上海教育版七下第3节《实数的运算》word练习题

一、选择题1．在实数：20192020，π，9，3，2π，38，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），52-，49中，无理数的个数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．72．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有2,3这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．②3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与2 B ．2-与12- C ．()23-与23- D ．38-与38-4．16的算术平方根是（ ）A ．2B ．4C ．2±D ．-4 5．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．164 6．下列各数中比3-小的数是( )A ．2-B ．1-C ．12-D ．07．若23a =-，2b =--，()332c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．c b a >> 8．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（ ）A 31B ．13C ．23D 32 981 ） A ．3B ．﹣3C ．±3D ．6 10．下列说法正确的是（ ）A ．22B ．（﹣4）2的算术平方根是4C ．近似数35万精确到个位D 511．1的值（ ）A ．在7和8之间B ．在6和7之间C ．在5和6之间D ．在4和5之间12．下列实数31,7π-，3.14，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个13 ）A ．8B ．8-C ．D ．±14．在223.14,, 5.12112111227π--……中，无理数的个数为 （ ）A ．5B ．2C ．3D ．415．1的值在（ ） A ．5~6之间 B ．6~7之间 C ．7~8之间 D ．8~9之间 二、填空题16．3=，31a b -+的平方根是4±，c 3a b c ++的平方根．17．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ．（1）求2*5的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；18．1=，31a b +-的平方根是±2，C 的整数部分，求-+b a c 的平方根．19．(22-20．一个正方体的木块的体积是3343cm ，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．21．2-．22．定义运算“@”的运算法则为：，则2@6 =____．23．已知1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321，则111111×111111=_____．24．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有21a b b ⊗=+．例如：2955126⊗=+=．当m 为有理数时，则(3)m m ⊗⊗等于________．25．规定，()221x f x x =+，例如：()223931310f ==+，221113310113f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭⎛⎫÷ ⎪⎝⎭，通过观察，那么()()()()11111239910099982f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()100f +=______． 26．若()22110a c --=，则a b c ++=__________．三、解答题27．计算：（1()23-． （2）()21183⎤⎛⎫-⨯-⎥ ⎪⎝⎭⎥⎦． 28．求x 的值：（1）2(3)40x +-=（2）33(21)240x ++=29．计算：（1）2019(1)|2|-（2）[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x30．求满足下列条件的x 的值:（1）3(3)27x +=-；（2）2(1)218x -+=．。

B O
Aபைடு நூலகம்
C
D
E
巩固练习
课本：练习11.6（3）
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课堂小结
数字）
例题2：
伞兵在高空跳离飞机往下降落，在 打开降落伞前，下降的高度h(米)与 下降的时间t(秒)的关系可以近似地 表示为h=4.9t²(不计空气阻力).一个 伞兵在打开降落伞前的一段时间内 下降了920米，这段时间大约有多 少秒？（精确到1秒）
问题拓展
在地面上围建一个花坛，底部形状 设计如图所示，它的外周由圆弧 ABC与正方形ADEC的三条边组成. 已知圆弧的半径r=OA=AD， ∠AOC=60°，正方形ADEC的面 积为30m²，求花坛底部的周长（保 留三个有效数字）
12．6（3）实数的运算
练习．按指定的精确度计算 ：
(1) 37 0.26 3 5（精确到0.01）；
(2) ( 5) 3 2 5 8
例题1
已知v1 gR ，v2 2gR，当
R 6.378106，g 9.807 时，
求 v1 和 v2 的近似值.（保留三个有效

七 年 级 数 学 《实数》 A 卷姓名 _____________成绩 _____________(一 )、精心选一选1．有以下说法，正确的说法有（ ）：（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（ 2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ 3）无理数是无量不循环小数；（ 4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ．4 个2．若是一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ． 0 B ．正整数C ． 0 和 1D ． 13．能与数轴上的点一一对应的是（）A 整数B 有理数C 无理数D 实数4．以下实数 3 ,7,0, 2 ,3.15 , 9 , 3 中，无理数有（ ）8 3A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5．2）的平方根是（A ．B ．C ．D ．6. 以下语句中正确的选项是（ ）A.49 的算术平方根是 7B.49 的平方根是 -7C.-49 的平方根是 7D.49 的算术平方根是77．一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）B.－1D.不存在8．以下运算中，错误的选项是（）①1 251 5， ② ( 4) 24 ， ③ 3131④1 1 1 1 916254 52014412A ． 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9． 若 a 225 ， b 3 ，则 ab 的值为（）A ． 8B ．± 8C ． ± 2D ． ±8或 ± 210．实数 a ， b 在数轴上的地址，以以下列图，那么化简a 2| a b | 的结果是（）．A ． 2a bB ． bC ． bD ． 2a bba (二 )、认真填一填11．在数轴上表示 3 的点离原点的距离是，设面积为 5的正方形的边长为 x ,那么 x =12. 9 的算术平方根是；4的平方根是,1的立方根是。

92713.5 2 的相反数是， 2 3 =；14.( 4)2； 3 (6) 3； ( 196 )2 =.38 =.15.比较大小 : 32 5 10.5 ； (填“ >或”“ <”)；2116.要使 2x 6 有意，x足的条件是17.已知 a 1 b 5 0 ，(a b) 2 的平方根是 ________；18.若10.1 ，± 1.0201 = ；19. 一个正数 x 的平方根是2a 3 与 5 a， a=________；20.一个它的面是半径3cm的的面的 25倍，个的半径_______.(三 )、专心做一做20．将以下各数填入相的会集内。

一、选择题1．下列说法中错误的有（ ）①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；④49的平方根是7±，用式子表示是497=±．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．下列说法正确的是（ ）A ．2-是4-的平方根B ．2是()22-的算术平方根C ．()22-的平方根是2D ．8的平方根是4 3．81的平方根是（ ）A ．9B ．-9C ．9和9-D ．81 4．下列实数31,7π-，3.14，38,27,0.2-，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．和数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ．实数6．我们定义新运算如下：当m n ≥时，m 22n m n =-；当m n <时，m 3n m n =-．若5x =，则(3-)(6x -)x 的值为（ ）A ．-27B ．-47C ．-58D ．-687．设,A B 均为实数，且33,3A m B m =-=-,A B 的大小关系是（ ） A ．A B >B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥ 8．在3223.14,0.4,0.001,23,, 5.12112111227π-+--……中，无理数的个数为 （ ） A ．5 B ．2 C ．3 D ．49．下列各数中是无理数的是（ ）A ．227B ．1.2012001C ．2πD 8110．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．()239-=C ．42=±D ．()515-=- 11．在0，3π，5，227，9-，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12．求出x 的值：()23227x +=13．计算：（1）223168(2)(3)-----（2）22(2)8x -= 14．（1）计算：①231698(2)-+-；②3121125|63|6+-+--．（2）求下列各式中x 的值：③22536x =；④3(1)64x --=．15．81的算术平方根是________，25-的相反数是________．16．已知57+的整数部分为a ，57-的小数部分为b ，则2ab b +=_________． 17．如图，数轴上表示1和2的对应点分别为A B 、，点B 是AC 的中点，O 为原点．则线段长度：AB =__________，AC =__________，OC =____________18．2(1)10a b -+=，则20132014a b +=___________．19．正方形面积为21.2cm ，则边长为_______cm ．20．已知a b 、是有理数，若2364,64a b ==，则+a b 的所有值为____________．21的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．三、解答题22．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1=1.414=14.14==0.1732=1.732，=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；（2=2.236=7.071= ，= ；（3=1=10=100…小数点变化的规律是： ．（4=2.154=4.642= ，= ．23．求下列各式中x 的值：（1）()214x -=；（2）3381x =-．24．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =-（1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．25．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ．（1）求2*5的值为 ；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ）A B = ±2 C = ±2 D ．2．下列说法中错误的有（ ）①实数和数轴上的点是一一对应的；②负数没有立方根；③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；④49的平方根是7±7=±．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3．－18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．1644．下列命题中，①81的平方根是9；±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4； ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列实数220.010*******；； (相邻两个1之依次多一个0)2，其中无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是17．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．108．下列说法中，错误的是（）A ．实数与数轴上的点一一对应B ．1π+是无理数C D 9．和数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ．实数10．下列有关叙述错误的是（ ）A ．2是正数B ．2是2的平方根C ．122<<D ．22是分数 11．一个正方体的体积为16，那么它的棱长在（ ）之间A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5二、填空题12．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -= 13．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，327-，()2--，1--，9，22- 14．初一年级某同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：21a b a ab ⊕=--．求()23-⊕的值． 15．阅读下面的文字，解答问题：无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如π、2等，而常用“……”或者“≈”212的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．459<<，即253<<，5252也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．根据上述信息，请回答下列问题：（113______，小数部分是_______；（2）107+107a b <+<，则a b +=_____；（34x y =+，其中x 是整数，且01y <<．求：x y -的相反数．16．已知10x ，小数部分是y ，求x ﹣y 的相反数_____．17．规定一种新的定义：a ★b －a 2，若a ＝3，b ＝49，则(a ★b )★b ＝_________．18．()220y -=，则xy =_________．19．（1）求x 的值：2490x -=；（220．比较大小：_______－2．(填“＞”“＝”或“＜”)21．规定新运算：()*4a b a ab =+．已知算式()3*2*2x =-，x =_______．三、解答题22．计算：（1321(2)(10)4---⨯-（2）225(24)-⨯--÷23．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343V r π=，r 为球的半径．） 24．已知（2m ﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n 的算术平方根．25．若()220b -+=，求()2020a b +的值．一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ）A ．31-=-1B ．38= ±2C ．4= ±2D ．±9=32．在实数3-，-3.14，0，π，364中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列命题是真命题的是（ ）A ．两个无理数的和仍是无理数B ．有理数与数轴上的点一一对应C ．垂线段最短D ．如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等4．81的算术平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．65．若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算2015!2014!正确的是（ ）A ．2015B ．2014C ．20152014D ．2015×2014 6．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ）A ．3B 7C 11D 137．下列说法中，错误的有（ ）①符号相反的数与为相反数；②当0a ≠时，0a >；③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；⑤数轴上的点不都表示有理数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．和数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ．实数9．已知无理数m5π-的整数部分相同，则m 为（ ）ABC1 D．π-10．在1.414，213，5π，2-中，无理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 11．在0，3π，227， 6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题12．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．13．对于结论：当a +b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成是b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”． （1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？（21-的值．14)10152-⎛⎫-+︒ ⎪⎝⎭ 15．求下列各式中x 的值（1）21(1)64x +-=； （2）3(1)125x -=．16．解答下列各题．（1）已知2x +3与x -18是某数的平方根，求x 的值及这个数．（2）已知20c d -=，求d +c 的平方根．17．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____． 18．已知()253|53|0x y -++--=． （1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．19．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）求11m m ++-的值；（2）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有2c d +4d +求23c d -的平方根．20．规定一种关于a 、b 的新运算：2*2a b b ab a =+-+，那么()3*2-=______． 21．已知1a -的平方根是2±，则a 的值为_______．三、解答题22．求下列x 的值．（1） 27x 3＝－8 （2） （3x －1）2＝923．求下列各式中x 的值：（1）()214x -=；（2）3381x =-．24．已知1x -的算术平方根是3，24x y ++的立方根也是3，求23x y -的值． 25．设26+x 、y ，试求x 、y 的值与1x -的立方根．。