辽宁省沈阳市 八年级(上)期末数学试卷

第1页，共16页 八年级（上）期末数学试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1. 64的立方根是（ ）

A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8

2. 下列语句是命题的为（ ）

A. 作直线AB的垂线 B. 同角的余角相等吗？

C. 延长线段AO到C，使OC=OA D. 两直线相交，只有一个交点

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）

A. 3 B. 4 C. 15 D. 7.2

4. 钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（ ）

A. 北纬25∘40′～26∘

B. 东经123∘～124∘34′

C. 福建的正东方向

D. 东经123∘～124∘34′，北纬25∘40′～26∘

5. 如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ）

A. m>0

B. m<0

C. m>2

D. m<2

6. 下列计算正确的是（ ）

A. 82=4 B. (−3)2=3 C. 2+3=5 D. 2+2=22

7. 若两个连续整数x，y满足x＜19-1＜y，则这两个整数是（ ）

A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5

8. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）

A. y=2x+8 B. y=−2+4x C. y=−2x+8 D. y=4x

9. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）

A. (2,−1)

B. (4,−2)

C. (4,2)

D. (2,0)

10. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ）

A. (12)2015 B. (22)2016 C. (22)2015 D. (12)2016 第2页，共16页 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 若最简二次根式a+1与8能合并成一项，则a=______．

12. 已知直角三角形三边长分别为3，4，m，则m=______．

13. 数据：9，8，9，7，8，9，7的众数和中位数分别是______．

14. 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为______．

15. 直线y=-32x+3与直线y=32x的交点坐标是______．

16. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=55°，则∠1+∠2=______．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

17. 解方程组：

（1）

（2）

18. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

19. 计算

（1）(6−215)×3−612

（2）(−14)−1×(5−4)0−3−8÷|−2|

第3页，共16页 20. 如图，已知点D（12x+1，3x-8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．

（1）求点D的坐标；

（2）直接写出点A，B，C，E的坐标．

21. “三等分一个角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如下的图形：其中，ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠GFA，你能证明∠ECB=13∠ACB吗？

22. 某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

测试项目 测试成绩

甲 乙 丙

专业知识 74 87 90

语言能力 58 74 70

综合素质 87 43 50

（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？ 第4页，共16页 （3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝____，y＝____．（写出x与y的一组整数值即可）．

23. 如图，在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别是5，10，13．

（1）△ABC的面积是______；

（2）请在图1中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（3）请在图2中画出△DEF，是DE、EF、DF三边的长分别是2，8，10，并判断△DEF的形状，说明理由．

24. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数．

第5页，共16页

25. 如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

（1）x=1时，销售收入=______万元，销售成本=______万元，盈利（收入-成本）=______万元；

（2）一天销售______件时，销售收入等于销售成本；

（3）l2对应的函数表达式是______；

（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？

第6页，共16页 答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：∵4的立方等于64，

∴64的立方根等于4．

故选：A．

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．

此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

2.【答案】D

【解析】

解：作直线AB的垂线为描述性语言，它不是命题；

同角的余角相等吗？它为疑问句，不是命题；

延长线段AO到C，使OC=OA，它为描述性语言，它不是命题；

两直线相交，只有一个交点，它为判断性语言，它是命题．

故选：D．

根据命题的定义对各选项进行判断．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．

3.【答案】D

【解析】

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC2+BC2=AB2，

∵BC=12，AC=9，

∴AB==15，

∵S△ABC=AC•BC=AB•h，

∴h==7.2，

故选：D．

首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出第7页，共16页 则点C到AB的距离．

本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边．

4.【答案】D

【解析】

解：能够准确表示钓鱼岛位置的是东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°，

故选：D．

直接利用坐标确定位置的方法分析得出答案．

此题主要考查了坐标确定位置，正确掌握位置确定方法是解题关键．

5.【答案】D

【解析】

解：如图，∵一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，

∴m-2＜0，

解得，m＜2．

故选：D．

根据一次函数图象所在的象限得到不等式m-2＜0，据此可以求得m的取值范围．

本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

6.【答案】B

【解析】

解：A、=，故此选项错误；

B、=3，正确；

C、+，无法计算，故此选项错误；

D、2+，无法计算，故此选项错误．

故选：B．