固液两相流动

ds ⎛ ρs − ρ f f = 3.57 2 ⎜ v s1 ⎜ ρ f ⎝
第三章
第一节 1.1 牛顿流体
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
第三章
第一节
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
1.1 牛顿流体 例1 钻井液的密度为8.33lbm/gal，粘度为1cp，含沙量约为1%（体积分数）。如果 钻井液停止循环30分钟，将有多少砂砾沉降到井底？假定砂砾的平均粒径为 0.0025in，圆球度为0.81，比重为2.6,沙砾沉降物的孔隙度为0.4 。 解：
μ p = 50 − 30 = 20 cp
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
例3.3 计算传输效率，岩屑直径0.25in，比重2.6(21.6-lbm/gal)。粘土钻井液密 度为9.01bm/gal，其环空返速为120ft/min(2.0ft/s)，环空尺寸为10×5in。分别 用Moore、Chien、Walker和Mayes关系式求解。从旋转粘度计上读得参数如上 表。假定岩屑直径及厚度均约为0.25in。 假定为过渡态，下滑速度可由公式（3.11）求得：
F = W − Fbo = ( ρ s − ρ f ) gVs = ( ρ s − ρ f ) g (πd s / 6)
3
粘性阻力F与球形颗粒的沉降速度之间的关系
F = 3πd s μv s1
1 ds v s1 = (ρ s − ρ f )g 则颗粒沉速为： 18 μ
v s1 = 138d s ( ρ s − ρ f )
第三章
颗粒沉降速度 牛顿流体 非牛顿流体
环空固液两相流动
钻井液的携带能力 Moore关系式 Chien模式 Walker和Mayes关系式 岩屑传输率 两层稳定运移模型 岩屑运移机理 两层运移模型 岩屑床厚度经验模式 实验研究
主要
内容
第三章
第一节 1.1 牛顿流体
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
重力W、浮力Fbo和粘性阻力F平衡
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
预测岩屑传输率的各种方法对比
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
对于较低的岩屑传输率，岩屑在环空中的浓度较高，使泥浆的有效密度 较高。这样反过来又引起了井底循环压力升高和钻速降低。
确定泥浆中岩屑的体积分数时，要考虑钻头处岩屑的产生速率 和岩屑的传输效率
qs
2
2
μ
适用于雷诺数小于0.1的流动
N Re =
928 ρ f v s1 d s
μ
第三章
第一节 1.1 牛顿流体
环空固液两相流动
F f = AE K
颗粒沉降速度
对于雷诺数大于0.1的流动，引入摩擦系数的概念：
A = πd s / 4
2
1 2 E K = ρ f v s1 2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
ds ⎛ ρs − ρ f f = 3.57 2 ⎜ v s1 ⎜ ρ f ⎝
K ⎛ d 2 − d1 ⎞ μa = ⎜ ⎟ 144 ⎝ va ⎠
1− n
⎛ 2 + 1/ n ⎞ 152 ⎛ 10 − 5 ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ 0.0208 ⎠ 144 ⎝ 2 ⎠ ⎝
n
0.26
⎛ 2 + 1/ 0.74 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 0.0208 ⎠
0.74
= 58cp
第三章
环空固液两相流动
⎛ ρs − ρ f v sl = 2.19 h⎜ ⎜ ρ f ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
第三章
第一节 1.6 Walker和Mayes关系式
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
τ s = 7 .9 h ( ρ s − ρ f )
则用于确定颗粒雷诺数的表观粘度由下式得到：
τs μ a = 479 γs
雷诺数小于100时
例2 泥浆密度为9lbm/gal，胶凝作用力为5lbm/100sqft，沙砾比重为2.6。试计 算能在钻井液中悬浮的沙砾的最大直径。
τg 5 ds = = = 0.038 in 10.4( ρ s − ρ f ) 10.4[2.6(9.0) − 9.0]
第三章
环空固液两相流动
内容回顾
旋转粘度计进行拟塑性流体及宾汉流体流变参数测量 环空固液两相流动颗粒的沉降（牛顿流体、非牛顿流体）
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
例3.3 计算传输效率，岩屑直径0.25in，比重2.6(21.6-lbm/gal)。粘土钻井液密 度为9.01bm/gal，其环空返速为120ft/min(2.0ft/s)，环空尺寸为10×5in。分别 用Moore、Chien、Walker和Mayes关系式求解。从旋转粘度计上读得参数如上 表。假定岩屑直径及厚度均约为0.25in。 既然雷诺数介于3～300之间，则求解正确。故在环空流速2.0ft/s、岩屑 下滑速度为0.49ft/s条件下的岩屑传输效率为：
qs Aa f s FT = vT v a = qm Aa (1 − f s )
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
例3.3 计算传输效率，岩屑直径0.25in，比重2.6(21.6-lbm/gal)。粘土钻井液密 度为9.01bm/gal，其环空返速为120ft/min(2.0ft/s)，环空尺寸为10×5in。分别 用Moore、Chien、Walker和Mayes关系式求解。从旋转粘度计上读得参数如上 表。假定岩屑直径及厚度均约为0.25in。 解：Moore 模式 稠度系数K和流性指数N根据300转和600转的粘度计读数求得：
303
(1 − 0.4)
= 5 ft
第三章
第一节 1.2 非牛顿流体
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
第三章
第一节 1.2 非牛顿流体
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
πd s τ g = ( ρ s − ρ f ) g (πd s / 6)
2 3
τg 微粒直径必须大于 10.4( ρ − ρ ) s f
ds τ g = (ρs − ρ f ) 6
第二节
岩屑传输率
例3.3 计算传输效率，岩屑直径0.25in，比重2.6(21.6-lbm/gal)。粘土钻井液密 度为9.01bm/gal，其环空返速为120ft/min(2.0ft/s)，环空尺寸为10×5in。分别 用Moore、Chien、Walker和Mayes关系式求解。从旋转粘度计上读得参数如上 表。假定岩屑直径及厚度均约为0.25in。 假定是过渡态雷诺数（过渡流型），下滑速度为
v sl =
2.90d s ( ρ s − ρ f )0.667
ρ f 0.333 μ a 0.333
2.9(0.25)(21.6 − 9.0)0.667 = = 0.49ft/s 90.333580.333
雷诺数由下式求得：
N Re =
928 ρ f v s1 d s
μ
=
928(9)(0.49)(0.25) = 18 58
第三章
第一节 1.6 Walker和Mayes关系式
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
Walker和Mayes提出了用磨擦系数来求滑脱速度的关系式，适用于圆片。
2 gh ⎛ ρ s − ρ f f = 2⎜ v sl ⎜ ρ f ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
颗粒雷诺数大于100时，认为流动模式是紊流，并f=1.12，则：
ds v s1 = 1.89 f
⎛ ρs − ρ f ⎜ ⎜ ρ f ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
颗粒沉降速度公式可用于雷诺数小于0.1的情况。
第三章
第一节 1.1 牛顿流体 形状 球体 八面体 立方体 圆柱体 h=r/15 h=r/10 h=r/3 h=r h=2r h=3r h=10r h=20r
环空固液两相流动
v s1 =
138d s ( ρ s − ρ f )
μ
138(0.025) [2.6(8.33) − 8.33] = = 1.15 ft/s 1
N Re =
928 ρ f v s1 d s
μ
928(8.33)(1.15)(0.025) = = 222. 1
⎞ 3.57[2.6(8.33) − 8.33]0.025 ⎟= = 0.108 2 ⎟ 8.33(1.15) ⎠
v sl = 0.0203τ s
d sγ s
ρf
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
岩屑向地面运移的速度为流体流动速度和颗粒沉降速度之差。 传输速度：颗粒相对于地面移动的速度
vT = v a − v sl
传输率为传输速度与平均环空返速之比：
v sl vT FT = = 1− va va
传输率为正值时，岩屑被携带到地面。随着颗粒沉降速度的增加，传输率 减小，岩屑在环空向地面传输途中浓度增大。所以，岩屑传输率是钻井液 携岩能力的量度。
第三章
第一节 1.3 Moore关系式
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
n
1 ⎞ ⎛ 1− n 2+ ⎟ K ⎛ d 2 − d1 ⎞ ⎜ n ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ μa = 144 ⎜ v a ⎟ ⎜ 0.0208 ⎟ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ρs − ρ f v sl = 1.54 d s ρf
2
当流核雷诺数≤3时，流体处于层流状态，
FT =
2.0 − 0.49 = 0.755 or 75.5% 2.0
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
例3.3 计算传输效率，岩屑直径0.25in，比重2.6(21.6-lbm/gal)。粘土钻井液密 度为9.01bm/gal，其环空返速为120ft/min(2.0ft/s)，环空尺寸为10×5in。分别 用Moore、Chien、Walker和Mayes关系式求解。从旋转粘度计上读得参数如上 表。假定岩屑直径及厚度均约为0.25in。 Chien模式 对粘土∕水泥浆，Chien推荐用塑性粘度代替表观粘度。用范氏粘度计的300 转和600转读数得到：
对于粘土在水中悬浮问题，推荐使用塑性粘度代替表观粘度。在颗粒雷诺 数小于100时：
⎡ ⎢ ⎛ μ a ⎞⎢ ⎟⎢ v sl = 0.0075⎜Baidu Nhomakorabea⎜ ρ d ⎟⎢ ⎝ f s⎠ ⎢ ⎢ ⎣
36800d s ⎛ μa ⎜ ⎜ρ d ⎝ f s ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2
⎤ ⎥ ⎥ ⎛ ρs − ρ f ⎞ ⎜ ⎟ + 1 − 1⎥ ⎜ ρ ⎟ ⎥ f ⎝ ⎠ ⎥ ⎥ ⎦
FT
dD dD q s = Ab 对于给定的机械钻速 岩屑的产生速率为： dt dt
式中， b 为钻头的切削面积 A
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
井眼环空面积
Aa
岩屑传输速率 v T 和流体速率 v a 的关系式为：
qs vT = Aa f s
qm va = Aa (1 − f s )
q f s 是岩屑在泥浆中的体积分数， m是泥浆的流量。
ds v s1 = 1.89 f
=
⎛ ρs − ρ f ⎜ ⎜ ρ f ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.025 [2.6(8.33) − (8.33)] 1.89 = 0.17 ft / s 5 8.33
如果钻井液停止循环30min，井筒下方沉降的沙砾高度为303ft。如果那么井底 沙砾沉降物的高度为： (0.01)
转子转速 (rpm) 3 6 100 200 300 600
标度盘读数 (degree) 20 33 13 22 30 50
⎛ 50 ⎞ n = 3.32 log⎜ ⎟ = 0.74 ⎝ 30 ⎠
K=
510(30) = 152 eq cp 0.74 511
第三章
环空固液两相流动
第二节
岩屑传输率
例3.3 计算传输效率，岩屑直径0.25in，比重2.6(21.6-lbm/gal)。粘土钻井液密 度为9.01bm/gal，其环空返速为120ft/min(2.0ft/s)，环空尺寸为10×5in。分别 用Moore、Chien、Walker和Mayes关系式求解。从旋转粘度计上读得参数如上 表。假定岩屑直径及厚度均约为0.25in。 环空返速为120ft/min(2ft/s)时的表观牛顿粘度为：
颗粒沉降速度
圆球度 1.0 0.85 0.81 0.25 0.32 0.59 0.83 0.87 0.96 0.69 0.58
第三章
第一节
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
1.1 牛顿流体 例1 钻井液的密度为8.33lbm/gal，粘度为1cp，含沙量约为1%（体积分数）。如果 钻井液停止循环30分钟，将有多少砂砾沉降到井底？假定砂砾的平均粒径为 0.0025in，圆球度为0.81，比重为2.6,沙砾沉降物的孔隙度为0.4 。 解： 2 2
v sl = 82.87
ds
μa
(ρ s − ρ f )
对于过渡流雷诺数，
v sl =
2.90d s ( ρ s − ρ f ) 0.667
ρ f 0.333 μ a 0.333
第三章
第一节 1.5 Chien模式 对于聚合物钻井液：
环空固液两相流动
颗粒沉降速度
μa = μ p + 5
τ yds
va