一种实用的共形阵波束形成方法

一种实用的共形阵波束形成方法

摘 要随着数字阵列技术发展，用数字技术实现共形雷达已成发展趋势。常规的数字波束形成技术只能针对均匀平面阵处理。利用常规的数字波束合成算法对共形阵列进行处理，其方向图会出现恶化。文中针对共形阵列的特点，提出一种针对共形阵的数字波束形成算法，根据每个阵元的几何位置分别进行相位补偿。通过对圆弧形阵面的仿真，证明了该算法比常规波束形成算法可以获得更好的波束。

【关键词】共形阵列处理 数字波束形成 相控阵雷达

1 引言

阵列信号处理在雷达中具有广泛重要的应用。数字波束形成技术是阵列雷达中重要组成部分。窄带数字波束形成的研究已经有很长时间，很多技术在工程中也几经实现。但对于飞机、导弹、卫星等飞行器，其为了隐身和空气动力学需求，要求天线阵面与载体形状一致，即利用相控阵实现共形阵列处理。

目前共形阵的分析与综合典型方法有矩量法、有限元法以及时域有限差分技术等。但这些算法都有计算量大、运算复杂的缺点，不适合于工程应用。利用常规的相控阵波束形成方法实现共形阵，会由于阵元间相位补偿不彻底导致方向图恶化。

本文从工程实践出发，对常规数字波束形成进行改进，设计了一种新的方法实现共形阵列波束形成。有效的克服了其他算法运算量大和方向图恶化的缺点，具有很高的工程实用价值。

2 常规数字波束形成理论

常规的阵列系统数字波束形成流程如图1所示。该阵为一个N单元的线阵相控阵。其中每个天线之间间距为d，回波方向为。则每个阵元接收到的信号相差的距离为，各个阵元上接收到的信号表示为：

（1）

为从回波信号，窄带情况下，

（2）

其中为载频。

对于一般窄带信号的数字阵列处理中，对接收到的每一路信号有个加权，以补偿各个阵元之间的相位差。即

（3）

其中W为导向矢量，其值为：

（4）

其中为波束扫描的方向。

将式（1），式（2）和式（4）带入式（3）得到：

（5） 化简得到，

（6）

当N较大时，取绝对值，对上式进行近似，可得到天线方向图为：

（7）

从式（7）可以看出，线阵的方向图函数为辛格函数，其波束指向为，改变便可以实现不同方向的波束扫描。

3 共形阵列特征分析

当天线为共形阵列时，第2章节中所述阵面阵列间距为非等间隔。共形阵列个阵元接收信号如图2所示。

图中，d为每个阵元之间相距的坐标系水平方向的等间距。Δ1，Δ2，…ΔN为共形阵中，每个阵元相对于基准阵元在坐标系方向上的偏移角度。d1，d2，…dN为每个阵元相对于基准阵元的实际间距。

当来波信号方向为0时，每个阵元相对于基准阵元的回波信号应为：

（8）

采用传统的波束形成方法，即波束形成的导向矢量仍然为式（4），则波束形成结果可以将式（1）、式（8）和式（4）带入式（3）推导出：

（9）

一般可以根据共形特征排列阵元，使得，带入（9）式整理后得到：

（10）

因为每个阵元相对于基准阵元的Δn，都不一样，故式（10）无法用等比级数化简。

本文按照共形阵列的特点，构建一种共形阵列的导向矢量：

（11）

将式（11）和式（1）、式（8）带入（3）中得出：

（12）

上式在，和Δn在偏移不大的边界条件下（小于30°，一般工程共形都可满足），可近似为：

（13）

4 共形阵列波束形成方法设计

根据上节分析结果，本文根据实际工程中共形阵列的特点，构建一种共形阵列的导向矢量：

（14）

将式（11）和式（1）、式（8）带入（3）中得出：

（15）

上式在，可近似为：

（16）

当Δn在偏移不大的边界条件下（小于30°，一般工程共形都可满足），其方向图近似为均匀平面阵。 根据以上分析设计共形阵列数字波束形成算法步骤如下：

步骤1：根据共形阵列形状选择基准阵元和共形阵列的基准坐标系；

步骤2：根据阵列形状计算或测量出各阵元与基准阵元之间的相对间距dn和偏移角Δn；

步骤3：由阵元dn和偏移角Δn构建共形阵波束形成导向矢量W；

步骤4：利用新导向矢量对阵列数据进行处理，得出波束形成结果。

5 仿真分析

假设共形阵列阵面为圆心角为60°，半径为5米的弧形，32个阵列等间距的放置在阵面上。如图3所示。

采用常规波束形成方法和本文共形阵列波束形成方法分别形成0°和30°方向的波束方向图如图4所示。

假设共形阵列阵面为圆心角为30°，半径为10米的弧形，64个阵列等间距的放置在阵面上。接收加汉宁窗，采用常规波束形成方法和本文共形阵列波束形成方法分别形成0°和-20°方向的波束方向图如图5所示。

从仿真结果可以看出，普通波束形成算法对于共形阵列无法形成有效的波束，即使进行接收加权，只能获得很宽的方向图，无法使得雷达准确探测目标方向。利用本文提出的共形阵列波束形成算法，可以有效补偿天线阵列之间因为不规律导致的相位误差，从而形成有效的波束，仿真结果证明了本算法的有效性。

6 结语

本文提出了一种实用的共形阵列形成算法，利用本文提出的共形阵列导向矢量进行波形形成，可以提高共形阵列波束性能，从而具有很好的实际价值。本文中的仿真结果说明了，本算法对具有很强的实用价值。

参考文献

[1]VAN TREES H L.Optimum Array Processing，Part IV

of Detection， Estimation，and Modulation Theory [M].New

York： John Wiley & Sons，2002：6-13.

[2]Cantrell B. Development of a digital array radar（DAR）

[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine， 2002，17（3）：22-27.

[3]何庆强，王秉中，殷忠良，等.导引头共形相控阵天线新技术[J].系统工程与电子技术，2006，28（12）：1816-1819.

[4]Thors B，Jescfsson L.Radiation and scattering trade of

design for confonnal arrays[J].IEEE Trans Antenna Propagat，2003，51（5）：1069-1076.

[5]Allard R J，Werner D H，Wemer P L.Radiation pattern

synthesis for arrays of conformal antennas mounted on arbitrarily-shaped three-dimensional platforms using genetic

algorithms[J]IEEE Trans Antenna Propagat，2003.51（5）：1054-1062.

[6]张光义.相控阵雷达系统[M].北京：国防工业出版社，1994.