新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案
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t/小时S/千米a 44056054321D C B A O 新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案
2017—2018学年度(上)学期9月份阶段验收
九年级数学试卷 2017.9.29
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1. 点M (-1,2)关于x 轴对称的点的坐标为( )
(A )(-1,-2) (B )(-1,2) (C )(1,-2) (D )(2,-1)
2. 下列计算正确的是( )
(A )235a a a += (B )()326a a = (C )326a a a =÷ (D )a a a 632=⨯
3. 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4. 抛物线()2345y x =-+的顶点坐标是( )
(A )(4,5) (B )(-4,5) C 、(4,-5) (D )(-4,5)
5. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )
(A )13 cm (B )17 cm (C )22 cm (D )17 cm 或22 cm
6. 已知反比例函数k y x
=的图象经过点P(-l ,2),则这个函数的图象位于( ) (A )第二、三象限 (B )第一、三象限 (C )第三、四象限 (D )第二、四象限
7. 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到
l 210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为( )
(A )12.1% (B )20% (C )21% (D )10%
8. 如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,∠B=60°,△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得
到,点D 与点B 是对应点,点E 与点C 是对应点),连接CE ,则∠CED 的度数是( )
(A )45° (B )30° (C )25° (D )15°
9. 如图,矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,∠AOB=600,AB=5,则AD 的长是( )
(A )53 (B )52 (C )5 (D )10
10. 甲乙两车分别从M 、N 两地相向而行,
甲车出发1小时后,乙车出发,并以各自的速度匀速行驶,(A) (B) (C) (D)
(第8题图)
(第9题图) (第10题图)
两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的路程S (千米)与甲车所用时间t (小时)之间的函数图象,其中D 点表示甲车到达N 地停止运行,下列说法中正确的是( )
(A )M 、N 两地的路程是1000千米; (B )甲到N 地的时间为4.6小时;
(C )甲车的速度是120千米/小时; (D )甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11. 将2 580 000用科学记数法表示为 .
12. 函数12
y x =
-的自变量x 的取值范围是 . 13.
.
14. 分解因式:322_____________x x x ---=. 15. 抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-,则b 的值为 .
16. 如图,CD 为⊙O 的直径,AB ⊥CD 于E ,DE =8cm ,CE =2cm ,则AB = cm.
17.不等式组⎩
⎨⎧-≤--14352x x >的解集是 .
19. 在ΔABC 中,若,∠B=30°,20. 如图,△ABC ,AB=AC ,∠BAC=90°,点D 为BC 上一点,CE ⊥BC ,连接AD 、DE ,若CE=BD ,
DE=4,则AD 的长为 .
三、解答题(其中21-22题各7分.23-24题各8分.25-27题各l0分.共计60分)
21. 先化简,再求值:2211121
x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭,其中x=12+.
22. 如图,图1和图2都是
7×4正方形网格,每个小正方形的边长是
1,请按要求画出下列图形,所(第16题图)
画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.
(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ;
(2)在图2中画出一个钝角△ABD ,使△ABD 的面积是3.
图1 图2
23. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛,要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题,校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3,请你根据以上信息回答下列问题:
(1)通过计算补全条形统计图;
(2)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(3)如果全校有680名学生,请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?
24. 已知:BD 是△ABC 的角平分线,点E ,F 分别在BC ,AB 上,且DE ∥AB ,BE=AF.
(1)如图1,求证:四边形ADEF 是平行四边形;
(2)如图2,若AB=AC ,∠A=36°,不添加辅助线,请你直接写出与DE 相等的所有线段(AF 除外).
E
图1 图2
25. 哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建,现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台,全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆?
(2)随着工程的进展,该车队需要一次运输残土不低于165吨,为了完成任务,该车队准备再新购进这两种卡车共6辆,则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆?
26. 如图,在⊙O 中,AB 、CE 是直径,BD ⊥CE 于G ,交⊙O 于点D ,连接CD 、CB.
(1)如图1,求证:∠DCO=90°-2
1∠COB ; (2)如图2,连接BE ,过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ,求证:MC=MD ;
(3)在(2)的条件下,连接AC 交MF 于点N ,若MN=1,NH=4,求CG 的长.
(第26题图1) (第26题图2) (第26题图3)
27. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ,与x 轴正半轴交于点B ,与y 轴正半轴交于点C ,OA=3,O B=1,点M 为点A 关于y 轴的对称点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P 为第三象限抛物线上一点,连接PM 、PA ,设点P 的横坐标为t ,△PAM 的面积为S ,求S 与t 的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,PM 交y 轴于点N ,过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G ,若ON ∶CG=1∶4,求点P 的坐标.
答案
一、ABCAC DDDAC
二、11、2.58×106 12、x ≠2 13、23 14、-x(x+1)2 15、-4 16、8
17、x ≥5 18、30 19、34或38 20、22
三、21、(7分)原式=2
211=-x 22、(1)(3分) (2)(4分)
23、(1)30%;(2分)
(2)100-30-35-5=30,补图略;(3分)
(3)(5÷100)×2000=100人(3分)
24、(1)(4分)EB=ED=AF ,ED ∥AF
∴四边形ADEF 为平行四边形;
(2)(4分)CD 、BE 、BG 、FG
25、(1)(4分)设89吨卡车有x 辆
8x+10(12-x)=110
解得:x=5,∴12-x=7;
(2)(4分)设购进载重量8吨a 辆
8(a+5)+10(6+7-a)≥165
a≤2.5
∵a 为整数,∴a 的最大值为2
26、(1)略 (2)略 (3)AC ∥BE ,△CNG ≌△BFH,设GN=x ,CE=x+1,BC=2x+2=FN=x+4,x=2 CN=22,CG=32
27、(1)322+--=x x y (2)963S 2
-+=x x (3)过点A 作CG 的垂线,垂足为E ,四边形CEAO 为
正方形 △AGE ≌△MNO ,ON=EG ,CE=3ON=3,N (0,-1)
直线MP 解析式为131-=x y ,⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=3
21312x x y x y 解得
P (6193-7-,18193-25-)。