1 八年级数学下册教案:
平面图形的镶嵌
1．学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中．
2．让学生经历探索多边形的镶嵌(密铺)的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计．
3．提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣．
4．在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐．
重点
掌握多边形镶嵌的条件．
难点
运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计．
一、情境导入
师：你家客厅铺的地砖是什么形状的？
师：你还见过其他形状的地砖吗？
师：请同学们展示收集到的镶嵌图案！
二、探究新知
1．平面图形镶嵌的概念
师：观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？
处理方式：老师归纳，给出概念．
2．探究平面图形能镶嵌的条件
活动一：
(1)师问：你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！
处理方式：学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法．
(2)请学生观察一组密铺图案，提出问题：平面图形镶嵌的特点是什么？
活动二：
(1)形状、大小完全相同的正五边形能否密铺？
(2)形状、大小完全相同的正六边形能否密铺？
(3)你还能找到能够密铺的其他正多边形吗？
(4)用一种正多边形密铺有几种情况？为什么？
处理方式：学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法，学生思考并作答．
活动三：
(1)形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？
(2)形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？
请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由．
(3)用全等的三角形(或四边形)密铺的方法是什么？
章节测试题
1.【答题】一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7
【答案】D
【分析】
【解答】
2.【答题】（济宁中考）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P=（ ）
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
【答案】C
【分析】
【解答】∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠EDC+∠BCD=240°.又∵DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，∴∠PDC十∠PCD=120°∴在△CDP中，∠P=180°-（∠PDC+∠PCD）=180°-120°=60°.选C．
3.【答题】如图，在△ABC中，∠C=60°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2=______．
【答案】240°
【分析】
【解答】
4.【答题】如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α=______度．
【答案】72
【分析】
【解答】
5.【答题】如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．
【答案】540
【分析】 【解答】
6.【答题】（聊城中考）如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是______．
【答案】540°或360°或180°
【分析】
【解答】剪掉一个多边形的一个角后，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个．
7.【答题】（陕西中考）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为______．
1 初中八年级数学下册第六章平行四边形教案
3 三角形的中位线
一、教学目标
1.知识与技能
（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同；
（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算；
（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力.
2.过程与方法
引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.
3.情感态度及价值观
对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维.
二、教学重点、难点
重点：三角形的中位线定理.
难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的作法和中位线的性质的灵活应用.
三、教具准备
课件、三角形纸片、剪刀.
四、教学过程
（一）创设情景，导入课题
2 1.怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
操作：（1）将一个三角形记为△ABC；
（2）分别取AB,AC的中点D,E，连接DE；
（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得到一个四边形BCFD，如图3-1.
图3-1
2.思考：四边形ABCD是平行四边形吗？
3.探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？
通过一个有趣的动手操作问题入手，激发学生学习兴趣，然后设置一连串递进的问题，启发学生逆向类比猜想：DE∥BC，DE=21BC．由此引出课题．
效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.
（二）教师讲授，传授新知
内容： 引入三角形中位线的定义和性质.
1.定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别.
2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
3 目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质.
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山东省济南市济南兴济中学2017-2018年度八年级下学期期末复习训练题
第六章 平行四边形(1)
一．选择题（共20小题）
1．已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（ ）
A． B． C． D．
2．已知在△ABC中，AB＝5，AC＝9，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长可以是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点，若EF＝2，则AD长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若某三角形三边长分别是6cm、8cm、10cm，则分别连接三边中点所组成的三角形的周长是（ ）
A．12cm B．48cm C．24cm D．无法确定
5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ） 2 / 12
A．6 B．7 C．8 D．9
6．已知：四边形ABCD中，AB＝2，CD＝3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤
7．如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，若DE＝3，则线段BC的长等于（ ）
A． B．6 C．7 D．8
8．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若DF＝5，BC＝16，则线段EF的长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ） 3 / 12
