概率论与数理统计1-6章作业及参考答案高等教育出版社

第二章作业题解:

掷一颗匀称的骰子两次, 以X 表示前后两次出现的点数之和, 求X 的概率分布, 并验证其满足(2.2.2) 式.

解：

1 2 3 4

5 6

1 2 3 4

5 6 7

2 3 4 5

6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

由表格知X的可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。

并且，361)12()2(XPXP；362)11()3(XPXP；

363)10()4(XPXP；364)9()5(XPXP；

365)8()6(XPXP；366)7(XP。

即 36|7|6)(kkXP (k=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

设离散型随机变量的概率分布为,2,1,}{kaekXPk试确定常数a.

解：根据1)(0kkXP，得10kkae，即1111eae。

故 1ea

甲、乙两人投篮时, 命中率分别为 和 , 今甲、乙各投篮两次, 求下列事件的概率：

(1) 两人投中的次数相同; (2) 甲比乙投中的次数多.

解：分别用)2,1(,iBAii表示甲乙第一、二次投中，则12121212()()0.7,()()0.3,()()0.4,()()0.6,PAPAPAPAPBPBPBPB 两人两次都未投中的概率为：0324.06.06.03.03.0)(2121BBAAP，

两人各投中一次的概率为：

2016.06.04.03.07.04)()()()(1221211212212121BBAAPBBAAPBBAAPBBAAP两人各投中两次的概率为：0784.0)(2121BBAAP。所以：

概率论与数理统计课后习题问案之阳早格格创做

下等培养出版社

1.将一枚匀称的硬币扔二次，事变CBA,,分别表示“第一次出现正里”，“二次出现共部分”，“起码有一次出现正里”.试写出样原空间及事变CBA,,中的样原面.

解：(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）A(正，正)，（正，反）；B（正，正），（反，反）C(正，正)，（正，反），（反，正）

2.正在掷二颗骰子的考查中，事变DCBA,,,分别表示“面数之战为奇数”，“面数之战小于5”，“面数相等”，“起码有一颗骰子的面数为3”.试写出样原空间及事变DCBABCCABAAB,,,,中的样原面.

解：)6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(；)1,3(),2,2(),3,1(),1,1(AB；)1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(BA；CA；)2,2(),1,1(BC；)4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(DCBA

CBA,,分别表示某皆会住户订阅日报、早报战体育报.试用CBA,,表示以下事变：

（1）只订阅日报； （2）只订日报战早报；

（3）只订一种报； （4）正佳订二种报；

（5）起码订阅一种报； （6）不订阅所有报；

（7）至多订阅一种报； （8）三种报纸皆订阅； （9）三种报纸不齐订阅.

解：（1）CBA； （2）CAB； （3）CBACBACBA；（4）BCACBACAB; （5）CBA；（6）CBA； （7）CBACBACBACBA或者CBCABA（8）ABC； （9）CBA

《概率论与数理统计》课后习题答案chapter1

习题1.1解答

１． 将一枚均匀的硬币抛两次,事件CBA,,分别表示“第一次出现正面”,“两次出现同一面”,“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件CBA,,中的样本点。

解:(正，正)，（正，反)，(反,正）,（反,反)

A(正,正),(正，反)；B（正，正），(反，反)ﻫC(正,正)，（正，反），（反，正）

2． 在掷两颗骰子的试验中,事件DCBA,,,分别表示“点数之和为偶数”,“点数之和小于５”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件DCBABCCABAAB,,,,中的样本点。

解：)6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(;

)1,3(),2,2(),3,1(),1,1(AB;

)1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(BA；

CA;)2,2(),1,1(BC;

)4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(DCBA

3. 以CBA,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用CBA,,表示以下事件：

(1)只订阅日报； (２）只订日报和晚报；

（３）只订一种报; (4）正好订两种报;

（5)至少订阅一种报; （6)不订阅任何报；

（７）至多订阅一种报； (8）三种报纸都订阅；

(９)三种报纸不全订阅。

解:(1)CBA；ﻩ(2)CAB；ﻩﻩ（３）CBACBACBA；

(4）BCACBACAB; (5)CBA;

(６)CBA； （7）CBACBACBACBA或CBCABA

《概率论与数理统计》习题及答案__第一章解析

-1 ?

《概率论与数理统计》习题及答案

第一章

1 .写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）

掷一颗骰子，记录出现的点数 ? A 二’出现奇数点’；

（2） 将一颗骰子掷两次，记录出现点数? A ='两次点数之和为10', B 二’第 一次的点数，比第二次的点数大

2

（3） 一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为 123,4,5 ;从中同时

取出3只球，观察其结果， A='球的最小号码为1';

（4） 将a,b 两个球，随机地放入到甲、 乙、丙三个盒子中去，

观察放球情况， A='甲盒中至少有一球’；

（5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，

A ='通过汽车不足 5台’，

B 二’通过的汽车不少于 3台’。

解

（1） S ={0,62,03?, €56}其中 e = ‘出现 i 点’i =1211 丨,6，

A ={e 1 ,e 3,65}。

S 二｛(1,1), (1,2), (1,3),( ：1,5),( 1,6) (2,1), (2,2), (2,3), (2, 4), (2,5),

(2,6)

(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)

(4,1),

(4, 2), (4,3), (4, 4), (4,5), (4,6)

(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)

(6,1), (6, 2), (6,3), (6, 4), (6,5), (6,6) ｝

；

A = ｛(4,6), (5,5), (6, 4)｝ ; B 二｛(3,1), (4, 2), (5,3), (6, 4)｝

。

(3) S =｛(1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (1,3,4), (1,4,5), (1,2,4), (1,2,5)

(2,3,5), (2,4,5), (1,3,5)｝