最新高考物理一轮总复习：高考必考题突破讲座9_含答案

第2讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动A组基础题组1.(2016湖南长沙第一中学一模)初速度为v0的电子,沿平行于通电直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则( )A.电子将向右偏转,速率不变B.电子将向左偏转,速率改变C.电子将向左偏转,速率不变D.电子将向右偏转,速率改变2.(2015课标Ⅰ,14,6分)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。

一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( )A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小3.(2016江苏四市调研)如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。

励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直。

电子速度的大小和磁场强弱可分别由电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。

下列说法正确的是( )A.仅增大励磁线圈中电流,电子束径迹的半径变大B.仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大C.仅增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变大D.仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变大4.(2014课标Ⅱ,20,6分)(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图。

图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。

宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。

当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( )A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小5.(2016广东广州广雅中学模拟)(多选)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c,以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图。

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高考专项突破(十) 带电粒子在磁场中的运
动题
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[真题 1] (多选)(2015·高考全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之 一．关于指南针，下列说法正确的是( ) A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南 针不偏转
4．(2016·高考江苏卷)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的 D 形金 属盒半径为 R，两盒间狭缝的间距为 d，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直， 被加速粒子的质量为 m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电 压值的大小为 U0.周期 T＝2qπBm.一束该粒子在 t＝0～T2时间内从 A 处均匀地飘入 狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒 子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：
1．(2015·高考江苏卷)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各 选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂 下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变 化，天平最容易失去平衡的是( )
解析：根据安培力 F＝BIL，这里的 B、I 都相同，决定安培力大小的就是 L 了，L 大则 F 大，就易使天平失去平衡．显然，选项 A 中的导线有效长 度最长，选项 A 正确． 答案：A
粒子做匀加速直线运动，有 nd＝12a·Δt2，
由 t0＝(n－1)·T2＋Δt，解得 t0＝πBR22＋U20 BRd－πqmB.
(3)只有在 0～(T2－Δt)时间内飘入的粒子才能每次均被加速，
(1)出射粒子的动能 Ek； (2)粒子从飘入狭缝至动能达到 Ek 所需的总时间 t0； (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过 99%能射出，d 应满足的条件．

2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷（九）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。

一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。

出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ）A．等于B．大于C．小于D．与棱镜的折射率有关第(2)题如图所示，倾角为的斜面放置在水平地面上，一质量为的小滑块以一定初速度从斜面底端沿斜面上滑，运动到最高点后再返回，整个过程中斜面始终保持静止。

出发点为坐标原点，沿斜面向上为位移的正方向，且出发点为势能零点，则有关斜面受到地面的摩擦力、斜面受到小滑块的压力、小滑块运动过程中的机械能和动能随小物块位移变化的关系图像正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。

将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。

撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为（ ）A．B．C．D．1第(4)题如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（ ）A．将电荷从C移到D的过程中，电势能先减少后增加B．O点的电场强度为零C．C点的电势高于D点的电势D．A、B两点的电场强度相同第(5)题如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O为该三角形中心，在A点和B点分别固定一个电荷量均为q的正电荷，在O点固定某未知电荷后，C点的电场强度恰好为零。

则O点处的电荷为（）A．负电荷，电荷量为qB．负电荷，电荷量为C．正电荷，电荷量为qD．正电荷，电荷量为第(6)题一定质量的理想气体从状态A经过状态B和C又回到状态A，其压强p随体积V变化的图线如图所示，其中A到B为等温过程，C到A为绝热过程。

下列说法正确的是（）A．A→B过程，气体从外界吸收热量B．B→C过程，压缩气体气体温度升高C．B→C过程，气体分子平均动能不变D．C→A过程，气体分子平均动能不变第(7)题以下物理量为矢量，且单位用国际单位制基本单位表示正确的是（ ）A．磁通量T·m2B．电场强度 kg·m/（C·s2）C．磁感应强度kg/（A·s2）D．电流A第(8)题中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。

根底课 2 磁场对运动电荷的作用一、选择题1．(多项选择)如下列图，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )A．a对b的压力不变B．a对b的压力变大C．a、b物块间的摩擦力变小D．a、b物块间的摩擦力不变解析：选BC a向左加速时受到的竖直向下的洛伦兹力变大，故对b的压力变大，选项A错误，B正确；从a、b整体看，由于a受到的洛伦兹力变大，会引起b对地面的压力变大，滑动摩擦力变大，整体的加速度变小，再隔离a，b对a的静摩擦力F ba使a产生加速度，由F ba＝m a a知，a、b间的摩擦力变小，选项C正确，D错误．2．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上外表的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ 的中点O，粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A．2 B. 2C．1 D.2 2解析：选D 由题图可知，带电粒子在铝板上方的轨迹半径为下方轨迹半径的2倍；由洛伦兹力提供向心力：qvB＝mv2R，得v＝qBRm；其动能E k＝12mv2＝q2B2R22m，故磁感应强度B＝2mE k q2R2，B1B2＝E k1E k2·R2R1＝22，选项D正确．3．(2018届四川绵阳高三第二次诊断性考试)如下列图，长方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以速率v1沿ab射入磁场区域时，垂直于dc边离开磁场区域，运动时间为t1；假设以速率v2沿ab射入磁场区域，从bc边离开磁场区域时与bc边夹角为150°，运动时间为t2.不计粒子重力．如此t1∶t2为( )A．2∶3B.3∶2C．3∶2 D．2∶3解析：选C 由周期公式T＝2πmqB得，带电粒子在磁场中两次运动的周期一样．粒子从bc、dc边射出磁场时的速度偏转角分别为60°、90°，又粒子运动的时间与速度偏转角的大小成正比，所以C正确．4．(多项选择)(2018届安徽合肥第二次教学质量检测)如下列图，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以某速度由圆周上A点沿与直径AB成30°角的方向垂直射入磁场，其后从C点射出磁场．CD为圆的直径，∠BOC＝60°，E、F分别为劣弧AD和AC 上的点，粒子重力不计．如此如下说法正确的答案是( )A．该粒子可能带正电B．粒子从C点射出时的速度方向一定垂直于直径ABC．假设仅将粒子的入射位置由A点改为E点，如此粒子仍从C点射出D．假设仅将粒子的入射位置由A点改为F点，如此粒子仍从C点射出解析：选BCD 粒子由A点射入，C点射出，可确定洛伦兹力方向，由左手定如此可知，粒子带负电，A项错误；轨迹圆弧关于磁场圆心与轨迹圆圆心连线对称，所以粒子从C点射出时速度方向与DC夹角也是30°，垂直于直径AB，B项正确；轨迹圆半径与磁场圆半径一样，由磁聚焦原理可知，C、D项正确．5．(2019届湖北武汉局部学校高三调研)如图，空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子同时到达P 点．OP＝a，质子2沿与OP成30°角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用，如此质子1和2发射的时间间隔为( )A.3πa 2v B.23πa3v C.2πa 3v D.4πa 3v解析：选D 由题意知质子2运动的轨迹半径为r ＝a ，周期T ＝2πr v ＝2πa v；质子2沿与OP 成30°角的方向发射，如此从O 点运动到P 点所用的时间为t 2＝T 6＝πa3v；由质子1也经过P 点，可知质子1射入的速度方向与OP 成150°角，如此从O 点运动到P 点所用的时间为t 1＝5T 6＝5πa 3v ，如此质子1和2发射的时间间隔为Δt ＝t 1－t 2＝4πa3v，选项D 正确．6．如下列图，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．重力不计、电荷量一定的带正电粒子以速度v 正对着圆心O 射入磁场，假设粒子射入、射出磁场点间的距离为R ，如此粒子在磁场中的运动时间为( )A.23πR 9v B.2πR3v C.23πR 3v D.πR3v解析：选A 根据题意可画出粒子运动轨迹示意图，如下列图：由几何关系可知α＝60°，β＝120° 粒子从A →B 运动的时间t ＝120°360°·T 又T ＝2πr v ，r R ＝tan α2解得时间t ＝23πR9v所以A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多项选择)如下列图，两方向相反、磁感应强度大小均为B 的匀强磁场被边长为L 的等边三角形ABC 理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A 处有一质子源，能沿∠BAC 的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C 点，质子比荷q m＝k ，如此质子的速度可能为( )A ．2BkL B.BkL2C.3BkL 2 D.BkL8解析：选BD 因质子带正电，且经过C 点，其可能的轨迹如下列图，所有圆弧所对圆心角均为60°，所以质子运行半径r ＝Ln(n ＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv ＝m v 2r ，即v ＝Bqr m ＝Bk ·Ln(n ＝1,2,3，…)，选项B 、D 正确．8．如下列图，在直角坐标系xOy 中，x 轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向外．许多质量为m 、电荷量为＋q 的粒子，以一样的速率v 沿纸面内，由x 轴负方向与y 轴正方向之间各个方向从原点O 射入磁场区域．不计重力与粒子间的相互作用．如下图中阴影局部表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R ＝mvqB，正确的图是( )解析：选D 由左手定如此可知带正电粒子的偏转方向，以R ＝mv Bq为半径作圆a 和圆b ，如下列图，将圆a 以O 点为旋转中心顺时针转动，直到与b 圆重合，两圆相交的局部是粒子不经过的地方可以判断出图D 正确．二、非选择题9．(2018届东北三省四市教研联合体一模)如下列图，在某电子设备中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .AC 、AD 两块挡板垂直纸面放置，夹角为90°.一束电荷量为＋q 、质量为m 的一样粒子，从AD 板上距离A 点为L 的小孔P 以不同速率沿纸面方向射入磁场，速度方向与AD 板之间的夹角均为60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．求：(1)直接打在AD 板上Q 点的粒子从P 到Q 的运动时间； (2)直接垂直打在AC 板上的粒子运动的速率．解析：(1)如下列图，根据条件画出粒子的运动轨迹，粒子打在AD 板上的Q 点，圆心为O 1.由几何关系可知：轨迹Ⅰ对应的圆心角∠PO 1Q ＝120°，设粒子运动的轨迹Ⅰ的半径为R ，洛伦兹力充当向心力qvB ＝m v 2R圆周运动的周期公式：T ＝2πRv可得周期：T ＝2πm qB运动时间为t ＝T3代入数据解得t ＝2πm3qB.(2)粒子垂直打到AC 板上，运动轨迹Ⅱ如下列图，圆心为O 2，∠APO 2＝30°，设粒子运动的轨迹Ⅱ的半径为rr cos30°＝L洛伦兹力充当向心力：qv ′B ＝m v ′2r解得v ′＝23qBL3m .答案：(1)2πm 3qB (2)23qBl3m10．如下列图，半径为R 的圆形区域内存在着磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v 正对圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60°.(1)求粒子的比荷q m与粒子在磁场中的运动时间t ；(2)如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持原入射速度的根底上，需将粒子的入射点沿圆弧向上平移的距离d 为多少？解析：(1)粒子的轨迹半径：r ＝Rtan30°①粒子做圆周运动：qvB ＝m v 2r②由①②两式得粒子的比荷qm＝3v 3BR③运动周期T ＝2πrv④在磁场中的运动时间t ＝16T ⑤由①④⑤式得t ＝3πR3v.⑥ (2)当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大．由图可知sin θ＝R r⑦ 平移距离d ＝R sin θ⑧ 由①⑦⑧式得d ＝33R . 答案：(1)3v 3BR 3πR 3v (2)33R11．(2018届湖北武汉一调)如下列图，xOy 平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.1 T ，在原点O 有一粒子源，它可以在xOy 平面内向各个方向发射出质量m ＝6.4×10－27kg 、电荷量q ＝3.2×10－19C 、速度v ＝1.0×106m/s 的带正电的粒子．一感光薄板平行于x 轴放置，其中点O ′的坐标为(0，a )，且满足a >0.不考虑粒子的重力以与粒子之间的相互作用，结果保存三位有效数字．(1)假设薄板足够长，且a ＝0.2 m ，求感光板下外表被粒子击中的长度； (2)假设薄板长l ＝0.32 m ，为使感光板下外表全部被粒子击中，求a 的最大值； (3)假设薄板长l ＝0.32 m ，a ＝0.12 m ，要使感光板上外表全部被粒子击中，粒子的速度至少为多少？解析：(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．有qvB ＝m v 2r解得r ＝0.2 m如图1，沿y 轴正向发射的粒子击中薄板的D 点(最左端)，有x 1＝r ＝0.2 m而击中薄板的最右端的粒子恰好运动了半个圆周，由几何关系x 2＝35m 所以，感光板下外表被粒子击中的长度L ＝x 1＋x 2＝0.546 m.(2)如图2，假设粒子恰能击中薄板的最左端点，由几何关系OF ＝r 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫l 22＝0.12 m 解得a 1＝OF ＋r ＝0.320 m如图3，假设粒子恰能击中薄板的最右端E 点，由几何关系a 2＝ 2r2－⎝ ⎛⎭⎪⎫l 22＝22125 m>0.320 m综上可得，为使感光板下外表全部被粒子击中，a 的最大值为a max ＝0.320 m. (3)如图4，假设粒子恰能沿水平方向击中薄板上外表最右端的E 点，由几何关系有tan θ＝OO ′O ′E ＝34r ′＝OE2sin θ＝16m 如图5，假设粒子恰能击中薄板上外表最左端的D 点，由几何关系r ″＝O 2D ＝r ″－a2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫l 22解得r ″＝16m综上可得，要使感光板上外表均被粒子击中，必须满足r ≥16m而r ＝mv qB，解得粒子的速度v ≥8.33×105m/s. 答案：见解析。