人教版七年级下册数学期末解答题测试附答案(1)

人教版七年级下册数学期末解答题测试附答案(1)

一、解答题

1．如图是一块正方形纸片．

（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为 dm．

（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)

（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？

2．（1）如图，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm；

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆_____C正（填“”或“”或“”号）；

（3）如图，若正方形的面积为2400cm，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？

3．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.

(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

4．小丽想用一块面积为236cm的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为220cm的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?

5．有一块正方形钢板，面积为16平方米．

（1）求正方形钢板的边长．

（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为3:2，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．（参考数据：21.414，31.732）．

二、解答题

6．已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．

（1）如图1，求证：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；

（2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．

7．已知直线AB//CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．

（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB'与QC'的位置关系为 ；

（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB′//QC′．

8．如图1，AB//CD，点E、F分别在AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，且100EOF．

（1）求BEOOFD的值；

（2）如图2，直线MN分别交BEO、OFC∠的角平分线于点M、N，直接写出EMNFNM的值；

（3）如图3，EG在AEO内，AEGmOEG；FH在DFO内，DFHmOFH，直线MN分别交EG、FH分别于点M、N，且50FMNENM，直接写出m的值．

9．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．

（1）如图1，求证：HG⊥HE；

（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；

（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．

10．已知//AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B．

（1）如图1，求证：90AC；

（2）如图2，过点B作BDMA的延长线于点D，求证：ABDC；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，且BF平分DBC，BE平分ABD，若AFCBCF，3BFCDBE，求EBC的度数．

三、解答题

11．[感知]如图①，//40130ABCDAEPPFD，，，求EPF的度数．

小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．

解：（1）如图①，过点P作//PMAB．

∴140AEP（_____________），

∴//ABCD，

∴//PM________（平行于同一条直线的两直线平行），

∴_____________（两直线平行，同旁内角互补），

∴130PFD，

∴218013050，

∴12405090，即90EPF．

[探究]如图②，//,50,120ABCDAEPPFC，求EPF的度数；

[应用]（1）如图③，在[探究]的条件下，PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，则G的度数是_________º．

（2）已知直线//ab，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），连接ADBC，，若BE平分ABCDE，平分ADC，且BEDE，所在的直线交于点E．设,ABCADC，请直接写出BED的度数（用含,的式子表示）．

12．将两块三角板按如图置，其中三角板边ABAE，90BACEAD，45C，30D．

（1）下列结论：正确的是_______．

①如果60BFD，则有//BCAD；

②180BAECAD；

③如果//BCAD，则AB平分EAD．

（2）如果150CAD，判断BFD与C是否相等，请说明理由．

（3）将三角板ABC绕点A顺时针转动，直到边AC与AD重合即停止，转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时，请直接写出EAB所有可能的度数．

13．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

14．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线OC，OD，OE使60BOCEOD．

（1）如图①，若OD平分BOC，求AOE的度数；

（2）如图②，将EOD绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得OD所在射线把BOC分成两个角．

①若:1:2CODBOD，求AOE的度数；

②若:1:CODBODn（n为正整数），直接用含n的代数式表示AOE．

15．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）①∠ABN的度数是 ；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠ ；

（2）求∠CBD的度数；

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；

（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是 ．

四、解答题

16．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．

（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB

①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝ ；若∠B＝40°，则∠AFD＝ ；

②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；

（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由

17．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；

（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问ADPACBABC的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

18．如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，90EACACE

1请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

2如图2，当90E且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCEECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．

3如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外），CPQCQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外），CPQCQP与BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

19．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．

小亮：已知，如图三角形ABC，点D是三角形ABC内一点，连接BD，CD，试探究BDC∠与A，1，2之间的关系．

小明：可以用三角形内角和定理去解决．

小丽：用外角的相关结论也能解决．

（1）请你在横线上补全小明的探究过程：

∵180BDCDBCBCD，（______）

∴180BDCDBCBCD，（等式性质）

∵12180ADBCBCD，

∴12180ADBCBCD，

∴12BDCA．（______）

（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；

（3）利用探究的结果，解决下列问题：

①如图①，在凹四边形ABCD中，135BDC，25BC，求A______；

②如图②，在凹四边形ABCD中，ABD与ACD的角平分线交于点E，60A，140BDC，则E______；

③如图③，ABD，ACD的十等分线相交于点、1F、2F、…、9F，若120BDC，364BFC，则A的度数为______；

④如图④，BAC，BDC∠的角平分线交于点E，则B，C与E之间的数量关系是______；

⑤如图⑤，ABD，BAC的角平分线交于点E，40C，140BDC，求AEB的度数．