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九年级数学下册适应性练习题

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初三数学适应性练习注意：本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡．．．上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．） 1． -2的倒数是：（ ▲ ）A ．2B ．12C ．-12 D ．不存在2．下列运算正确的是： （ ▲ ）A ．a 6÷a 2= a 3B ．a 5-a 2= a 3C ．(3a 3)2 =6a 9D ．2(a 3b )2-3(a 3b )2 = -a 6b 23．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （ ▲ ） A ．11×106吨 B ．1.1×107吨 C ．11×107吨 D ．1.1×108吨4．若0＜a ＜1，则点M （a -1，a ）在第（ ）象限 （ ▲ ）A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四5．导学案课前预习要求设计4幅既是轴对称图形又是中心对称图形的图案，小明设计完成了下列4幅图案，其中符合要求的个数是 （ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图所示的“h”型几何体的俯视图是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．第6题图7．⊙A ，⊙B 的半径分别为1cm ，2cm ，圆心距AB为5cm ．则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ▲ ）A ．外离B ．相交C ． 外切D ． 内含 . 8．如图，A ，D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°9．如图，反比例函数y 1= k 1x 和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x ＞k 2x ，则x 的取值范围是 （ ▲ ）A ．-1＜x ＜0B ．-1＜x ＜1C ．x ＜-1或0＜x ＜1D ．-1＜x ＜0或x ＞1 10．对于每个正整数n ，设f (n )表示n (n ＋1)的末位数字． 例如：f (1)＝2（1×2的末位数字），f (2)＝6（2×3的末位数字）， f (3)＝2（3×4的末位数字），……则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2012)的值为（ ▲ ）A ．6B ．4022C ．4028D ．6708 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．使1x –2 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 12．因式分解：a 2-2a +1= _______________ ▲ ． 13．写出函数y =1-3x 的图像与x 轴的交点的坐标为______▲____． 14．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的中位数是 ▲ ．15．已知圆锥的母线长为5cm ，底面圆的半径长为3cm ，则此圆锥的侧面积是 ▲ cm 2．16．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ，则弦AB 的长是 ▲ ．17．如图，正方形ABCD 的边长为6，点M 在边DC 上，M ，N 两点关于对角线AC 对称，若DM ＝2，则t a n ∠ADN ＝_▲_．18．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：4+(12)-1-2cos60︒+(2-π)0；（2）先化简代数式 (x -y )2-(x +y )(x -y )，并求x = 12 ，y =1时，此代数式的值．20．（本题满分8分）（1）解不等式：x -32 +3＞x +1； （2）解方程组：⎩⎨⎧3x +2y =8，2x +3y =7 ．21．（本题满分6分）已知：如图等边三角形ABC 中，D 是AC 中点，过C 作CE ∥AB ，且AE ⊥CE 求证：BD = AE ．22．（本题满分6分）一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分别编号为l ，2，3，4．(1)从袋子中随机取两张卡片．求取出的卡片编号之和等于4的概率： (2)先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a ，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为b ，利用画树状图或表格求满足a +1＞b 的概率．23．（本题满分8分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”．某区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为某区某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；（2）该校参加科技比赛的总人数是 ▲ 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖．2011年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2011年参加科技比赛的获奖人数约是多少人? 24．（本题满分8分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s 的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s 的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB 、AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程．．．．．．．．y （m ）与所用时间x （s ）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题： （1）点B 的坐标是 ▲ ；（2）求AB 所在直线的函数关系式；（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？电子百拼建模机器人 航模 25%25%某校2011年航模比赛 参赛人数扇形统计图某校2011年科技比赛 参赛人数条形统计图25．（本题满分10分）学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料（单位：cm）．且制作方案如下：（1）三角形中至少有一边长为10 cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积．26．（本题满分10分）（1）如图26-1，等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上，A、C 在直线l的同侧．过A、C作直线l的垂线段AD、CE，垂足为D、E．请证明AD+CE=DE．（2）如图26-2，平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G（4，4），H（0，1）．将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH．求点K的坐标．（3）平面直角坐标系内有两点P（a，b）、M（–3，2），将点P绕点M顺时针旋转90°27．（本题满分10分）已知Rt △ABC 中，AC =6，BC =8，∠ACB =90°，P 是AB 边上的动点（与点A 、B 不重合），Q 是BC 边上的动点（与点B 、C 不重合） （1）如图，当PQ ∥AC ，且Q 为BC 的中点时，求线段CP 的长； （2）当PQ 与AC 不平行时，△CPQ 可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ 的长的取值范围；若不可能，请说明理由．BD CElA图26-1ABC PQ28．（本题满分10分）如图，在直角坐标系xoy 中，点A 的坐标为（12，−8），点B 、C 在x 轴上，tan ∠ABC =43 ，AB =AC ，AH ⊥BC 于H ，D 为AC 边上一点，BD 交AH 于点M ，且△ADM 与△BHM 的面积相等．（1）求点D 坐标；（2）求过B 、C 、D 三点的抛物线的解析式，并求出抛物线顶点E 的坐标；（3）过点E 且平行于AB 的直线l 交y 轴于点G ，若将（2）中的抛物线沿直线l 平移，平移后的抛物线交y 轴于点F ，顶点为E’（点E ’在y 轴右侧）．是否存在这样的抛物线，使△E’FG 为等腰三角形？若存在，请求出此时顶点E’的坐标；若不存在，请说明理由．初三数学参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、C6、D7、A8、B9、C 10、C二、填空题：（每空2分，共16分）11、x ≠2 12、2)1(-a 13、（13 ，0） 14、8.5 15、15π 16、6 17、32 18、7 三、解答题： 19、每题4分，共8分(1)解：原式=2+2–2×12 +1 =4 (2)化简得－2xy +2y 2，代人计算得值为 120、每题4分，共8分(1) x <1 (2)⎩⎨⎧==12y x21、本题6分 △BAD ≌△ACE 或计算法22、本题6分 （1）16 (2分)（2）树状图或表格 （2分）共16种等可能的情形，满足条件的有10种 （1分） P （a+1>b ）= 58 (1分)23、本题8分（1） 4 6 （2分）（2） 24 120 （2分） 图略 （2分） （3）3625×8534=1450 （2分）24、本题8分解：（1）（7.5，18） （3分）（2）设AB 解析式为y=kx+b∵A(0,30)、B （7.5，18） ∴⎩⎪⎨⎪⎧b=30 7.5k+b=18 ∴⎩⎪⎨⎪⎧k= - 85 b=30∴y= -85 x+30 （3分）(3)60÷2.4-30÷1.6=25-754=254（1分）答：乙到达扶梯底端后，还需等待254 秒，甲才到达扶梯底端。

（1分）25、本题10分注：4种中任意取3种，每一种均为3分 解：由勾股定理得：AB=1022=+BC AC 则如图（1）AD=AB=10 cm 时，BD=6 cm ，S ABD ∆=12821⨯⨯=48 cm 2； ( 3分)如图（2）BD=AB=10 cm 时，S ABD∆=10821⨯⨯=40cm 2(3分)如图（3）线段AB 的垂直平分线交BC 延长线于点D ，则AB=10，设DC=x ，则AD=BD=6+x,在Rt △ACD 中325637,37,)6(8222=+==+=+BD x x x ，S ABD ∆=832521⨯⨯=3100；（3分） 如图（4）DC=CE=5cm,AC=8cm ，S ADE∆=10821⨯⨯=40cm 2(3分)AB D8cmCA C ED5cm 5cm 8c100cm2的等腰三答：可以设计出面积分别为48 cm2、40cm2和3角形(1分)26、本题10分(1) ∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=BC ∠ABC=90°∵AD⊥l CE⊥l∴∠ADB=∠BEC=∠ABC=90°∵∠ADB+∠DB A+∠BAD=180°∵∠DBA+∠ABC+∠EBC=180°∴∠DAB=∠EBC ∴△ADB≌△BEC （2分）∴AD=BE DB=EC ∵DE=DB+BE ∴DE=AD+CE （2分）Array(2) 过G、H作y轴的垂线段GG/、KK/ ,垂足为G/、K∵G(4,4)，H（0,1）∴GG/=4, G/O=4 HO=1根据(1) 同理可得KK/=G/H=3 K/H=GG/=4图26-2 ∴K/O=K/H-HO=4-1=3∵点K在第四象限∴点K的坐标为（3，-3）（1分）（3）点Q的坐标为(5-a) （3分）b，1--解：（1）在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10；∵Q是BC的中点，∴CQ=QB；又∵PQ∥AC，∴AP=PB，即P是AB 的中点，∴Rt△ABC中，CP=12AB=5．（2）当AC与PQ不平行时，只有∠CPQ为直角，△CPQ才可能是直角三角形．以CQ为直径作半圆D，①当半圆D与AB相切时，设切点为M，连接DM，则DM⊥AB，且AC=AM=6，∴MB=AB–AM=10–6=4；设CD=x，则DM=x，DB=8–x；在Rt△DMB中，DB2=DM2+MB2，即(8–x)2=x2+42，解得x=3，∴CQ=2x=6；即当CQ=6且点P运动到切点M位置时，△CPQ为直角三角形．②当6＜CQ＜8时，半圆D与直线AB有两个交点，当点P运动到这两个交点的位置时，△CPQ为直角三角形③当0＜CQ＜6时，半圆D与直线AB相离，即点P在AB边上运动时，均在半圆D外，∠CPQ＜90°，此时△CPQ不可能为直角三角形．∴当6≤CQ＜8时，△CPQ可能为直角三角形．解：⑴∵S △ADM = S △BHM , ∴S △ACH = S △BCD ,∵AB =AC , AH ⊥BC , ∴H 是BC 中点，∴D 是AC 中点.……1分∵AH =8, tan ∠ABC =43 , ∴BH =CH =6,∵A 的坐标为(12，−8), ∴B 、C 坐标分别为(18, 0)、(6, 0).……2分∴D 的坐标为(9, −4).……3分⑵设经过B 、C 、D 三点的抛物线的解析式为y =a (x −6)(x −18), ∵抛物线过D 点，∴−4=a (9−6)(9−18), ∴a =427 .……4分 ∴抛物线的解析式为y =427 (x −6)(x −18), 顶点E 的坐标为(12, −163 ).……6分⑶设直线l 的解析式为y =43 x +b , ∵直线过点E , ∴b =−643 , ∴G 的坐标为(0, −643 ).∴设平移后的抛物线的解析式为y =427 (x −m )2+43 m −643 ∴F 的坐标为(0, 427 m 2+43 m −643 ), E’的坐标为(m , 43 m −643 ), ……7分若E’G=E’F , 则427 m 2+43 m −643 +643 =2×43 m , ∴m =0(舍去)，m =9, 此时E’的坐标为(9, −283 ).……8分 若E’G=GF , 则53 m =427 m 2+43 m −643 +643∴m =0(舍去)，m =94 , 此时E’的坐标为(94 , −553 ).……9分 若E’F=GF , 不在在.综上所述E’点的坐标为(9, −283 )或(94 , −553 ).……10分。

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九年级数学考试适应性练习含答案 试题

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初中毕业生学业考试数学适应性练习一、选择题（每题3分，共36分） 1．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．3C ．±3D ．±32．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．直角三角形 D ．圆 3．要使根式3-x 有意义，字母x 的取值范围是（ ）A ．x≥3B ．x≤3C ．x ＞3D ．x≠3 4．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示， 则搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）个.A ．4B ．5C ．6D ．75．扇形的圆心角为60°，弧长为2πcm ，则扇形的半径长是（ ）A ．6cmB ．6πcmC ．12cmD ．12πcm6．满足不等式组⎩⎨⎧>-≥+710012m m 的整数的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．两根木棒长分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角 形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的长的取值情况有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种8．如图1，将一张等腰直角三角形ABC 纸片沿中位线DE 剪开后，可以拼成的四边形是（ ）A ．矩形或等腰梯形B ．矩形或平行四边形（非矩形）C ．平行四边形（非矩形）或等腰梯形D ．矩形或等腰梯形或平行四边形（非矩形） 9．数据0、-1、6、1、x 的众数为-1，则这组数的方差是（ ）A.5B.531 C.534 D.51210．过⊙O 内一点M 的最长的弦长为4cm ，最短的弦长为2cm ，则OM 的长为（ ） A ．3cm B ．2cm C ．1cm D ．3cm 11．已知x 2-4x+y 2+6y+13=0,则x-y 的值为（ ）A.-1B.1C.5D.无法确定12．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。

九年级数学适应性练习试题(17)试题

九年级数学适应性练习试题(17)试题

轧东卡州北占业市传业学校 初三数学适应性练习〔17 〕________一、选择题1．以下运算正确的选项是〔 〕A ．2x ＋3y ＝5xyB ．a 3－a 2＝aC ．a －(a －b )＝－bD ．(a －1)(a ＋2)＝a 2＋a －22．不等式组{1351x x -<-≤的解集是〔 〕 A ．x ＞－1B ．x ≤2C ．－1＜x ＜2D ．－1＜x ≤23．以下列图形中，中心对称图形有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．分式方程1x －2 －1 = 12－x的解是〔 〕 A ．x ＝0 B ．x ＝2 C ．x ＝4 D ．无解5．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是〔 〕6．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年, 我国GDP 增长率分别为%，%，10.0%，10.1%，%．经济学家评论说：这五年的GDP 增长率之间相当平稳．从统计学角度看，“增长率之间相当平稳〞说明这组数据的〔 〕比较小．A ．中位数B ．方差C ．平均数D ．众数7．检测4袋食盐，其中超过HY 质量的克数记为正数，缺乏HY 质量的克数记为负数，以下检测结果中，最接近HY1 2 3 11A ．B ．C ．D ．〔第5题〕O20o20o〔第8题〕质量的是〔 〕A ．＋0.7B ．＋C ． －0.8D ． － 8．如图，小雪从O 点出发，前进4米后向右转20°， 再前进4米后又向右转20°，……，这样一直走下去，她第一次回到出发点O 时一共走了〔 〕 A ．40米 B ．60米 C ．70米 D ．72米9．如图，A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．假设D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，那么△ABE 面积的最大值是〔 〕 A ．3 B ．113 C ．103 D ．410．定义：假设抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，那么这种抛物线就称为：“美丽抛物线〞．如图，直线l ：13yx b =+经过点M (0，41)，一组抛物线的顶点B 1(1，y 1)，B 2(2，y 2)，B 3(3，y 3)，……B n (n ，y n ) (n 为正整数) ，依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：A 1〔x 1，0〕，A 2〔x 2，0〕，A 3〔x 3，0〕，……A n+1〔x n+1，0〕(n 为正整数) ．假设x 1=d 〔0<d <1〕，当d 为〔 〕时，这组抛物线中存在美丽抛物线？ A ．571212或 B ．5111212或 C ．7111212或 D ．71211．212．2021万人，用科学记数法表示为 万人．〔保存三位有效数字〕13．因式分解：a 3－9a= ．14．假设关于x 的的一元二次方程x 2－2x +m =0有两个实数根，那么m 的取值范围是 ．CDABEF15．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，AB ⊥BC ，假设∠2=55°，那么∠1= °．16．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，正好得到一个完整的菱形．要使得这个菱形的一个锐角为60 ，那么剪口与折痕所成的角的度数应为 ．17．如图，将一副直角三角板〔含45角的直角三角板ABC 及含30角的直角三角板DCB 〕按图示方式叠放，斜边交点为O ，那么△AOB 与△COD 的面积之比等于 ．18．如图，将矩形沿图中虚线〔其中x >y 〕剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个．．．．．正方形． 假设 y = 2，那么x 的值等于 ．三、解答题〔本大题共有10小题，共84分．〕 19．〔此题共2小题，每题4分，共8分〕〔1〕20121793cos60π---+⨯-+（）（） 〔2〕先化简再求值：2112x x x x x ⎛⎫++÷- ⎪⎝⎭，其中x =3．20．〔本小题8分〕：如图，□ABCD 中，∠BCD 的平分线交AB 于E ，交DA 的延长线于F ． (1) 求证：DF ＝DC ；(2) 当DE ⊥ FC 时，求证：AE ＝BE ．21．〔本小题6分〕小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下局部操作，如图1所示：作△ABC 的中位线DE ，过点A 作AF ⊥DE 于点F ，这样△ABC 就被分成三局部． 〔1〕请你在图1中继续操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形．〔画出示意图〕〔2〕假设把一个三角形通过类似的操作可以拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边a 与这边上的高h 之间的数量关系是▲ ．〔3〕在图2的网格中画出一个符合〔2〕中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．〔画出示意图〕ADBCO〔第17题〕α〔第16题〕21AB Ca b〔第15题〕 〔第18题〕ADEFABCD等级人数5210 251520 1325 A 26%BDCMNBA DC30° 45°22．〔本小题6分〕今年“3．15〞期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元〞、“10元〞、“20元〞和“30元〞的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球〔第一次摸出后不放回〕．商场根据两小球所标金额之和返还相应价格的购物券．某顾客刚好消费200元．〔1〕该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；〔2〕请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．〔本小题共8分〕某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级〔1〕班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答以下问题： 〔1〕补全条形统计图并求出扇形统计图中C 等级所在的扇形圆心角的度数为 ； 〔2〕该班学生体育测试成绩的中位数落在 等级内〔填A 、B 、C 或D 〕；〔3〕假设该校九年级学生共有1900人，请你估计这次考试中获得A 级和B 级的九年级学生共有多少人？ 〔4〕如果你是该校的初三体育老师，请对初三学生提出一条合理化的要求！24．〔本小题8分〕某数学兴趣小组在活动课上测量旗杆高度．小明的眼睛与地面的距离AB 是m ，看旗杆顶部M 的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD 是m ，看旗杆 顶部M 的仰角为30°．两人相距28米且位于 旗杆两侧〔点B 、N 、D 在同一条直线上〕．请求出旗杆MN 的高度．2≈，3〕25．〔本小题10分〕某班师生组织植树活动，上午8时从出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s〔图1〕〔图2〕)与时间t 之间的图象．请答复以下问题： 〔1〕问师生何时回到？〔2〕如果运送工具的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车离校路程s 与时间t 〔3〕如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树 需2小时，要求13时至14 时之间返回，往返平均 速度分别为每小时8km 、6km ． 试通过计算说明植树点选在 距离多远较为适宜．26．〔本小题8分〕如图，AB 是⊙O 的直径，点M 是半径OA 的中点，点P 在线段AM 上运动〔不与点M 重合〕．点Q在上半圆上运动，且总保持PQ=PO ，过点Q 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点C ． 〔1〕当∠QPA =90°时，判断△QCP 是▲ 三角形；〔2〕当∠QPA =60°时，请你对△QCP 的形状做出猜想，并给予证明；〔3〕由〔1〕、〔2〕得出的结论，进一步猜想，假设∠PCQ =30°，求∠QPC 的度数，此时点P 运动到线段AM上哪一特殊位置？27．〔本小题11分〕一个直角三角形纸片OAB ，其中∠AOB =90°，OA =2，OB =4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ．〔1〕假设折叠后使点B 与点O 重合，那么点C 的坐标为▲ ；假设折叠后使点B 与点A 重合，那么点C 的坐标为▲ ；〔2〕假设折叠后点B 落在边OA 上的点为B ’，设OB ’=x ，OC=y ，试写出y 关于x 的函数解析式，并确定y的取值范围；〔3〕假设折痕经过点O ，请求出点B 落在x 轴上的点B ’的坐标；〔4〕假设折叠后点B 落在边OA 上的点为B ’，且使D B ’⊥OA ，求此时点C 的坐标．28．〔本小题11分〕抛物线的顶点坐标为()527,216-，且经过点C 〔1，0〕，假设此抛物线与x 轴的另一交点为点B ，与y 轴的交点为点A ，设P 、Q 分别为AB 、OB 边上的动点，它们同时分别从点A 、O 向B 点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P 、Q 移动时间为t 〔0≤t ≤4〕〔1〕求此抛物线的解析式；并求出P 点的坐标〔用t 表示〕； 〔2〕当△OPQ 面积最大时求△OBP 的面积； 〔3〕当t 为何值时，△OPQ 为直角三角形？〔4〕△OPQ 是否可能为等边三角形？假设可能请求出t 的值；假设不可能请说明理由，并改变点Q 的运动速度，使△OPQ 为等边三角形，求出此时Q 点运动的速度和此时t 的值．OAOAOAO A。

甘肃省张掖市九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷

甘肃省张掖市九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷

甘肃省张掖市九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·洪山期末) 下列计算正确的是（）A . （a2）3＝a5B . （15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC . 10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D . a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝2. （3分）(2016·十堰模拟) 下列实数中，是无理数的为（）A . ﹣1B . ﹣C .D . 3.143. （3分） (2018七上·罗湖期末) 如图所示的正方体展开后的平面图形是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七下·滦南期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2018·南通) 如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的同样长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线，交于点 .若，则的度数为（）A .B .C .D .6. （3分）(2018·河池模拟) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是（）A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人，众数是20人C . 中位数是13人，众数是20人，D . 中位数是6小时，众数是8小时7. （3分） (2019八上·大渡口期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（）．A . 25°B . 35°C . 40°D . 50°8. （3分） (2018八上·汕头期中) 关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（）A . 图像过点（1，-1）B . 图像经过一、二、三象限C . y随着x的增大而增大D . 当x>时，y<09. （3分） (2018八上·句容月考) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A . 150°B . 180°C . 210°D . 225°10. （3分）(2017·乌拉特前旗模拟) 如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（）A . 90°B . 120°C . 60°D . 30°二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2018·东莞模拟) 已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是________12. （4分） (2019八下·灌云月考) “I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是________13. （4分）(2017·建昌模拟) 分解因式：2a2﹣8a+8=________．14. （4分）当x=________时,与互为相反数.15. （4分） (2018八上·沈河期末) 如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________.16. （4分）(2020·南通模拟) 如图，等边的边长为2，则点B的坐标为________.三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题 (共8题；共66分)17. （6分）计算（1）﹣（﹣4）+|﹣5|+（﹣）0﹣4tan45°（2）（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2016﹣（）﹣1．18. （6分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙两种车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由.19. （6分） (2019八下·哈尔滨期中) 方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形.要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.（1）在图(1)中，画一个周长为20,面积为20的菱形；（2）在图(2)中画一个周长为的矩形,并直接写出其面积的值20. （8分） (2017七下·邵东期中) 已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．（1） mn；（2） m2+n2﹣mn．21. （8.0分）(2018·新北模拟) 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图（如图）．请你根据统计图给出的信息回答：（1）这20个家庭的年平均收入为________万元；（2）样本中的中位数是________万元，众数是________万元；（3）在平均数、中位数两数中，________更能反映这个地区家庭的年收入水平．22. （10分） (2016九上·石景山期末) 如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路．23. （10.0分）(2018·遵义模拟) 如图，抛物线y＝ x2－ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MOM′C，那么是否存在点M，使四边形MOM′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．24. （12分）(2017·濮阳模拟) 如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B 两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP，求的值．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。

高邮九年级数学适应性训练试题及答

高邮九年级数学适应性训练试题及答

第7题图第5题图第6题图主视图 左视图 俯视图50 6 2O30 xy高邮九年级数学适应性训练试题（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1. 如果□×(－2)= 4，那么“□”内应填的实数是 A ．－2 B ．21-C ．21D ．2 2. 下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是A ．都含有一个30°的内角B ．都含有一个45°的内角C ．都含有一个60°的内角D ．都含有一个80°的内角3. 已知两圆的半径分别是1 cm 和5 cm ，圆心距为3 cm ，那么这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含4. 平面内有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是A ．90°B ．180°C ．270°D ．360°5．工程队进行河道清淤时，清理长度y (米)与清理时间x （时）之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是 A ．该工程队共清理了6小时 B ．河道总长为50米C ．该工程队用2小时清理了30米D ．该工程队清理了30米之后加快了速度6. 仓库里堆积着正方体的货箱若干，根据如图所示的三视图可得出箱子的个数是 A ．6 B ．7 C ．8 D ．97．如图，若将直尺的0cm 刻度与半径为5cm 的量角器的0°对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动滚动，则直尺上的10cm 刻度对应的量角器上的度数大约为 A ．95° B ．115° C ．125° D ．180°8．已知个整数1a 、2a 、3a 、…、2011a 满足下列条件：10a =，212a a =-+，322a a =-+，…，2011a =20102a -+，则123a a a +++…2011a +=A ．0B ．C ．－D ．二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分） 9．请写出一个大于2且小于3的无理数 ▲ ．10．截至目前福岛核泄漏事故中泄漏的放射性物质碘131总量为240万居里，240万居里可用科学记数法表示为 ▲ 居里.11．已知关于x 的不等式1x a ≥-的解集如图所示，则a 的值为 ▲ ．12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2= ▲ °．13． 如图，长为70cm 的长方形纸片ABCD 沿对称轴EF 折叠两次后AB 与CD 的距离为60cm ，则原纸片的宽度为 ▲ cm ．14．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频数是 ▲ ． 15．一次函数6y x =-+与反比例函数8y x=的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为(1x ,1y )，则边长分别为1x 、1y 的矩形周长为 ▲ ．16．如图， AD 是△ABC 的中线，BC =4cm ，∠ADC =30°，若△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′，那么点D 到直线BC ′ 的距离是 ▲ cm ．17．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点, 若△ABC 的面积为48 cm 2，则△DMN 的面积为 ▲ cm 2．18．如图， A 、B 、C 、D 是⊙O 四等分点，动点P 沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x s ，∠APB ＝y °，右图表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标为 ▲ ．12第12题图-2 32 1 0 -1 第11题·F E D C BA F EDC BA第13题图C ′BDCA第16题图90 1 M xy45 O第题图D BCOA PN MEDCBA 第17题图图1E F图2C ′D A三、解答题（本大共10题，共96分）19．（本题8分）计算1182sin 45(2)3-⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭20．（本题8分）学校以1班学生的地理测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息填空： （1）D 级学生的人数占全班人数的百分比为 ▲ ； （2）扇形统计图中C 级所在扇形圆心角度数为 ▲ ； （3）该班学生地理测试成绩的中位数落在 ▲ 级内；（4）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得A 级的学生约有 ▲ 人．21．（本题8分）将图1中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图2中的△A ′BC ′． （1）写出图2中的两．对．全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C ′BA ′≌△ADC 除外）；（2）选择一对加以证明．2520 15 10 5 0 132510 2A B C D 等级A 26% B50% C D22．（本题8分）一辆货车在A 处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （时）之间的关系：行驶时间x （时） 0 1 2 2.5 余油量y （升）100806050（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）求货车行驶4.2小时到达B 处时油箱内的余油量．23．（本题10分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯． （1）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该约定是否公平？若公平，说明理由；若不公平，修改成公平约定．24．（本题10分）如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元．（1）求2班、3班的捐款金额；（2）若1班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．求1班的学生人数．4 3 2 1 车库班级 1班 2班 3班 金额（元）2000G FEBACOD25．（本题10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥CD 交DC 的延长线于E ，CF ⊥AB 于F ，且CE =CF ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若AB =6，BD =3，求AE 和BC 的长．26．（本题10分）如图，一根电线杆AB 和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端A 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G ，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E ．已知BC =5米，DE =2米，半圆的直径CD =6米． （1）求线段EF 的长； （2）求电线杆AB 的高度．27．（本题12分）电瓶厂2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元/只，设销售单价为x 元(100250x ≤≤)，年销售量为y 万件，年获利为w (万元)．经过市场调研发现：当x =100元时，y =20万件．当100<x ≤200元时，x 在100元的基础上每增加1元，y 将减少0.1万件；当<x ≤50元时，x 在200元的基础上每增加1元，y 将减少0.2万件．(年获利=年销售额－生产成本－)（1）当x =180时，w = ▲ 万元；当x =240时，y = ▲ 万件； （2）求y 与x 的函数关系式；· CB ADFEO（3）当x 为何值时，第一年的年获利亏损最少？28．(本题12分)已知△ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点P 是直线MN 上的一个动点(与点A 不重合)，连结CP 交AB 于点D ，设AP =x ，AD =y ． （1）如图1，若点P 在射线AM 上，求y 与x 的函数解析式；（2）射线AM 上是否存在一点P ，使以点D 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在，求AP 的长，若不存在，说明理由；（3）如图2，过点B 作BE ⊥MN ，垂足为E ，以C 为圆心、AC 为半径的⊙C 与以P 为圆心PD 为半径的动⊙P 相切，求⊙P 的半径．图1ABCPDM图2ABC PDMEN九年级数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在下面的括号内，本大题共8个小题,每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）5等 ； 10. 62.410⨯ ； 11. 0 ； 12. 37 ； 13. 10 ；14. 4 ； 15. 12 ； 16. 1 ； 17 2 ； 18. 12π+ ． 三、解答题（本大共10题，共96分） 19.解：原式222132=⨯+-…………………………4分 22= …………………………8分20. 解：（1）4％ …………………………2分（2）72︒ …………………………4分（3）B 级 …………………………6分（4）由题意可知：A 级学生的人数和占全班总人数的26％∴1500⨯26％=390∴估计这次考试中A 级和B 级的学生共有390人………………8分21. 解：（1）AA E C CF ''△≌△ 、A DF CBE '△≌△ ………………‥4分 （2）AA E C CF ''△≌△证明：由平移的性质可知：AA CC ''=，又A C '∠=∠∵，90AA E C CF ''∠=∠= AA E C CF ''∴△≌△ ………………8分题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案ACDBDBBC或：A DF CBE '△≌△证明：由平移的性质可知：A E CF '∥，A F CE '∥∴四边形A ECF '是平行四边形 A F CE '=∴，A E CF '= A B CD '=∵ DF BE =∴又90B D ∠=∠=∵ A DF CBE '∴△≌△ …………………8分22. 解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ …………1分将(0100)，，(180)，代入上式得，10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ …………………4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数20100y x ∴=-+； 当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数20100y x ∴=-+．∴ 可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ …………6分（2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到B 处时油箱内余油16升． …………………8分23．解： 甲乙12 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)……3分一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果 P ∴(甲、乙在同一层楼梯) 41164== …………5分(2)由(1)列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果 故P (小亮胜)P =(同层或相邻楼层)105168== …………6分 P (小芳胜) 63168== …………7分5388> ∴不公平 …………8分 修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分． ………10分24. 解：（1）设（2）班的捐款金额为x 元，（3）班的捐款金额为y 元， 则依题意，得77002000300.x y x y +=-⎧⎨-=⎩， 解得30002700.x y =⎧⎨=⎩，答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元． …………5分（2）设（1）班的学生人数为x 人． 则依题意，得482000512000.x x <⎧⎨>⎩，解得1123941513x <<． x 是正整数，40x ∴=或41．答：（1）班的学生人数为40人或41人． …………10分25. 解：（1）连接OC ． ………………………………………1分∵AE ⊥CD ，CF ⊥AB ，CE=CF∴∠1＝∠2 ……………………………………2分∵OA=OC ∴∠2＝∠3………………………3分 ∴∠1＝∠3 ∴OC ∥AE ∴OC ⊥CD∴DE 是⊙O 的切线． ………………………………………5分（2）∵AB=6，∴OB=OC =12AB=3． 在Rt △OCD 中，OC=3，OD =OB +BD =6，2 3·O C BA D F E 1GGF EBA C O D∴∠D ＝30°，∠COD ＝60°． ……………………………………………7分 在Rt △ADE 中，AD =AB +BD =9，∴AE ＝12AD =92． 在△OBC 中，∵∠COD ＝60°，OB=OC ，∴△OBC 是等边三角形． ∴BC=OB =3． ……………………………………………10分 26.解：（1）连接OF根据题意可得EF 与⊙O 相切，OF=3，OE=5∴EF=4 ………4分 （2）过点O 作OG ∥AE 交AB 于点G∴AG= AG =3 ∠BOG ＝∠E∵∠B ＝∠OFE ＝90° ∴△OBG ∽△EFO∴GB OB OF EF = 834GB = ∴GB =6∴AB =GB +AG =6+3=9 ………10分27.解：（1）－320万元、2万件； …………………2分（2）①当200100≤<x 时，200.1(100)0.130y x x =--=-+ ………4分②当300200≤<x 时， 100.2(200)0.250y x x =--=-+ (先把200=x 代入0.130y x =-+ 得10y =) …………………7分（3）①当200100≤<x 时，2(40)(0.130)20000.1343200w x x x x =--+-=-+-20.1(170)310x =---当x =170时，w =最大值－310 …………………9分 ②当<x ≤50时，2(40)(0.250)20000.2584000w x x x x =--+-=-+-20.2(145)205x =--+∴对称轴是直线145x = －0.2<0 <x ≤50∴在<x ≤50时，w 随x 的增大而减小 x =200时，w =－400∴w 最大值<－400 ………11分∴综合①、②得当x =170元时，w =最大值－310万元. ………12分28. 证明：（1）∵AM ⊥AC ，∠ACB =90°∴AM ∥BC ∴AP AD BC BD = ∵AC =6，BC =8， ∴AB=10 ∵AP =x ，AD =y ∴810x y y=- ∴()1008xy x x =>+（2）假设射线AM 上存在一点P ，使以点D 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似 ∵AM ∥BC ∴∠B =∠BAE∵∠ACB =90° ∠APD ≠90°∴△ABC ∽△P AD ∴AB PA BC AD =∴101088x x x =+ 解得：x =4.5 ∴当AP 的长为4.5时，△ABC ∽△P AD（3）∵⊙C 与⊙P 相切，AP =x①当点P 在线段AD 上，⊙C 与⊙P 外切时，PE=8x -， PC=8614x x -++=- 在直角三角形P AC 中，222AC AP PC +=∴2226(14)x x +=- 解得：407x = ∴⊙P 的半径为167. ②点P 在射线MA 上，当⊙C 与⊙P 内切时，PE=8x +， EC=862x x +-=+ 在直角三角形P AC 中，222AC AP PC +=∴2226(2)x x +=+ 解得：8x =（舍去）∴⊙P 的半径为16.③点P 在射线AD 上，当⊙C 与⊙P 外切时，PE=8x -， PC=862x x -+=- 在直角三角形P AC 中，222AC AP PC +=∴2226(2)x x +=- 解得：8x =- (舍去)当⊙C 与⊙P 内切时，PE=8x -， PC=8614x x --=-在直角三角形P AC 中，222AC AP PC += ∴2226(14)x x +=- 解得：407x =(舍去) ∴当⊙C 与⊙P 相切时，⊙E 的半径为16或167.。