高一数学诱导公式练习及答案

试卷第1页，总12页 诱导公式练习题含答案

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1. 已知tan(𝑥+𝜋2)=5，则1sin𝑥cos𝑥=（ ）

A.265 B.−265 C.±265 D.−526

2. cos390∘=( )

A.12 B.√32 C.−12 D.−√32

3. cos23𝜋6=（ ）

A.12 B.−12 C.√32 D.−√32

4. 已知sin(𝛼2−𝜋4)=√210，则sin𝛼＝（ ）

A.−1225 B.1225 C.−2425 D.2425

5. 已知 tan𝛼=3，则2sin𝑎+cos𝛼2cos𝑎−3sin𝛼的值是（ ）

A.53 B.1 C.−1 D.−53

6. 已知sin(𝛼−𝜋4)=13，则cos(𝛼+𝜋4)的值等于( )

A.−13 B.13 C.−2√23 D.2√23

7. 若cos𝛼=−45，且𝛼是第三象限角，则tan𝛼=( )

A.−34 B.34 C.43 D.−43

8. 若tan𝛼=√3，且𝛼为第三象限角，则cos𝛼−sin𝛼的值为( )

试卷第2页，总12页 A.−1+√32 B.√3−12 C.1−√32 D.1+√32

9. 已知𝑓(𝛼)=sin(𝜋−𝛼)cos(2𝜋−𝛼)cos(3𝜋2−𝛼)cos(𝜋2−𝛼)sin(−𝜋−𝛼)．

（1）化简𝑓(𝛼)；

（2）若𝛼是第三象限角，且sin(𝛼−𝜋)=15，求𝑓(𝛼)的值．

10. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴,∠𝐶均为锐角，且|12−sin𝐴|+(cos𝐶−√22)2=0，求∠𝐵的度数．

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1 / 11 数学诱导公式作业

1．3,2，10sin10，tan______.

2．已知点1,2P为角终边上一点，则2sincossincos______.

3．已知1sincos3，则sincos的值为________．

4．若3sincos0,则21cossin2的值为_

5．已知02，且5cos13．则2cos()3sin()4cos()sin(2)的值为_____.

6．已知1tan()2，则cos()+22cossincos的值是______.

7．已知3sin25，则cos()的值为________．

8．sin315=________.

9．计算：1125sintan33________

10．sin30__________，11cos4_________．

11．已知角终边上有一点1,Py，且25sin5.

（1）求tan的值；

（2）求sinsin2sincos2的值.

12．已知π3π=coscos2πsin223πsinπsin2fa．

（1）化简fa；

（2）若 是第三象限角，且31cos25，求fa的值．

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2 / 11 13．已知02，且513sin．

1求tan的值；

2求222222sinsinsincossin的值．

14．化简或求值:

(1)sin()cos()sin()cos()222cos()sin()；

- 1 - 三角函数的诱导公式

课下练兵场

一、选择题

1.若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是

( )

A.sinα＝sinβ B.cosα＝cosβ C.tanα＝tanβ D.sinα＝－sinβ

解析：法一：∵α、β终边关于y轴对称，

∴α＋β＝π＋2kπ或α＋β＝－π＋2kπ，k∈Z，

∴α＝2kπ＋π－β或α＝2kπ－π－β，k∈Z，

∴sinα＝sinβ.

法二：设角α终边上一点P(x，y)，则点P关于y轴对称的点为P′(－x，y)，且点P与点P′到原点的距离相等设为r，则sinα＝sinβ＝yr.

答案：A

2.已知A＝sin(kπ＋α)sinα＋cos(kπ＋α)cosα(k∈Z)，则A的值构成的集合是

( )

A.{1，－1,2，－2} B.{－1,1}

C.{2，－2} D.{1，－1,0,2，－2}

解析：当k为偶数时，A＝sinαsinα＋cosαcosα＝2；

k为奇数时，A＝－sinαsinα－cosαcosα＝－2.

答案：C

3.已知tanx＝sin(x＋π2)，则sinx＝

( )

A.－1±52 B.3＋12 C.5－12 D.3－12

解析：∵tanx＝sin(x＋π2)，∴tanx＝cosx，

∴sinx＝cos2x， - 2 - ∴sin2x＋sinx－1＝0，解得sinx＝5－12(或－1－52<－1，舍去).

答案：C

4.已知α∈(π2，3π2)，tan(α－7π)＝－34，则sinα＋cosα的值为

( )

诱导公式练习

一、选择题

1、以下各式不正确的选项是 〔 〕

A． sin〔α＋180°〕=－sinα B．cos〔－α＋β〕=－cos〔α－β〕

C． sin〔－α－360°〕=－sinα D．cos〔－α－β〕=cos〔α＋β〕

2、假设sin〔π＋α〕＋sin〔－α〕=－m,则sin〔3π＋α〕＋2sin〔2π－α〕等于〔 〕

A．－23

m

B．－32 m C．23 m D．32 m

3、619sin的值等于〔

〕

A． 21 B． 21 C． 23 D． 23

4. 的值为〔 〕

A． B． C． D．

5、如果).cos(|cos|xx则x的取值范围是 〔 〕

A．)(]22,22[Zkkk B．)()223,22(Zkkk

C．)(]223,22[Zkkk D．)()2,2(Zkkk

6．函数1tansin)(xbxaxf，满足.7)5(f则)5(f的值为 〔 〕

A．5 B．－5 C．6 D．－6

7、sin34·cos625·tan45的值是

A．－43 B．43

C．－43 D．43

8．设,1234tana则)206cos()206sin(的值为 〔 〕

A．211aa B．－211aa C．211aa D．211aa

9．假设)cos()2sin(，则的取值集合为 〔 〕 A．}42|{Zkk

B．}42|{Zkk

C．}|{Zkk D．}2|{Zkk

10. 对于诱导公式中的角α，以下说法正确的选项是〔 〕