固液两相流中固体颗粒的垂直分选模型
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固液两相流中固体颗粒的垂直分选模型
Pyy
=
αρi p
(λD)
2
(
d d
u) y
2co sφ
(2)
Pxy = Pyytanφ
(3)
式中 , Pyy和 Pxy分别为颗粒间碰撞产生的正应力和 切应力 ;αi为试验常数 ;φ 为颗粒间动态内摩擦角 ; λ为颗粒线性浓度 ,其与颗粒体积浓度 C 及静态接 触时的颗粒最大可能浓度 C0 的关系为
面边壁约束的影响 ,将运动过程简化为沿垂向和纵
向的二维问题 。此时 ,两相流的内部结构如图 1 所
总的来说 ,通过两相流模型求解固液两相流运 动和沉积过程中的相关特征信息是今后研究的重要 趋势 。目前 ,对于“液相”部分可通过修正流体力学 中相关模型获得较准确的数值解 ,而关于“固相”颗 粒的拉格朗日描述还不能令人满意 。如果采用泥沙 运动力学中的处理方法 ,例如假设固体沉积或侵蚀 率与水流中颗粒的有效浓度和挟沙力之差值成正 比 ,也可以获得颗粒沉积和分选的一般信息[16 ] 。但 是 ,要对两相流运动和沉积的各个子过程有充分的 了解 ,需要在细致分析两相流运动过程中颗粒受力 特点的基础上建立颗粒分选模型 ,模拟各种颗粒在 固液两相流中的运动过程和最终状态 ,经统计平均 得出固相颗粒的运动分选规律 。
A 辑第 18 卷第 3 期 水 动 力 学 研 究 与 进 展 Ser. A , Vol. 18 ,No. 3 2003 年 5 月 J OU RNAL O F H YDROD YNAM ICS May , 2003
文章编号 :100024874 (2003) 0320349206
<d1 d2
=
d1 d2
(6)
即粒径为 f ij的颗粒在受到个数为 Xi , 粒径为 di 的 颗粒作用时 ,近似于受到粒径为 dx的颗粒作用
固液两相二次流现象及其研究
图5 静空压联合式系统简图图4 空气压入式系统简图响,系统操作简单,部分操作参数不可改变,必须选择合适的入料泵,才可达到生产指标。
412 空压入料式系统简图如图4所示。
该系统为恒压过滤,速度快,可依据不同的煤泥选择不同的参数,自流入料,泵的选型不影响过滤效果。
过滤效果和生产能力与空气的压力有关。
413 静空压联合入料采用泵及压缩空气联合入料,既避免了泵的气蚀,又减小了入料罐的体积,充分发挥泵及气源各自的优势。
系统简图如图5。
5 结束语本文对精煤压滤的操作进行分析研究,导出了优化方程,可以准确地选择压滤机并确定最佳操作参数,各工艺系统的选用,应视煤质性质、工艺特点、精煤用途、储运方式及要求,合理选用不同的配置系统,提高经济效益,完善煤泥水系统。
根据压滤机所承受的最高压力,用最大的生产力公式求出所需的最小过滤面积,作为确定过滤面积的依据,当过滤面积一定时,人们总是希望在较低压力下操作,以降低操作费用和设备费用。
但操作压力与操作周期有关,只有在最佳操作周期下才能使操作压力最低。
固液两相二次流现象及其研究*湛含辉,张晓琪,戴财胜,张晶晶(株洲工学院环保所,湖南株洲 412008)摘要 对二次流的研究有助于我们认识和解决许多自然界及工程问题。
二次流存在于一切粘性流体作曲线运动中,通过试验室最基本的二次流研究发现:二次流场以旋转面存在于圆形底部,并且对颗粒有/搬移0到中心的作用,此作用力不同于离心力,但也可用相近的函数关系表示。
关键词 二次流 流线图 /搬移0力中图分类号:O376 文献标识码:A1 二次流现象在大自然和人们生产生活中,流体流动现象无处不在,小到溪水河流、管道流体,大到/龙卷风0、泥石流。
它们归纳于重力场、离心力场或机械能等转换作用。
在这些流体运动过程中,我们能*湖南省自然科学基金,编号01JJY3015。
收稿日期:2002-04-15第1作者简介:湛含辉 男,1961出生,现任株洲工学院环保所所长,博士后,主要从事环保领域的研究。
固液两相流中颗粒受力及其对垂向分选的影响
固液两相流中颗粒受力及其对垂向分选的影响孟晓刚1,2，倪晋仁1,2(1.北京大学环境工程系；2.水沙科学教育部重点实验室）摘要：在不同颗粒浓度条件下，通过考虑颗粒之间的相互作用，对固液两相流中的颗粒受力进行了分析。
采用拉格朗日方法对颗粒在一维两相流中垂向运动过程进行了模拟。
根据两相流中颗粒分选达到准稳定状态时的分选特征，探讨了作用于颗粒的各种力对颗粒运动和分选结构的影响。
推导出颗粒受力与颗粒分选机理之间的关系。
关键词：固液两相流；颗粒；垂向分选；受力作者简介：孟晓刚(1976-)，男，山西文水人，研究生，主要研究方向：固液两相流理论。
颗粒受力分析是固液两相流中固体颗粒运动研究的核心问题[1]。
Stokes （1851）曾对单个圆球、圆柱体和无限长平板在粘性流体中的简谐直线运动进行了较为详尽的研究，给出了反映流体对物体作用的数学表达式。
此后，Basset （1888）、Boussineaq（1885）、Oseen（1927）等研究了粘性流体中做加速运动的单个圆球的直线运动，指出作用在圆球上的力不仅取决于它的瞬时速度和加速度，而且与圆球做加速运动的历史有关，从而得到了著名的B.B.O.方程。
Tchen[2]进一步改进了B.B.O.方程，考察了不稳定紊流场中悬浮颗粒的运动，并给出了描述细颗粒运动的基本方程。
当流体中有多个颗粒存在时，颗粒的受力情况与单颗粒会有所不同。
任意一个颗粒的运动都可能受到其它颗粒的影响，颗粒之间作用的主要形式有接触、位置交换和颗粒之间的碰撞。
同时，大量颗粒的存在会影响液相的流动特性，后者的变化又会反过来影响颗粒的运动。
因此，对于多颗粒存在的情形，需要对B.B.O.方程进行修正以便能够考虑颗粒之间的作用。
黄社华等[3]在忽略粒间碰撞作用的前提下，在不同流动条件下对各作用力修上，得到了任意流场中稀疏颗粒运动方程的一般形式，并对方程进行了理论解析，探讨了颗粒物理性质对其运动规律的影响。
搅拌槽内固液两相流的数值模拟及功率计算
搅拌槽内固液两相流的数值模拟及功率计算董厚生;魏化中;舒安庆;刘凯【摘要】使用计算流体动力学的方法对搅拌槽中的流场进行模拟,得到搅拌槽中液体的流动状况和体积分数分布.对流场分布规律、固体颗粒体积分数特点加以分析,进而利用模拟出的数据计算搅拌轴的功率,为搅拌器的设计提供参考.【期刊名称】《化工装备技术》【年(卷),期】2012(033)001【总页数】3页(P14-16)【关键词】搅拌槽;功率;颗粒;计算流体动力学;数值模拟【作者】董厚生;魏化中;舒安庆;刘凯【作者单位】武汉工程大学机电工程学院;武汉工程大学机电工程学院;武汉市压力容器压力管道安全技术研究中心;武汉工程大学机电工程学院;武汉市压力容器压力管道安全技术研究中心;武汉市压力容器压力管道安全技术研究中心【正文语种】中文【中图分类】TQ051.7搅拌设备广泛应用于石油化工等行业中。
搅拌设备其内部流动非常复杂，但对其研究目前还未形成完善的理论体系，设计者往往是依靠经验和实验数据来进行设计的。
实践证明，按照这种传统方法设计出来的搅拌器大多不是处于最佳状态，可靠性低。
如何准确地描述搅拌槽中的流动状况和混合过程，这是许多设计者所关心的问题。
近年来，计算流体动力学（CFD）技术发展迅速，运用数值模拟的方法获得搅拌槽中的信息成为可能。
本文利用计算流体动力学的方法模拟出搅拌槽中液体的流动状况和固体颗粒的体积分数分布情况，并利用模拟出来的数据计算搅拌轴的功率，以期望对搅拌器的设计研究提供参考。
1.1 计算体系计算采用的搅拌槽槽体为圆筒形，搅拌槽直径D=15.2 m，液位高H=12.5 m，槽内均布四块挡板。
介质为磷酸和固体小颗粒，颗粒的密度ρ=1 800 kg/m3，颗粒的平均直径为0.045 mm，物料中颗粒体积百分数为3.7%。
搅拌桨采用PBT桨，桨叶直径d=2.92 m,桨叶离底高度h=1.6 m。
搅拌器转速n=25 r/min。
1.2 网格划分计算中采用的网格是非结构化网格。
两相流中颗粒运动描述
多相流理论--------两相流中颗粒运动的描述方法早在19世纪就有关于明渠水流中颗粒沉降和输运的两相流动研究，但是两相流的系统研究是从本世纪40年代才开始的。
60年代以后，越来越多的学者开始对关于描述两相流动规律进行了探讨，出现了很多关于讨论其基本方程的文献及专著。
研究两相流有两类基本不同的观点:一类是把流体作为连续介质而把颗粒作为离散体系，探讨颗粒动力学、颗粒轨迹等,另一类是除把流体作为连续介质外，还把颗粒群作为拟流体或拟连续介质。
依据这种观点分类，研究颗粒运动的模型一般有单颗粒动力学模型、颗粒轨迹模型(或Eulerian一Lagrangian混合模型)和颗粒拟流体模型(或称为多流体模型)。
若按照系统坐标特性进行分类，则有Lagrangian描述方法，Eulerian一Lagrangian描述方法和Eulerian描述方法。
1 : Lagrangian描述方法;当流场中任何一个颗粒不受相邻颗粒存在的影响以及流场扰动的影响，则可采用单颗粒动力学研究方法确定颗粒运动规律。
具体来说，首先对流场中单颗粒进行受力分析，然后根据颗粒相力平衡方程建立颗粒Lagrangian模型，探讨颗粒动力学特性和颗粒轨迹等问题。
这种Lagrangian描述方法的典型代表是单颗粒动力学模型。
该模型的适用条件是稀疏两相流，颗粒相体积浓度小于0.1%，或颗粒平均间距大于5d (d为颗粒直径),在给定了流场中流体的流动参数后，使用Runge 一Kutta积分求解Lagrangian颗粒运动方程，得出颗粒的速度分布和运动轨迹。
2 : Eulerian一Lagrangian描述方法这种描述方法的实质是在Lagrangian坐标系中利用Lagrangian颗粒运动方程处理颗粒问题，可以避免颗粒相出现伪扩散问题,而在Eulerian坐标系中处理流体相问题。
但是，根据是否考虑颗粒的紊动扩散效应Eulerian-Lagrangian描述方法又可分为以下两种类型。
固液混合过程的数值模拟及实验研究
固液混合过程的数值模拟及实验研究许叶龙;刘迎圆;惠虎;於晔鸿【摘要】基于计算流体动力学(CFD)方法,对搅拌槽中的固液混合过程进行数值模拟,研究不同转速下固液相的分布规律,并得到固体颗粒完全离底悬浮的临界转速.结果表明,对于平直叶涡轮式搅拌器,当安装高度为100 mm时,随着涡轮式搅拌器转速的逐渐增大,槽底的中心沉积区逐渐减小,固体颗粒在300 r/min的转速下达到完全离底悬浮;对于斜叶涡轮式搅拌器,固体颗粒在250 r/min的转速下达到完全离底悬浮.通过与实验结果比较,可以认为CFD方法能够较好地还原搅拌过程.此外,通过改变搅拌器叶片的角度以及搅拌器的安装位置,明确了斜叶涡轮式搅拌器更适合固液混合体系,并且在安装高度为直径的0.5～0.8倍时,能够在较低的临界转速下,使固体颗粒达到完全离底悬浮,明显降低搅拌功耗,具有良好的经济效益.【期刊名称】《华东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(045)004【总页数】6页(P675-680)【关键词】固液混合;临界转速;安装位置;搅拌实验【作者】许叶龙;刘迎圆;惠虎;於晔鸿【作者单位】华东理工大学机械与动力工程学院,上海 200237;上海师范大学信息与机电工程学院,上海 200234;华东理工大学机械与动力工程学院,上海 200237;华东理工大学机械与动力工程学院,上海 200237【正文语种】中文【中图分类】TQ027.3搅拌操作是应用最广的过程单元操作之一，它在化工、医药、食品、采矿、造纸、涂料、冶金、废水处理等行业中，用来实现物料的混合、传热、传质及制备悬浮液等[1]。
固液悬浮操作是借助搅拌器的作用，将颗粒分散到液体中，形成固液混合物，增强固液相间的传质传热[2]。
在工业操作中，防止固态颗粒沉积，使其在液相中达到悬浮状态，是搅拌操作的一个重要目的。
迄今为止，关于固液悬浮的研究已取得了一定的经验成果。
纪凤翰等[3]依据几何相似原则，建立了3级带搅拌的冷模设备，研究了固体颗粒在液体中的流动与分散情况、搅拌转速、挡板的设置以及叶轮在釜中的插入深度对固体分散的影响。
管道水力输送临界流速研究进展综述
管道水力输送临界流速研究进展综述郗夏楠;孙西欢;李永业;张雪兰【摘要】固液两相流中对于临界流速的研究一直是管道水力输送研究中的主要问题,在参考国内外有关文献的基础上,阐述了管道水力输送临界流速在理论研究与数值模拟等方面的研究进展情况,对以后的研究发展方向具有重要意义。
【期刊名称】《山西水利》【年(卷),期】2012(000)003【总页数】3页(P34-35,38)【关键词】管道水力输送;临界流速;固液两相流【作者】郗夏楠;孙西欢;李永业;张雪兰【作者单位】太原理工大学水利科学与工程学院,山西太原030024;太原理工大学水利科学与工程学院,山西太原030024;太原理工大学水利科学与工程学院,山西太原030024;太原理工大学水利科学与工程学院,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TU991.321 引言随着科学技术和现代社会的快速发展，公路运输、铁路运输、水路运输和航空运输作为传统的交通运输方式已不能满足社会经济的发展需求。
传统的交通运输、城市的交通堵塞、严重的环境污染以及新兴电子商务的物流瓶颈等都是城市发展所迫切需要解决的首要问题。
为此，管道水力输送应运而生，成为我国继传统运输方式之后的第五大运输方式。
管道水力输送是一种以液体为载体通过封闭管道输送固体物料的输送方式，其作为一门新兴技术，虽然在世界范围得到了广泛应用，但仍处在发展阶段，许多理论和技术尚处于研究和探索阶段。
下面对管道水力输送涉及的主要问题——临界流速的确定进行研究。
2 管道水力输送临界流速的提出1885年著名的雷诺试验表明，同一液体在同一管道中流动，当流速不同时，液体可有两种不同型态的流动。
当流速较小时，各流层液体质点互不混杂，处于层流状态。
当流速增大时，各流层液体质点形成涡体，液体由层流转变为紊流状态。
相应于液体运动型态发生转变时的流速称为临界流速。
雷诺试验中所提出的临界流速属于液体单相流，概念明确。
而管道水力输送属于固液两相流，由于固液两相流自身所固有的特殊性和复杂性[1]，使得其无论在理论研究还是工程实践应用方面，仍有许多复杂的运动特性和机理状况处于微知甚至是未知状态。
冲蚀磨损的数值模型研究分析
管理及其他M anagement and other 冲蚀磨损的数值模型研究分析马 莹，文 波摘要：机器管道、涡轮机叶片等机器关键部件受到气体、固体颗粒、浆料等的冲击，会造成大量的冲蚀磨损，降低材料的使用寿命与安全系数。
冲蚀磨损主要是受到固体颗粒、气-固、液-固等的冲击造成，如何能有效的评估冲蚀磨损情况，预测零件的使用寿命、选择合适的材料是研究的主要难题。
本文介绍了固体颗粒对材料的冲蚀磨损机制，并引入了固体颗粒的入射角、速度、冲蚀时间、性能、温度和靶材性能等因素，分别对冲蚀磨损情况进行总结。
文章采用优化方法进行建模，克服现有实验的难点，提升材料研究周期，降低研究成本。
本文介绍了国内外冲蚀磨损数值模拟研究现状，选择Johnson-Cook模型作为材料的本构模型和失效模型，讲述了不同种情况下单粒子和多粒子的冲蚀模拟研究，并对冲蚀磨损下一阶段研究工作方向和存在的问题进行了阐述。
关键词：冲蚀磨损；性能特点；有限元数学建模；FEM生活中存在着各种摩擦，而摩擦必然会导致磨损。
冲蚀磨损是一种常见的磨损现象，广泛存在于自然界和社会生产生活中。
比如在采矿机器的气动输送管道中，物料对管道壁的磨损，尤其是弯头处更为严重；或者炼钢炉输气管道被燃烧的灰尘冲蚀；喷砂机的喷嘴受到砂粒的冲蚀；还有航空飞机涡轮盘受到风沙等砂粒的冲刷磨损等等。
据统计，冲蚀磨损约占总磨损的8%。
而在管道输送物料过程中，弯头处的冲蚀磨损占直通部分磨损的50倍；在对锅炉管道的失效分析中，约有1/3的管道事故是由冲蚀磨损引起的。
此外，在航空飞机起飞或降落以及风沙多发地区低空飞行时，发动机的热端部位如涡轮盘会遭受到超高速、小粒径的较低通量冲刷磨损，此种情况下的运行温度可达550℃至900℃，被称为高温高速冲刷磨损。
因此，冲蚀磨损在工业生产中造成了严重的损失和危害。
因此，对冲蚀磨损机理进行分析，并对材料所受的磨损情况进行预估研究非常重要。
冲蚀磨损是指材料在受到小而松散的流动颗粒冲击时表面发生破坏的磨损现象。
9_固液两相流动
1.1 固液两相流动研究概况 1.固液两相流研究背景
固液两相流动广泛存在于自然界及能源、化工、石油、矿业、水利等各个
领域。尤其近年来，随着科学技术的发展，新材料、新技术、新工艺的出现 ，固液两相流理论的应用范围不断扩大，它在现代工业和科学技术各个领域 中的重要性也越来越明显。 例如，固体颗粒的水力输运，泥沙在河流中的运移，化学工业中的搅拌、 过滤等单元操作，湖泊、河流和海洋的污染，石油钻井中岩屑的运移，油层 水力压裂工艺中支撑剂的运移等等，不胜枚举。 目前，国内外对于固液两相流的研究都极为重视，它已成为当今流体力学 研究中最具挑战性的前沿领域之一。
在降落过程中，一部分岩屑被正在向岩屑床层运动的高速带所攫取，回到近壁 流区，另一部分岩屑落入正在上升的漩涡中，又转而向两侧散开，形式一股新 的向上抬升的低速带。就这样岩屑进入悬浮状态，形成一种动态平衡。 当岩屑以悬移质的形式运动时，它的迹线是不规则的。岩屑浮游的位置， 时而接近井眼上侧，时而接近岩屑床。虽然有时也落到岩屑床层上停留，或发 生置换现象，但浮游的连续性是相当大的，它前进的速度与钻井液轴向流速基 本相同。
全悬浮，颗粒浓度在环空断面分
布比较均匀，称为拟均匀悬浮的 流动模型
1.2 环空固液两相流动机理 1.2.3 环空固液两相流典型流型 2.非均匀悬浮
当流速、紊流强度和外力降低 时，颗粒虽然仍然悬浮，但颗粒浓 度在环空分布不再均匀，而是越接 近环空下半部浓度越大，称为非均 称悬浮的流动模型
1.2 环空固液两相流动机理 1.2.3 环空固液两相流典型流型 3.移动床流动模型 当流速进一步降低时，颗粒不能保持悬浮 ，开始向下沉降，并冲击外管壁，有的颗粒反 弹回液流中，有的沉积于管底边。先是个别沙 丘的形成，然后形成连续的移动床。对于混合 有大小颗粒的系统，沉降速度有大有小，床层 由沉降速度快的颗粒所组成。具有中等沉降速
基于CFD
基于CFD−DPM耦合法新型差压密度计中水泥浆液流动特性分析李静雅;徐力生;徐蒙【摘要】为了揭示水泥浆液密度检测过程中运动规律,基于欧拉?拉格朗日法建立连续?离散相模型,通过CFD连续模型和DPM离散模型分别求解液相速度分布和固相颗粒运动轨迹,对差压密度计中水泥浆液流速场和颗粒场进行模拟.研究结果表明:在差压密度计测量过程中,水灰比为5:1~3:1的低质量分数浆液沿测量筒中心线和横截面方向均匀分布,水灰比为3:1~0.5:1的高质量分数浆液沿测量筒中心线方向均匀分布,沿横截面方向呈一阶递减梯度分布,常规质量分数水泥浆液在核心测量区域内基本呈稳定流动状态;水灰比为0.5:1~5:1的浆液固相颗粒均匀分布于测量筒内,未出现局部聚集和真空区域.双耦合模型解决了水泥浆液传统模型模拟失真问题,为差压密度计研发过程中水泥浆液流动状态的分析提供了依据.%To reveal the velocity and particle distribution regularity in the measuring cylinder, a coupling method of continuous and discrete phase model was established based on Euler?Lagrange method. The velocity distribution was solved by the CFD continuous model and the solid?phase particle trajectory was solved by DPM discrete model, and the velocity and particle field in the new type differential pressure densimeter were simulated. The results show that, during the measurement of the new type densimeter, the flow velocity of low concentration grouts with water-cement ratio of 5:1?3:1 has a uniform distribution along the center line and transverse direction of the cylinder, while high concentration grouts with water-cement ratio of3:1?0.5:1 has a uniform distribution along the center line but gradientdistribution along the transverse direction of the cylinder, and so normal concentration grouts show laminar flowing state in the core measuring area of the cylinder. Solid particle is distributed evenly over the cylinder and there is no special local accumulation or vacuum area for grouts with water–cement ratio of 0.5:1?5:1. Double coupling model solves the simulate distortion of tradition single model and provides specific evidence for the development of new type differential pressure densimeter.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)005【总页数】8页(P1308-1315)【关键词】CFD−DPM;水泥浆液;流动特性;水灰比;固液两相流【作者】李静雅;徐力生;徐蒙【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,湖南省有色金属资源与地质灾害探查重点实验室,湖南长沙,410083;中南大学地球科学与信息物理学院,有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,湖南省有色金属资源与地质灾害探查重点实验室,湖南长沙,410083;中南大学地球科学与信息物理学院,有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室,湖南省有色金属资源与地质灾害探查重点实验室,湖南长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TP212;TV543对于固液两相流的模拟和计算，传统方法有2种：一是将液相和固体颗粒相视为一种混合物，采用伪单相流体模型进行流场计算，也就是混合理论；二是将颗粒相视为拟流体，采用双流体模型进行流场计算。
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关 键 词 : 固液两相流 ;固体颗粒 ;垂直分选 ;模型 中图分类号 : S157 ,V21111 + 7 文献标识码 :A
Modeling of vertical segregation of solid particles in sediment2laden flow
N I Jin2ren1 ,2 , Q U Yi2zhong1 ,2
面边壁约束的影响 ,将运动过程简化为沿垂向和纵
向的二维问题 。此时 ,两相流的内部结构如图 1 所
5 5t
(
Cρk k uki)
+
5 5 xj
(
Cρk k uki ukj)
=
-
5 5x
i
(
Cρk k)
+
5 5 xj
(
Ck
Tki j )
+
Cρk k gki +
M ki (8)
式中 , k = 1 ,2 ( p , f ) , 分别代表固相和液相 ;ρk , k
2
∑ 相密度 ; Ck , k 相的体积百分比浓度 , Ck = 1 ; u k =1
1 6
πd
3ρp
d up dt
=
F重力 +
F压差力 +
F附加质量力 + Fbasset + FM agnus +
FS af f m an + F升力 + F相间阻力 + F粒间作用力 (1)
对于球形颗粒的一维两相流动而言 ,可以忽略 Bas2 set 力[18 ] 、Magnus 力[19 ] 、Saff man 力[20 ] , 并将升力 与阻力做综合处理 。颗粒间作用力可以采用 Bag2 nold[21 ]的研究结果 ,即将作用力分为粘性作用为主 和以惯性作用为主的两个阶段 。前者作用力和剪切 率成线性关系 ,后者作用力与剪切率的平方成正比 , 即
Abstract : A simulation model for vertical segregation of non2cohesional particles in solid2liquid two2phase flow is developed by means of t he Lagrangian met hod incorporating a collisional model for t he particle phase and t he Eulerian met hod for t he liquid phase. The trajectories of particles can be simulated directly by t he Lagrangian met hod wit h t he consideration of particle2particle interactions and simplification of some fluid2particle interactions. The model can be used for description of vertical segregation of non2uniform par2 ticles t hat was reported in some journals in t he field of geo2science. Meanwhile , it is helpful to understand t he mechanism of particle motion in complicated sediment2laden flows. The model presented herein is indirectly tested by some experimental results under sim2 pler conditions and more data is still needed for detailed validation.
<d1 d2
=
d1 d2
(6)
即粒径为 f ij的颗粒在受到个数为 Xi , 粒径为 di 的 颗粒作用时 ,近似于受到粒径为 dx的颗粒作用
∑ ∑ dx =
(
i
C1 Ci
di d1
di)
(7)
3 固相颗粒垂向分选模型与液相作用 的考虑
采用欧拉2拉格朗日方法求解结构两相流模型 时 ,把“液相”视为连续流体 。结构两相流模型的动 量方程[7 ]为
单个固相颗粒在水流中受到的作用力包括 :与 流体2颗粒相对运动无关的重力和压力梯度力 ,与流
λ=
[ ( C0/
1
C) 3
-
1]- 1
(4)
倪晋仁等 :固液两相流中固体颗粒的垂直分选模型
351
简化后 ,将各力的表达式代入方程 (1) 可以得到
1 6
πd3ρp
d up dt
=
1 6
πd
3ρp
g
-
1 6
(1. Depart ment Environmental Engineering , Peking University , Beijing 100871 , China ; 2. The Key Laboratory of Water and Sediment Sciences , Minist ry of Education , Beijing 100871 , China)
总的来说 ,通过两相流模型求解固液两相流运 动和沉积过程中的相关特征信息是今后研究的重要 趋势 。目前 ,对于“液相”部分可通过修正流体力学 中相关模型获得较准确的数值解 ,而关于“固相”颗 粒的拉格朗日描述还不能令人满意 。如果采用泥沙 运动力学中的处理方法 ,例如假设固体沉积或侵蚀 率与水流中颗粒的有效浓度和挟沙力之差值成正 比 ,也可以获得颗粒沉积和分选的一般信息[16 ] 。但 是 ,要对两相流运动和沉积的各个子过程有充分的 了解 ,需要在细致分析两相流运动过程中颗粒受力 特点的基础上建立颗粒分选模型 ,模拟各种颗粒在 固液两相流中的运动过程和最终状态 ,经统计平均 得出固相颗粒的运动分选规律 。
为速度 ; P ,压力 ; Tkij , k 相的应力张量 ; g ,重力加速
度 ; M ,单位体积上的相间相互作用力 (或动量传
递项) 。
方程的数值解法采用基于欧拉法的有限差分或
有限元法 。对于固相颗粒 ,则将其视为离散体 ,用拉
格朗日方法跟踪各个颗粒轨迹 。两相间通过相间作
用力耦合 。当两相流平面展开较宽时 ,可以忽略侧
Ξ 收稿日期 : 2001204207 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (49625101) 作者简介 : 倪晋仁 (1962～) ,男 ,山西人 ,教授 ,博士 ,博导 。
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水 动 力 学 研 究 与 进 展 2003 年第 3 期
描述流体性质变化的传统模型包括宾汉体模 型 、膨 胀 体 模 型 、粘 塑 性 流 变 模 型[1 ] 、颗 粒 流 模 型[2 ] 。近年来 ,固液两相流中颗粒的分选现象已经 成为一个新的热点问题 。Savage 等[3 ] 在将分子运 动论引入颗粒流研究并对快速颗粒流[4 ] 和慢速高 浓度颗粒流[5 ]的流动机理进行系统研究后 ,又探讨 了颗粒大小不同时两组分混合颗粒流在明槽中的分 选现象[6 ] 。倪晋仁和王光谦[7 ] 通过类比气体分子 运动论 ,深入探讨了水石流中固体颗粒向水流表面 集中的特殊现象[8 ] , 并 在 其 后 续 工 作 中 通 过 采 用 Boltzmann 方程来描述固相颗粒 ,求解了低浓度和 高浓度固液两相流中的泥沙垂直分布[9210 ] 。另一方 面 ,直接应用计算机模拟颗粒的碰撞传递过程并对 颗粒经历多次碰撞后的诸运动特征量进行统计平 均 ,可以得到颗粒流的应力 、浓度分布 、随机脉动能 (温度) 、速度分布函数和平均速度等参量[11214 ] 。此 外 ,Snider[15 ]等用二维 、不可压缩的 M P2PIC 模型有 效地预测了倾斜柱状管中的泥沙沉积过程 。为了对 各类复杂的固液两相流进行统一的描述 ,倪晋仁和 王光谦[7 ]提出了结构两相流的概念 ,建议将复杂的 固液两相流中的水和细颗粒结合而成的不分离的 “浆体”视为“液相”,而将大于某一临界粒径的粗颗 粒视为“固相”,两相各自由一组运动方程描述 ,通过 相间作用力将两相耦合 “, 液相”与“固相”划分的粒 径可以根据物质构成的具体情况结合实验结果确 定。
Key words : solid2liquid two2phase flow ; solid particle ; vertical segregation ; model
1 引言
固液两相流中的固体颗粒性质和含量会有很大
的不同 ,而且还可能在一定条件下发生变化 。伴随 着这些变化 ,流体特性往往也发生变化并且导致相 应的运动 、沉积和颗粒分选结果 。
A 辑第 18 卷第 3 期 水 动 力 学 研 究 与 进 展 Ser. A , Vol. 18 ,No. 3 2003 年 5 月 J OU RNAL O F H YDROD YNAM ICS May , 2003
文章编号 :100024874 (2003) 0320349206
Pyy
=
αρi p
(λD)
2(d d来自u) y2co sφ
(2)
Pxy = Pyytanφ
(3)
式中 , Pyy和 Pxy分别为颗粒间碰撞产生的正应力和 切应力 ;αi为试验常数 ;φ 为颗粒间动态内摩擦角 ; λ为颗粒线性浓度 ,其与颗粒体积浓度 C 及静态接 触时的颗粒最大可能浓度 C0 的关系为
关于不同粒径的颗粒之间的碰撞[22 ] ,因颗粒浓 度已经在λ 中包含考虑 ,细颗粒对大颗粒的碰撞作 用较小 。大颗粒对较细颗粒的作用虽然较大 ,但因 粒径较大使得可能同时与多个颗粒碰撞 。粒径相差
Modeling of vertical segregation of solid particles in sediment2laden flow
N I Jin2ren1 ,2 , Q U Yi2zhong1 ,2
面边壁约束的影响 ,将运动过程简化为沿垂向和纵
向的二维问题 。此时 ,两相流的内部结构如图 1 所
5 5t
(
Cρk k uki)
+
5 5 xj
(
Cρk k uki ukj)
=
-
5 5x
i
(
Cρk k)
+
5 5 xj
(
Ck
Tki j )
+
Cρk k gki +
M ki (8)
式中 , k = 1 ,2 ( p , f ) , 分别代表固相和液相 ;ρk , k
2
∑ 相密度 ; Ck , k 相的体积百分比浓度 , Ck = 1 ; u k =1
1 6
πd
3ρp
d up dt
=
F重力 +
F压差力 +
F附加质量力 + Fbasset + FM agnus +
FS af f m an + F升力 + F相间阻力 + F粒间作用力 (1)
对于球形颗粒的一维两相流动而言 ,可以忽略 Bas2 set 力[18 ] 、Magnus 力[19 ] 、Saff man 力[20 ] , 并将升力 与阻力做综合处理 。颗粒间作用力可以采用 Bag2 nold[21 ]的研究结果 ,即将作用力分为粘性作用为主 和以惯性作用为主的两个阶段 。前者作用力和剪切 率成线性关系 ,后者作用力与剪切率的平方成正比 , 即
Abstract : A simulation model for vertical segregation of non2cohesional particles in solid2liquid two2phase flow is developed by means of t he Lagrangian met hod incorporating a collisional model for t he particle phase and t he Eulerian met hod for t he liquid phase. The trajectories of particles can be simulated directly by t he Lagrangian met hod wit h t he consideration of particle2particle interactions and simplification of some fluid2particle interactions. The model can be used for description of vertical segregation of non2uniform par2 ticles t hat was reported in some journals in t he field of geo2science. Meanwhile , it is helpful to understand t he mechanism of particle motion in complicated sediment2laden flows. The model presented herein is indirectly tested by some experimental results under sim2 pler conditions and more data is still needed for detailed validation.
<d1 d2
=
d1 d2
(6)
即粒径为 f ij的颗粒在受到个数为 Xi , 粒径为 di 的 颗粒作用时 ,近似于受到粒径为 dx的颗粒作用
∑ ∑ dx =
(
i
C1 Ci
di d1
di)
(7)
3 固相颗粒垂向分选模型与液相作用 的考虑
采用欧拉2拉格朗日方法求解结构两相流模型 时 ,把“液相”视为连续流体 。结构两相流模型的动 量方程[7 ]为
单个固相颗粒在水流中受到的作用力包括 :与 流体2颗粒相对运动无关的重力和压力梯度力 ,与流
λ=
[ ( C0/
1
C) 3
-
1]- 1
(4)
倪晋仁等 :固液两相流中固体颗粒的垂直分选模型
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简化后 ,将各力的表达式代入方程 (1) 可以得到
1 6
πd3ρp
d up dt
=
1 6
πd
3ρp
g
-
1 6
(1. Depart ment Environmental Engineering , Peking University , Beijing 100871 , China ; 2. The Key Laboratory of Water and Sediment Sciences , Minist ry of Education , Beijing 100871 , China)
总的来说 ,通过两相流模型求解固液两相流运 动和沉积过程中的相关特征信息是今后研究的重要 趋势 。目前 ,对于“液相”部分可通过修正流体力学 中相关模型获得较准确的数值解 ,而关于“固相”颗 粒的拉格朗日描述还不能令人满意 。如果采用泥沙 运动力学中的处理方法 ,例如假设固体沉积或侵蚀 率与水流中颗粒的有效浓度和挟沙力之差值成正 比 ,也可以获得颗粒沉积和分选的一般信息[16 ] 。但 是 ,要对两相流运动和沉积的各个子过程有充分的 了解 ,需要在细致分析两相流运动过程中颗粒受力 特点的基础上建立颗粒分选模型 ,模拟各种颗粒在 固液两相流中的运动过程和最终状态 ,经统计平均 得出固相颗粒的运动分选规律 。
为速度 ; P ,压力 ; Tkij , k 相的应力张量 ; g ,重力加速
度 ; M ,单位体积上的相间相互作用力 (或动量传
递项) 。
方程的数值解法采用基于欧拉法的有限差分或
有限元法 。对于固相颗粒 ,则将其视为离散体 ,用拉
格朗日方法跟踪各个颗粒轨迹 。两相间通过相间作
用力耦合 。当两相流平面展开较宽时 ,可以忽略侧
Ξ 收稿日期 : 2001204207 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (49625101) 作者简介 : 倪晋仁 (1962～) ,男 ,山西人 ,教授 ,博士 ,博导 。
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水 动 力 学 研 究 与 进 展 2003 年第 3 期
描述流体性质变化的传统模型包括宾汉体模 型 、膨 胀 体 模 型 、粘 塑 性 流 变 模 型[1 ] 、颗 粒 流 模 型[2 ] 。近年来 ,固液两相流中颗粒的分选现象已经 成为一个新的热点问题 。Savage 等[3 ] 在将分子运 动论引入颗粒流研究并对快速颗粒流[4 ] 和慢速高 浓度颗粒流[5 ]的流动机理进行系统研究后 ,又探讨 了颗粒大小不同时两组分混合颗粒流在明槽中的分 选现象[6 ] 。倪晋仁和王光谦[7 ] 通过类比气体分子 运动论 ,深入探讨了水石流中固体颗粒向水流表面 集中的特殊现象[8 ] , 并 在 其 后 续 工 作 中 通 过 采 用 Boltzmann 方程来描述固相颗粒 ,求解了低浓度和 高浓度固液两相流中的泥沙垂直分布[9210 ] 。另一方 面 ,直接应用计算机模拟颗粒的碰撞传递过程并对 颗粒经历多次碰撞后的诸运动特征量进行统计平 均 ,可以得到颗粒流的应力 、浓度分布 、随机脉动能 (温度) 、速度分布函数和平均速度等参量[11214 ] 。此 外 ,Snider[15 ]等用二维 、不可压缩的 M P2PIC 模型有 效地预测了倾斜柱状管中的泥沙沉积过程 。为了对 各类复杂的固液两相流进行统一的描述 ,倪晋仁和 王光谦[7 ]提出了结构两相流的概念 ,建议将复杂的 固液两相流中的水和细颗粒结合而成的不分离的 “浆体”视为“液相”,而将大于某一临界粒径的粗颗 粒视为“固相”,两相各自由一组运动方程描述 ,通过 相间作用力将两相耦合 “, 液相”与“固相”划分的粒 径可以根据物质构成的具体情况结合实验结果确 定。
Key words : solid2liquid two2phase flow ; solid particle ; vertical segregation ; model
1 引言
固液两相流中的固体颗粒性质和含量会有很大
的不同 ,而且还可能在一定条件下发生变化 。伴随 着这些变化 ,流体特性往往也发生变化并且导致相 应的运动 、沉积和颗粒分选结果 。
A 辑第 18 卷第 3 期 水 动 力 学 研 究 与 进 展 Ser. A , Vol. 18 ,No. 3 2003 年 5 月 J OU RNAL O F H YDROD YNAM ICS May , 2003
文章编号 :100024874 (2003) 0320349206
Pyy
=
αρi p
(λD)
2(d d来自u) y2co sφ
(2)
Pxy = Pyytanφ
(3)
式中 , Pyy和 Pxy分别为颗粒间碰撞产生的正应力和 切应力 ;αi为试验常数 ;φ 为颗粒间动态内摩擦角 ; λ为颗粒线性浓度 ,其与颗粒体积浓度 C 及静态接 触时的颗粒最大可能浓度 C0 的关系为
关于不同粒径的颗粒之间的碰撞[22 ] ,因颗粒浓 度已经在λ 中包含考虑 ,细颗粒对大颗粒的碰撞作 用较小 。大颗粒对较细颗粒的作用虽然较大 ,但因 粒径较大使得可能同时与多个颗粒碰撞 。粒径相差