第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
第 3 课时
一、教学目标
1．能运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率．
2．能利用概率解决一些简单的实际问题，理解概率对日常生活和生产实践的指导作用，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用意识．
二、教学重点及难点
重点：会用树状图和列表的方法计算随机事件发生的概率．
难点：理解事件出现的等可能性，正确地分析出两步试验中出现的所有情况．
三、教学用具
多媒体课件．
四、相关资源
《用列举法求概率-列表法》微课\《用列举法求概率-树状图法》微课.
五、教学过程
【情境引入】
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果．
（2）游戏者获胜的概率是多少?
师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并尝试用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，教师适当引导．
解：（1）对于转盘A，可以转出红色和白色，而且转出这两种颜色的可能性是一样的；对于转盘B，可以转出黄色、蓝色和绿色，而且转出这三种颜色的可能性也是一样的．因此，所有可能出现的结果共有6种，用树状图或列表表示如下：
黄色 蓝色 绿色
红色 （红，黄） （红，蓝） （红，绿）
白色 （白，黄） （白，蓝） （白，绿）
（2）总共有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都相同，其中能配成紫色的结果共有1种，为（红，蓝），所以游戏者获胜的概率是16．
设计意图：通过实际问题中的游戏背景引入，激发学生的学习兴趣．
【探究新知】
用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏．
小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率为12；
B盘
A盘 小亮则先把转盘A的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12．
第三章《概率的进一步认识》
《用树状图或表格求概率》第二课时
【教学目标】
1.知识与技能
进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．
2.过程与方法
经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．
3.情感态度和价值观
（1）．鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．
（2）．鼓励学生积极参与数学活动，进一步提高学习数学的信心．
【教学重点】
进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率．
【教学难点】
正确地利用列表法计算随机事件发生的概率．
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习回顾
1.求概率的一般方法：树状图法和表格法
2.对分两步求概率问题，每一步分了多种情况，用___树状图_____求解能使结果简明化，但当事件要经过三步或三步以上完成时，采用__表格______的方法求事件的概率很有效．
3.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率_相等_______，则游戏公平；当双方获胜的概率____不相等____，则游戏不公平．
二、探究新知
探究1：
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
利用表格法列出所有可能出现的结果：
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石
头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为3193=；
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》 教案
一. 教材分析
《北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》》这一节主要讲述了如何利用树状图或表格来求解概率问题。本节课的内容是学生在学习了概率的基本知识、如何列举等可能结果和如何求解概率之后的内容，是进一步培养学生解决实际问题的能力，使学生能够灵活运用所学的知识来解决生活中的问题。
二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念，掌握了如何列举等可能的结果和求解概率的方法。但是，对于如何利用树状图或表格来求解概率问题，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，我需要引导学生将已学的知识运用到实际问题中，通过实际问题来理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
三. 教学目标
1. 理解并掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
2. 能够灵活运用所学的知识来解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 重点：如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
2. 难点：如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中，灵活求解概率问题。
五. 教学方法
采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的实际问题，用于引导学生解决概率问题。
2. 准备树状图和表格，用于辅助学生理解和掌握求解概率问题的方法。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解概率问题。例如：一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。
2. 呈现（10分钟）
呈现树状图和表格，引导学生理解树状图和表格的作用，以及如何利用它们来求解概率问题。通过具体的例子，解释树状图和表格的每一项代表什么，如何计算概率。
第三章 概率的进一步认识
3.1用树状图或表格求概率(一)说课稿
中卫市沙坡头区宣和镇东台学校 房丽
一、教材：
1.教学内容：本节课是北师大版九年级上第三章第一小节第一课时。内容是用树状图或表格求概率.
2.本节课在教材中所处的地位和作用：
七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。
3． 教学目标
（1）知识与技能目标：
①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.
②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
（2）方法与过程目标：
合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.
（3）情感态度与价值观:
积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力． 4． 教材的重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
5． 教材的难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
二、教法：选取现实生活中的题材，调动兴趣，探索、解决问题，讲练结合。
三、学法：学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步体会数学在生活中的价值及发展合作意识。
四、教学过程：
本节设计五个教学环节:
第一环节：复习导入
第二环节：试验探究
第三环节：例题讲解
第四环节：课时小结
第五环节：布置作业
第一环节：复习导入
