分式加减法练习题

分式的加减法练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。

分式的加减法是我们学习分式的基础，通过练习题的形式来巩固我们对分式加减法的理解和掌握。

首先，我们来看一个简单的例子：计算1/2 + 1/3。

在进行分式的加法时，我们需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相加，保持分母不变。

对于1/2和1/3，我们可以找到它们的最小公倍数6作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到3/6。

最后，我们可以将3/6化简为1/2，得到最终的答案1/2。

接下来，我们继续练习分式的加法。

计算2/5 + 3/7。

同样地，我们需要找到两个分式的公共分母。

对于2/5和3/7，我们可以找到它们的最小公倍数35作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到14/35。

最后，我们可以将14/35化简为2/5，得到最终的答案2/5。

除了加法，我们也需要练习分式的减法。

计算3/4 - 1/6。

在进行分式的减法时，我们同样需要找到两个分式的公共分母，然后将分子相减，保持分母不变。

对于3/4和1/6，我们可以找到它们的最小公倍数12作为公共分母。

然后，我们将分子相减，得到15/12。

最后，我们可以将15/12化简为5/4，得到最终的答案5/4。

通过以上的练习题，我们可以看到分式的加减法实际上是非常简单的。

关键在于找到两个分式的公共分母，并将分子相加或相减，保持分母不变。

然后，我们可以对结果进行化简，得到最简分式。

除了简单的加减法，我们还可以练习一些稍微复杂一点的分式加减法。

例如，计算1/2 + 2/3 - 3/4。

在这个例子中，我们需要先计算1/2 + 2/3，然后再将结果与3/4相减。

我们可以按照之前的方法找到这三个分式的最小公倍数12作为公共分母。

然后，我们将分子相加，得到13/12。

最后，我们将13/12与3/4相减，得到最终的答案1/6。

通过不断练习分式的加减法，我们可以加深对分式的理解和掌握。

同时，我们也需要注意化简分式的重要性。

大班加减法练习题分式加减法是数学中的基础运算，对于大班的孩子来说，掌握基本的加减法是进入小学学习的重要一步。

以下是一些适合大班孩子的加减法练习题，以分式的形式呈现，旨在帮助孩子通过练习提高计算能力。

题目一：小明有5个苹果，他又从妈妈那里得到了3个苹果。

请问小明现在一共有多少个苹果？解答：5 + 3 = 8小明现在一共有8个苹果。

题目二：小华有7块巧克力，他给了妹妹4块。

请问小华现在还剩下多少块巧克力？解答：7 - 4 = 3小华现在还剩下3块巧克力。

题目三：班级里有10个小朋友，其中5个小朋友是男生，5个小朋友是女生。

如果走了2个男生，现在班级里有多少个小朋友？解答：10 - 2 = 8现在班级里有8个小朋友。

题目四：小丽有8朵花，她决定送给朋友4朵。

请问小丽送出花后还剩多少朵？解答：8 - 4 = 4小丽送出花后还剩4朵。

题目五：小刚有6支铅笔，他用掉了2支。

请问小刚现在还剩下多少支铅笔？解答：6 - 2 = 4小刚现在还剩下4支铅笔。

题目六：小芳有12个气球，她放飞了6个。

请问小芳放飞气球后还剩多少个？解答：12 - 6 = 6小芳放飞气球后还剩6个。

题目七：小强有9个玩具，他决定送给朋友5个。

请问小强送出玩具后还剩多少个？解答：9 - 5 = 4小强送出玩具后还剩4个。

题目八：小美有15个果冻，她吃了7个。

请问小美吃了果冻后还剩多少个？解答：15 - 7 = 8小美吃了果冻后还剩8个。

通过这些练习，孩子们可以逐渐熟悉加减法的运算规则，并在实际情境中应用这些技能。

家长和老师可以鼓励孩子们在日常生活中寻找机会进行类似的练习，以增强他们的数学能力。

初二分式加减法练习题在初中数学中，分式加减法是一个重要的概念，也是学生们需要掌握的基本技能之一。

本文将为初二学生提供一些分式加减法的练习题，帮助他们巩固和提高自己的分式计算能力。

1. 简化下列分式并求值：a) $\frac{4}{6} + \frac{2}{3}$首先，我们需要将两个分式的分母改为相同的数。

在这种情况下，我们可以将第一个分式的分母6改为3的倍数，即12。

$\frac{4}{6} = \frac{4 \times 2}{6 \times 2} = \frac{8}{12}$现在，我们可以将两个分式相加并进行简化：$\frac{8}{12} + \frac{2}{3} = \frac{8}{12} + \frac{8}{12} =\frac{16}{12} = \frac{4}{3}$所以，$\frac{4}{6} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$b) $\frac{5}{8} - \frac{1}{4}$同样地，我们需要将两个分式的分母改为相同的数。

在这种情况下，我们可以将第一个分式的分母8改为4的倍数，即8。

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 1}{8 \times 1} = \frac{5}{8}$现在，我们可以将两个分式相减并进行简化：$\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}$所以，$\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$2. 计算下列分式的值：a) $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{3}{4}$首先，我们需要将三个分式的分母改为相同的数。

在这种情况下，我们可以将第一个分式的分母3改为4的倍数，并将第二个分式的分母5改为4的倍数。

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$现在，我们可以将三个分式相加并进行简化：$\frac{4}{12} + \frac{8}{20} - \frac{3}{4} = \frac{4}{12} +\frac{8}{20} - \frac{9}{12}$将分子分母约简后得：$\frac{4}{12} + \frac{8}{20} - \frac{9}{12} = \frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{3}{4} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} - \frac{15}{20}$再进行相加运算得：$\frac{5}{20} + \frac{8}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{2}{20}$所以，$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{3}{4} = -\frac{2}{20}$b) $\frac{3}{7} + \frac{5}{6} - \frac{1}{14}$同样地，我们需要将三个分式的分母改为相同的数。

5.3 分式的加减法第2课时 异分母分式的加减一、判断正误并改正: (每题4分,共16分) 1. ab a b a a b a a b a --+=--+=0〔 〕2.11)1(1)1(1)1()1(1)1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x 〔 〕3.)(2121212222y x y x +=+〔 〕4.222b a c b a c b a c +=-++〔 〕二、认真选一选:(每题4分,共8分)1. 如果x ＞y ＞0,那么xy x y -++11的值是〔 〕 A.零B.正数C.负数2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，假设同向而行，那么t 1小时后，快者追上慢者；假设相向而行，那么t 2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的〔 〕 A.211t t t + B.121t t t + C.2121t t t t +- D.2121t t t t -+三、填一填:1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减.2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________.3. 计算：222321xyz z xy yz x +-=_____________.4. 计算：)11(1xx x x -+-=_____________. 5. 22y x M -=2222y x y xy --+yx y x +-,那么M=____________. 6. 假设〔3－a 〕2与|b －1|互为相反数，那么ba -2的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么xx ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 假设0≠-=y x xy ，那么分式=-x y 11____________. 9. 计算22+-x x －22-+x x =____________.第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质一．选择题〔共8小题〕1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，那么添加的条件不能为〔 〕A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD2．等腰三角形的一个角是80°，那么它顶角的度数是〔 〕A． 80° B． 80°或20° C ． 80°或50° D． 20°3．实数x，y满足，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是〔 〕A． 20或16 B． 20 C． 16 D． 以上答案均不对4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，那么∠BDC的度数是〔 〕A． 60° B． 70° C． 75° D． 80°5．等腰三角形的两边长分别是3和5，那么该三角形的周长是〔 〕A． 8 B． 9 C． 10或12 D． 11或136.如图，给出以下四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有〔 〕A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组7．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个局部， 那么这个等腰三角形的底边长为〔 〕A． 7 B． 11 C． 7或11 D． 7或108．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，那么顶角的度数为〔 〕A． 60° B． 120° C． 60°或150° D． 60°或120°二．填空题〔共10小题〕9．等腰三角形的一个内角为80°，那么另两个角的度数是 _________ ． 10．如图，AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，那么∠ACD= _________ ．第10题 第11题 第12题 第13题11．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，那么∠B= _________ °．12．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，那么∠A=________°．13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，那么BD=_________ ．14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，那么∠BAC=_________ °．第14题 第15题 第16题 第17题 第18题15.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°，那么∠D的度数为_____.16．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，那么∠BDC的度数为_________．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，那么∠C=_________ ．18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP ，CP=CF，那么∠EPF= _________ 度．三．解答题〔共5小题〕19．：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：〔1〕△ABD≌△ACD；〔2〕BE=CE．21．如下图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB 的位置关系，并给出证明．22．如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的点，BD与CE相交于点O，给出以下四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．〔1〕上述四个条件中，由哪两个条件可以判定AB=AC？〔用序号写出所有的情形〕〔2〕选择〔1〕小题中的一种情形，说明AB=AC．23．〔1〕如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、A C于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？〔2〕如图，假设点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜测线段DE、DB、EC之间有何数量关系？证明你的猜测．参考答案一、CBBCDCCD二、9、50°，50°或80°，20°；10、44；11、65；12、40；13、3；14、69；15、30°；16、72；17、70；18、50三、19、证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．∵O是底边BC上的中点，∴OB=OC，在△OBD与△OCE中，∴△OBD≌△OCE〔AAS〕．∴BD=CE．∵AB=AC，∴AB﹣BD=AC﹣CE．即AD=AE．20、证明：〔1〕∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△A BD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD〔SSS〕；…〔4分〕〔2〕由〔1〕知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，即∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中，∴△ABE≌△ACE 〔SAS〕，∴BE=CE〔全等三角形的对应边相等〕．〔其他正确证法同样给分〕…〔4分〕21、解：OE⊥AB．证明：在△B A C和△ABD中，，∴△BAC≌△ABD〔SAS〕．∴∠OBA=∠OAB，∴OA=OB．又∵AE=BE，∴OE⊥AB．答：OE⊥AB．22、〔1〕答：有①③、①④、②③、②④共4种情形．〔2〕解：选择①④，证明如下：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠EBO=∠DCO，∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AC=AB．②④理由是：在△BEO和△CDO中∵，∴△BEO≌△CDO，∴∠EBO=∠DCO，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，23、解：〔1〕成立；∵△ABC中BF、CF平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠4．∵DE∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6．∴∠1=∠3，∠6=∠5．根据在同一个三角形中，等角对等边的性质，可知：BD=DF，EF=CE．∴DE=DF+EF=BD+CE．故成立．〔2〕∵BF分∠ABC，∴∠DBF=∠FBC．∵DF∥BC，∴∠DFB=∠FBC．∴∠ABF=∠DFB，∴BD=DF．∵CF平分∠AC G，∴∠ACF=∠FCG．∵DF∥BC，∴∠DFC=∠FCG．∴∠ACF=∠DFC，∴CE=EF．∵EF+DE=DF，即DE+EC=BD．。