几何画板教程教案

几何画板教程教案

“几何画板”(The Geometer's Sketchpad)是美国的优秀教育软件，是一个适用于几何教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、计算、动画、跟踪轨迹等，来显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。另一方面，利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，“几何画板”有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。其具有功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快速等特点。

使学生明确探求点的轨迹的思维的出发点，初步理解解决这类问题的基本思路，从中体会几何画板的动态性特点及其在解决数学问题的工具性。

1.问题1：定长线段AB，两端点分别在x 轴、y轴正半轴自由滑动。

1如何构造定长的线段AB?

2若线段AB中点为P，探求P点轨迹?

3若线段AB的四等点为M，探求M点轨迹?

4从O点引AB的垂线OH，H为垂足，探求H点的轨迹?

2.问题2：C是定圆A内的一个定点，D是圆上的动点，线段CD的中垂线与半径AD的交点为F。

1探求交点F的轨迹?F点有什么特征?

2若线段CD中点是E，探求E点轨迹?

3若G点是线段CD上的任意一点，探求G点的轨迹?

4若线段CF中点为K，探求K点轨迹?

5若L点是线段CF上的任意一点，探求 L点的轨迹?

3.想一想：

要是C点在圆外呢，会出现什么情况呢?你能解释这种几何现象吗?

4.动一动：

你能提出新的问题，大家想看一看其他点的轨迹吗?各小组展示各自成果。

5.说一说：

进行这么多对于数学问题的实际操作，你能说说自己对于几何画板的感受吗?