江苏省无锡市七年级数学下学期期中试题 苏科版

1 （第5题图） D O C

B A 江苏省无锡市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题

（时间：90分钟，满分：110分）

一、选择题：(每题3分，共24分)

1．下列运算正确的是………………………………………………………………………………（ ）

A．a3＋a3＝2a6 B．a6÷a2＝a3 C．(－a)3(－a5) ＝－a8 D．(－2a3) 2＝4a6

2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………………（ ）

A．a2－5＝(a＋2)(a－2)－1 B．(x＋2)(x－2)＝x2－4

C．x2＋8x＋16＝(x＋4)2 D．a2＋4＝(a＋2)2－4a

3．下列图形中，是轴对称图形的为 …………………………………………………………… （ ）

4．等腰三角形有一个角为80°，顶角等于…………………………………………………… （ ）

A.80° B.20° C.80°或20° D.80°或100°

5. 如图，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；

②∠A＝∠C；③∠ADB＝∠CBD；④∠ABD＝∠CDB，正确结论的个数为………… （ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个

6．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……… （ ）

A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a、b大小无关

7. 如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于 …………………………………………………（ ）

A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm

8. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为…………………………………………………………………………（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

A B C D

（第8题图） EABCDA

D

B C E

（第7题图） 2

二、填空：（每空2分，共16分）

9. 科学家发现一种病毒的直径约为0.0000043米，用科学记数法表示为 米.

10．已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则此多边形的边数为 .

11. 如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°．

12. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________°．

13. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______________.

14．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x＋y＝_______．

15. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．△AMN的周长为18，则AB+AC= ．

16．在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为2，则△DEF的周长为 ．

三、认真答一答：（共70分）

17．计算：（本题满分9分，每小题3分）

(1) |1|2011125.0221032 (2) 2271023422aaaaa （第11题图） （第12题图）

（第16题图） （第15题图） 3 (3) 先化简，再求值：1122aaa，其中a = 32

18. 因式分解：（本题满分9分，每小题3分）

(1) yxyyx8822 (2) 2222baba (3) 16)5(8)5(222xx

19．计算：（本题满分6分，每小题3分）

(1) 解下列方程组

18223yxyx (2) 解不等式组：3112(21)51xxxx

20．（本题满分6分）尺规作图：如图，已知在两条公路OA，OB的附近有C，D两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P的位置.

21.（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点

△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

①将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形△A’B’C’；

②画出△DEF关于直线l对称的三角形△D’E’F’；

③填空：∠C+∠E= ．

22.(本题满分8分)已知关于x，y的方程组 的解满足x＜0，y＞0．

（1）x＝________, y＝ （用含a的代数式表示）；

（2）求a的取值范围；

（3）若2x•8y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围．

OABCDayxayx321 4 23.（本题满分8分）已知：如图， AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．

求证：（1）△BOF≌△DOE； （2）DE=DF．

24.（本题满分8分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：

(1)当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．

①写出m与n满足的关系式；

②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．

25．(本题满分10分)如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，（即∠B=∠C），BC=9厘米，点M为AB的中点，

（1）如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPM与△CQP是否全等？请说明理由.

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPM与△CQP全等？ 1．甲种树苗每棵60元；

2．乙种树苗每棵90元；

3．甲种树苗的成活率为90%；

4．乙种树苗的成活率为95%． 信息 FEODACB 5 （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

A

B

C · ·

P Q · M 6 初一数学（2+4）第二学期期中测试卷答案 2018.4

一、选择题：(每题3分，共24分)

DCBC AACD

二、填空：（每空2分，共16分）

9.4.3×10－6 10.10 11.70 12. 18

13. 15cm 14.11 15.18 16. 6

三、认真答一答：（共70分）

17．计算：（本题满分9分，每小题3分）

(1) 5 (2)(3) 原式＝4a+5 值：11

18.因式分解：（本题满分9分，每小题3分）

(1) (2)

(3)

19．计算：（本题满分6分，每小题3分）

(1) (2) －3≤x＜1

20．（本题满分6分）略

21.（本题满分6分）图见右.

③填空：∠C+∠E=45°．

22.(本题满分8分)

（1）x＝__－2a+1______, y＝ －a+2 （用含a的代数式表示）；

（2） 7 （3）

23.（本题满分8分）（1）用AAS或ASA证明全等(3分)

（2）∵EF垂直平分BD

∴DF=BF……………………5分

∵EF⊥BD

∴∠2=∠3……………………6分

∵∠1=∠2

∴∠1=∠3……………………7分

∴DE=DF……………………8分

24.（本题满分8分）

(1) 甲种树苗300棵，乙种树苗100棵.…………………… 3分

(2)①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900……………………4分

②90％m＋95%（n-m）≥92%n……………………5分

∴3n－5m≥0

∴3n－5（3n-900）≥0……………………6分

∴n≤375……………………7分

∴n的最大值为375.…………………… 8分

25.（本题满分10分）

（1）∵t=1.5s

∴BP=CQ=2×1.5=3

∴CP=BC—BP=6 8 ∵BM= 21AB=6

∴BM=CP

又∵BP=CQ，∠B=∠C

∴△MBP≌△PCQ …………………… 3分

（2）能……………………………… 4分

①∵vP≠vQ，∴BP≠CQ

∵∠B=∠C，∴若△BMP≌△CQP

则CQ=BM=6，CP=BP= 21BC=4.5

∴此时得时间t= 2BP= 49s …………………… 6分

∴vQ= tCQ== 38cm/s…………………… 7分

②设经过x秒后两点第一次相遇.

由题意得：

38x= 2x + 2×12

解得：x=36(s).…………………………………………8分

此时点P共运动了 2×36=72 cm

∵72=2×33+6，…………………………………………9分

∴在BC边相遇.

答：经过36s第一次相遇，相遇点在边BC上.………… 10分