数学：2.2 《去括号》学案（人教版七年级上）
【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。
【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
【导学指导】
一、温故知新：
1．合并同类项：
（1）aa37 （2）2224xx （3）22135abab （4）323299yxyx
二、自主探究
1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
100t+120（t－0.5）=100t+ =
100t－120（t－0.5）=100t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳去括号的法则：
法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
人教版数学七年级上册 2.2.3 去括号（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册 2.2.3 去括号，本节课将围绕以下内容展开：
1. 去括号的概念及必要性；
2. 去括号的方法与步骤；
a. 同号括号去掉，括号内各项符号不变；
b. 异号括号去掉，括号内各项符号改变；
c. 数字与括号相乘时，分别乘以括号内各项；
3. 举例说明去括号在实际问题中的应用；
4. 练习不同类型的去括号题目，巩固所学知识；
5. 总结去括号规律，提高解题能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下学科核心素养：
1. 理解能力：通过去括号的学习，使学生理解去括号在数学表达中的重要作用，提高对算式结构的理解和分析能力；
2. 推理能力：培养学生运用去括号方法，进行逻辑推理，解决数学问题的能力；
3. 运算能力：使学生掌握去括号的运算技巧，提高四则运算的速度和准确性；
4. 应用意识：通过实际例题，培养学生将去括号知识应用于解决实际问题的意识；
5. 团队合作：在小组讨论和练习中，培养学生合作交流、共同解决问题的能力，增强团队协作精神。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 去括号的基本方法：同号括号去掉，括号内各项符号不变；异号括号去掉，括号内各项符号改变；数字与括号相乘时，分别乘以括号内各项。
- 去括号在实际运算中的应用：能够将去括号的方法应用于解决具体的数学问题，如简化算式、求解方程等。
- 运算规则的理解与掌握：理解去括号过程中符号变化的规律，掌握相关运算技巧，提高运算速度和准确性。
举例：在教学过程中，教师应重点讲解和强调以下例子：
a. 3(x - 2y + z) 去括号后变为 3x - 6y + 3z；
b. -2(4x + 3y - 5) 去括号后变为 -8x - 6y + 10；
c. 5 * (2x - 3) 去括号后变为 10x - 15。
2. 教学难点
- 符号变化的灵活运用：学生在去括号时，对于符号的变化容易出现混淆，特别是负数的运用。
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
一、知识链接
1.合并同类项：
（1）aa37；（2）22135abab；（3）2232234929xxyxxy.
2.乘法的分配律：_____________________________________.
二、新知预习
1.填一填
2.通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来.
3.运用分配律去括号:
(1) +(3－x)＝ ， +23（3－x）＝ ；
（2）-（3－x）＝ ， -32(3－x)＝ .
想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？
【自主归纳】去括号法则：
1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.
2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.
三、自学自测
化简下列各式： a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1
-6 -4 3 自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分 （1）ab+2b2 -（5ab-b2）； （2）（5a-3b）-3（a-2b）
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2 去 减括号
教学目标
知识与技能
1.能运用运算律探究去“－（ ）”法则。
2、利用去“－（ ）”法则将整式化简。
3、培养学生分析解决问题的能力。
过程与方法
经历去括号与合并同类项的运算，培养学生观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。
情感、态度、价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识与严谨治学的学习态度。
重点难点
重点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项要变号。
难点
准确应用去“减括号”法则将整式化简。
教学设计
一、 创设情景，导入新课。
师：上节课我们学习了去加括号法则，“+（ ）”如何去掉？
生：“+（ ）”直接去掉“+”和（ ）。
二、 合作探究。
1、 仔细观察，有何规律： a+(-b+c)=a-b+c
括号“+”号没了符号没变。
a-(-b+c)=a+b-c
括号“－”没了符号都变。
2、知识讲解
括号前是“－”号, 把括号和它前面的“－”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。
去“－（ ）”要变号。
2、 运用法则
练习：先去括号，再合并同类项。
(1)5a+(2a－4b)
学生独立完成。
（2）5a－(2a－4b)
教师提示：先观察判断是哪种类型的去括号，括号内的每一项原来是什么符号。
由学生自主探究完成，之后师生共同归纳去“－（ ）”的具体做法。
解：5a－(2a－4b)
=5a－2a+4b (去括号法则)
=3a+4b (合并同类项法则)
（3）2 x2+3(2x－x2) 学生独立完成.
(4) 2 x2－3(2x－x2)
由学生自主探究完成，教师巡回检查指导。
解：2 x2－3(2x－x2)
=2 x2－（6x－3x2) (乘法对加法的分配律)
=5x2－6x （合并同类项法则）
三、 练习巩固。
教材第69页练习1、2题。
学生独立完成，然后小组交流。教师安排四名同学上台板演，发现问题，及时纠正。
