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广东省广州市越秀区2013-2014学年高二下学期期末水平调研测试 数学文试题

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·5· 数学（文科）试题参考答案及评分标准

说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．

一．选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．

二．填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

11．5 12．3 13．8 14．1

三．解答题： 本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分12分）

解：（1）13．（2）解得1c

16．（本小题满分12分）

解：（1）25a人．且0.08251000.02b人．总人数252500.025N

（2）所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人．

（3）所以恰有1人年龄在第3组的概率为815．

17．（本小题满分14分）

（1）证明：在正AMB中，D是AB的中点，所以MDAB．……………………………………1分

因为M是PB的中点，D是AB的中点，所以//MDPA，故PAAB．……………………2分

又PAAC，ABACA，,ABAC平面ABC，

所以PA平面ABC．…………………………………4分

因为BC平面ABC，所以PABC．……………5分

又,,,PCBCPAPCPPAPC平面PAC， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D A D C D B A C B ·6· 所以BC平面PAC．………………………………7分

（2）设点B到平面DCM的距离为h，………8分

因为10PB，M是PB的中点，所以5MB．

因为AMB为正三角形，所以5ABMB．……………………………………………………9分

因为4,BCBCAC，所以3AC．

所以1111143322222BCDABCSSBCAC．…………………………………10分

因为23525522MD，

由（1）知//MDPA，所以DCMD．

在ABC中，1522CDAB，

所以8325252352121CDMDSMCD．…………………………………………11分

因为MCDBBCDMVV，……………………………………………………………………………12分

所以hSMDSMCDBCD3131，

即153125333238h．……………………………………………………………………13分

所以512h．

故点B到平面DCM的距离为512．………………………………………………………………14分

19．（本小题满分14分）

函数()fx的定义域为(0,)

212(1)2(1)1()2(1)2(1)aaxaxfxaaxaxx

令2()2(1)2(1)1gxaaxax

224(1)8(1)121644(31)(1)aaaaaaa ·7· ① 当103a时，0，令()0fx，解得1(31)(1)2(1)aaaxaa

则当1(31)(1)02(1)aaaxaa或1(31)(1)2(1)aaaxaa时，()0fx

当1(31)(1)1(31)(1)2(1)2(1)aaaaaaxaaaa时，()0fx

则()fx在1(31)(1)(0,)2(1)aaaaa，1(31)(1)(,)2(1)aaaaa上单调递增，在1(31)(1)1(31)(1)(,)2(1)2(1)aaaaaaaaaa上单调递减

② 当113a时，0，()0fx，则()fx在(0,)上单调递增

③ 当1a时，0，令()0fx，解得1(31)(1)2(1)aaaxaa

∵0x，∴1(31)(1)2(1)aaaxaa

则当1(31)(1)02(1)aaaxaa时，()0fx

当1(31)(1)2(1)aaaxaa时，()0fx

则()fx在1(31)(1)(0,)2(1)aaaaa上单调递增，在1(31)(1)(,)2(1)aaaaa上单调递减

20．（本小题满分14分）

解：（1）因为2()ln(2)fxxaxax，

所以函数fx的定义域为(0,)．………………………………………………………………1分

且1()2(2)fxaxax．………………………………………………………………………2分

因为()fx在1x处取得极值，

所以11220faa．

解得1a．…………………………………………………………………………………………3分 ·8· 当1a时，1(21)(1)()23xxfxxxx，

当102x时，()0fx；当112x时，()0fx；当1x时，()0fx．

所以1x是函数()yfx的极小值点．

故1a．……………………………………………………………………………………………4分

（2）因为2aa，

所以01a．…………………………………………………………………………………………5分

由（1）知(21)(1)()xaxfxx．

因为(0,)x，所以10ax．

当102x时，()0fx；当12x时，()0fx．

所以函数()fx在10,2上单调递增；在1,2上单调递减．………………………………7分

①当102a时，()fx在2[,]aa上单调递增，

所以32max()()ln2fxfaaaaa．………………………………………………………9分

②当21,21.2aa即1222a时，()fx在21,2a上单调递增，在1,2a上单调递减，

所以max12()ln21ln22424aaafxf．……………………………………11分

③当212a，即212a时，()fx在2[,]aa上单调递减，

所以2532max()()2ln2fxfaaaaa．…………………………………………………13分

综上所述：

当102a时，函数()fx在2[,]aa上的最大值是32ln2aaaa；

当1222a时，函数()fx在2[,]aa上的最大值是1ln24a；

当212a时，函数()fx在2[,]aa上的最大值是5322ln2aaaa．……………14分

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【新课标版】2013-2014学年高二下学期第一次月考数学文Word版含答案

【新课标版】2013-2014学年高二下学期第一次月考数学文Word版含答案

2013-2014学年度下学期第一次月考

高二数学（文）试题【新课标】

一、选择题（每小题4分共计60分）

1．下列五个写法中①，②，③，④，

⑤，错误的写法个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2．方程组的解集是 （ ）

A B C D

3．已知全集,则M=( )

A、{2，3} B、{1，2，3，4} C、{1，2，3，6} D、{-1，2，3，4}

4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.

A B

C D

5.若f(x)=a的值是 （ ）

A、1 B、 C、2 D、

6、函数的定义域为（ ）

A． B．

C． D．

7.下列各组函数表示同一函数的是（ ）

A． B．

C． D．

8、f(x) 为一次函数，，则f(x)的解析式为（ ）

A、 B、

C、 D、

9．如奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么在上是

A．增函数且最小值为-5 B．增函数且最大值为-5

C．减函数且最小值为-5 D．减函数且最大值为-5

10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（ ）

A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1）

C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2）

11. 若是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是：（ ）

12. 已知函数（且）的图象恒过定点P,则点P的坐标是（ ）

A （1，5） B （1，4） C （0，4）D （4，0）

【数学】广东省广州市实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试(文)

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1 广东实验中学2013—2014学年（下）高二级期中考试

文科数学

本试卷分选择题、非选择题和能力测试三部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。

附：

y1 y2 总计

x1 a b a+b

x2 c d c+d

总计 a+c b+d

)db)(ca)(dc)(ba()bcad(nk22

P(k2≥m) 0.100 0.050 0.010 0.001

m 2.706 3.841 6.635

10.828

Sh31VhSSSS31VShV锥下上下上台柱）（

第一部分 模块测试（满分100分）

一、选择题（每题5分 共50分）

1．复数z=i(-3-2i)（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若1)x(f0，则k)x(f)kx(flim000k等于 （ ）

A．-1 B．1 C．0 D．无法确定

3．若点P的直角坐标为（3，1），以点P所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正方向为极轴，建立极坐标系. 则点P的极坐标为 （ ）

A．(2，32) B．(2，65) C．(2，3) D．(2，6)

4．已知)x(f是函数1xx)x(f3的导数，则)1(f)1(f的值是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为 （ ）

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广东省广州六中2011-2012学年高二下学期期末试题（文）

参考公式：

锥体的体积公式V=13Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、集合0,2,Aa，21,Ba，若0,1,2,4,16AB，则a的值为( )

A.0 B.1

C.2 D.4

2、设0.914y，0.4828y，1.5312y，则 ( )

A.y3＞y1>y2 B.y2＞y1＞y3

C.y1＞y2＞y3 D.y1＞y3＞y2

3、若m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不．正确的是( )

A、若α∥β，m⊥α，则m⊥β

B、若m∥n，m⊥α，则n⊥α

C、若m∥α，m⊥β，则α⊥β

D、若m∥β，n∥β，m、n⊂α，则α∥β；

4、已知m、n∈R，则1m＞1n成立的一个充要条件是 ( )

A.m＞0＞n B.n＞m＞0

C.mn(m－n)＜0 D.m＜n＜0

5、已知函数2()4,1,5fxxxx，则函数()fx的值域是( )

A．[－4，＋∞) B．[－3,5]

C．[－4,5] D．(－4,5]

6、公差不为零的等差数列{}na中，1239aaa，且125,,aaa成等比数列，则数列{}na的公差为（ ）

A.1 B.2

C.3 D.4

广东省广州市海珠区2013-2014学年高二下学期期末联考数学(理)试题 Word版含答案

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海珠区2013-2014学年下学期期末联考试题

高二数学（理科）

本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考室号、座位号填写在答题卡上；填写考生编号，并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回监考老师，试卷自己保管。

5．本次考试不允许使用计算器。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列求导运算正确的是( )

A.sin'cosxx B.cos'sinxx

C.'211xx D.'122xxx

2.已知a是实数，1aii是纯实数，则a等于（ ）

A.2 B.1 C.1 D.2

3.已知向量(3,1,2),(,,4)xyab，且//ab，则xy（ ）

A.8 B.4 C.4 D.8

4.已知椭圆2221(0)9xyaa与双曲线22143xy有相同的焦点，则a的值为（ ）

A.2 B.10 C.10 D.4

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