实验5 金属线胀系数的测定
测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。
一、实验目的
1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。
2.测量金属杆的线膨胀系数。
二、实验原理
一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变?t时，其长度改变量为,如果足够小，则与成正比，并且也与物体原长成正比，tt??LL??L因此有
?（1）tL??L??称为固体的线膨胀系数，其物理意
义是温度每升高11）中比例系数℃时物体的伸长式（L t℃时，其长当温度升高为,℃时，固体的长度为量与它在0℃时长度之比。设在温度为00L，则有度为
t?t)1?L?L(即（2）0t如
果金属杆在温度为，时，其长度分别为，，则可写出LLtt2112?t?)?L(1L
（3）101?t)(1?LL? (4)
220将式（3）代入式（4），又因与非常接近，所以，,于是可得到如下结果：
LL1?L/L2112L?L?12?（5）L(t?t)121?值。，就可求得和，由式（5），测得，tLtL2211三、仪器介绍
（一）加热箱的结构和使用要求
1.结构如图5-1。
2.使用要求
?尺寸； 1（）被测物体控制于mm400?8）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；2（．
（3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零）；
（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。
（二）恒温控制仪使用说明
面板操作简图，如图5-2所示。
图5-2
1.当电源接通时，面板上数字显示为FdHc，表示仪器的公司符号，然后即刻自
动转向A X
X .X表示当时传感器温度，即。再自动转为 .（表示等待设定温度）。t?b??12.按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选80℃.
3.如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至达到设定值。
4.当数字达到设定值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率成正比。
5.确定键的另一用途是可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。
6.实验者如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。
四、实验步骤
1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2.测出金属杆的长度(本实验使用的金属杆的长度为400mm)，使其一端与隔热顶尖紧密接L1触。
3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数。n1
4.接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为30℃，按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔3℃读一次读数，同时读出千???nttnnnn，，，，分表的示数，将相应的读数，，…，…，，，，…，，…，，ntnn n33n3n32222?nnnn+记在表格里。（其中（）/2）=nnnn ttn-，
5.显然，金属杆各时刻上升的温度是-，…，相应的伸长量是--，，-，…，n t n tntt33n1111221n-，则式（5）可表示为n n1?L(t?n?nt) =11n1n n?n?n?1n??
即（6）L(t?t)L?t111n?nt-为横坐标的实验曲线的斜率。把各测是以-由此可知，线膨胀系数为纵坐标、以t n nn11??tn。另外还曲线），先算出，再求出与的曲线（即量值填入下表，作-与-t??n t n L nn111?。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对进行处理。）来计算出可根据式（6n?五、实验数据
六、数据处理
1.图像法
根据实验数据作出与曲线如下图所示tn??
因29991.?R0故数据正相关相关性很高。,?=400mm
℃，又因=0.0046mm/LL可得11求得00460.00460.5??101?.?15?? /℃
400L1 2.逐差法同理求得，20?t?0??t A u根据查得的℃求出2.?t?0t?B），则根据式（6n?5??10??1.?159 /℃t?L1????ulnln??1?1ln?ln2222??u)()u(?u???，其中，
?tn?r??t?n???t?t??n?n??
4?代入数据求得1016?.u?3?r9??5??℃/)10.3?.?u?(1159?106623????5?9?/℃
则)?159?1010?3.6623.?(1七、误差分析
?4，数量级很小。故而误差在允两种方法所测得的结果几乎一致，而逐差法中1016?u?3.?r许范围内。
产生误差的原因：1.在读取数据时的读数误差。2.仪器本身存在的误差。
八、注意事项
1.在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰撞。
tnn时，一定要迅速。数据时，特别是读取2.读取，nnn九、试验总结
1.本次实验原理简单，操作也并不复杂。但是在给铝棒加热以及降温过程中需要较长的时间，这要求要有一定的耐心。
再进一步深入了解了作图法分析数据以及逐差法分析数据的方法。2.