人教版七年级下册数学期末测试题(含答案)
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第1页，共17页
人教版七年级下册数学期末测试题
检测内容：全册教材总分 150分
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列说法：①5是25的算术平方根；②(－4)3的立方根是－4；③(－2)2的平方根是－2；④－1的平方根与立方根都是－1，其中正确的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.
B.
C. D.
3. 下列说法正确的是（）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4. 将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若 ，则
A.
B.
C.
D.
5. 已知方程组
和
有相同的解，则a-2b的值为（ ）．
A. 15 B. 14 C. 12 D. 10
6. 下列算式正确是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A.
B. C. D.
8. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列图形中∠1与∠2相等的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第2页，共17页 10. 如图，直尺的一条边经过一个含45°角的直角顶点直尺的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）
A. B. C. D.
11. 已知方程组
和
有相同的解，则a-2b的值为（ ）．
A. 15 B. 14 C. 12 D. 10
12. 若∠α的补角为29°18′，则∠α的大小为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）
13. 已知x=3是关于x的不等式3x-
＞
的解，则a的取值范围是______．
14. “5与m的2倍的和是负数”可以用不等式表示为____．
15. 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1=35°，则∠2=______度．
16. 的平方根是______．
17. 如图， ， ，则 _____
18. 点B（﹣5，﹣2）到x轴的距离是a，到y轴的距离是b，则a + b =______________.
19. 不等式组
＞
＜ 有4个整数解，则m的取值范围是______．
20. 若关于 的一元一次不等式组无解，则 的取值范围是________．
21. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠DEF的度数是______． 第3页，共17页
22. 比较数的大小： +1______ ．
三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）
23. 解不等式组： ＜
＜
24. 解不等式（组）
（1） ；
（2）解不等式：
．
25. 如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A．
（1）求证：AB∥CF；
（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度数．
第4页，共17页
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
26. 完善下列证明过程：已知：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D.
证明：AB∥DC .
证明： ∵∠DAF＝∠F（ ），
∴______∥______（），
∴∠D＝∠DCF（）．
∵∠B＝∠D（ ），
∴∠ ______＝∠DCF （等量代换），
∴AB∥DC（ ）．
27. 如图，已知点A在DB上，∠EAC＝90°，∠1＝∠C，∠2＝∠E．求证：DE//BC．
28. 如图，已知∠AED＝∠C，∠3＝∠B，求证：DE//BC，AB//EF，∠1+∠2＝180°．
第5页，共17页
29. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．
(1)直接写出∠AOC的补角．
(2)若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．
30. 如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25°，∠DCE=25°， ∠B=70°.
（1）求证：DE∥BC；
（2）求∠BDC的度数.
第6页，共17页 答案和解析
1.【答案】B
【解析】
略
2.【答案】D
【解析】
解：A、未知数的次数是2，错误；
B、不符合二元一次方程的条件，错误；
C、只有一个未知数，错误；
D、符合二元一次方程的条件，正确；
故选：D．
根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得答案．
此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是有理数大小比较和绝对值的概念及不等式的性质，掌握好有理数的一些相关知识是解题关键.
【解答】
解：A、若，则，故本选项错误；
B、若，则a=b或a=-b，故本选项错误；
C、若，则，故本选项正确；
D、若a>b，只有当a和b满足同号时，才可以 ，故本选项错误.
故选C.
4.【答案】B
【解析】 第7页，共17页 【分析】
本题主要考查平行线的性质和折叠的性质.本题首先通过折叠得知∠3=180°-2∠1，从而可以求得∠1，然后通过AD∥BC，求得∠4，再根据AE∥BF，得∠2=∠4从而求得结果.
【解答】
解：如图：
，
由题意得：AD∥BC，AE∥BF，
∵图形由折叠而得，
∴∠3=180°-2∠1=56°，
∵AD∥BC，
∴∠4=∠3=56°，
∵AE∥BF，
∴∠2=∠4=56°，
故选B.
5.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将第一个方程组中第一个方程与第二个方程组的第二个方程联立求出x与y的值，代入剩下的两方程计算即可求出a与b的值，再代入示求值．
【解答】
解：根据题意得：，
①×2+②得11x=11，x=1，
把x=1代入①得5+y=3，y=-2，
把x=1，y=-2代入，
得， 第8页，共17页 a-2b=14-4=10，
故选D.
6.【答案】B
【解析】
解：∵=±3，故选项A错误，选项B正确，
∵=3，故选项C错误，
∵，故选项D错误，
故选：B．
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
本题考查算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确时明确它们各自含义和计算方法．
7.【答案】C
【解析】
解：A、=2，故选项错误；
B、（-2）3=-8，故选项错误；
C、-=-2，故选项正确；
D、-22=-4，故选项错误．
故选：C．
根据算术平方根的定义，立方的定义，平方的定义计算即可求解．
考查了算术平方根，立方，平方，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
8.【答案】C
【解析】
解：A、（2，3）在第一象限，不符合题意；
B、（2，-3）在第四象限，不符合题意；
C、（-2，3）在第二象限，符合题意；
D、（0，-2）在y轴的负半轴，不符合题意；
故选：C．
