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人教版七年级数学上册全册复习课专题汇总

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复习课一(2.1－2.4) 例1 计算： (1)(－34)－(－12)＋(＋34)＋(＋8.5)－13； (2)0－(－256)＋(－527)－(－216)－－657.

反思：进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法，再利用加法的运算律进行简化计算．灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键，往往把互为相反数的先加，同分母的先加，同号的先加． 例2 计算： (1)(－3)÷－134×0.75×73÷3； (2)(114－56＋12)×(－12)； (3)(－24)÷－14＋18－12.

反思：进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法，再利用乘法交换律和结合律进行简化运算，在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错．分配律的逆向使用有一定的难度，关键是找准相同的因数才能准确地计算． 例3 开学时，某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为达标标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男生的成绩如下表： 2 －1 0 3 －2 －3 1 0 (1)第一小组的达标率是多少？ (2)平均每人做了多少个引体向上？

反思：用有理数的混合运算解决实际问题时，要分析清楚题意，选择正确的运算．运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算．

1．计算：(－1)÷(－5)×(－15)的结果是( ) A．－1 B．1 C．－125 D．－25 2．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( ) A．56℃ B．－56℃ C．310℃ D．－310℃ 3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③23×(－94)＝－32；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(凉山州中考)若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是( ) A．－5 B．1 C．－1或5 D．1或－5 5．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是－2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为( ) A．0 B．6 C．10 D．16 6．(1)(____________)÷4＝－312； (2)比6的相反数小4的数是____________； (3)如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是____________．

7．(1)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|c|＝1，则a＋bc＋c2－cd＝____________，12cd－3a－3b＝____________；

(2)若三个有理数x，y，z满足xyz>0，则|x|x＋y|y|＋|z|z＝____________； (3)计算：1÷1－12÷1－13÷1－14÷…÷1－110＝____________. 8．计算： (1)35＋(－13)－1＋25；

(2)－54×(－214)÷(－214)×29； (3)(－14＋13－38＋56)÷(－124)； (4)(－4.59)×(－37)＋2.41×37. 9．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)，依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋6，－7，＋10，－6，－4，＋4，－3，＋7. (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？ (2)若出租车每千米耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？

10．如果表示运算x＋y＋z，表示运算a－b＋c－d，求的值．

11．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆． (1)用正、负数表示每日实际生产量与计划量相比的增减情况； (2)该车厂本周实际共生产了多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？ 参考答案 复习课一(2.1—2.4)

【例题选讲】 例1 (1)(－34)－(－12)＋(＋34)＋(＋8.5)－13＝(－34＋34)＋(12＋8.5)－13＝0＋9－13＝823. (2)0－(－256)＋(－527)－(－216)－－657＝256＋216＋(－527－657)＝5＋(－12)＝－7. 例2 (1)(－3)÷－134×0.75×73÷3＝－3×－47×34×73×13＝3×47×34×73×13＝1； (2)(114－56＋12)×(－12)＝114×(－12)＋(－56)×(－12)＋12×(－12)＝－15＋10＋(－6)＝－11；(3)(－24)÷－14＋18－12＝(－24)÷－58＝(－24)×－85＝1925. 例3 (1)根据题意，分析可得，共有8名同学参加了测试，其中有5名学生的测试达标，则其达标率为58×100%＝62.5%. (2)由题意易得，他们做的引体向上的个数一共为2＋(－1)＋0＋3＋(－2)＋(－3)＋1＋0＋7×8＝56(个)，∴平均每人做56÷8＝7(个)． 【课后练习】 1．C 2.C 3.B 4.D 5.A 6．(1)－14 (2)－10 (3)±1 7．(1)0 12 (2)3或－1 (3)10 【解析】原式＝1÷12÷23÷34÷…÷910＝1×2×32×43×…×109＝10. 8．(1)－13 (2)－12 (3)－13 (4)3 9．(1)出租车离公园8千米，在公园的东方； (2)这辆出租车这天下午耗油6.4升． 10．(－1－2－3)×(2014－2015＋2016－2017)＝－6×(－2)＝12. 11．(1)以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记为正数，不足的数记为负数，则有＋5，－7，－3，＋10，－9，－15，＋5. (2)405＋393＋397＋410＋391＋385＋405＝2786(辆)，2786÷7＝398(辆)，即共生产了2786辆自行车，平均每日实际生产398辆自行车． 复习课二(2.5－2.7)

例1 计算： (1)(－2)4； (2)－34； (3)(45)3. 反思：①乘方是一种运算，是特殊的乘法(因数相同的乘法运算)，幂是乘方运算的结果；②因为an表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法进行乘方运算，即将乘方转化成乘法运算． 例2 ”天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为( ) A．700×1020 B．7×1023 C．0.7×1023 D．7×1022 反思：用科学记数法表示，关键是确定a和10的指数．确定10的指数有两种方法：方法1：把已知数的小数点向左移动几位(保留一位整数位数)，就乘10的几次方；方法2：查出已知数的整数部分的位数，整数部分的位数减去1，就等于10的指数． 例3 计算： (1)－0.252÷(－12)3×(－1)2017＋(－2)2×(－3)2； (2)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|)÷12.

反思：学好有理数的混合运算需过四关：符号关、转化关、运算顺序关和运算律关．在计算的过程中，要注意根据运算的法则，先确定符号，再算绝对值；要注意根据算式的特点，适时地化减为加、化除为乘、化带分数为假分数，化小数为分数等．

1．－23等于( ) A．－6 B．6 C．－8 D．8 2．(宜宾中考)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( ) A．11×104 B．0.11×107 C．1.1×106 D．1.1×105 3．下列计算结果正确的有( ) ①－22÷(－2)3＝1 ②－5÷13×35＝－25 ③－18÷6÷2＝－6 ④－13－(－1)2＝－2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各近似数精确到万位的是( ) A．35000 B．4.5万 C．3.5×104 D．4.5×105 5．计算－32×(－13)2－(－2)3÷(－12)2的结果是( ) A．－33 B．－31 C．31 D．33 6．已知2.73×10n是一个10位数，则n＝____________，原数为____________． 7．计算：(1)－14＋(－2)3÷49×－23＝____________； (2)－23÷2－(－2)2×(－1)2017＝____________； (3)－|－32|－(－1)2×13－12÷16＝____________； (4)－14－－512×411＋(－2)3÷||－32＋1＝____________； (5)(－4)－(－4)×123÷123×(－22)＝____________. 8．计算： (1)(－1)4－(5－4)÷(－13)；

(2)－62×(23－12)－23； (3)0.25×(－2)3－[4÷(－23)2＋1]＋(－1)2017； (4)(－1)5－[－3×(－23)2－113÷(－2)2]． 9．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，那么我国9.6×106km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10nkg煤，求a，n的值．

10．阅读下面材料并完成下列问题： 你能比较20162017与20172016的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后我们分析n＝1，n＝2，n＝3，…，从中发现规律，经归纳、猜想得出结论． (1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写”＜”、”＝”或”＞”) ①12____________21；②23____________32；③34____________43； ④45____________54；⑤56____________65；… (2)从第(1)题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn＋1与(n＋1)n的大小关系是________________________________________________________________________________________________________________________________________________； (3)试比较20162017与20172016的大小．

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祝各位同学新年快乐！ 期末考试取得好成绩！
4
5或20
5
6或30
n n 1或nn 1
nn 1
2
2n nn 1 2
B Cn …
C3 C2
n+1条射线
C1 n 1n 2
A
2
nn 1
2
第三章 一元一次方程
• (1) 5x＋3＝－7x+9
• (2) 3 (7 x 1) 7x 1 73
• (3)
x 3 3x 4 5 15
解各种类型的 一元一次方程
2. 根据实际情况, 第五章只考查基础题. 没有 单独出证明题, 但要求能根据题目完善推理过 程.
3. 试卷突出了方程的工具性作用、突出了字母 表示数的理解和认识、突出了数学思想方法以 及观察能力、阅读理解能力、识图能力、灵活 运用知识等能力的考查．
如何进行考前复习
弄清考试 • 考什么?（知识点、重点、难点） • 怎么考？（能力要求，方法、思想） 弄清自己 • 会什么？ • 错什么？（忘的，理解偏差，方法漏洞，
7 64
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易错点
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1 16 27 1 27 169
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196 196
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10， n是整数），
一个近似数，四舍五入到某一 位也就是这个近似数精确到那 一位，这时，从左边第一个不 是0的数字起,到末位数字为止, 所有的数字都叫这个数的有效 数字
3．工程问题：常设总工作量为1． 工作总量=工作时间×工作效率 4、数字问题：区分好“数”和“数字” 两个概念． 数字的表示方法：一个两位数，十位数字 为a，各位数字为b，则表示为10a+b；一 个三位数，百位数，十位数，个位数分别 是a，b，c，则表示为100a+10b+c．
人教版数学七年级上册复习与巩固1课件

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• 19．计算：13＋23＋33＋43＋…＋993＋1003.
解：计算可得：13＝1，13＋23＝9＝32＝(1＋2)2，13＋23＋33＝36＝62＝(1＋2＋3)2， 13＋23＋33＋43＝100＝102＝(1＋2＋3＋4)2，…，故 13＋23＋33＋43＋…＋993＋1003 ＝(1＋2＋3＋4＋…＋99＋100)2＝1＋1020×1002＝50502＝25 502 500.
即每袋小麦的质量不高于 91.5 kg，不低于 88.5 kg.
小麦的质量 88.1 89 89.8 90.6 91 91.8
小麦的袋数
132
121
(1)这 10 袋小麦中，不符合要求的有___2__ 袋；
(2)将符合要求的小麦以 90 kg 为标准，超出部分记为正，不足的记为负数；
(3)符合要求的小麦一共有多少千克？
10
• 10． 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ • (1)132.4； • (2)0.0572； • (3)2.40万； • (4)3000. • 解：(1)132.4精确到十分位． • (2)0.0572精确到万分位． • (3)2.40万精确到百位． • (4)3000精确到个位．
①②④
16
• 18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a＋b＋ x2－cdx的值．
• 解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd ＝1.因为|x|＝1，所以x＝±1.当x＝1时，a＋b＋x2－cdx＝0＋12－1×1 ＝0；当x＝－1时，a＋b＋x2－cdx＝0＋(－1)2－1×(－1)＝2.综上所述， a＋b＋x2－cdx的值为0或2.
4
★考点 2 数轴、相反数、绝对值、倒数
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十位、十分位；百位、百分位；
科学计数法与精确度的问题 3.2 105
第二章 整式的运算
数字与字母或字母与字母的积， 像这样的代数式叫单项式. 一个单项式中，字母的所有指数的 和叫做这个单项式的次数．
几个单项式的和叫做多项式
多项式里次数最高项的次数就是 多项式的次数
所含字母相同，并且相同字母的 指数也分别相同的项叫做同类项.几 个常数项也是同类项.
6.31
33 18 18
14129'
5129'
90
基本概念、结论
时钟问题
从2点30分到2点45 分，时针和分针各走 了多少度？
分针：1分钟6度 时针：1分钟0.5度
15分钟
7.5 90
8点30分时针分针成____度角
8 60 30 0.5 30 6
75
在两点到三点之间，什么 时刻时针和分针重合？
•有没有最小的正整数? •有没有最大的负整数? •有没有绝对值最大的数? •有没有绝对值最小的数? •什么数的相反数比它大? •什么数的相反数比它小?
•什么数的相反数不比它大? •什么数的绝对值比它大? •什么数的相反数是它本身? •什么数的绝对值是它本身? •什么数的倒数是它本身?
•有没有比1更小的负数? 有没有比－1更大的正数? 在0—-1之间有没有数?有 多少个?
•找出一个比-100更小的 负数.
a c?
原式 a b c a b c c a b
a b c a b c c a b 3a b c
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
有理数运算的 易错点
12
1
3 7
12
2
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142来自27易错点7 64
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把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10， n是整数），
一个近似数，四舍五入到某一 位也就是这个近似数精确到那 一位，这时，从左边第一个不 是0的数字起,到末位数字为止, 所有的数字都叫这个数的有效 数字
• (4) 3x 2 1 2x 1 2x 1
2
4
5
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及 相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用 字母表示，并把其它未知量用含字母的 代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实 际情形． 6.写出答案（包括单位名称） ．
如果两个角的和等于180° (平角)， 就说这两个角 互为补角，简称“互 补”
棱长为a的小正方体，摆 放成如图所示的形状固 定在地面上
（1）摆放这个立体图形
共需要 10 个小正方
体．
（2）若对此图形的所有 暴露面喷油漆，则油漆
面的总面积是 30a2 ．
（3）如果这是一个工厂加工的 用于拼装的零件，则需要喷油漆
的面积是 36a2 ．
一个画家有14个边长为1m的正方体，
他在地面上把它们摆成如图所示的形状，
然后他把露出的表面都涂上颜色，
那么被涂上颜色的总面积是__3_3__m__2
正方体的展开图
下图中不是正方体的平面展开 图的是（ ）
A
B
C
D
把正方体的表面沿某些棱展开后成一 个平面图形,请判断这个平面图形可以围 成的正方体是（ ）