实验矩阵与行列式的运算试验目的：
掌握MATLAB基本操作命令
熟悉矩阵与行列式的运算
一、预备知识
(1)矩阵A与B的加减运算：A+B;
(2)数k 乘以矩阵A的运算：k*A;
(3)矩阵A与B的乘积运算：A*B;
(4)矩阵A的转置运算：A’;
(5)求矩阵A的逆：inv(A)或A^(-1);
(6)求方阵A的n次幂：A^n;
(7)解线性方程组AX=b：X=A\b;
(8)计算方阵A的行列式：det(A).
二、矩阵相关运算举例
-13
11/21/31 Hilbert 1/21/31/41/31/41/511/613/12,47/60A b A A A A ????=??????
????=??????例矩阵，向量，求的逆矩阵和
的行列式。
例2 利用magic命令生成3阶幻方矩阵，并利用matlab命令实现下列运算。
(1)生成4阶幻方
A=magic(3)
(2)验证A是幻方
验证列和与行和：sum(A) sum(A’)验证主对角元素：sum(diag(A))
验证副对角元素：sum(diag(fliplr(A))) (3)将A第2列置换为1
A(:,2)=ones(3,1)
例3一制造商生产三种不同的化学产品A、B、C。每一产品必须经过两部机器M，N 的制作，而生产每一吨不同的产品需
要使用两部机器不同的时间
机器产品A产品B产品C
M234
N223
机器M每星期最多可使用80小时，而机器N每星期最多可使用60小时。问一周内每一产品须制造多少才能使机器被充分地利
设x 1、x 2、x 3分别表示每周内制造产品A 、B 、C 的吨数。于是机器M 一周内被使用的实际时间为2x 1+3x 2+4x 3，为了充分利用机器，可以令
2x 1+3x 2+4x 3=80
同理，可得:2x 1+2x 2+3x 3=60
??
?=++=++60
32280
432321321x x x x x x 求方程组通解
A=[2,3,4,80;2,2,3,60],format rat rref(A)
10?1001120
13230.51020
x x x x +=??
+=?12310120202x x k x -????????????=+-?????????
?????????为了使变量为正数，取k = 5，得x 1= 5，x 2= 10，x 3= 10
生产计划安排：一周内产品A生产5吨，产品B生产10吨，产品C生产10吨机器产品A产品B产品C M(80)2×53×104×10 N(60)2×52×103×10
三、实验内容
322111. ,0101225 A*B A+B'A B -??
-?? ?== ? ?-?? ?
-??
已知，计算，。
12
1002. 110111 2)(4)A A E A E --?? ?=- ? ?-??
+-设，求(。
3. 用不同方法解方程组：
(1)克莱姆法则；
(2) \（左除法）命令；(3)rref 命令。
123413423412342583692254760x x x x x x x x x x x x x x +-+=??--=??
-+=-??+-+=?