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高一数学必修1测试题

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广东省佛山市南海区桂城中学高一数学必修模块Ⅰ终结性测试卷 试卷说明:本卷满分100分，考试时间90分钟。除规定不准用计算器的题目以外的题，若有需要，可用计算器。选择题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上。解答题写出必要的推演步骤。开放题说理有据，所举事实真实，与生活阅历贴近更好。交卷时只交答题卡和第二卷。 第Ⅰ卷

一、选择题。（共8小题，每题4分） 1、设集合A={xQ|x>-1}，则 A、A B、2A C、2A D、2A 2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B= A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}

3、函数21)(xxxf的定义域为 A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是

5、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 6、函数2,02,0xxxyx 的图像为

7、设()logafxx（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有 A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) 8、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则 A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定 第Ⅱ卷

题号 一 二 三 总分 13 14 15 16 17 18 得分

二、填空题（共4题，每题5分） 9、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；

10、假设1995年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8.2%，那么大约经过 年(精确到1)国民生产总值是1995年的2倍； 11、函数13logyx的反函数为 ； 12、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为{|0}xRx；③在(0,)上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数

三、解答题（共48分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 13、（本题6分）设全集为R，73|xxA，102|xxB，求()RCAB及

RCAB

14、（本题8分）不用计算器求下列各式的值

⑴ 1223021329.631.548 ⑵

74log2

3

27

loglg25lg473

15、（本题8分）若函数f(x)=logax (a>0且a≠1)在[2，8]上最大值与最小值之差为2，求a的值 16、（本题8分）两份资料提供了两条看起来似乎矛盾的信息: a)美国的农场从1982年的平均每农场428英亩逐年上升到1987年的平均每农场461英亩,似乎说明农业生产规模的扩大(下图1) b)美国的农场数从1982年的240.1万个减少为1987年的217.3万个,似乎说明农业生产规模的缩小(下图2) 请根据这些信息作出判断,农业生产规模究竟是扩大了,还是缩小了?

图1 图2 17、（本题10分）如图是一次舞会的盈利额P同售票数n之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过150的时候，须缴纳一定的公安保险等费用），请求出它的函数表达式，并写一段文字对图象从不同角度（如成本，赚钱，赔本等方面）加以解释

1982 1988 430 440 450 420 460 1984 1986

428

461 平均英亩 年份 1982 1988 210 220 230 240 1984 1986 217.3 农场个数(万) 年份 240.1

1000 1200 2000 P 18、（本题8分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。

高一数学必修模块Ⅰ终结性测试题参考答案及评分标准 一、 选择题（4×8） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D A C C B B B 二、 填空题（共4题，每题5分）

9、[-4，3] 10、9 11、xy)31(

12、2xy 或0,10,1{xxxxy或xy2 第12题评分说明：或答对一个给4分，答对两个不同类型的函数奖励1分（即给5分），答对三个不同类型的函数奖励2分（即给6分）。 三、 解答题（共48分）

13. 解：}102|{)(xxxBACR或 ………………………3’

}10732|{)(xxxBCR或 ……………6’

14. 解（1）原式＝23221)23()827(1)49(

O =2323212)23()23(1)23( =22)23()23(123 =21 ……………………4’

（2）原式＝2)425lg(33log433 ＝210lg3log2413 ＝4152241 ……………………3’ 15. 解：（1）当0数，得 2log)2()(maxafxf ，8log)8()(minafxf ……2’

由已知：2141241log28log2log2aaaaa ……4’ （2）当a>1时 22log8log)2()8()()(minmaxaaffxfxf ……6’ 2424log2aaa

综上所述 212或a ……………………8’ 另解：当时或10aa，xxfalog)(是单调函数 28log2logaa 下略

参照以上标准评分 16. 解：从1982年到1987年，农场平均面积增加了33英亩，而农场个数减少了22.8万个。单独的每条信息都不能解释农业生产规模的扩大或缩小，但从农场总面积来看，1982年和1987年分别时：

3.1001753.2174611987S（万英亩） 8.1027621.2404281982S（万英亩） ……………4’ 共减少了5.258719871982SS（万英亩），说明从1982年到1987年美国共流失了2587.5万英亩的农田，因此可说明农场规模是缩小了。 …………………8’ 17. 解：由图像可求得函数解析式为

36002830010)(nnnp 2001501500nn ……………3’ 从不同角度剖析图像，下面提供几条参考性解释 （1）当售票数为0时，舞场正常开放，要支付水电、器材等成本费300元； ……………………4’ （2）当售票数n＝30时，可达到不赔不赚，n<30时，则要赔本； ………………………5’

（3）当30元； ……………………6’ （4）当150元； ……………………7’ （5）当人数达到200人时，利润可达到最大值2000元。 ……8’ 以上评分标准仅供参考，另有几点说明： （1）若学生能从问题本身出发，从策略上描述本题所反映的实际现象，可酌情给分； （2）学生对n＝30，150，172，200几个点的认识，可视为反映不同思维水平和能力水平，评分应有所区分。

18. 解：若y＝cbxaxxf2)( 则由题设

7.035.005.03.139)3(2.124)2(1)1(rqprqpfrqpfrqpf ………………2’ )(3.17.0435.0405.0)4(2万件f …………3’ 若cabxgyx)( 则

4.15.08.03.1)3(2.1)2(1)1(32cbacabgcabgcabg ………………5’ )(35.14.15.08.0)4(4万件g ………………7’ 选用函数cabyx作为模拟函数较好 ………………8’

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(完整)高一数学必修一期末试题及答案解析

(完整)高一数学必修一期末试题及答案解析

(完整)高一数学必修一期末试题及答案解析一、选择题（每题4分，共40分）1. 若集合A={x|x<3}，B={x|x≤2}，则A∩B等于（）A. {x|x<3}B. {x|x≤2}C. {x|x<2}D. {x|x≤3}答案：C解析：集合A包含所有小于3的实数，集合B包含所有小于等于2的实数。

两者交集即为同时满足A和B 的元素，即所有小于2的实数，故选C。

2. 已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值（）A. 7B. 8C. 9D. 10解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=7，故选A。

3. 若函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，则下列函数中与f(x)的定义域相同的是（）A. g(x)=1/xB. g(x)=x^2C. g(x)=x+1D. g(x)=1/(x-1)答案：D解析：f(x)的定义域为{x|x≠0}，即不包括0的所有实数。

选项D中，g(x)=1/(x-1)的定义域为{x|x≠1}，与f(x)的定义域相同，故选D。

4. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的顶点坐标（）A. (2, -1)B. (2, 1)C. (-2, -1)D. (-2, 1)解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。

将a=1，b=-4代入，得顶点坐标为(2, -1)，故选A。

5. 若函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)（）A. 3x^2-3B. 3x^2-2xC. 3x^2+3D. 3x^2-3x+1答案：A解析：f'(x)为f(x)的导数，根据导数的基本公式，f'(x)=3x^2-3，故选A。

二、填空题（每题4分，共40分）6. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∪B=________。

答案：{1, 2, 3, 4}解析：集合A与B的并集为包含A和B中所有元素的集合，即{1, 2, 3, 4}。

高一数学必修一第一章测试题

高一数学必修一第一章测试题

高一数学必修一第一章测试题一、选择题1.C．{1,2,3,4,5}2.D．a≤23.A．y=(x)24.D．[-1,2]5.C．2m6.B．2二、填空题7.328.[3,6)9.k≥210.{(x,y)|-1≤y≤2-x2+2x。

y≥2x+1}11.f(2)=-2.x=4三、解答题12.1) A(BC)={x|x∈Z。

|x|≤6.3≤x≤6 or x=1}2) AC={3,4,5,6}A(BC)={x|x∈Z。

|x|≤6.3≤x≤6 or x=1}={(x,y)|-6≤x≤-3 or1≤x≤6.-2≤y≤2}13.Ⅰ) 函数f(x)为偶函数。

证明：对于任意x∈R，有f(-x)=(-x)2-2|-x|=x2-2|x|=f(x)，即f(x)为偶函数。

Ⅱ) 函数f(x)在(-1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减。

证明：当x∈(-1,0)时，f(x)=x2+2x，f'(x)=2x+2>0，故f(x)在(-1,0)上单调递增；当x∈(0,1)时，f(x)=x2-2x，f'(x)=2x-2<0，故f(x)在(0,1)上单调递减。

14.f(x)=x2+2ax+2，f'(x)=2x+2a当x=-a时，f'(x)=0，故f(x)在x=-a处取得极小值，且f(-5)=f(5)，故f(x)在x=5处也取得极小值。

由于f(x)为开口向上的抛物线，故当x∈[-5,-a)或(x,a]时，f(x)单调递增；当x∈[-a,a]时，f(x)单调递减；当x∈(a,5]时，f(x)单调递增。

综上可得，f(x)在[-5,-a)∪(a,5]上单调递增，在[-a,a]上单调递减。

1.当a=-1时，求函数f(x)=a-1/(x^2+1)的最大值和最小值。

2.求实数a的取值范围，使得函数y=f(x)=a-1/(x^2+1)在区间[-5,5]上是单调函数。

3.求证：不管a为何实数，函数f(x)=a-1/(x^2+1)总是为增函数。

2023-2024学年高一上数学必修一第1章综合测试卷(附答案解析)

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2023-2024学年高一上数学必修一第1章综合测试卷
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{－1,0,1,2}，集合B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则A∩B＝(B)
A．{－1,0,1}B．{－1,1}
C．{－1,1,2}D．{0,1,2}
解析：由题可得集合B＝{－5，－3，－1,1}，所以A∩B＝{－1,1}，故选B.
2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(D)
A．对任意x∈R，都有x2≥0B．不存在x∈R，使得x2<0
C．存在x∈R，使得x2≥0D．存在x∈R，使得x2<0
3.设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的(A)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
解析：若四边形ABCD为菱形，则菱形的对角线互相垂直，即“四边形ABCD为菱形”⇒“AC⊥BD”；但是“AC⊥BD”推不出“四边形ABCD为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形．所以“四边形ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件，故选A.
4．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则(∁U M)∩(∁U N)＝(D)
A．{1,2,3,4,5}B．{1,2,4,5,6}
C．{1,2,6}D．{6}
解析：由题意∁U M＝{4,5,6}，∁U N＝{1,2,6}，则(∁U M)∩(∁U N)＝
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高一数学必修一期末测试题及答案

高一数学必修一期末测试题及答案

高一数学必修一期末测试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知集合A={x|x>2},B={x|x≤3},则A∩B={x|x（）A. >3B. ≤2C. >2D. ≤3答案：D. ≤32. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(-1)=（）A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B. 13. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的最小值为（）A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A. 04. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的极值点为（）A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=-2答案：A. x=15. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的导数为（）A. 2x-2B. 2x+2C. x2-2D. x2+2答案：A. 2x-2二、填空题（每小题3分，共30分）6. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的定义域为（）答案：R7. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的值域为（）答案：[0,+∞)8. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的极大值为（）答案：19. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的极小值为（）答案：110. 已知函数f(x)=x2-2x+1,则f(x)的极值点为（）答案：x=1三、解答题（共40分）11. 已知函数f(x)=x2-2x+1,求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x-2，当2x-2>0时，f(x)单调递增，即x>1时，f(x)单调递增，故f(x)的单调递增区间为(1,+∞)。

12. 已知函数f(x)=x2-2x+1,求f(x)的极值点及极值。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x-2，当2x-2=0时，即x=1时，f(x)取得极值，故f(x)的极值点为x=1，极值为f(1)=1。