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������ ������ ������ ������ ������ ������
=0
标准方程 抛物线
准线:������ = ± 2 或 y = ± 2 离心率:������ = 1
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专题一
DNA重组技术的基本工具
专题二 专题三 专题四
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随堂练习 S专题探究 知识网络 J 基础知识 Z 重点难点
������2 ������2 ������2 ������2 ������ ������2 ������
2 2
= 1(a > ������ > 0) = 1(a > ������ > 0)
+
顶点:( ± ������,0),(0, ± ������)或(0, ± ������),( ± ������,0) 对称轴:������轴、������轴;长轴长 2������,短轴长 2������ 焦点:(-������,0),(������,0)或(0,-������),(0,������) 焦距:|������1 ������2 | = 2c,c =
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
UITANG LIANXI
2.直线与圆锥曲线的位置关系,涉及函数、方程、不等式、平面几何等 诸多方面的知识,形成了求轨迹、最值、对称、取值范围、线段的长度等多 种问题.解决此类问题应注意数形结合,以形辅数的方法;还要多结合圆锥曲 线的定义,根与系数的关系以及“点差法”等.这些问题也是以往高考的重点 和热点,高考中,大多以解答题的形式出现而且难度较大.
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【例 1】已知中心在原点,焦点在 x 轴上的椭圆与圆 x2+y2-4x-2y+2=0 交于 A,B 两点,AB 恰是该圆的直径,且直线 AB 的斜率为-2,求此椭圆的方程. 解:圆的方程可化为(x-2)2+(y-1)2= , 其圆心为(2,1),直径|AB|= 10.
本章整合
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随堂练习 S专题探究
UITANG LIANXI
定义:|������������1 | + |P������2 | = 2a > |������1 ������2 | = 2c 标准方程 焦点在������轴上: ������2 + 焦点在������轴上: 椭圆 性质
������2 设椭圆方程为 2 ������ 5 2 1
5
+
������2 ������
2
=1(a>b>0),
A,B 的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 则 x1+x2=4,y1+y2=2.
������1 -������2 1 1 又 kAB=- ,即 =- . 2 ������1 -������2 2 ������2 由 A,B 在椭圆上,有 1 ������2 2 (������1 +������2 )(������1 -������2 ) ������ 1 == . ������2 ( ������1 +������2 )(������1 -������2 ) 4 ������2 + 2 =1, 2 ������2 ������ ������2 1
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专题一、直线与圆锥曲线的位置关系
1.将直线方程与圆锥曲线方程联立,化简后得到关于 x(或 y)的一元二次 方程,则直线与圆锥曲线的位置关系有如下三种: (1)相交:Δ>0⇔直线与椭圆相交;Δ>0⇒直线与双曲线相交,但直线与双 曲线相交不一定有 Δ>0,如当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线 相交且只有一个交点,故“Δ>0”是“直线与双曲线相交”的充分不必要条 件;Δ>0⇒直线与抛物线相交,但直线与抛物线相交不一定有 Δ>0,当直线与 抛物线的对称轴平行时,直线与抛物线相交且只有一个交点,故“Δ>0”也仅 是“直线与抛物线相交”的充分条件,而不是必要条件. (2)相切:Δ=0⇔直线与椭圆相切;Δ=0⇔直线与双曲线相切;Δ=0⇔直线 与抛物线相切. (3)相离:Δ<0⇔直线与椭圆相离;Δ<0⇔直线与双曲线相离;Δ<0⇔直线 与抛物线相离.
������ ������
������2 -������2
离心率:������ = (0 < ������ < 1) 定义:||������������1 |-|P������2 || = 2a < |������1 ������2 | = 2c 标准方程 圆锥曲线 双曲线 性质 焦点在������轴上: ������2 ������2 ������2
焦点在������轴上:顶点( ± ������,0),焦点( ± ������,0) 渐近线方程������ = ± x 或 =0
焦点在������轴上:顶点(0, ± ������),焦点(0, ± ������) 渐近线方程������ = ± x 或 离心率:������ = (e > 1) 定义:|������������| = ������ 焦点在������轴上:������ 2 = ±2px(p > 0) 焦点在������轴上:������ 2 = ±2py(p > 0) 焦点: ± 2 ,0 或 0, ± 2 性质
2
������ ������2 ������2 焦点在������轴上: 2 - 2 ������ ������ ������ ������ ������ ������
= 1(a,b > 0) = 1(a,b > 0)
������2 ������2 ������2 ������2 ������2 ������2 ������2 ������2
