人教版八年级数学上册全册课时练习
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11.1与三角形有关的线段
一、单选题(共10小题)
1．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
A ．59°
B ．60°
C ．56°
D ．22°
【答案】A 【解析】根据题意可得，在△ABC 中，∠=70°，∠=48°，则∠=62°，
又AD 为△ABC 的角平分线，
∴∠1=∠2=62°÷2=31°
又在△AEF 中，BE 为△ABC 的高
∴∠=90°?∠1=59°∴∠3=∠=59°
2．下列说法正确的有( )
①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3，5，则第三边c 的范围是28c ≤≤.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】A
【解析】分别判断①②③④是否正确即可解答.
解：①同位角相等，错误；
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；
③相等的角是对顶角，错误；
④三角形两边长分别为3，5，则第三边c 的范围是28c ≤≤，错误.
故选：A.
3．下列图中不具有稳定性的是( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的．四边形不具有稳定性，据此解答即可．
解：根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性可知四个选项中只有正方形不具有稳定性的．
故选B．
4．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．
解：设第三边为x，
根据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1，
即3＜x＜5，
∵x为整数，
∴x的值为4．
三角形的周长为1+4+4=9．
故选C.
a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
5．若长度分别为,3,5
A．1 B．2 C．3 D．8
【答案】C
【解析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选C．
6．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a ﹣b）等于（）
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】B
【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.
解：设空白面积为x，得a+x=16，b+x=9，则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.
7．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( )
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
【答案】C
【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断即可.
解：A、2+3＞4，能组成三角形；
B、3+6＞7，能组成三角形；
C、2+2＜6，不能组成三角形；
D、5+6＞7，能够组成三角形，
故选C.
8．现有两根木棒，它们的长分别为30cm和40cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )
A．10cm的木棒B．60cm的木棒C．70cm的木棒D．100cm的木棒
【答案】B
【解析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值．
解：解：根据三角形的三边关系，得：
第三边应大于两边之差，即40?30=10；
第三边应小于两边之和，即30+40=70.
下列答案中，只有60符合条件.
故选：B.
9．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）
A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC
【答案】C
【解析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.
n中AC边上的高线是BD.
解：由图可知，ABC
故选：C.
10．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ）
A．15或12 B．9 C．12 D．15
【答案】D
【解析】由已知可得第三边是6，故可求周长.
【详解】另外一边可能是3或6，根据三角形三边关系，第三边是6，
所以，三角形的周长是:6+6+3=15.
故选：D
二、填空题(共5小题)
11．等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为___________. 【答案】4.5cm
【解析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．
解：当3cm是底时，则腰长是(12?3)÷2=4.5(cm)，此时能够组成三角形；
当3cm是腰时，则底是12?3×2=6(cm)，此时3+3=6，不能组成三角形，应舍去.
故答案为：4.5cm
12．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC的度数为___．
【答案】40°.
【解析】根据平行线的性质求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠BCD，再根据平行线的性质即可求解.
解：∵DE∥BC，∠AED=80°，
∴∠ACB=∠AED=80°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=1
∠ACB=40°，
2
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=40°
故答案为：40°
13．若一个三角形的三条边的长分别是2，x，6，则整数x的值有__________个.
【答案】3
【解析】根据已知边长求第三边x的取值范围为：4＜x＜8，进而解答即可．
解：解：设第三边长为xcm，
则6-2＜x＜6+2，
4＜x＜8，
故x取5，6，7，
故答案为：3
14．要使五边形木框不变形，应至少钉上_____根木条，这样做的依据是_____．
【答案】2；三角形具有稳定性．
【解析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．
解：因为三角形具有稳定性，再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形，故至少要再钉两根木条.
故答案为：2；三角形具有稳定性.
15．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是7，则四边形CEFD的面积是
____．
【答案】7
【解析】根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成面积相等的两个
三角形，然后表示出S△ABE=S△ACD=1
2
S△ABC，再表示出S△ABF与S四边形CEFD，即可得解．
解：∵AD、BE是△ABC的中线，
∴S△ABE=S△ACD=1
2
S△ABC，
∵S△ABF=S△ABE-S△AEF，S四边形CEFD=S△ACD-S△AEF，
∴S△ABF=S四边形CEFD=7，
故答案为：7．
三、解答题（共2小题）
16．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B在网格格点上，若点C 也在网格格点上，分别在下面的3个图中画出△ABC使其面积为2(形状完全相同算一种).
【答案】见解析
【解析】根据三角形的面积为2构造底和高即可求解.
解：如图所示.
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，试求∠2和∠4的度数。
【答案】∠2=50°，∠4=65°．
【解析】根据垂线的定义和已知条件可求出∠ BOD，然后再根据对顶角相等求出∠ 2，再由互补和角平分线的性质可求出∠ 4.
解：∵FO⊥OD于O，∠1=40°，
∴∠BOD=50°，
根据对顶角相等，得∠2=50°，
∴∠AOD=130°，
又OE平分∠AOD，
∴∠4=65°．
11.2与三角形有关的角
一、单选题(共10小题)
∠的度数1．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1
是（）
A．95?B．100?C．105?D．110?
【答案】C
【解析】根据题意求出2∠、4∠，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可．
【详解】由题意得，2454903060∠=?∠=??=?，-，
3245∴∠=∠=?，
由三角形的外角性质可知，134105∠=∠+∠=?，
故选C ．
2．一把直尺和一块三角板ABC (含30°、60?角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和点E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和点A ，且50CED ∠=?，那么BFA ∠的大小为( )
A ．145?
B ．140?
C ．135?
D ．130?
【答案】B 【解析】先利用三角形外角性质得到∠FDE=∠C+∠CED=140°，然后根据平行线的性质得到∠BFA 的度数．
【详解】9050140FDE C CED ∠=∠+∠=?+?=?，
∵DE AF P ，
∴140BFA FDE ∠=∠=?．
故选：B ．
3．如图，AB CD ∥，75B ?∠=，27E ?∠=，则D ∠的度数为（ ）
A ．45?
B ．48?
C ．50?
D ．58?
【答案】B 【解析】根据平行线的性质解答即可．
【详解】
解：AB CD Q ∥，
1B ∴∠=∠，
1D E ∠=∠+∠Q ，
752748D B E ???∴∠=∠-∠=-=，
故选：B ．
4．如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE ，CD 相交于点F ，62A ∠=?，35ACD ∠=?，20ABE ∠=?,则BFC ∠的度数是（ ）.
A ．117°
B ．120°
C ．132°
D ．107°
【答案】A 【解析】根据题意得∠BDC=97°，再证明∠EFC=∠BFD.再根据外角和定理，即可计算出∠BFC 的度数.
【详解】在△ACD 中,∵∠A=62°,∠ACD=35°
∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°；
在△BDF 中,∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°,∠ABE=20°，
∴∠BFD=180°?97°?20°=63°，
∴∠EFC=∠BFD=63°(对顶角相等).
=180-BFC ∴∠∠EFC =180°-63°=117°
故选A
5．如图，墙上钉着三根木条,,a b c ，量得170∠=?，2100∠=?，那么木条,a b 所在直线所夹的锐角是（ ）
A ．5?
B ．10?
C ．30°
D ．70?
【答案】B 【解析】根据对顶角相等求出∠3，根据三角形内角和定理计算，得到答案．
【详解】如图，
∠3=∠2=100°，
∴木条a ，b 所在直线所夹的锐角=180°-100°-70°=10°，
故选B ．
6．如图，已知AB ∥CD ，∠C=70°，∠F=30°，则∠A 的度数为（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
【答案】B
【解析】先根据平行线的性质求出∠BEF 的值，再根据三角形的外角等于不相邻两个内角的和求出∠A 的度数即可.
【详解】∵AB ∥CD ，∠C=70°，
∴∠BEF=∠C=70°，
∵∠F=30°，
∴∠A=70°-30°=40°.
故选B.
7．如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，且AB BC ⊥.若135?∠=,那么2∠等于（ ）
A ．45?
B ．50?
C ．55?
D ．60?
【答案】C 【解析】根据两直线平行内错角相等可知∠1=∠BAC=35°，由三角形内角和为180°可得∠BCA=180°-90°-35°=55°，故根据对顶角可得∠2.
【详解】解：∵直线a ∥b
∴∠1=∠BAC=35°
又∵∠ABC=90°，
∴∠BCA=180°-90°-35°=55°
∴∠2=∠BCA=55°
故选C.
8．如图，△ABC 中∠A=110°，若图中沿虚线剪去∠A ，则∠1+∠2 等于( )．
A ．110°
B ．180°
C ．290°
D ．310°
【答案】C 【解析】由已知易得∠B+∠C=70°，结合四边形内角和为360°，即可解得∠1+∠2的值了.
【详解】∵在△ABC 中，∠A=110°，
∴∠B+∠C=70°，
∵在四边形ABMN中，∠B+∠C +∠1+∠2=360°，
∴∠BMN+∠ANM=360°-70°=290°.
故答案为C.
9．下列说法中，正确的个数为（）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段
②三角形的外角大于任意一个内角
③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形
④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】①三角形的高、中线、角平分线判断即可；②根据三角形的外角的性质即可判断；
③利用三角形的内角和是180°求得各角的度数即可判断，④根据三角形三边关系解答．【详解】解：①三角形的高、中线、角平分线都是线段，正确；
②三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角，错误；
③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC不是直角三角形，错误；
④满足a+b＞c且a＜c，b＜c的a、b、c三条线段一定能组成三角形，故错误；
故选：A．
10．如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若∠A=50°,∠COD=100°,则∠C等于
A．50°B．100°C．30°D．150°
【答案】C
【解析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠A=50°，
∵∠COD=100°，
∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠BCA=100°，则∠DAE的度数为______.
【答案】35°
【解析】根据垂直的定义即可得到∠D=90°，根据邻补角的定义可得∠
ACD=180°-100°=80°，根据三角形的内角和得到∠BAC=50°，根据角平分线的定义得到∠
CAE=1
2
BAC
∠=25°，即可得到结论.
【详解】∵AD⊥BC
∴∠D=90°
∵∠ACB=100°
∴ACD=180-100°=80
∴∠CAD=90°-80°=10°∵∠B=30°
∴∠BAD=90°-30°=60°∴∠BAC=50°
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=1
2
BAC
∠=25°
∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°
12．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是____________°.
【答案】40°；
【解析】等腰三角形的一个角为100°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行讨论．
【详解】解：当100°为顶角时，其他两角为40°、40°，
当100°为底角时，等腰三角形的两底角相等，由三角形的内角和定理可知底角不能为100°， 所以它的底角的度数为40°．
故答案为：40.
13．已知，如图，△ABC 中，∠B=∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的大小关系是_____________
【答案】相等
【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD ，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC 即可得解．
【详解】由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD ，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC ，∠B=∠DAC ，
∴∠BAC=∠ADC
故答案为：相等.
14．在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝2∠C ，则∠B ＝_______ °.
【答案】80
【解析】根据三角形的内角和定理和已知条件求得．
【详解】解：∵∠A +∠B +∠C =180°，
又∵∠A =60°，∠B =2∠C ，
∵60°+2∠C +∠C =180°，
∴∠C =40°
∴∠B =80°．
故答案为：80．
15．在ABC V 中，A 2B 6C ∠∠∠==，则B ∠= ______ ．
【答案】54°
【解析】设∠C=x ，则∠B=3x ，∠A=6x ，根据三角形内角和为180°，列出x 的方程，求出x 的值即可．
【详解】设∠C =x ，则∠B =3x ，∠A =6x ，
根据三角形内角和为180°，
可得x+3x+6x=180°，
解得x=18°，
即∠B=3x=54°，
故答案为：54°.
三、解答题（共2小题）
16．如图，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于点F，∠B=50°.（1）求∠AFC的度数;
（2）若AD=4cm，求CE的长.
【答案】(1)130°
（2）16 3
【解析】（1）根据三角形的内角和和直角三角形的性质解答即可；（2）利用三角形的面积公式解答即可；
【详解】（1）∵∠B=50°，
∴∠EAF=90°?50°=40°，
∴∠AFE=90°?40°=50°，
∴∠AFC=180°?50°=130°；
(2)∵△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，
∵AD=4cm，
∴1
2
AB×CE=
1
2
BC×AD，
即CE=BC AD
AB
?
=
84
6
?
=
32
6
=
16
3
17．如图，在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD 的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．
【答案】15°.
【解析】先由四边形内角和求出∠BAD的度数，再根据AF是∠BAD的平分线求出∠BAF的值，最后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE即可得到结论.
【详解】在四边形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，
∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，
∵AF是∠BAD的平分线，
∴∠BAF=1
2
∠BAD=
1
2
×110°=55°,
∵AE⊥BC，∠B＝50°，
∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，
∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.
11.3多边形及其内角和
一、单选题（共10小题）
1．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a>b B．a=b C．a
【解析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．
【详解】解：∵四边形的内角和等于a，
∴a=（4﹣2）?180°=360°．
∵五边形的外角和等于b，
∴b=360°，
∴a=b．
故选B．
2．一个六边形的内角和等于( )
A．180° B．360° C．540° D．720°
【答案】D
【解析】试题分析：根据内角和公式可得：（6－2）×180°＝720°，
故选D．
3．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是( )
A．360°B．540°C．630°D．720°
【答案】C
【解析】根据多边形的内角和都是180°的倍数即可作出判断．
【详解】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°.故选：C.
4．下列说法正确的是（）
A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形
B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形
C．各边都相等的多边形是正多边形
D．五边形有五条对角线
【答案】D
【解析】根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断．【详解】A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误；
B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误；
C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误；
D、五边形有五条对角线，正确．
故选D．
5．下列说法中错误的是（）
A．三角形的中线、角平分线、高都是线段
B．任意三角形的内角和都是180°
C．多边形的外角和等于360°
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
【答案】D
【解析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．
【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；
B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；
C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；
D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．
故选：D．
6．下列结论中，错误的是 ( )
A．五边形的内角和为540°B．五边形的每一个内角为108°
C．多边形的外角和为360°D．六边形的内角和等于外角和的2倍
【答案】B
【解析】利用多边形的内角和与外角和对四个选项逐项判断后即可得到答案．
【详解】解：A. 五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，正确；
B. 正五边形的每一个内角为108°，故错误；
C. 多边形的外角和为360°，正确；
D. 六边形的内角和为（6-2）×180°=720°，外角和为360°，故正确，
故选B.
7．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是
A．正三角形，正方形B．正方形，正六边形
C．正五边形，正六边形D．正六边形，正八边形
【答案】A
【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案.
【详解】∵正三角形的每个内角60°，正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°，正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°
又∵60°×3+90°×2=360°
∴能够组合是正三角形，正方形
8．一个多边形的内角和不可能是( )
A．360°B．900°C．1080°D．1900°
三上第一单元两、三位数乘一位数第一课时 1.口算。 70×4＝ 6×30＝ 800×5＝ 400×9＝ 7×60＝ 500×6＝ 2.口算80×9，可以先算（）个（）乘9，得（）个（），是（）。 3.在括号里填上“>”或“<”。 314×9（）2700 89×5（）450 360（）91×4 4.明明一家3口去公园划船，每人票价28元。他们带90元够吗？
答案： 1. 280、3600、180、420、4000、3000。 2.8、十、72、十、720。 3.>、<、<。 4.28×3<90，够了。
三上第一单元两、三位数乘一位数第二课时 1.下面的说法是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）求36是9的几倍，列式是36÷9=4。‥‥（）（2）求42比6多多少，列式是42÷6=7。‥‥‥（）2.列式计算。 （1）56里面有（）个7，56是7的（）倍。 （2）12里面有（）个3，12是（）的（）倍。 3.学校生物小组养了白兔24只，灰兔3只，黑兔6只。 （1）白兔的只数是灰兔的几倍？ （2）白兔的只数是黑兔的几倍？ 4.河里有6只鸭，还有42只鹅。 （1）鹅的只数是鸭的几倍？ （2）鹅比鸭多多少只？ 5.小红有6张画片，小华有15张画片；后来，他们又分别收集了3张画片。这时小华的画片张数是小红的几倍？
答案： 1.（1）√（2）× 2.（1）8 8 （2）4 3 4 3.（1）24÷3=8 （2）24÷6=4 4.（1）42÷6=7 （2）42-6=36（只） 5. 6+3=9（张） 15+3=18（张） 18÷9=2
三上第一单元两、三位数乘一位数第三课时 1. 亮亮捡了30个贝壳，东东捡的个数是亮亮的2倍。东东捡了多少个贝壳？ 2. 小白兔拔了9个萝卜，小灰兔拔的个数是小白兔的3倍，小黑兔拔的个数是小灰兔的2倍。小灰兔和小黑兔各拔了多少个？ 3.一支铅笔5角钱，一支自动笔2元钱。 （1）一支自动笔的价钱是一支铅笔的几倍？ （2）一支钢笔的价钱是一支自动笔的5倍，一支钢笔多少钱？ 4.三年级同学举行踢毽子比赛。小明踢了40下，小丽踢的下数是小明的2倍，小强比小丽多踢了15下。小强踢了多少下？ 5.小刚收集了200张邮票，小芳收集的邮票张数比小刚的2倍多一些，3倍少一些。小芳收集的邮票最少有（）张，最多有（）张。
5-1 观察物体习题精选 一、想一想，再填空． 从上面看，数学书的照片是（），从前面看，数学书的照片是（）． 二、连一连． 下面的图形分别是谁看到的？连一连． 从前面或后面看从上向下看从下面看 三、画一画． 下面的图形是小狗从不同的角度看到的跳棋，请用“△”代替小狗，画出小狗的观察位置． 四、想一想． 妈妈在魔方的六个面贴上了1～6这6个数字，第一次心心看到，第二次心心又看到，你能帮心心找到1对应（），2对应（），3对应（）． 参考答案 一、想一想，再填空． 从上面看，数学书的照片是（图一），从前面看，数学书的照片是（图二）． 二、连一连． 下面的图形分别是谁看到的？连一连． 从前面或后面看从上向下看从下面看
三、画一画． 四、想一想． 妈妈在魔方的六个面贴上了1～6这6个数字，第一次心心看到，第二次心心又看到，你能帮心心找到1对应（ 6 ），2对应（ 4 ），3对应（ 5 ）． 第一单元测试卷 一、填空 1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角 度观察所得的图形如右，那么最多用（）块小正方体。 3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的 积木变成了图2六种不同的形状。 1)从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的； 2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）
号。 4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同 方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（） 块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。 5．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和 左面看到的都是如右图的形状，请问：他一定 是用（）个小正方体搭成的。 二、选择 1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到 的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。 A.5 B.6 C.7 D.8 2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示， 则下列说法中正确的是（）。 A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大3．如下图： 从正面看是图（1）的立体图形有（）； 从左面看是图（2）的立体图形有（）； 从左面和上面看都是由两个小正方形组 成的立体图形是（）。 4．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的 形状如下图，这里至少有（）个小方块。 A.7 B.8 C.9 D.10 三、解答 1．左面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个 方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体 的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 2．用5个小正方体木块摆一摆。 （1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？ （2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？ 3．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几 何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小 正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别 画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
八年级上册易错题集 第十一章三角形 1. 一个三角形的三个内角中（） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 2. 如图，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC?的三条高分别为． 3、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它的形状；三角形的一个外角小于于相邻的一个内角，则它的形状；三角形的一个外角等于相邻的一个内角，则它的形状。 4、三角形内角中锐角至少有个，钝角最多有个，直角最多有个，外角中锐角最多有个，钝角至少有个，直角最多有个。一个多边形中的内角最多可以有个锐角。 5.已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则a的取值范围是。 6.如图②，△ABC中，∠C=70°，若沿虚线截去∠C，则∠1+∠2= 。 7.如图③，一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2= 。 8.△ABC中，∠A=80°，则∠B、∠C的内角平分线相交所形成的钝角为；∠B、∠C的外角平分线相交所形成的锐角为；∠B的内角平分线与∠C
的外角平分线相交所形成的锐角为；高BD与高CE相交所形成的钝角为；若AB、AC边上的垂直平分线交于点O，则∠BOC为。 9.一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2750°，则这个多边形的 11．如图，在△ABC中，画出AC边上的高和BC边上的中线。 第十二章全等三角形 1.有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对 应相等；④斜边和一锐角对应相等；⑤两条直角边对应相等；⑥斜边和一条直角边对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是 2.已知△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，下面五个条件： ①AC=A′C′；②∠B=∠B′；③∠A=∠A′；④中线AD=A′D′；⑤高AH=A′H′，能使△ABC≌△A′B′C′的条件有。 3.判断正误： ①两条边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等（） ②两条边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（） ③两条边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（） ④两条边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（）
1.1.1 1 2+数一数【课堂达标】 1．数一数，连一连。 2.数一数，画一画。 【学习评价】 ○○ 自评 师评
比多少 【课堂达标】 1.比一比。 （1）在多的一行打“√”。 ○○○○○ ( ) ☆☆☆☆☆☆ ( )? （2）在少的后面画“○”。 （） （） 2.哪种少，在少的那种图形上涂颜色。 3．把同样多的用线连起来。 【学习评价】 比多少的练自评 师评
习 【课堂达标】 1．多的画“√”，少的画“○”。 （1） （2） 2．添画，使上、下两排同样多。 （1）（2） ○○□ 3．想一想，试一试。 要使两行苹果同样多，应从第一行拿（）个放到第二行。 【学习评价】 自评 师评
上 下 前 后 【 课堂达标 】 1． 闹钟和台灯都在桌子的（）面； 球在桌子的（）面；桌子在球的 的（）面。闹钟和台灯在最（）面； 球在最（）面 2.请把灰兔前面的小兔子涂成绿色，后面的小兔子涂成黄色。3．动物园的小动物排成一队。 (1)的( )面是。 (2)的( )面是。 (3)在的( )面。 (4)的( )面有( )只。 【学习评价】 自评 师评
左右 【课堂达标】 1．填空。 （1）做作业时,我用( )手按住本子,( )手写字。 （2）在马路上行走我们都应该靠（）边走。 2．可爱的小动物。 （1）的左边是（），右边是（）。 （2）在的（）边，在的（）边。 3．我能分清左右手。 （1）②号是（）手，⑤号是（）手。 （2）①从右往左数是第（），它是（）。 4. （1）上面是一群小动物在一起休息。从左数起小马是第（）位，从右数起小象是第（）位。 （2）小鹿的右边有（）个，左边有（）个，一共有（）个小动物。 【学习评价】自评 师评
整式 1.若一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5 2.下列代数式中属于整式的是（） A．1 x B．4 x y + C． 1 x y +D． 1 xy 3.下列多项式是二次三项式的是（） A．a+b+c B．3a+4ab2 C．2a+ab+bc D．a3 +b3 4.单项式 32 2 7 x y - 的次数是_____________-． 5.对单项式 322 -2y x z的系数，次数说法正确的是（） A．系数为2，次数为8 B．系数为-8，次数为5 C．系数为2，次数为8 D．系数为-2，次数为7 6.在下列各式：a+1，21 3 x+ ，4 x π + ， 1 1 x+，1+3x，2 2x y中，多项式的个数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 7.下列说法正确的是（） A． x是零次单项式B． 3 2xy是五次单项式 C． 32 2x y是二次单项式D．-x的系数是-1 8.当x分别等于1和-1时，代数式x5 +3x3 +x的相应的两个值（）A．互为相反数B．相等 C．互为倒数 D．同号 9.若 2 5 4 m x y - 是六次单项式，则m的值是（） A．6 B．5 C．4 D．3 10.单项式－22x2y的系数与次数分别为（） A．－1，4 B．－1，5 C．－22，3 D．－22，4 11.如果(2－m)xny4是关于x，y的五次式，则m，n应满足的条件是（）A．m=2，n=1 B．m≠2，n=5 C．m=2，n=5 D．m≠2，n=1
12.-xy 的系数是_____，次数是______． 13.把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入□中： 3，a2b ，－m ，x+2，x2－2x+1，23x -，1x ，x3y ，－9，3a b +，3a b + 14.多项式31253x xy x -+-是______次______项式． 15.将下列代数式 2 21120,,,,,,5,31,,3ab a b s a ab a t a b x π+-----+ 填入相应的集合中： 单项式集合：{ ，…}； 多项式集合：{ ，…}； 整式集合：{ ，…} 16.一个两位数，个位数字是x ，十位数字是个位数字的2倍，这个两位数可以表示为______． 17.某商品的进价是a 元，商家计划加价20%销售，则该商品的销售价是____元，所列单项式的系数是_____． 18.已知第一个多项式是A=22x xy y -+，第二个多项式是第一个多项式的3倍减2，第三 个多项式是第一个多项式与第二个多项式的差．求这三个多项式的和． 19.已知多项式a b x y ab +是关于x ，y 的五次二项式，且a ，b 都是正整数，则a+b=___． 20.观察下列各式： 23456,4,7,10,13,16,a a a a a a ---…则第10个单项式是_____，第n 个单项式是_____． 21.若|a-1|x 3 y b-3 是关于x ，y 的六次单项式，则a ，b 满足什么条件？
1、如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1， S2，S3表示，则不难证明S1=S2+S3． （1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分 别用S1，S2，S3表示，写出它们的关系；（不必证明） （2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别 用S1，S2，S3表示，确定它们的关系并证明； （3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？ 2、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家 兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若 不能，说明理由．
3、如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为 12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（） 4、若5x+32的立方根等于-2，求x+17的平方根 5、若a.b 均为正整数，且a ＞根号7，b＜2的立方根，则a+b 的最小值是（） 6、如果正方形ABCD的两个相对顶点为B(3,0),D(0,3)，那么A、C两点的坐标 分别为： 7、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为 （）, 如果直线AB∥y轴，那么m的值为（） 8、在平面直角坐标系中，点P在x轴的上方，点P到y轴的距离为1，且OP=2， 画出图形并求P点坐标。 9、已知点M(x,y)与点A(-1/5,n)关于x轴对称，与点B(m,1/2)关于y轴对称，求 代数式25x2+20xy+4y2+2013的值 10、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为（）．
人教版数学八年级上册 易错题难题整理含答案+易错题及答案 人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案 一、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题3分，共30分） 3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数 ③一组数据的众数可能有多个 ④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数 正确说法的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列说法正确的有（ ） （1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数a 的倒数是 a 1 ；（3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。 Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 内容补充 一个数的平方=它本身这个数0，1 一个数的平方根=它本身这个数是0，1 一个数的算术平方根=它本身这个数是0， 一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1 一个数的立方根=它本身这个数是－1，0，1 6、一个自然数的算术平方根为m ，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） Ａ、1+m Ｂ、 12+m Ｃ、12+m Ｄ、1+m 分析：此题注意审题 二、填空题 11、某市对全市3万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是 ；如果视力在4.9到5.1之间（含4.9与5.1）为正常，那么全市大约有 名初中生视力 是正常 的。
12、设10的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式b （10+a ）的值等于 。 根号9<根号10<根号16，所以3<根号10<4，所以，a=3 b=【根号10-3】 所以，b （10+a ）=【根号10-3】【根号10+3】 所以利用因式分解的结果为1 13、比较大小：-15、如图所示，AD ＝4，CD ＝3，∠ADC ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，该图形的面积等于 . 则x= ； 16、已知x 满足（x-1）3=-27 8 ,17、若不等式组???b x a x 的解集为x ﹥a ，则a 与b 的关系是 。 注意等号 18、一个水池有甲、乙两个进水管。单独开甲管，6小时注满全池，两管同时开，3小时注满全池。如果设单独开乙管x 小时注满全池，由此得到方程 。 二、填空题 11、240，7500； 12、1 13、﹤，﹥ 14、4+7或4-7 15、24 16、-32，y ≥21 17、a ≥b 18、61+x 1=3 1 三、解答题 20、（每小题4分，共16分）计算： （1）因式分解 题略【注意区别计算，结果要逐步考察】
第一单元100以内的加法和减法（三） 1.1 100以内的连加、连减和加减混合运算 1．口算。 62—30+25= 16—5+31= 20+28—13= 89—39—6= 2．在计算90—50+29时，先算（），再算（），结果是（） 3．40与20的差再加上35，列式是（），结果是（） 4．竖式计算。 46+36+18= 93—26—35= 23+47—28= 5．上午在摘了38个西瓜，下午摘了46个西瓜。 （1）一天共摘了多少个西瓜? （2）运走了60个，还剩多少个？ □○□=□（）□○□=□（） 答案： 1.57 42 35 44 2.减法加法 69 3.40-20+35 55 4.100 32 42 5.（1）38+46=84（个）（2）84-60=24（个） 1.2 把两个数量摆成同样多的实际问题 1．第一行摆9个圆，第二行摆5个，第一行比第二行多（）个，第一行移（）个到第二行就同样多。 2．第一行摆8个，第二行摆12个，两行相差（）个，第二行去掉（）个就和第一行同样多。 3．画一画，再解答
（1）在横线上画△，比☆多6个，△有（）个☆☆☆☆☆☆☆ □○□=□ （2）在横线上画△，比○少7个，△有（）个○○○○○○○○○○ □○□=□ 4．看图填空。 OOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOOO (1)第一行添上（）个，就和第二行同样多。 (2)第二行拿掉（）个，就和第一行同样多。 (3)从第二行拿（）个摆到第一行，两行的个数就同样多。 答案： 1.4 2 2.4 4 3.（1）13 △△△△△△△△△△△△△7+6=13 （2）3 △△△ 10-7=3 4.（1）6 （2）6 （3）3 1.3 求比一个数多（少）几的数是多少的实际问题 1、在横线上画○，比△少2个。 △△△△△△ □○□=□ 2、笑笑摘了21个葫芦，强强摘的葫芦比笑笑多12个，强强摘了多少个葫芦？
八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A
4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.
13.2--13.3错题集 一、选择题 1、下列说法正确的是（） A.面积相等周长相等的两个三角形全等 B.全等三角形指形状完全相同的三角形 C.全等三角形周长相等 D.所有等边三角形全等 2、下列不能唯一确定一个直角三角形的是（） A.已知两直角边 B.已知一直角边和一斜边 C.已知一斜边和一锐角 D.已知两直角边 3、下列说法正确的是（） A.有两条边分别相等的两个三角形全等 B.一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C.有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 4、下列命题：①两个三角形中有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两 边及第三边的高对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边的高对应相等的两个锐角三角 形全等；④锐角为30的两个直角三角形有一边相等，则这两个三角形全等；正确的是（） A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 5、在△ABC中，AB=AC,AB的中垂线与AC所成的角为50，则∠B等于（） A.70 B.20或70 C.40或70 D.40或20 6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：：①DE=DF，②AE=AF③BD=CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 第7题第8题 7、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（） A：①②③ B：①② C：②③ D：① 9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要 求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10% 2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( ) A.－4米 B.＋16米 C.－6米 D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度 B.收入＋300元表示收入增加了300元 C.向东骑行－500米表示向北骑行500米 D.增长率为－20%等同于增长率为20% 4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 . 5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 . 6.把下列各数按要求分类： －18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－25 9 ，480. 正数有 ； 负数有 ； 既不是正数，也不是负数的有 .
1.2.1 有理数 1.在0，1 4，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.1 7 C.－0.444… D.1.5 3.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数 4.在1，－0.3，＋1 3，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ， 非正有理数有 . 5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内： ＋4，－7，－5 4 ，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95. 正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}； 非正有理数集合：{ …}.
一、计算： 1、口算：10% ＝＝＝＝＝＝＝＝ 1.25×32×0.25＝ ＝ 2、计算（能简算要简算）20% ⑴⑵ ⑶⑷ ⑸ 6除1.5的商，加上4，再乘4，积是多少？ 二、选择题（把正确的答案的序号填入括号）：10% 1、比的后项、分数的分母和除法中的除数都不能为（）① 1 ②奇数③零④整数⑤小数 2、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是（）三角形。①锐角②钝角③直角④等腰 3、能与组成比例的是（）① 3：2 ②③ 2：3 4、把10克食盐放入100克的水中，食盐和盐水质量的比是（）① 1：10 ② 10：1 ③ 1：11 ④1：9 5、三角形的底一定，三角形的面积和高（）①不成比例②成正比例③成反比例三、填空：20% 1、表示；表示。 2、“小明的体重是小丽的，”是把看作单位“1”，根据这句数量关系句，写成数量关系式是。 3、把14厘米：42千米化成最简整数比是。 4、一个圆的直径是20厘米，它的周长是，面积是。 5、把 0.16、、0.167、16.7%和0.167这五个数按从大到小的顺序排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（） 6、取400克小麦，烘干后，还有320克，这种小麦的含水率是（） 7、一种物品降价15%后比原来便宜9元，这种物品现在的价钱是( )元。 8、如果，那么X和Y成关系；如果那么X和Y成关系。 9、小勇的爸爸把8000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.43%，利息税是20%，到期后，他一共可取出（）。 10、男生人数比女生多20%，女生人数比男生少（）% 四、操作题：6% ⑴一幅地图的比例尺是1：8000000，请你改用线段比例尺表示。 ⑵先画出一个边长是4厘米的正方形，再画出它的所有对称轴。 五、应用题：34% 1、商店运来一批水果，运来梨40筐，苹果的筐数是梨的，同时是桔子的，运来桔子多少筐？
五年级数学课时训练3 长方体和正方体的表面积 一、填空。 1、制作一个棱长是0.4m的正方体包装箱，到少需要木板（）m2。 2、制作一个长方体鱼缸，长是6dm，宽是3 dm，高是6 dm，需要（）d㎡的玻璃 3、一个长方体，长是5㎝,宽是4㎝，高是2㎝，它最小一个面积比最大一个面积小（）。 4、正方体棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）倍。 二、选择。 1、如果把一个长方体切成两个小长方体，那么此时的表面积之和（）大长方体的表面积。 A、小于 B、等于 C、大于 2、底面积和高都相等的两个长方体，它的形状（）相同。 A、一定 B、不一定 C、无法比较 3、把两个棱长都是2dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体表面积之和少（） d㎡ A、4 B、8 C、16 4、一个长方体长是3cm，宽是2cm，高是5cm，求前后两个面的面积之和算式是（） A、3×2×2 B、3×5×2 C、2×5×2 三、应用题。 1、水泥厂制根长方体形状的通风管，管口边长是30cm的正方形，管长2m，共需多少平方米铁皮？ 3、在一个大正方体的棱长上去掉一个边长1dm的小正方体后，与原来大正方体相比，现在的表面积比原来增加了多少平方分米？ 三、思考题， 1、把一个长6dm，宽5 dm，高3 dm的长方体木块分成棱长是1 dm的正方体，所有正方体表面积之和比原长方体表面积增加多少平方分米？ 体积与体积单位 一、填空。 1、0.38dm3=（）cm3 5.4L=（）mL=（）dm3 1250cm3=（）dm3=（）mL 0.8m3=( )dm3=( )cm3 2、在下面的括号里填上适当的单位名称。 一瓶墨水约有60（）。电冰箱的容积是200（）。 一块橡皮的体积是8（）。一根跳绳长200（）。 二、判断。 1、体积单位比面积单位大。（） 2、容积的单位只有升和毫升。（）
人教版八年级上册数学全册全套试卷易错题（Word版含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 2．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm． 【答案】22cm,26cm 【解析】 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】 （1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm； （2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝26cm， 所以其周长是22cm或26cm． 故答案为：22，26． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 3．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____． 【答案】5:4:3 【解析】 试题解析：设此三角形三个内角的比为x，2x，3x， 则x+2x+3x=180， 6x=180， x=30， ∴三个内角分别为30°、60°、90°，
1.1 用角度描述物体的方向1.小芳在小丽的（）偏（）（）° 小丽在小芳的（）偏（）（）° 2.巡洋舰在雷达站的（）（）。 潜水艇在雷达站的（）（）。 护卫舰在雷达站的（）（）。 3.选择合适的答案。 （1） （2）
4. 邮局在亮亮家的（）偏（）（）。学校在邮局的（）偏（）（）。答案：1.西南 40 北东 50 2.西偏北15 北偏东60 西偏南30 3.（1）C （2） D 4.东偏北40 东偏南25
1.2 认识简单线路图 一、看图分析李红上学、放学的路线。 李红从家先向（）偏（）（）的方向行（）米到市场；再向（）偏（）（）的方向行（）米到体育馆；再向（）行（）米到学校。 从学校先向（）行（）米到（）再向（）偏（）（）的方向行（）米到（）再向（）偏（）（）的方向行（）米到家。 二、 邮局妇婴医院从火车站到啤酒厂该怎样走？ 三、乐乐从车站去游乐园，先向（）偏（）到电影院，再向（）偏（）到游乐园。
答案 一、南东60°125 东18°200 体育馆西南18°200 市场西北30°125 二、从火车站向南到妇婴医院，再向西到邮局，再向北到商场，再向西到啤酒厂 三、东南东南
2.1 小数点位置变化（一） 一、填一填。 1、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( )，扩大1000倍是（）。 2、（）扩大10倍是86，4.08扩大( )倍是408。 3、0.91米=( )厘米0.03平方米=( )平方分米 6.24升=( )升( )毫升=( )毫升 2.078千米=( )米0.65吨=( )千克 8.22米=( )米( )厘米 4、0.365×( )=36.5 2.058×( )=20.58 5.6×( )=5600 0.032×( )=3.2 二、直接写出得数。 3.74×10= 7.2×100= 0.005×1000= 0.2×10= 10×0.6= 100×0.18= 1000×2.1= 1000×0.7= 三、地球上重1千克的物体，到月球上大约重0.16千克。地球上重10千克、100千克、1000千克的物体，到月球上大约各重多少千克？
五年级数学课时训练5 长方体和正方体的体积 一、填表。 形体长（m）宽（m）高（m）体积（m3） 长方体 正方体 二、应用题。 1、一个长方体的铁皮油桶底面是正方形，边长6.2m，高是0.5m，油桶的体积是多少？ 2、把一根棱长是10cm的正方体钢坯煅造成高和宽都是5cm的长方体钢坯，能煅造多长？ 3、一个养鱼池长28m，宽15m，深1.8m，它的占地面积是多少平方米，能容水多少立方米？ 三、思考题。 1、一个长方体，表面积是160cm2，底面积是16cm2，底面周长是16cm，求长方体的体积。 2、一根长6m的方木，锯成相等的5段，表面积比原来增加了4m2，这根方木的何种是多少？ 解决问题 一、应用题。 1、把8m3的沙土均匀地垫入长5m，宽4m的房间里，能垫多厚？ 2、一个长方体食品盒，长20cm，宽15cm，高30cm，这个食品盒的容积是多少立方厘米?要在食品盒的四周贴 一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？ 3、用80根方木，堆成一个长4m，宽2m，高1m的长方体，平均每根方木的体积是多少立方分米？ 4、一个长方体蓄水池长20m，宽15m，深比宽少11m，这个蓄水池能装水多少立方米？ 二、思考题。 1、在一个长15dm，宽12dm的长方体水箱中，有15dm深的水，如果沉入一个棱长为30cm 的正方体铁块（水 未溢出）那么水箱的水深是多少分米？
2、在一个盛有水的底面为正方形（边长为30cm）的长方体容器中，垂直放入一根长方体铁棒，铁棒完全浸 入水中，容器的水面高度由65cm上升到70cm，已知铁棒的底面边长为10cm的正方形，求这根铁棒的长。 分数加减法 一、填空。 1、表示3个（）加上4个（），和是（）。 2、的分数单位是（），减少（）个这样的分数单位是，减少（）个这样的单位 是。 3、把3平均分成7份，每份是（）个。 4、10个减去4个是（）个，等于（）。 二、判断。 三、计算。 四、应用题。 1、一块菜地的种黄瓜，其余的种白菜，白菜地占这块地的几分之几？白菜地比黄瓜地多这块地的几分之几？ 2、1吨货物，上午运走了吨，其余的下午运完，下午运走多少吨？上午比下午少运走多少吨？ 四、思考题。 1、 2、 分数加减法（二） 一、计算。 1、计算。 2、简算。 二、列式计算。
2009—2010学年度第一学期期终检测 八年级数学试题（120分钟 120分） 一、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题3分，共30分） 3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数 ③一组数据的众数可能有多个 ④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数 正确说法的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列说法正确的有（ ） （1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数a 的倒数是a 1 ；（3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。 Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 内容补充 一个数的平方=它本身这个数0，1 一个数的平方根=它本身这个数是0，1 一个数的算术平方根=它本身这个数是0， 一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1 一个数的立方根=它本身这个数是－1，0，1
6、一个自然数的算术平方根为m ，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） Ａ、1+m Ｂ、 12+m Ｃ、12+m Ｄ、1+m 分析：此题注意审题 二、填空题 11、某市对全市3万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是 ；如果视力在4.9到5.1之间（含4.9与5.1）为正常，那么全市大约有 名初中生视力是正常的。 12、设10的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式b （10+a ）的值等于 。 根号9<根号10<根号16，所以3<根号10<4，所以，a=3 b=【根号10-3】 所以，b （10+a ）=【根号10-3】【根号10+3】 所以利用因式分解的结果为1 13、比较大小：-36.0 -1 /2 15、如图所示，AD ＝4，CD ＝3，∠ADC ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，该图形的面积等于 . 16、已知x 满足（x-1）3=-27 8,则x= ；
1、已知点0为等边ABC内一点，AOB 1100, BOC ，以0C为一边作等边OCD，连接AD。 (1 )当1500时，试判断AOD的形状，并说明理由。 (2)探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形。 2、(1)如图1:点E在正方形ABCD的边上，BF丄AE于点F,DG丄AE于点G 求证：△ ADG ◎△ BAF (2)如图2:已知AB=AC / 1 = / 2=Z BAC,求证：△ ABE^A CAF (3)如图3:在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC点D在边BC上，CD=2BD点E、F在线段AD上，/仁/2=Z BAC,若厶ABC的面积为9,则厶ABE-与^ CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角/ ACK的平分线, 若/ ANM=60，则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角/ DCK的平分线，若 / ANM=90 ，贝U AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角/ DCK的平分线，若/ ANM=10° ，贝U AN=NM
图 1 图2 4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以 AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ ACD 和厶BCE , 且 CA=CD , CB=CE ，/ ACD= / BCE ，直线 AE 与 BD 交于点 F , (1) _________________________________________ 如图 1,若/ ACD=60 ° 则/ AFB= ;如图 2，若/ ACD=90 ° 则/ AFB= _______ ;如图 3，若/ ACD=120 ° 则/ AFB= _____________ ; (2) 如图4,若/ ACD= a,则/ AFB= ____________________ (用含a 的式子表示); (3) 将图4中的△ ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度(交点 F 至少在BD 、AE 中的一条线 段上)，变成如图5所示的情形，若/ ACD= a,则/ AFB 与a 的有何数量关系？并给予证明. 提示：始终证明 ACE DCB 圏 團 迟 E F D B 图 5 C 砂 图斗
1.1 认读亿以内的数 一、我会填。 1．从个位起，第五位是（）位，第（）位是百万位，它的右边一位是（）位，计数单位是（）。 2．一个数千万位上和千位上的数都是3，其余各数位上的数都是0，这个数是（）。 3．由5个百万，7个十万，8个百组成的数是（）二、我会读。 90900704 读作 251600 读作 3985001 读作 三、按要求写数。 760500 8001003 90170 20451036 8800008 58005000 只读一个零:（） 读两个零:（） 一个零也不读:（） 四、用3、5、6、0、0能组成哪些一个零都不读的五位数？
答案： 一、1．万七十万十万 2.30003000 3.5700800 二、九千零九十万零七百零四 二十五万一千六百 三百九十八万五千零一 三、只读一个零:（760500 8001003 90170 8800008） 读两个零:（20451036 ） 一个零也不读:（58005000 ） 四、35600 36500 53600 56300 63500 65300
1.2 亿以内数的写法 一、写出下列各数。 八万三千零八写作（）；一千零一十万二千写作（）七千万写作（）；三万写作（）； 二、下面算盘上拨出的数是多少？写一写，读一读。 三、我会写。 1.全世界动物种类约九千二百个。写作：（） 2.“世界家园”住宅小区占地约十二万八千平方米。写作：（） 3.一天有八万六千四百秒。写作：（） 4.四年级的语文书有二十万字。写作：（） 5.巴西足球闻名世界，巴西的国土面积为八百五十一万一千九百六 十五平方千米。写作：（） 四、数学乐园。 亮亮家的电话号码是八位数，百万位上数字是5，万位上数字是8，任意相邻三个数字的和刚好是20，你能猜出她家的电话号码吗？ ( )
读书破万卷下笔如有神 1、如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S，1S，S表示，则不难证明S=S+S．32213（1）如图②，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S，S，S表示，写出它们的关系；（不必证明）312（2）如图③，分别以Rt△ABC三边为边向外作正三角形，其面积分别用S，S，S表示，确定它们的关系并证明；312（3）若分别以Rt△ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S，S，S表示，为使S，S，S之间仍具有与（2）相同的关系，311232所作三角形应满足什么条件？ 2、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．
下笔如有神读书破万卷 3、如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（） 4、若5x+32的立方根等于-2，求x+17的平方根 5、若a.b 均为正整数，且a ＞根号7，b＜2的立方根，则a+b 的最小值是（） 6、如果正方形ABCD的两个相对顶点为B(3,0),D(0,3)，那么A、C两点的坐标分别为： 7、已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1）,如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）, 如果直线AB∥y轴，那么m的值为（） 8、在平面直角坐标系中，点P在x轴的上方，点P到y轴的距离为1，且OP=2，画出图形并求P点坐标。 9、已知点M(x,y)与点A(-1/5,n)关于x轴对称，与点B(m,1/2)关于y轴对称，求代数式25x2+20xy+4y2+2013的值 10、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A 的横坐标仍是整数，则移）．的坐标为（A动后点． 读书破万卷下笔如有神