六年级数学上册第三单元知识点(附同步练习)
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1
第三单元分数除法知识点
一、 分数除法
1、 分数除法的意义：
乘法：因数X因数=积 除法：积 十一个因数=另一个因数 分数除法与整数除
法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因 数，求另一个因数的运
算。
2、 分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律（分数除法比较大小时）：
（1） 、当除数大于1,商小于被除数；
（2） 、当除数小于1 （不等于0）,商大于被除数；
（3） 、当除数等于1,商等于被除数。
4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，
要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、 分数除法解决问题
1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法
⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为 X
②找出题中的数量关系式 ③列出方程
⑵用算术法解
① 找出单位“ 1”
② 找出已知量和已知量占单位“ 1”的几分之几
③列出除法算式
即：已知量宁已知量占单位“ 1”的几分之几=单位“1”的量
2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
⑴已知量比单位“ 1”的量多几分之几
①解方程 ②算术法
即：已知量宁（1+比单位“ 1”多的几分之几）二单位“1”的量
⑵已知量比单位“ 1”的量少几分之几
①解方程 ②算术法
即：已知量宁（1 —比单位“ 1”少的几分之几）=单位“ 1”的量 3、求一个
数是另一个数的几分之几： 一个数十另一个数 4、求一个数比另一个数多
（少）几分之几:
两个数的相差量宁单位“ 1”的量 或: ① 求多几分之几：大数*小数-1 ②
求少几分之几：1 - 小数*大数 三、比和比的应用
（一）、比的意义
1、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项」匕号后面的数叫做
2
比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值
3、 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同
量的比，得到一个新量。例: 路程宁速度=时间。
4、 区分比和比值
一比：表示两个数的关系,可以写成比的形式，也可以用分数表示
Y 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数。
5、 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6 比和除法、分数的联系：
7、 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示 两个数
的关系。
8、 根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。
体育比赛中出现两队的分是2： 0等，这只是一种记分的形式，不表 示两
个数相除的关系。
（二八比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
产商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商 J 不
变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（ 0
X,
除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值 不
变。
2、 最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比 就是最
简整数比。
3、 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、 化简比：
① 用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
② 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的
公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③ 两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成 整数
比再化简。
（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式 5•按比例分配：把
一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常 叫做按比例分配。
6、路程一定，速度比和时间比成反比
比 前项 比号“：” 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线“一” 分母 分数值
依
据
比
的
基
本
性
3
（人教版）六年级数学上册第三单元测试题
班级 姓名 分数
一、计算：
2.
解下列方程:
4%
1 3 18
x
4
X =_ 3
儿
5
X
+
6
X =—
5
4.
列式计算:
2%
的和除它们的差，结果是多少?
、填空:
16%
1.5小时= 4 ()分; 5千米=
（
4
）千米（ ）米
2.
( )
是40的
4
5
40
是（ ）的5 ；比20千克多1是（
)千
20
千克比（
1
）少
5
3.
一辆汽车
3
4小时行了 45千米，照这样计算，48
分钟行（ ）千
米。
4.
一堆煤重
45吨，一辆卡车要10小时运完，那么，4
小时完成任务的 -
完成任务的
3
要（ ）小时。
5
1 2
5. 一本书，读完它的3比读完它的5少30
页，这本书一共（
）
页。
5
6.1
与一个数的倒数之差是；，这个数是（
）
。
6
7.从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15
小时。甲乙两车的速度比是 （
）
，
按照这样的速度，从 B地到C地，甲乙两车所用时间比是（ ）。
1 1
8. 3米长的绳子，先截下3
，再截下3米，还剩（ ）米。
3 3
9. 一段布，用去它的匚，就剩下15
米；若用去它的 ，则用去（）米。
4 5
10. 一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3
碗水在空桶内，水面高度占桶高
三、 判断：（正确的在括号里打“/” ，错误的打“x” ） 4%
2 1
1. 甲班人数的3 一定比乙班人数的2
多。 （ ）
1111
2. x 5十4 x_5 =1
，结果是错的。 （ ）
1 1
3. 甲数比乙数多3
，乙数就比甲数少-。 （ ）
1
4. 一个数（0除外）乘-，这个数就缩小了 10
倍。 （ ）
四、 选择：（将正确答案的序号填在括号里）4%
2 3 2
1. 六（1）班中男生占；，则女生占男生的（ ）。 ①； ②；
③
5 5 3
3
2
1 1
2.
一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那么（ ）。
5 4
①第一天读的页数多 ②第二天读的页数多 ③两天读的一样多
4
5. 单独完成一项工程，甲队要 20天，乙队要30天，甲队先独做5
天后，乙队又 参加工作，
还要多少天完成任务？
一
3
6. 六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的 -，后来又有30
人参加,
这时参加的同学是未参加的 3 ，六年级一共有多少人？
3
少吨?
4. 一份稿件，甲打字员要 10小时打完，乙打字员要 15
小时打完，两人合作完成
2
这份稿件的3要多少小时？
（二）列式解答下面各题： 28%（ 5X 5+ 3）
1.
有一桶油，倒出
3
后，桶里还剩30升，这桶油原来有多少升？
5
9 1 1
2.
街心花园共占地 公顷。其中草坪占地；公顷，花圃占地相当于总面积的 -°
10 5 10
草坪面积比花圃大多少公顷？
3
3.
某工厂共有工人
560
人，其中女工人数相当于男工人数的-，男女工各有多少
3.
一种商品，先降价
现在商品的价格（
①比原价格高 ②比原价格低 ③与原价格相等
1
4•
将甲堆煤调出二到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少
5
( )° ①
人？
2 1
4.华新商场十月上旬销售 35
万元，中旬销售全月的匚，下旬销售全月的 ，华新
5 4
商场十月份一共销售多少万元？
3.食堂十月份用煤4.5
吨,
卜一月份比十月份节约
1
10
卜一月份比十月份节约多
五、应用题：
（一）只列式不计算：
8%
1
1. 操场上男生有120
人，女生比男生多 ，女生有多少人?
5
1
2. 果园里有梨树300棵，比苹果树少4
，苹果树有多少棵？
