初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.5 平行线的性质-章节测试习题(17)

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分∠ACB，且与l交于点D，若=80°，=60°，则∠ADC的度数为（）A.80°B.85°C.90°D.95°2、如图，下列说法中，正确的是( )A.因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB.因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC.因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD.因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD3、如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，4、如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（）A.180°B.360°C.540°D.270°5、下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A. B. C. D.6、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3＝∠4B.∠1＝∠2C.∠D＝∠DCED.∠D+∠ACD＝180°7、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A.（﹣2，﹣4）B.（﹣2，4）C.（2，﹣3）D.（﹣1，﹣3）8、下列句子是命题的是( )A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形内角和等于180°9、如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=70°，则∠2的大小是（）A.20°B.50°C.70°D.110°10、下列说法：①与同一条直线平行的两条直线必平行；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，没有交点的两条直线叫平行线，其中正确命题有（）个A.1B.2C.3D.411、如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（）A.20B.30C.70D.8012、如图，直线l1， l2被直线l3所截，且l1∥l2，若∠1=72°，∠2=58°，则∠3=（）A.45°B.50°C.60°D.58°13、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α=135°，则∠β等于（）A.45°B.60°C.75°D.85°14、P（1，－1）是一个“鱼”形图案上的一点如图（1），“鱼”形图案经过平移得到图（2），则此时P点的坐标是（）A.（2，－1）B.（2，－4）C.（4，－2）D.（4，－4）15、如图，，∠3=108°，则∠1的度数是( )A.72°B.80°C.82°D.108°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将字母“V”向右平移________格会得到字母“W”.17、如图，矩形OABC中，O是原点，OA＝8，AB＝6，则对角线AC和BO的交点H的坐标为________.18、按图填空, 并注明理由已知: 如图, ∠1=∠2,∠3=∠E. 求证: AD∥BE证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)∴________∥________( ________)∴ ∠E= ∠________(________)又∵ ∠E= ∠3 ( 已知 )∴ ∠3 = ∠________( 等量代换 )∴________∥________( 内错角相等，两直线平行 )19、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于________．20、如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于________.21、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．22、完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=________（________）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF= ________（________）∠ABE= ________（________）∴∠ADF=∠ABE∴________∥________（________）∴∠FDE=∠DEB．（________ ）23、如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1+∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4（________），∴∠2﹢________﹦180°．∴EH∥AB （________）．∴∠B﹦∠EHC（________）．∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）．∴DE∥BC（________）．24、如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1， BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________ cm．25、如图，，若的顶点在射线上，且，点在射线上运动，当是锐角三角形时，的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知，∠ ，求、、的度数．27、如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F.求证:CE=DF.28、如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C处在B 处的北偏东78°方向，求的度数．29、已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？30、如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、B5、A6、B7、A8、D9、C10、Q11、B12、B13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，则∠2的度数为（）A.65°B.50°C.45°D.40°2、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1=55°，那么∠2等于（）A.65°B.55°C.45°D.35°3、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D 四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57º D.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，4、如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.50°5、如图，若AB∥DC，那么（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B=∠DD.∠B=∠36、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD 的大小为（）A.25°B.35°C.45°D.55°7、下列说法中，正确的个数有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行.A.2个B.3个C.4个D.1个8、如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B，C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a，b的值分别是（）A.6，6B.6，4C.7，7  D.7，59、如图，△ABC是等边三角形，点C在直线b上，若直线a∥b，∠1＝34°，则∠2的度数为( )A.26°B.28°C.34°D.36°10、直线，一块含角的直角三角板，如图放置，，则等于（）A. B. C. D.11、如图A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣6，0），将三角形ABC向右平移两个单位，得到的新三角形A′B′C′，下列各图中表示三角形A′B′C′正确的是（）A. B. C.D.12、如图，已知，，，，那么，的度数为（）A. B. C. D.13、如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D．∠1=28°，∠BAE的度数为（）A.56°B.28°C.18°D.14°14、将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是（）A.两个三角形的对应边相等B.两个三角形的对应角相等C.两个三角形的大小、位置都相同D.两个三角形的周长相等，面积相等15、下列命题正确是( )A.在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B.两个全等的图形之间必有平移关系.C.三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D.将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是________．17、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG________∴∠1=∠E________∠2=∠3________∵∠E=∠3（已知）∴________=________∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．18、如图所示的网格式正方形网格，A、B、P是网格线交点，则∠PAB+∠PBA＝________ °．19、如图，已知AB∥ED，∠ECF=72°，则∠BAF的大小是________度.20、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为________．21、如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论中①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有________．22、一条船由原点O出发航行，先向东航行10千米到A点，接着又向北航行20千米至B点，最后又向东航行15千米至C点，则C点的坐标为________。

冀教版七年级下册数学第七章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线n 上，则等于（）A. B. C. D.2、如图，已知AB∥FE且AB＝FE，要证明△ABC≌△EFD，需补充条件( )A.BC＝FDB.AD＝CEC.CD＝DOD.AE＝EA3、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，﹣3）C.（1，5）D.（﹣5，5）4、下列说法正确的是（）A.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短B.连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离C.若，则D.若，则点C是线段AB的中点5、下列说法中，是平行线的性质的是（）①两条直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行A.①B.②和③C.④D.①和④6、如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=34°，则∠2的度数是（）A.68°B.56°C.65°D.43°7、如图,一艘货船在处,巡逻艇在其南偏西的方向上,此时一艘客船在处，巡逻艇在其南偏西的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角的度数是（）A. B. C. D. .8、在平面直角坐标系中，将点P(-4，-2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是( )A.(-6，1)B.(-2，1)C.(-1，-4)D.(-1，0)9、如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位10、如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.11、如图，下列不能判定AB∥CD 的条件是( )A.∠B+BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3 =∠4D.∠B=∠512、如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列结论：①AB∥DE；②AD=BE；③BC=EF；④∠ACB=∠DFE，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.14、如图，∠3=∠4，则从下列条件中不能推出AB∥CD的是（）A.∠1与∠2互余B.∠1=∠2C.∠ABC=∠DCBD.BM∥CN15、如图，已知l1∥l2，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.100°C.120°D.130°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B =________°．17、如图，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15º，OB=5，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，Q是OA上一动点，则PA+PQ的最小值是________18、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置，则图中阴影部分面积为________．19、Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为________.20、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．21、如图，AB∥CD，，，则等于________ .22、如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠C=65°，则∠A的度数是________23、如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________．24、如图，点为直线上一点，，过点作射线使得，则的度数是________.25、将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠COF+∠C＝180°，∠C＝∠B．说明AB//EF的理由．27、如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠1＝∠4．请将过程填写完整证明：∵∠1＝∠3又∠2＝∠3（________）∴∠1＝________∴________∥________（________）又∵CD∥EF∴AB∥________∴∠1＝∠4（________）28、如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C处在B 处的北偏东78°方向，求的度数．29、如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．30、已知：如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠A=50°，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，求∠F的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、A6、B8、A9、B10、C11、B12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

七年级数学下册第七章相交线与平行线素材：中考中平行线性质及应用历年学业考试中，有不少题目都考查了平行线的性质及应用，现汲取几例，供同学们赏析，希望能达到指导学习之目的。

例1.如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( )A。

70°B。

20°C。

110°D。

50°解析：此题是一道基础题，难度不大，主要考查平行线性质及应用。

要求∠2的度数，根据对顶角的定义知∠2＝∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题，因为a∥b所以∠3=∠1=70º(两直线平行，同位角相等)，所以∠2=∠3=70º，故选择A。

例2.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且︒=∠110A，则=∠D。

解析：此题主要考查平行线性质及角平分线定义。

因为AD∥BC ，所以∠A＋∠ABC=180º(两直线平行，同旁内角互补)，所以∠ABC=180º－∠A＝180º－110 º＝70º，又因为BD平分∠ABC，所以∠BDC=12∠ABC=12×70º＝35º，因为 AD∥BC，所以∠D=∠BDC=35º(两直线平行，内错角相等)。

例3.如图，AB ∥CD ，∠BAC 的平分线和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠AEC 的度数是 。

解析：本题综合了平行线的性质、角平分线的性质等内容。

要探求∠AEC 的度数，可以将其分成两个角，结合平行线的性质和角平分线的性质可以求出来。

解：过点E ，作EF CD ∥∵AB CD ∥，∴EF AB CD ∥∥，且∠BAC ＋∠ACD ＝180º， ∠BAE ＝∠1， ∠DCE ＝∠2。

又∵AE 、CE 分别为∠BAC 、∠ACD 的平分线，∴∠BAE ＝12∠BAC ，∠DCE ＝12∠ACD ，∴∠BAE ＋∠DCE ＝12(∠ACD ＋∠BAC )＝12×180º＝90º∴∠1＋∠2＝∠BAE ＋∠DCE ＝90º∴∠AEC ＝90º跟踪练习：如图AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF ，过点F 作PF EP 垂足为P ，若∠PEF ＝300，则∠PFC＝_____。