﹣3）2=（2x﹣1）（x+3）18. （10分） (2019九上·句容期末) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为、、 )19. （5分）已知：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28．求EF的长度．20. （10分） (2019九上·马山月考) 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标。