备战中考数学专题练习(全国通用)有理数的大小比较卷二(含解析)

初中数学《有理数的大小比较》典型题精编一、选择题1. 在0、2、−1、−2这四个数中，最小的数为( )A. 0B. 2C. −1D. −22. 若−1<x <0，则x ，x 2，x 3的大小关系是( )A. x <x 3<x 2B. x <x 2<x 3C. x 3<x <x 2D. x 2<x 3<x3. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( ) A. B. c >b >a C. b >a >c D. b >c >a4. 在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 15. 如果a ，b 满足a +b >0，a ⋅b <0，则下列式子正确的是( )A. |a| > |b|B. |a| < |b|C. 当a >0，b <0时，|a| > |b|D. 当a <0，b >0时，|a|> |b| 6. 在0，1，−12，−1四个数中，最小的数是( )A. 0B. 1C. −12D. −17. 已知a <0、b >0且|a|>|b|，则a 、b 、−a 、−b 的大小关系是( )A. b >−a >a >−bB. −b >a >−a >bC. a >−b >−a >bD. −a >b >−b >a8. 下面有理数比较大小，正确的是( ) A. 0< −2 B. −5<3 C. −2< −3 D. 1< −49. 下面四个数中比−5小的数是( )A. 1B. 0C. −4D. −610. 一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是( )A. 1B. 0C. 199D. 9911. 在数1，0，−1，−2中，最大的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 1 12. 比较−12，−13，14的大小，结果正确的是( )A. −12<−13<14B. −12<14<−13C. 14<−13<−12D. −13<−12<1413. 下列选项中，结论正确的一项是( ) A. 35与−53互为相反数 B. −12>−13 C. −(−2)2=−|−22|D. −18−6=−314. 大于−2且不大于2的整数共有( )个 A. 3 B. 4 C. 2 D. 515. 设a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，则a 、b 、c 的大小关系是( )A. a <c <bB. c <a <bC. c <b <aD. a <b <c 16. 如果0<a <1，那么a 2,a,1a 之间的大小关系是( )A. a <a 2<1aB. a 2<a <1aC. 1a <a <a 2D. 1a <a 2<a 17. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A. aB. bC. cD. 无法确定18. 下列各数中比1大的数是( )A. 2B. 0C. −1D. −319. 在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac <0，b +c <0，则下列式子一定成立的是( )A. a +c >0B. a +c <0C. abc <0D. |b|<|c|20. 数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 7个二、填空题 21. 下列各数按大小顺序排列后，用“<”连接起来：−(−5)，−(+3)，−1，412，0，−212，−22，|−0.5|．______ ．22. 比较大小：−34______−23．23. 比较大小：−13______−2524. 在1，−1，−2这三个数中，任意两数之和的最大值是______ ．25. 已知：[x]表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]=4，[−0.8]=−1.现定义：{x}=x −[x]，例：{1.5}=1.5−[1.5]=0.5，则{3.9}+{−1.8}−{1}=______．26. 规定：[x]表示不大于x 的最大整数，(x)表示不小于x 的最小整数，[x)表示最接近x 的整数(x ≠n +0.5,n 为整数)，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2.则下列说法正确的是______.(写出所有正确说法的序号)①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=6；②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=−7；③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x <1.5；④当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有两个交点．27. 绝对值小于9的所有整数的和等于______．28. 用“>”或“<”填空：−34______−45．29. 比较大小：−47______−23，−(−7)______−|−7|(用“>”“<”“=”填空)．30. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是______℃.三、解答题31. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？32. 将以下有理数：1.5，−212，−1，0，−23表示在数轴上，并用“<”将它们连接起来．33. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用<号将各数连接起来．2.5、−212、3、0、1.5、4．34. 将−|−2|，112，0，−(−3.5)，−12在数轴上表示出来，并用“<”把他们连接起来．35. 把下列各数标在数轴上，并用“<”连接起来−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)36. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．(1)用“>”“<”或“=”填空：b ______0，a +b ______0，a −c ______0，b −c ______0；(2)|b −1|+|a −1|=______；(3)化简|a +b|+|a −c|−|b|+|b −c|．37. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c −b ______0，a +b ______0，−a +c ______0(2)化简：|c −b|+|a|．38. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，112，−3，−(−0.5)，−|−34|，+(−413).39. 下列有理数：−1，2，5，−112(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来；(2)将上列各数从小到大排列，并用“<”符号连接．40. 把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来：−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小的知识，任意两个有理数都可以比较大小．正有理数都大于0，负有理数都小于0，正有理数大于一切负实数，两个负有理数绝对值大的反而小．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：∵在0、2、−1、−2这四个数中−2<−1<0<2∴在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数是−2．故选D ．2.【答案】A【解析】[分析]根据−1<x <0，在范围内取合适的特殊值，求出x ，x 2，x 3，据此判断大小关系即可．本题考查了有理数大小比较，解题关键是比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值比较大小．[详解]解：令x =−12，则 x 2=(−12)2=14;x 3=(−12)3=−18∵−12<−18<14∴x <x 3<x 2故选A ． 3.【答案】C【解析】[分析]本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m .根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．[详解]解：a =355=(35)11=24311，b=444=(44)11=25611，c=533=(53)11=12511，∵256>243>125，∴b>a>c．故选C．4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<1，∴在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是−2．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握计算法则．根据有理数的加法法则(同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小)和有理数的乘法法则(两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘)进行判断即可．【解答】解：∵a⋅b<0，∴a、b为异号，∵a+b>0，∴正数绝对值较大，故选C．6.【答案】D<0<1，【解析】解：∵−1<−12∴最小的数是−1，故选：D．根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．7.【答案】D【解析】解：∵a<0、b>0，且|a|>|b|，∴−a>b>0，∴a<−b<0，∴−a>b>−b>a．故选：D．根据a<0、b>0，且|a|>|b|，可得−a>b>0，所以a<−b<0，据此判断出a、b、−a、−b的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．【解答】解：A.0>−2，故此选项错误；B.−5<3，正确；C.−2>−3，故此选项错误；D.1>−4，故此选项错误．故选B．9.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−5<1，−5<0，−5<−4，−5>−6，∴四个数中比−5小的数是−6．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10.【答案】A【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+2018)+(2020−2019)=0+0+⋯+0+1=1，即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，故选：A．根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．11.【答案】D【解析】解：−2<−1<0<1，所以最大的数是1，故选：D ．根据有理数大小比较的规律即可得出答案．本题考查了有理数大小比较的方法．(1)在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)两个正数中绝对值大的数大．(4)两个负数中绝对值大的反而小．12.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的方法即可求解．【解答】解：∵−12<0，−13<0，14>0，∴14最大；又∵12>13，∴−12<−13；∴−12<−13<14．故选：A ． 13.【答案】C【解析】解：A 、35和−35和我相反数，故此选项错误；B 、−12<−13，故此选项错误；C 、∵−(−2)2=−4，−|−22|=−4，∴−(−2)2=−|−22|，故此选项正确；D 、−18−6=−3，故此选项错误；故选：C ．根据有理数大小的比较的方法，相反数的定义，有理数的乘法的法则进行计算即可．本题考查了有理数大小，相反数，有理数的乘法，熟记法则和定义是解题的关键．14.【答案】B【解析】解：大于−2且不大于2的整数有−1，0，1，2，共4个．故选：B ．直接利用取值范围大于−2且不大于2列出数据，即可得出答案．此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．15.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了乘方的意义．先根据乘方的意义计算出a =−18，b =36，c =−36，然后根据正数大于一切负数，负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵a =−2×32=−2×9=−18，b =(−2×3)2=36，c =−(2×3)2=−36，∵−36<−18<36，∴c <a <b ，故选B ．16.【答案】B【解析】【分析】本题考查简单的有理数比较，代入满足条件的数字即可．本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可．【解答】解：根据分析可设a =12，代入可得a 2=14，a =12，1a =2，可得a2<a<1．a故选：B．17.【答案】A【解析】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故选：A．根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数大小的比较方法是解题关键．18.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．根据正数大于零、零大于负数，可得答案．【解答】解：2>1>0>−1>−3，故选：A．19.【答案】B【解析】【分析】本题考查了通过数轴比较数的大小和去绝对值的能力．由图中数轴上表示的a，b，c得出a<b<c的结论，再根据已知条件ac<0，b+c<0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可．【解答】解：由图知a<b<c．又∵ac<0，∴a<0，c>0，又∵b+c<0，∴|b|>|c|，故D错误．由|b|>|c|，∴b<0，∴abc>0，故C错误．∵a<b<c，a<0，b<0，c>0∴a+c<0故A错误，B正确．故选：B．20.【答案】B【解析】解：数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有：0，1，2，3，共4个．故选：B．根据题意得出：到原点的距离不大于3的非负整数即到原点的距离小于等于3的正整数或0．本题考查了数轴以及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21.【答案】−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)【解析】解：−(−5)=5，−(+3)=−3，−22=−4，|−0.5|=0.5，∵−4<−3<−212<−1<0<0.5<412<5，∴−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)．故答案为：−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此排序即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．22.【答案】<【解析】解：∵|−34|=34=912，|−23|=23=812，∴−34<−23．故答案为<．先计算|−34|=34=912，|−23|=23=812，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．23.【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较的法则，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解题时牢记法则是关键．根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小．【解答】解：直接利用负有理数的比较方法(绝对值大的反而小)进行比较．∵|−13|<|−25|，∴−13>−25．故答案为>．24.【答案】0【解析】解：1+(−1)=0．故答案为：0．认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+(−1)=0．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．25.【答案】1.1【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{−1.8}−{1}=3.9−3+(−1.8)+2−(1−1)=1.1，故答案为：1.1根据题意列出代数式解答即可．此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．26.【答案】②③【解析】解：①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5，故①错误；②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=[−2.1]+(−2.1)+[−2.1)=(−3)+(−2)+(−2)=−7，故②正确；③4[x]+3(x)+[x)=11,7[x]+3+[x)=11,7[x]+[x)=8,1<x <1.5，故③正确；④∵−1<x <1时，∴当−1<x <−0.5时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，当−0.5<x <0时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，当x =0时，y =[x]+(x)+x =0+0+0=0，当0<x <0.5时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，当0.5<x <1时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，∵y =4x ，则x −1=4x 时，得x =−13；x +1=4x 时，得x =13；当x =0时，y =4x =0，∴当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有三个交点，故④错误， 故答案为：②③．根据题意可以分别判断各个小的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查新定义，解答本题的关键是明确题意，根据题目中的新定义解答相关问题． 27.【答案】0【解析】解：绝对值小于9的所有整数有−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，．绝对值小于9的所有整数的和等于−8+(−7)+(−7)+(−6)+(−5)+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+ 1+2+3+4+5=6+7+8=0，故答案为：0．根据绝对值小于9，可得整数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了绝对值，利用绝对值的意义得出整数是解题关键．28.【答案】>【解析】解：−34>−45：故答案为：>．两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．29.【答案】>>【解析】解：∵|−47|=47=1221，|−23|=23=1421，1221<1421，∴−47>−23；∵−(−7)=7，−|−7|=−7，7>−7，∴−(−7)>−|−7|，故答案为：>，>．根据比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．30.【答案】11【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃−5℃=8℃；周六的日温差=15℃−7℃=8℃；周日的日温差=16℃−5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．故答案为11．31.【答案】解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9=5(千米)；14−9+8=13(千米)；14−9+8−7=6(千米)；14−9+8−7+13=19(千米)；14−9+8−7+13−6=13(千米)；14−9+8−7+13−6+12=25(千米)；14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，25>20>19>14>13>>6>5，∴最远处离出发点25千米；【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．32.【答案】解：如图所示，由图形可知，−212<−1<−23<0<1.5【解析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”将它们连接起来即可．33.【答案】解：如图所示：由题可得：−212<0<1.5<2.5<3<4．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．本题考查了实数的大小比较法则和数轴，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．34.【答案】解：如图所示：∴−|−2|<−12<0<112<−(−3.5)．【解析】【试题解析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较即可．35.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．【解析】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及绝对值，将各自正确的表示在数轴上是解本题的关键．将各数表示在数轴上，比较大小，并“<”连接起来即可．36.【答案】解：(1)<，=，>，<；(2)a−b；(3)|a+b|+|a−c|−|b|+|b−c|=0+(a−c)+b−(b−c)=0+a−c+b−b+c=a．【解析】【分析】(1)根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；(2)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；(3)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．【解答】解：∵b<−1<c<0<1<a，|a|=|b|，∴(1)b<0，a+b=0，a−c>0，b−c<0；故答案为：<，=，>，<；(2)|b−1|+|a−1|=−b+1+a−1=a−b；故答案为a−b;(3)见答案．37.【答案】解：(1)>，<，>；(2)由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，c−b>0，a<0，∴原式=c−b−a．【解析】【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小解答即可；(2)根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．【解答】解：由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，(1)c−b>0，a+b<0，−a+c>0；故答案为：>，<，>；(2)见答案．38.【答案】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来为112>−(−0.5)>0>−|−34|>−3>+(−413).【解析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，解答此类问题时要注意在数轴上表示各数时要用原数．39.【答案】解：(1)将各数表示在数轴上，如图所示：(2)根据题意得：−112<−1<2<5．【解析】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)将各数表示在数轴上，如图所示；(2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可．40.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示．则−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．【解析】本题考查了数轴以及有理数大小比较：所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小，先绝对值的意义得到−(−5)=5，−|−3|=−3，再在数轴上表示出来，根据有理数的大小比较法则比较即可．。

中考数学复习《有理数》专项练习题-带有答案一、选择题1．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．−a可以表示正数D．0既是正数也是负数2．在数3 0 −π215110.2121121112 －8.24中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（）A．503×106B．5.03×108C．5.03×109D．0.503×1094．下列各式中不成立的是（）.A．|−5|=5B．−|5|=−|−5|C．−|−5|=5D．−(−5)=55．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I6．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数7．如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b<0B．ab<0C．b−a<0D．ab>08．计算(−2)2022＋(−2)2023的结果是（）A．−2B．2 C．−22022D．22023二、填空题9．绝对值小于5且大于2的整数是．10．−14−13(填＜或＞）．11．在-3.6 -10% 227π 0 2这六个数中，非负有理数有个．12．若p，q互为倒数，m，n互为相反数，则pq-m-n-313= 13．若|m−2023|+(n+2024)2=0，则(m+n)2023=三、解答题14．计算题：（1）(−7)−(+5)+(−4)−(−10)（2）(12−59+712)×(−36)（3）16÷(−2)3−(−18)×(−4)（4）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]15．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来﹣(﹣3) |﹣2| 0 (﹣1)3 -3.5 −85−2372．16．x和y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值．17．某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：与标准质量的差/克−3−2−1.50 1 1.5 2.5袋数 1 4 3 4 3 2 3（1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋的标准质量为200克，求这批样品平均每袋的质量是多少克？18．四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是13的倒数．（1）如果A+C=2B，求B的值：（2）如果A×B= D，求D的值：（3）计算：(A-D)×C÷B．参考答案1．C2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．±3，±410．＞11．312．−21313．－114．（1）解：（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=（-7）+（-5）+（-4）+10=-6（2）解：(12−59+712)×(−36)= 12×(−36)−59×(−36)+712×(−36)=-18+20-21=-19（3）解：16÷(−2)3−(−18 )×(−4)=16÷（-8）- 12=（-2）- 12=-2 12（4）解：−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]=-1- 12×13×（-7）=-1+ 76= 1615．解：∵−(−3)=3|−2|=2(−1)3=−1；∴在数轴上表示，如图所示：按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来为：−3.5<−85<(−1)3<−23<0<|−2|<−(−3)<72．16．解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1∴x+y＝0，mn＝1，a＝±1∴a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013＝a2﹣（0+1）a+02012+（﹣1）2013＝a2﹣a﹣1．当a＝1时，a2﹣a﹣1＝12﹣1﹣1＝﹣1．当a＝﹣1时，a2﹣a﹣1＝（﹣1）2﹣（﹣1）﹣1＝1+1﹣1＝1．∴a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值为1或﹣1．17．（1）解：(−3)×1+(−2)×4+(−1.5)×3+0×4+1×3+1.5×2+2.5×3 =−3−8−4.5+0+3+3+7.5=−2（克）即这批样品的总质量比标准总质量少，少2克；（2）解：200×20−2= 4000−2= 3998（克）3998÷20=199.9（克）即这批样品平均每袋的质量是199.9克.18．（1）解：∵与6相加得0的数是A， C是13的倒数．∴A=-6，C=3∵A+C=2B∴-6+3= 2B∴B=−32（2）解：∵A ×B=D ，且B=−32，A=-6 ∴D=-6×(−32)=9（3）解：∵A=-6，B=−32，C=3， D=9∴(A-D) ×C+B= (-6-9)×3÷(−32)=-15×3×(−23)=30。

备战中考数学有理数练习题（人教版）一、填空题1、－的相对值是．2、计算：。

3、点A表示—3，从点A动身，沿数轴移动4个单位长度，抵达点B，那么点B表示的数是______________。

4、在－2 ，－15，9， 0 ，这五个有理数中，最大的数是，最小的数是 .5、假设乘积为－1的两个数互为负倒数，那么3的负倒数是。

6、.相对值大于1而小于10的一切整数的和是.7、〕关于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．假定1*〔﹣1〕=2，那么〔﹣2〕*2的值是．8、| x |= 6，y = 4，求x + y的值为．9、的底数是______;指数是______;10、1，，，，，，…．第10个数是____________，第n个数是____________．11、某地下管道由甲工程队独自铺设需求12天完成，由乙工程队独自铺设需求24天完成，假设由这两个工程队从两端同时相向施工，要天可以铺好。

二、选择题12、以下各组数中，互为相反数的是〔〕A．2和B．-2和－C． -2和|-2| D．和13、计算2-3的结果是〔〕A．5 B．-5 C．1 D．-114、假定，那么的值是〔〕A．1 B．－1 C．9 D．－915、以下计算结果为1的是( )A.(＋1)＋(－2)B.(－1)－(－2)C.(＋1)×(－1)D.(－2)÷(＋2)16、的相反数是〔〕A． B．C．D．17、有理数中相对值等于它自身的数是〔〕A、0B、正数C、正数D、非正数18、实数a、b、c、d在数轴上的对应点从左到右依次是A、B、C、D，假定b＋d＝0，那么a＋c的值( )A. 小于0B. 等于0C. 大于0D. 与a、b、c、d的取值有关19、的倒数的相反数是〔〕A.－2B.2C.D.20、以下说法中正确的个数是〔〕①一定是正数；②只要正数的相对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是；A.个B.个C.个D.个21、以下说法：①假定a、b互为相反数，那么a+b=0；②假定a+b=0，那么a、b互为相反数；③假定a、b互为相反数，那么；④假定那么a、b互为相反数．其中正确的结论有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个22、一个数的相反数小于它自身，这个数是〔〕A、正数B、正数C、非正数D、非正数23、一个容器装有1升水，依照如下要求把水倒出:第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……依照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是( )A. 升B. 升C. 升D.升24、计算〔﹣3〕+〔﹣9〕的结果是〔〕A．﹣1 B．﹣6 C．+6 D． 1225、假定| x + 2 |+| y -3| = 0，那么 x - y的值为〔〕A．5 B．-5 C．1或-1 D．以上都不对26、小明同窗发明了一个魔术盒，当恣意有理数对〔a，b〕进入其中时，会失掉一个新的有理数a2﹣b﹣1，例如把〔3，﹣5〕放入其中，就会失掉32﹣〔﹣5〕﹣1=13，现将有理数对〔﹣4，﹣2〕放入其中，那么会失掉〔〕A．11 B．13 C．17 D．2327、计算2﹣〔﹣1〕2等于〔〕A．1 B．0 C．﹣1 D．328、有理数，，, ，-(-1)，中，其中等于1的个数是〔〕.(A)3个(B)4个 (C)5个(D)6个29、两个完全相反的长方体的长、宽、高区分为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一同组成一个新的长方体，在这些新长方体中，外表积最大是( ).A. B. C. D.30、假定∣a∣=2 ，∣b∣=5那么∣a-b∣=( )A、3B、7C、-7D、3或731、张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享用10％的优惠，买这套套装实践付了〔〕元。

2019备战中考数学（苏科版）巩固复习-第二章有理数（含解析）一、单选题1.移动互联网已全面进入人们的日常生活，某市4G用户总数达到3820000，数据3820000用科学记数法表示为（）A. 3.8×106B. 3.82×105C. 3.82×106D. 3.82×1072.若5个有理数之积为负数，则这5个因数中负因数的个数可能是( )A. 1B. 3C. 1或3或5D. 2或4或没有3.﹣3的倒数是（）A. -3B. 3C. -D.4.在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A. 485×105B. 48.5×106C. 4.85×107D. 0.485×1085.下列运算正确的是（）A. + =B. （a﹣b）2=a2﹣b2C. （π﹣2）0=1D. （2ab3）2=2a2b66.下列四个有理数中，比－1小的数是（）A. －2B. 0C. 1D. 27.-2的倒数是（）A. 2B. －2C.D. －8.下列说法正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数B. 在﹣3与﹣1之间仅有一个有理数C. 一个负数的倒数一定还是负数D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右二、填空题9.数轴上到原点的距离等于4的数是________ ．10.如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．11.绝对值是的数是________12.绝对值小于π的所有正整数的积等于________．13.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走—32m，记为________m14.纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为________ ．15.某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为________。